क्या तस्वीर है “पब्लिक स्कूल में मौखिक गिनती। बोगदानोव-बेल्स्की

प्रसिद्ध रूसी कलाकार निकोलाई पेत्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की ने 1895 में एक अनोखी और अविश्वसनीय जीवन कहानी लिखी थी। काम को "मौखिक खाता" कहा जाता है, और पूर्ण संस्करण में "मौखिक खाता। S. A. Rachinsky के लोक विद्यालय में। ”

निकोले बोगदानोव-बेल्स्की। मौखिक गणना। S. A. Rachinsky . के लोक विद्यालय में

कैनवास पर तेल से पेंट की गई पेंटिंग, एक अंकगणितीय पाठ के दौरान 19 वीं सदी के ग्रामीण स्कूल को दर्शाती है। छात्र एक दिलचस्प और कठिन उदाहरण हल करते हैं। वे गहरे विचार में हैं और सही समाधान की तलाश में हैं। कोई ब्लैकबोर्ड पर सोचता है, कोई एक तरफ खड़ा हो जाता है और उस ज्ञान की तुलना करने की कोशिश करता है जो समस्या को हल करने में मदद करेगा। बच्चे पूछे गए प्रश्न के उत्तर की तलाश में पूरी तरह से लीन हैं, वे खुद को और दुनिया को साबित करना चाहते हैं कि वे ऐसा कर सकते हैं।

पास में एक शिक्षक है, जिसका प्रोटोटाइप खुद रचिंस्की है - एक प्रसिद्ध वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ। कोई आश्चर्य नहीं कि तस्वीर को ऐसा नाम दिया गया था, यह मॉस्को विश्वविद्यालय के प्रोफेसर के सम्मान में है। कैनवास 11 बच्चों को दर्शाता है और केवल एक लड़का चुपचाप शिक्षक के कान में फुसफुसाता है, शायद सही उत्तर।

पेंटिंग में एक साधारण रूसी वर्ग को दर्शाया गया है, बच्चों को किसान कपड़े पहनाए जाते हैं: बास्ट जूते, पैंट और शर्ट। यह सब बहुत ही सामंजस्यपूर्ण और संक्षिप्त रूप से कथानक में फिट बैठता है, विनीत रूप से दुनिया में आम रूसी लोगों की ओर से ज्ञान की लालसा लाता है।

गर्म रंग योजना रूसी लोगों की दया और सादगी को वहन करती है, कोई ईर्ष्या और झूठ नहीं है, कोई बुराई और घृणा नहीं है, अलग-अलग आय वाले विभिन्न परिवारों के बच्चे एकमात्र सही निर्णय लेने के लिए एक साथ आए हैं। हमारे आधुनिक जीवन में इसकी बहुत कमी है, जहां लोग दूसरों की राय की परवाह किए बिना पूरी तरह से अलग तरीके से जीने के आदी हैं।

निकोलाई पेत्रोविच ने अपने शिक्षक, गणित की महान प्रतिभा को चित्र समर्पित किया, जिसे वे अच्छी तरह जानते थे और उनका सम्मान करते थे। अब पेंटिंग मास्को में ट्रेटीकोव गैलरी में है, यदि आप वहां हैं, तो महान गुरु की कलम को देखना सुनिश्चित करें।

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निकोले पेत्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की (8 दिसंबर, 1868, गांव शिटिकी, बेल्स्की जिला, स्मोलेंस्क प्रांत, रूस - 19 फरवरी, 1945, बर्लिन, जर्मनी) - रूसी यात्रा कलाकार, चित्रकला के शिक्षाविद, कुइंदज़ी सोसाइटी के अध्यक्ष।

पेंटिंग 19वीं शताब्दी के अंत में एक अंकगणितीय पाठ के दौरान सिर में एक अंश को हल करते हुए एक गांव के स्कूल को दर्शाती है। शिक्षक एक वास्तविक व्यक्ति है सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिन्स्की (1833-1902), वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ, मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर।

1872 में लोकलुभावनवाद के मद्देनजर, रचिंस्की अपने पैतृक गाँव टेटेवो में लौट आए, जहाँ उन्होंने किसान बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ एक स्कूल बनाया, मौखिक गिनती सिखाने का एक अनूठा तरीका विकसित किया, गाँव के बच्चों में उनके कौशल और गणितीय सोच की नींव डाली। बोगदानोव-बेल्स्की, जो खुद रचिंस्की के पूर्व छात्र थे, ने अपने काम को एक स्कूल के जीवन के एक एपिसोड में एक रचनात्मक माहौल के साथ समर्पित किया जो कक्षा में प्रचलित था।

छात्रों को हल करने के लिए चॉकबोर्ड पर एक उदाहरण लिखा गया है:

चित्र में दर्शाया गया कार्य एक मानक प्राथमिक विद्यालय के छात्रों को पेश नहीं किया जा सकता है: एक-कक्षा और दो-श्रेणी के प्राथमिक पब्लिक स्कूलों के पाठ्यक्रम में डिग्री की अवधारणा का अध्ययन प्रदान नहीं किया गया था। हालांकि, रचिंस्की ने मॉडल प्रशिक्षण पाठ्यक्रम का पालन नहीं किया; उन्हें अधिकांश किसान बच्चों की उत्कृष्ट गणितीय क्षमताओं पर भरोसा था और उन्हें गणित के पाठ्यक्रम की एक महत्वपूर्ण जटिलता माना जाता था।

रैचिंस्की समस्या का समाधान

पहला उपाय

इस अभिव्यक्ति को हल करने के कई तरीके हैं। यदि आपने स्कूल में 20 या 25 तक की संख्याओं के वर्ग सीखे हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि इससे आपको अधिक कठिनाई नहीं होगी। यह व्यंजक: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) 365 से विभाजित होता है, जो अंततः भागफल 730 और 365 में बदल जाता है, जो बराबर होता है: 2. इस तरह से एक उदाहरण को हल करने के लिए, आपको इसका उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है दिमागीपन के कौशल और कई मध्यवर्ती उत्तरों को ध्यान में रखने की क्षमता।

दूसरा उपाय

यदि आपने स्कूल में 20 तक की संख्याओं के वर्गों का अर्थ नहीं सीखा है, तो आपको संदर्भ संख्या के उपयोग के आधार पर एक सरल विधि का उपयोग करना उपयोगी हो सकता है। यह विधि आपको 20 से कम किन्हीं दो संख्याओं को सरलता से और शीघ्रता से गुणा करने की अनुमति देती है। विधि बहुत सरल है, आपको दूसरे की पहली संख्या में एक जोड़ने की जरूरत है, इस योग को 10 से गुणा करें, और फिर इकाई का गुणनफल जोड़ें। उदाहरण के लिए: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121। शेष वर्ग भी हैं:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

फिर, सभी वर्गों को पाकर, समस्या को उसी तरह हल किया जा सकता है जैसा कि पहली विधि में दिखाया गया है।

हल करने का तीसरा तरीका

एक अन्य विधि में योग के वर्ग और अंतर के वर्ग के लिए सूत्रों के उपयोग के आधार पर अंश के अंश के सरलीकरण का उपयोग करना शामिल है। यदि हम संख्या 12 के माध्यम से भिन्न के अंश में वर्गों को व्यक्त करने का प्रयास करते हैं, तो हमें निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है। (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2। यदि आप योग के वर्ग और अंतर के वर्ग के सूत्रों को अच्छी तरह से जानते हैं, तो आप समझेंगे कि कैसे इस अभिव्यक्ति को आसानी से रूप में घटाया जा सकता है: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, जो 5 * 144 + 10 = 730 के बराबर। 144 को 5 से गुणा करने के लिए, आपको बस इस संख्या को 2 से विभाजित करना होगा और 10 से गुणा करना होगा, जो कि 720 के बराबर है। फिर हम इस व्यंजक को 365 से विभाजित करते हैं और प्राप्त करते हैं: 2।

चौथा उपाय

साथ ही, इस समस्या को 1 सेकंड में हल किया जा सकता है यदि आप रेज़िंस्की अनुक्रमों को जानते हैं।

मानसिक अंकगणित के लिए रैज़िंस्की अनुक्रम

प्रसिद्ध रचिन्स्की समस्या को हल करने के लिए, आप वर्गों के योग के नियमों के बारे में अतिरिक्त ज्ञान का भी उपयोग कर सकते हैं। हम ठीक उन राशियों के बारे में बात कर रहे हैं जिन्हें राचिंस्की अनुक्रम कहा जाता है। तो गणितीय रूप से, आप सिद्ध कर सकते हैं कि निम्नलिखित वर्गों का योग बराबर है:

3 2 +4 2 = 5 2 (दोनों योग 25 हैं)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (योग 365 है)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (जो 2030 है)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (जो 7230 के बराबर है)

किसी अन्य रैज़िंस्की अनुक्रम को खोजने के लिए, आपको बस निम्नलिखित रूप का एक समीकरण बनाने की आवश्यकता है (ध्यान दें कि इस तरह के अनुक्रम में, योग किए जाने वाले वर्गों की संख्या हमेशा बाईं ओर की तुलना में दाईं ओर एक कम होती है):

एन 2 + (एन+1) 2 = (एन+2) 2

यह समीकरण द्विघात समीकरण में बदल जाता है और इसे हल करना आसान होता है। इस मामले में, "एन" 3 के बराबर है, जो ऊपर वर्णित पहले रचिन्स्की अनुक्रम से मेल खाता है (3 2 + 42 = 5 2)।

इस प्रकार, Raczynski के प्रसिद्ध उदाहरण का समाधान इस लेख में वर्णित की तुलना में तेजी से दिमाग में किया जा सकता है, बस दूसरे Raczynski अनुक्रम को जानकर, अर्थात्:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

नतीजतन, बोगडान-बेल्स्की की तस्वीर से समीकरण (365 + 365) / 365 का रूप लेता है, जो निस्संदेह दो के बराबर है।

इसके अलावा, रैचिंस्की अनुक्रम सर्गेई रचिंस्की के संग्रह "मानसिक गणना के लिए 1001 समस्याएं" से अन्य समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी हो सकता है।

एवगेनी ब्यानोव

कई लोगों ने पेंटिंग "ओरल काउंटिंग इन द पीपल्स स्कूल" देखी है। उन्नीसवीं सदी के अंत में, एक लोक स्कूल, एक ब्लैकबोर्ड, एक बुद्धिमान शिक्षक, खराब कपड़े पहने हुए बच्चे, 9-10 साल के बच्चे, अपने दिमाग में ब्लैकबोर्ड पर लिखी गई एक समस्या को हल करने के लिए उत्साह से प्रयास कर रहे हैं। पहला व्यक्ति जो शिक्षक को अपने कान में कानाफूसी में जवाब देने का फैसला करता है, ताकि दूसरों की रुचि न खोएं।

अब समस्या पर नजर डालते हैं: (10 वर्ग + 11 वर्ग + 12 वर्ग + 13 वर्ग + 14 वर्ग) / 365 = ???

बकवास! बकवास! बकवास! 9 साल की उम्र में हमारे बच्चे ऐसी समस्या का समाधान नहीं करेंगे, कम से कम उनके दिमाग में! क्यों गंदे और नंगे पांव गाँव के बच्चों को लकड़ी के स्कूल के एक कमरे से इतना अच्छा पढ़ाया जाता था, जबकि हमारे बच्चों को इतना खराब पढ़ाया जाता है?!

नाराज होने में जल्दबाजी न करें। तस्वीर पर करीब से नज़र डालें। क्या आपको नहीं लगता कि शिक्षक बहुत बुद्धिमान दिखता है, किसी तरह प्रोफेसनल, और एक स्पष्ट ढोंग के साथ तैयार है? कक्षा में इतनी ऊंची छत और सफेद टाइलों वाला महंगा स्टोव क्यों है? क्या गाँव के स्कूल और शिक्षक ऐसे दिखते थे?

बेशक, वे ऐसे नहीं दिखते थे। तस्वीर को "एस.ए. रचिंस्की के लोक विद्यालय में मौखिक गिनती" कहा जाता है। सर्गेई रचिंस्की मॉस्को विश्वविद्यालय में वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर हैं, कुछ सरकारी कनेक्शन वाले व्यक्ति (उदाहरण के लिए, धर्मसभा पोबेडोनोस्त्सेव के मुख्य अभियोजक का एक मित्र), एक जमींदार - अपने जीवन के मध्य में उन्होंने सब कुछ छोड़ दिया, अपनी संपत्ति में चला गया (स्मोलेंस्क प्रांत में टेटेवो) और वहां शुरू हुआ (बेशक, अपने खाते के लिए) प्रायोगिक लोक स्कूल।

स्कूल एक क्लास का था, जिसका मतलब ये कतई नहीं था कि एक साल पढ़ाया जाए। उस समय, वे ऐसे स्कूल में 3-4 साल (और दो-ग्रेड स्कूलों में - 4-5 साल, तीन-ग्रेड स्कूलों में - 6 साल) तक पढ़ाते थे। एक-कक्षा शब्द का अर्थ है कि तीन साल के अध्ययन के बच्चे एक ही कक्षा बनाते हैं, और एक शिक्षक एक पाठ के भीतर उन सभी से निपटता है। यह काफी पेचीदा बात थी: जब स्कूल के एक वर्ष के बच्चे कुछ लिखित अभ्यास कर रहे थे, दूसरे वर्ष के बच्चों ने ब्लैकबोर्ड पर उत्तर दिए, तीसरे वर्ष के बच्चे पाठ्यपुस्तक पढ़ते हैं, आदि, और शिक्षक ने ध्यान दिया प्रत्येक समूह को बारी-बारी से।

रैचिंस्की का शैक्षणिक सिद्धांत बहुत मौलिक था, और इसके अलग-अलग हिस्से किसी तरह एक-दूसरे से अच्छी तरह सहमत नहीं थे। सबसे पहले, रचिंस्की ने चर्च स्लावोनिक भाषा और भगवान के कानून की शिक्षा को लोगों के लिए शिक्षा का आधार माना, और इतना व्याख्यात्मक नहीं था जितना कि प्रार्थना को याद रखना। रैचिंस्की का दृढ़ विश्वास था कि एक बच्चा जो निश्चित संख्या में प्रार्थनाओं को दिल से जानता है, वह निश्चित रूप से एक उच्च नैतिक व्यक्ति होगा, और चर्च स्लावोनिक भाषा की बहुत ही ध्वनियों का पहले से ही नैतिक-सुधार प्रभाव होगा। भाषा में अभ्यास के लिए, रचिंस्की ने सिफारिश की कि बच्चों को मृतकों पर स्तोत्र पढ़ने के लिए काम पर रखा जाए (sic!)।

दूसरे, रैचिंस्की का मानना ​​था कि यह किसानों के लिए उपयोगी है और उनके दिमाग में तेज होने की जरूरत है। रचिंस्की को गणितीय सिद्धांत पढ़ाने में बहुत दिलचस्पी नहीं थी, लेकिन वह अपने स्कूल में मौखिक गिनती में बहुत अच्छे थे। छात्रों ने दृढ़ता से और शीघ्रता से उत्तर दिया कि प्रति पाउंड 6 3/4 पाउंड गाजर 8 1/2 कोपेक प्रति पाउंड की दर से खरीदने वाले को प्रति रूबल कितना परिवर्तन दिया जाना चाहिए। पेंटिंग में दर्शाया गया वर्ग उनके स्कूल में अध्ययन किया गया सबसे कठिन गणितीय ऑपरेशन था।

और अंत में, रचिंस्की रूसी भाषा के बहुत व्यावहारिक शिक्षण के समर्थक थे - छात्रों को किसी विशेष वर्तनी कौशल या अच्छी लिखावट की आवश्यकता नहीं थी, उन्हें सैद्धांतिक व्याकरण बिल्कुल भी नहीं पढ़ाया जाता था। मुख्य बात यह थी कि धाराप्रवाह पढ़ना और लिखना सीखना, भले ही एक अनाड़ी लिखावट में और बहुत सक्षम रूप से नहीं, लेकिन यह स्पष्ट है कि रोजमर्रा की जिंदगी में एक किसान के लिए क्या उपयोगी हो सकता है: साधारण पत्र, याचिकाएं, आदि। यहां तक ​​​​कि रचिंस्की के स्कूल में भी, कुछ शारीरिक श्रम सिखाया गया, बच्चों ने कोरस में गाया, और यहीं पर पूरी शिक्षा समाप्त हुई।

रैचिंस्की एक वास्तविक उत्साही था। स्कूल उनकी पूरी जिंदगी बन गया। रैचिंस्की के बच्चे एक छात्रावास में रहते थे और उन्हें एक कम्यून में संगठित किया गया था: उन्होंने अपने और स्कूल के लिए सभी हाउसकीपिंग का काम किया। रैचिंस्की, जिनका कोई परिवार नहीं था, सुबह से लेकर देर रात तक बच्चों के साथ सारा समय बिताते थे, और चूंकि वह बच्चों के प्रति बहुत दयालु, महान और ईमानदारी से जुड़े हुए व्यक्ति थे, इसलिए छात्रों पर उनका प्रभाव बहुत अधिक था। वैसे, रैचिंस्की ने समस्या को हल करने वाले पहले बच्चे को जिंजरब्रेड दिया (शब्द के शाब्दिक अर्थ में, उसके पास एक छड़ी नहीं थी)।

स्कूल की कक्षाओं में खुद साल में 5-6 महीने लगते थे, और बाकी समय रैचिंस्की ने बड़े बच्चों के साथ व्यक्तिगत रूप से काम किया, उन्हें अगले स्तर के विभिन्न शैक्षणिक संस्थानों में प्रवेश के लिए तैयार किया; प्राथमिक पब्लिक स्कूल अन्य शैक्षणिक संस्थानों से सीधे तौर पर जुड़ा नहीं था और इसके बाद अतिरिक्त प्रशिक्षण के बिना शिक्षा जारी रखना असंभव था। रैचिंस्की अपने सबसे उन्नत छात्रों को प्राथमिक विद्यालय के शिक्षकों और पुजारियों के रूप में देखना चाहते थे, इसलिए उन्होंने बच्चों को मुख्य रूप से धार्मिक और शिक्षण सेमिनरी के लिए तैयार किया। महत्वपूर्ण अपवाद भी थे - सबसे पहले, यह खुद पेंटिंग के लेखक निकोलाई बोगदानोव-बेल्स्की थे, जिन्हें रचिंस्की ने मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में प्रवेश दिलाने में मदद की थी। लेकिन, अजीब तरह से, रचिंस्की एक शिक्षित व्यक्ति - व्यायामशाला / विश्वविद्यालय / सार्वजनिक सेवा के मुख्य मार्ग पर किसान बच्चों का नेतृत्व नहीं करना चाहता था।

रैचिंस्की ने लोकप्रिय शैक्षणिक लेख लिखे और राजधानी के बौद्धिक हलकों में एक निश्चित मात्रा में प्रभाव का आनंद लेना जारी रखा। सबसे महत्वपूर्ण अल्ट्रा-हाइड्रोलिक पोबेडोनोस्टसेव के साथ परिचित था। रैचिंस्की के विचारों के एक निश्चित प्रभाव के तहत, लिपिक विभाग ने फैसला किया कि ज़ेमस्टो स्कूल से कोई फायदा नहीं होगा - उदारवादी बच्चों को अच्छी चीजें नहीं सिखाएंगे - और 1890 के दशक के मध्य में इसने पैरिश स्कूलों का अपना स्वतंत्र नेटवर्क विकसित करना शुरू कर दिया।

कुछ मायनों में, पैरिश स्कूल राचिंस्की स्कूल के समान थे - उनके पास बहुत सारी चर्च स्लावोनिक भाषा और प्रार्थनाएं थीं, और बाकी विषयों को तदनुसार कम कर दिया गया था। लेकिन, अफसोस, ततेव स्कूल की गरिमा उन्हें नहीं दी गई। पुजारियों को स्कूल के मामलों में बहुत दिलचस्पी नहीं थी, वे हाथों से स्कूलों का प्रबंधन करते थे, वे खुद इन स्कूलों में नहीं पढ़ाते थे, और उन्होंने सबसे तीसरे दर्जे के शिक्षकों को काम पर रखा था, और उन्हें ज़मस्टो स्कूलों की तुलना में काफी कम भुगतान किया था। किसानों ने पैरिश स्कूल को नापसंद किया, क्योंकि उन्होंने महसूस किया कि वे शायद ही वहां कुछ उपयोगी पढ़ाते हैं, और वे प्रार्थना में बहुत रुचि नहीं रखते थे। वैसे, यह चर्च स्कूल के शिक्षक थे, जो पादरी के पारियों से भर्ती हुए थे, जो उस समय के सबसे क्रांतिकारी पेशेवर समूहों में से एक थे, और यह उनके माध्यम से था कि समाजवादी प्रचार सक्रिय रूप से ग्रामीण इलाकों में प्रवेश कर गया।

अब हम देखते हैं कि यह एक सामान्य बात है - शिक्षक की गहरी भागीदारी और उत्साह पर गणना की गई किसी भी लेखक की शिक्षा, सामूहिक प्रजनन के दौरान तुरंत मर जाती है, उदासीन और सुस्त लोगों के हाथों में पड़ जाती है। लेकिन उस समय के लिए, यह एक बड़ा बमर था। पैरिश स्कूल, जो 1900 तक प्राथमिक पब्लिक स्कूलों के लगभग एक तिहाई के लिए जिम्मेदार थे, सभी के लिए शर्मनाक साबित हुए। जब, 1907 में शुरू हुआ, राज्य ने प्राथमिक शिक्षा के लिए बड़ा पैसा आवंटित करना शुरू किया, तो ड्यूमा के माध्यम से चर्च स्कूलों को सब्सिडी देने का कोई सवाल ही नहीं था, लगभग सभी धन ज़ेमस्टोवो लोगों के पास चला गया।

अधिक व्यापक ज़मस्टोवो स्कूल रैचिंस्की स्कूल से काफी अलग था। एक शुरुआत के लिए, ज़ेमस्टोवो लोगों ने भगवान के कानून को पूरी तरह से बेकार माना। राजनीतिक कारणों से उसे पढ़ाने से इंकार करना असंभव था, इसलिए ज़मस्तवोस ने उसे एक कोने में धकेल दिया जितना वे कर सकते थे। परमेश्वर का कानून एक पल्ली पुरोहित द्वारा सिखाया गया था, जिसे उचित परिणाम के साथ बहुत कम वेतन दिया जाता था और उसकी उपेक्षा की जाती थी।

ज़मस्टोवो स्कूल में गणित रचिंस्की से भी बदतर पढ़ाया जाता था, और कुछ हद तक। पाठ्यक्रम सरल भिन्न और गैर-मीट्रिक इकाइयों के साथ संचालन के साथ समाप्त हुआ। शिक्षण ऊंचाई के स्तर तक नहीं पहुंचा था, इसलिए एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र चित्र में दर्शाई गई समस्या को समझ नहीं पाएंगे।

ज़ेमस्टोवो स्कूल ने तथाकथित व्याख्यात्मक पठन के माध्यम से रूसी भाषा के शिक्षण को विश्व अध्ययन में बदलने की कोशिश की। तकनीक में यह तथ्य शामिल था कि रूसी भाषा में शैक्षिक पाठ को निर्धारित करते हुए, शिक्षक ने अतिरिक्त रूप से छात्रों को समझाया कि पाठ स्वयं क्या कहता है। इस उपशामक तरीके से, रूसी भाषा के पाठ भी भूगोल, प्राकृतिक इतिहास, इतिहास में बदल गए - यानी उन सभी विकासशील विषयों में जिन्हें एक कक्षा के स्कूल के छोटे पाठ्यक्रम में जगह नहीं मिली।

तो, हमारी तस्वीर एक विशिष्ट नहीं, बल्कि एक अद्वितीय स्कूल को दर्शाती है। यह सर्गेई रचिंस्की का एक स्मारक है, जो एक अद्वितीय व्यक्तित्व और शिक्षक है, जो रूढ़िवादियों और देशभक्तों के उस समूह का अंतिम प्रतिनिधि है, जिसके लिए प्रसिद्ध अभिव्यक्ति "देशभक्ति एक बदमाश की अंतिम शरणस्थली है" को अभी तक जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। मास पब्लिक स्कूल आर्थिक रूप से बहुत गरीब था, इसमें गणित का पाठ्यक्रम छोटा और सरल था, और शिक्षण कमजोर था। और, ज़ाहिर है, एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र न केवल हल कर सकते थे, बल्कि चित्र में पुन: प्रस्तुत समस्या को भी समझ सकते थे।

वैसे स्कूली बच्चे ब्लैकबोर्ड पर समस्या को हल करने के लिए कौन-सा तरीका अपनाते हैं? केवल सीधे, माथे में: 10 से 10 गुणा करें, परिणाम याद रखें, 11 को 11 से गुणा करें, दोनों परिणाम जोड़ें, इत्यादि। रैचिंस्की का मानना ​​​​था कि किसान के पास हाथ में बर्तन नहीं थे, इसलिए उसने केवल गिनती के मौखिक तरीके सिखाए, सभी अंकगणित और बीजीय परिवर्तनों को छोड़कर कागज पर गणना की आवश्यकता थी।

किसी कारण से, चित्र में केवल लड़कों को दर्शाया गया है, जबकि सभी सामग्रियों से पता चलता है कि दोनों लिंगों के बच्चों ने रचिंस्की के साथ अध्ययन किया। इसका क्या मतलब है यह स्पष्ट नहीं है।

जब मैं दूसरे समूह के साथ ट्रीटीकोव गैलरी में आता हूं, तो, निश्चित रूप से, मुझे उन चित्रों की अनिवार्य सूची पता है जिन्हें आप पास नहीं कर सकते। मैं सब कुछ अपने सिर में रखता हूं। शुरुआत से अंत तक, एक पंक्ति में पंक्तिबद्ध, ये पेंटिंग हमारी पेंटिंग के विकास की कहानी कहनी चाहिए। यह सब हमारी राष्ट्रीय विरासत और आध्यात्मिक संस्कृति का एक छोटा सा हिस्सा नहीं है। ये सभी चित्र हैं, इसलिए बोलने के लिए, पहले क्रम के, जिन्हें इतिहास में त्रुटि के बिना टाला नहीं जा सकता है। लेकिन कुछ ऐसे भी हैं जो शो के लिए पूरी तरह से अनावश्यक लगते हैं। और यहां मेरी पसंद केवल मुझ पर निर्भर करती है। मेरी लोकेशन से लेकर ग्रुप तक, मेरे मिजाज से, और खाली समय की उपलब्धता से भी।

खैर, कलाकार बोगदान - बेल्स्की की पेंटिंग "मौखिक खाता" विशेष रूप से आत्मा के लिए है। और मैं बस उसे पार नहीं कर सकता। और कैसे पार किया जाए, क्योंकि मैं पहले से जानता हूं कि इस विशेष तस्वीर में हमारे विदेशी मित्रों का ध्यान इस हद तक प्रकट होगा कि इसे रोकना असंभव होगा। खैर, उन्हें जबरदस्ती न खींचे।

क्यों? यह कलाकार सबसे प्रसिद्ध रूसी चित्रकारों में से एक नहीं है। उनका नाम विशेषज्ञों - कला समीक्षकों द्वारा अधिकांश भाग के लिए जाना जाता है। लेकिन ये तस्वीर किसी को भी रोक कर रख देगी. और यह किसी विदेशी का ध्यान कम आकर्षित नहीं करेगा।

यहां हम हैं, और लंबे समय से हम इसमें हर चीज को दिलचस्पी से देखते हैं, यहां तक ​​​​कि सबसे छोटे विवरण भी। और मैं समझता हूं कि मुझे यहां ज्यादा समझाने की जरूरत नहीं है। इसके अलावा, मुझे लगता है कि अपने शब्दों के साथ मैंने जो देखा उसकी धारणा में भी हस्तक्षेप कर सकता हूं। खैर, यह ऐसा है जैसे मैं ऐसे समय में टिप्पणी देना शुरू कर रहा हूं जब कान उस राग का आनंद लेना चाहता है जिसने हमें पकड़ लिया है।

और फिर भी, कुछ स्पष्टीकरण देना अभी भी आवश्यक है। आवश्यक भी। हम क्या देखते हैं? और हम देखते हैं कि ग्यारह गाँव के लड़के अपने चालाक शिक्षक द्वारा ब्लैकबोर्ड पर लिखे गए गणितीय समीकरण के उत्तर की तलाश में विचार प्रक्रिया में डूबे हुए हैं।

सोच! यह आवाज कितनी है! विचार ने कठिनाई के सहयोग से मनुष्य को बनाया। इसका सबसे अच्छा प्रमाण हमें ऑगस्ट रोडिन ने अपने विचारक के साथ दिखाया था। लेकिन जब मैं इस प्रसिद्ध मूर्ति को देखता हूं, और पेरिस के रोडिन संग्रहालय में मैंने इसकी मूल मूर्ति देखी, तो मेरे अंदर यह एक अजीब सी अनुभूति पैदा करती है। और, अजीब तरह से, यह डर की भावना है, और यहां तक ​​​​कि डरावनी भी है। संग्रहालय के प्रांगण में रखे इस प्राणी के मानसिक तनाव से किसी प्रकार की पाशविक शक्ति निकलती है। और मैं अनजाने में उन अद्भुत खोजों को देखता हूं जो एक चट्टान पर बैठा यह प्राणी अपने दर्दनाक मानसिक प्रयास में हमारे लिए तैयार कर रहा है। उदाहरण के लिए, इस विचारक के साथ-साथ स्वयं मानवता को नष्ट करने की धमकी देने वाले परमाणु बम की खोज। और हम पहले से ही निश्चित रूप से जानते हैं कि यह जानवर आदमी एक भयानक बम के आविष्कार के लिए आएगा जो पृथ्वी पर सभी जीवन को मिटा सकता है।

लेकिन कलाकार बोगदान के लड़के - बेल्स्की मुझे बिल्कुल नहीं डराते। विरुद्ध। मैं उन्हें देखता हूं और महसूस करता हूं कि मेरी आत्मा में उनके लिए एक हार्दिक सहानुभूति पैदा हुई है। मैं मुस्कुराना चाहता हूँ। और मैं उस आनंद को महसूस करता हूं जो मार्मिक दृश्य के चिंतन से मेरे हृदय में दौड़ता है। इन लड़कों के चेहरों में व्यक्त मानसिक खोज मुझे प्रसन्न और उत्साहित करती है। और यह आपको कुछ और सोचने पर भी मजबूर करता है।

पेंटिंग को 1895 में चित्रित किया गया था। और कुछ साल पहले, 1887 में, कुख्यात सर्कुलर पारित किया गया था।

यह परिपत्र, सम्राट अलेक्जेंडर III द्वारा अनुमोदित और समाज में "कुक के बच्चों के बारे में" एक विडंबनापूर्ण नाम प्राप्त हुआ, शैक्षिक अधिकारियों को केवल धनी बच्चों को व्यायामशाला और व्यायामशाला में प्रवेश करने का निर्देश दिया, अर्थात "केवल वे बच्चे जो व्यक्तियों की देखभाल में हैं जो सही गृह पर्यवेक्षण के बारे में पर्याप्त आश्वासन प्रस्तुत करते हैं और उन्हें अपनी पढ़ाई के लिए आवश्यक सुविधा प्रदान करते हैं।" माई गॉड, क्या कमाल की लिपिक शैली है।

और आगे परिपत्र में यह समझाया गया था कि "इस नियम के सख्त पालन से, व्यायामशाला और व्यायामशाला को कोचमैन, कमीने, रसोइया, लॉन्ड्रेस, छोटे दुकानदारों और इस तरह के बच्चों के प्रवेश से मुक्त कर दिया जाएगा।

ऐशे ही! अब इन युवा, तेज-तर्रार न्यूटन को सैंडल में देखें और मुझे बताएं कि उनके पास "उचित और महान" बनने की कितनी संभावनाएं हैं।

हालांकि शायद कोई भाग्यशाली होगा। क्योंकि वे सभी एक शिक्षक के साथ भाग्यशाली थे। वह प्रसिद्ध था। इसके अलावा, वह भगवान से एक शिक्षक था। उसका नाम सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की था। आज वे शायद ही उसे जानते हों। और वह जीवन भर हमारी स्मृति में बने रहने के हकदार थे। उसे करीब से देखें। यहाँ वह अपने बास्ट छात्रों से घिरा हुआ है।

वह एक वनस्पतिशास्त्री, गणितज्ञ और मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर भी थे। लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि वह न केवल पेशे से, बल्कि अपने पूरे आध्यात्मिक श्रृंगार में, पेशे से शिक्षक थे। और वह बच्चों से प्यार करता था।

छात्रवृत्ति प्राप्त करने के बाद, वह अपने पैतृक गाँव तातेवो लौट आए। और उसने इस स्कूल का निर्माण किया जिसे हम चित्र में देख रहे हैं। और यहां तक ​​कि गांव के बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ भी। क्योंकि सच कहूं तो वह सबको स्कूल नहीं ले गया। लियो टॉल्स्टॉय के विपरीत, उन्होंने खुद को चुना, जिसे उन्होंने अपने स्कूल के आसपास के सभी बच्चों में स्वीकार कर लिया।

रैचिंस्की ने मौखिक गिनती के लिए अपनी खुद की विधि बनाई, जो निश्चित रूप से, हर कोई नहीं सीख सकता था। केवल कुछ चुनिंदा। वह चयनित सामग्री के साथ काम करना चाहता था। और उसने वांछित परिणाम प्राप्त किया। इसलिए, आश्चर्यचकित न हों कि स्नातक के लिए बास्ट जूते और शर्ट में बच्चों द्वारा इतनी कठिन समस्या हल की जाती है।

और कलाकार बोगदानोव - बेल्स्की खुद इस स्कूल से गुजरे। और वह अपने पहले शिक्षक को कैसे भूल सकता था। नहीं, मैं नहीं कर सका। और यह तस्वीर एक प्यारे शिक्षक की स्मृति को श्रद्धांजलि है। और रचिंस्की ने इस स्कूल में न केवल गणित पढ़ाया, बल्कि अन्य विषयों के साथ पेंटिंग और ड्राइंग भी पढ़ाया। और वह पेंटिंग के प्रति लड़के के आकर्षण को नोटिस करने वाले पहले व्यक्ति थे। और उसने उसे इस विषय का अध्ययन जारी रखने के लिए न केवल कहीं भी, बल्कि ट्रिनिटी-सर्जियस लावरा में, आइकन-पेंटिंग कार्यशाला में भेजा। और फिर - अधिक। युवक ने कम प्रसिद्ध मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में पेंटिंग की कला को समझना जारी रखा, जो कि मायसनित्सकाया स्ट्रीट पर है। और उसके पास किस तरह के शिक्षक थे! पोलेनोव, माकोवस्की, प्रियनिश्निकोव। और फिर रेपिन भी। युवा कलाकार "द फ्यूचर मॉन्क" की एक पेंटिंग खुद महारानी मारिया फेडोरोवना ने खरीदी थी।

यानी सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच ने उन्हें जीवन का टिकट दिया। और उसके बाद, एक पहले से ही निपुण कलाकार अपने शिक्षक को कैसे धन्यवाद दे सकता है? लेकिन सिर्फ यही तस्वीर। यह सबसे बड़ा काम है जो वह कर सकता था। और उसने सही काम किया। उनके लिए धन्यवाद, आज हमारे पास इस अद्भुत व्यक्ति, रचिंस्की के शिक्षक की एक दृश्यमान छवि है।

लड़का भाग्यशाली था, बिल्कुल। बस अविश्वसनीय रूप से भाग्यशाली। अच्छा, वह कौन था? खेतिहर मजदूर का कमीने बेटा! और अगर वह प्रसिद्ध शिक्षक के स्कूल में नहीं गए तो उनका क्या भविष्य हो सकता है।

शिक्षक ने ब्लैकबोर्ड पर गणित का समीकरण लिखा। आप इसे आसानी से देख सकते हैं। और फिर से लिखें। और हल करने का प्रयास करें। एक बार मेरे ग्रुप में गणित के एक टीचर थे। उसने ध्यान से एक नोटबुक में कागज के एक टुकड़े पर समीकरण को फिर से लिखा और हल करना शुरू किया। और मैंने फैसला किया। और मैंने उस पर कम से कम पांच मिनट बिताए। इसे स्वयं आज़माएं। लेकिन मैं इसे हाथ भी नहीं लगाता। क्योंकि मेरे पास स्कूल में ऐसा कोई शिक्षक नहीं था। हां, मुझे लगता है कि अगर मेरे पास होता तो भी मेरे लिए कुछ भी काम नहीं करता। खैर, मैं गणितज्ञ नहीं हूँ। और आज तक।

और मुझे इसका एहसास पांचवीं कक्षा में ही हो गया था। भले ही मैं अभी काफी छोटा था, लेकिन फिर भी मुझे एहसास हुआ कि ये सभी ब्रैकेट और स्क्वीगल मेरे जीवन में किसी भी तरह से मेरे काम नहीं आएंगे। वे किसी भी सूरत में बाहर नहीं आएंगे। और इन tsiferki ने मेरी आत्मा को किसी भी तरह से उत्तेजित नहीं किया। इसके विपरीत, उन्होंने केवल नाराजगी जताई। और मेरे पास आज तक उनके लिए कोई आत्मा नहीं है।

उस समय, मैंने अभी भी अनजाने में इन सभी नंबरों को सभी प्रकार के बैज के साथ हल करने के अपने प्रयासों को बेकार और हानिकारक भी पाया। और उन्होंने मुझमें खामोश और अनकही घृणा के सिवा और कुछ नहीं जगाया। और जब सभी प्रकार के कोज्या स्पर्शरेखाओं के साथ आए, तब पूर्ण अंधकार था। इसने मुझे इस बात से नाराज कर दिया कि यह सब बीजगणितीय बकवास ही मुझे दुनिया की अधिक उपयोगी और रोमांचक चीजों से दूर खींचती है। उदाहरण के लिए, भूगोल, खगोल विज्ञान, ड्राइंग और साहित्य से।

हां, तब से मैंने यह नहीं सीखा है कि कोटैंजेंट और साइनस क्या होते हैं। लेकिन मुझे इस बात का कोई दुख या अफसोस भी नहीं है। इस ज्ञान की कमी ने, मेरे अब छोटे जीवन में सब कुछ प्रभावित नहीं किया। यह आज भी मेरे लिए एक रहस्य है कि कैसे एक लोहे के तार के अंदर भयानक दूरी पर इलेक्ट्रॉन अविश्वसनीय गति से दौड़ते हैं, जिससे विद्युत प्रवाह होता है। और अभी यह समाप्त नहीं हुआ है। एक सेकंड के कुछ छोटे अंश में, वे अचानक रुक सकते हैं और एक साथ वापस दौड़ सकते हैं। अच्छा, उन्हें चलने दो, मुझे लगता है। कौन परवाह करता है, तो उसे करने दो।

लेकिन यह सवाल नहीं है। और सवाल यह था कि मेरे उन छोटे वर्षों में भी मुझे समझ में नहीं आया कि मेरी आत्मा ने पूरी तरह से खारिज कर दिया था, मुझे क्यों पीड़ा देना जरूरी था। और मैं अपने इन दर्दनाक संदेहों में सही था।

बाद में जब मैं खुद शिक्षक बना तो मुझे हर बात का जवाब मिल गया। और व्याख्या यह है कि मेरे जैसे गरीब छात्रों के नेतृत्व में देश अपने विकास में पीछे नहीं रहने के लिए एक राज्य के स्कूल में ज्ञान का ऐसा स्तर है।

हीरा या सोने का एक दाना खोजने के लिए, आपको टन अपशिष्ट चट्टान को संसाधित करने की आवश्यकता है। इसे डंप, अनावश्यक, खाली कहा जाता है। लेकिन इस अनावश्यक नस्ल के बिना, सोने के दाने वाला हीरा, सोने की डली का उल्लेख नहीं करना, भी नहीं मिल सकता है। खैर, मैं और मेरे जैसे अन्य लोग बहुत ही डंप नस्ल थे, जिन्हें केवल गणितज्ञों और यहां तक ​​​​कि देश के लिए आवश्यक गणितीय गीक्स को बढ़ाने की जरूरत थी। लेकिन मैं इस बारे में कैसे जान सकता था कि मेरे सभी समीकरणों को हल करने का प्रयास किया गया था, जो कि दयालु शिक्षक ने हमें ब्लैकबोर्ड पर लिखा था। यानी मैंने अपनी पीड़ाओं और हीन भावना से असली गणितज्ञों के जन्म में योगदान दिया। और इस स्पष्ट सत्य से दूर होने का कोई रास्ता नहीं है।

तो यह था, इसलिए यह है, और यह हमेशा रहेगा। और मैं आज यह निश्चित रूप से जानता हूं। क्योंकि मैं केवल एक अनुवादक ही नहीं, बल्कि एक फ्रांसीसी शिक्षक भी हूं। मैं पढ़ाता हूं और मुझे पक्का पता है कि मेरे छात्रों में से, और उनमें से प्रत्येक समूह में लगभग 12 हैं, दो से तीन छात्र भाषा जानते होंगे। बाकी बेकार है। या एक डंप, अगर आपको पसंद है। विभिन्न कारणों से।

आप चित्र में चमकती आँखों वाले ग्यारह उत्सुक लड़कों को देख रहे हैं। लेकिन यह एक तस्वीर है। लेकिन जीवन में ऐसा बिल्कुल नहीं है। और कोई भी शिक्षक आपको यह बताएगा।

कारण अलग हैं, क्यों नहीं। स्पष्ट होने के लिए, मैं निम्नलिखित उदाहरण दूंगा। माँ मेरे पास आती है और पूछती है कि मुझे उसके लड़के को फ्रेंच सिखाने में कितना समय लगेगा। मुझे नहीं पता कि उसे कैसे जवाब दूं। यानी, मुझे पता है, बिल्कुल। लेकिन मैं नहीं जानता कि मुखर मां को ठेस पहुंचाए बिना कैसे जवाब दूं। और उसे निम्नलिखित का उत्तर देना होगा:

16 घंटे में एक भाषा सिर्फ टीवी पर होती है। मुझे आपके लड़के की रुचि और प्रेरणा की मात्रा का पता नहीं है। कोई प्रेरणा नहीं है - और अपने प्यारे बच्चे के साथ कम से कम तीन प्रोफेसर-ट्यूटर्स रखो, इससे कुछ नहीं आएगा। और फिर योग्यता जैसी महत्वपूर्ण चीज है। और कुछ में ये क्षमताएँ होती हैं, जबकि अन्य में नहीं। तो जीन, भगवान या मेरे लिए अज्ञात किसी और ने फैसला किया। उदाहरण के लिए, एक लड़की बॉलरूम नृत्य सीखना चाहती है, लेकिन भगवान ने उसे लय की कोई भावना नहीं दी, कोई प्लास्टिसिटी नहीं, या, केवल डरावनी, संबंधित आकृति (ठीक है, वह मोटी या दुबली हो गई)। और इसलिए आप चाहते हैं। आप यहाँ क्या करने जा रहे हैं यदि प्रकृति स्वयं ही पार हो गई है। और इसलिए यह हर मामले में है। और भाषा सीखने में भी।

लेकिन, वास्तव में, इस स्थान पर मैं अपने लिए एक बड़ा अल्पविराम लगाना चाहता हूं। इतना आसान नहीं। प्रेरणा एक मोबाइल चीज है। आज वह नहीं है, और कल वह प्रकट हुई। ऐसा मेरे साथ खुद हुआ है। फ्रेंच की मेरी पहली शिक्षिका, प्रिय रोजा नौमोव्ना, यह जानकर बहुत हैरान हुई कि यह उसका विषय था जो मेरे पूरे जीवन का काम बन जाएगा।

*****
लेकिन वापस शिक्षक रैचिंस्की के पास। मैं स्वीकार करता हूं कि उनका चित्र मुझे कलाकार के व्यक्तित्व से कहीं अधिक रुचिकर लगता है। वह एक अच्छी तरह से पैदा हुआ रईस था और बिल्कुल भी गरीब आदमी नहीं था। उसकी अपनी जायदाद थी। और इस सब के लिए उनके पास एक विद्वान सिर था। आखिरकार, यह वह था जिसने पहली बार चार्ल्स डार्विन की द ओरिजिन ऑफ स्पीशीज़ का रूसी में अनुवाद किया था। हालाँकि यहाँ एक अजीब तथ्य है जिसने मुझे चौंका दिया। वे गहरे धार्मिक व्यक्ति थे। और साथ ही उन्होंने प्रसिद्ध भौतिकवादी सिद्धांत का अनुवाद किया, जो उनकी आत्मा के लिए बिल्कुल घृणित था

वह मास्को में मलाया दिमित्रोव्का में रहता था, और कई प्रसिद्ध लोगों से परिचित था। उदाहरण के लिए, लियो टॉल्स्टॉय के साथ। और यह टॉल्स्टॉय ही थे जिन्होंने उन्हें सार्वजनिक शिक्षा के लिए प्रेरित किया। अपनी युवावस्था में भी, टॉल्स्टॉय जीन जैक्स रूसो के विचारों के शौकीन थे, महान ज्ञानी उनके आदर्श थे। उदाहरण के लिए, उन्होंने एक अद्भुत शैक्षणिक कार्य "एमिल या शिक्षा के बारे में" लिखा। मैंने इसे न केवल पढ़ा, बल्कि संस्थान में इस पर एक टर्म पेपर भी लिखा। सच कहूं तो, रूसो, मुझे ऐसा लग रहा था, इस काम में मूल विचारों की तुलना में अच्छी तरह से विचारों को सामने रखा। और टॉल्स्टॉय स्वयं महान प्रबुद्धजन और दार्शनिक के निम्नलिखित विचारों से प्रभावित थे:

“सृष्टिकर्ता के हाथ से सब कुछ अच्छा निकलता है, मनुष्य के हाथ में सब कुछ पतित हो जाता है। वह एक मिट्टी को दूसरे पर उगने वाले पौधों का पोषण करने के लिए मजबूर करता है, एक पेड़ को दूसरे का फल भोगने के लिए। वह जलवायु, तत्वों, मौसमों को मिलाता और भ्रमित करता है। वह अपने कुत्ते, अपने घोड़े, अपने दास को काटता है। वह सब कुछ उलट देता है, सब कुछ विकृत कर देता है, कुरूपता से प्यार करता है, राक्षसी। वह कुछ भी नहीं देखना चाहता जिस तरह से प्रकृति ने बनाया - मनुष्य को छोड़कर: उसे एक अखाड़े के लिए घोड़े की तरह एक आदमी को प्रशिक्षित करने की भी आवश्यकता है;

और अपने गिरते वर्षों में, टॉल्स्टॉय ने उपरोक्त अद्भुत विचार को लागू करने का प्रयास किया। उन्होंने पाठ्यपुस्तकें और नियमावली लिखी। प्रसिद्ध "एबीसी" लिखा उन्होंने बच्चों की कहानियाँ भी लिखीं। मशहूर फिलीपोक या हड्डी के बारे में कहानी कौन नहीं जानता है.
*****

रैचिंस्की के लिए, यहाँ, जैसा कि वे कहते हैं, दो दयालु आत्माएँ मिलीं। टॉल्स्टॉय के विचारों से प्रेरित होकर, रचिंस्की ने मास्को छोड़ दिया और अपने पैतृक गांव तातेवो में लौट आए। और उन्होंने प्रसिद्ध लेखक के उदाहरण का अनुसरण करते हुए, अपने स्वयं के पैसे से उपहार में दिए गए गाँव के बच्चों के लिए एक स्कूल और एक छात्रावास का निर्माण किया। और फिर वह पूरी तरह से देशों में पैरिश स्कूल के विचारक बन गए।

यह सार्वजनिक शिक्षा के क्षेत्र में उनकी गतिविधि सबसे ऊपर देखी गई थी। पढ़ें कि पोबेडोनोस्तसेव ने अपने बारे में सम्राट अलेक्जेंडर III को क्या लिखा:

"आप याद करेंगे कि कितने साल पहले मैंने आपको एक सम्मानित व्यक्ति सर्गेई रचिंस्की के बारे में बताया था, जो मॉस्को विश्वविद्यालय में अपनी प्रोफेसरशिप छोड़कर बेल्स्की जिले के सबसे दूरस्थ वन जंगल में अपनी संपत्ति पर रहने के लिए चला गया था। स्मोलेंस्क प्रांत, और लोगों के लाभ के लिए सुबह से रात तक काम करते हुए, 14 साल से अधिक समय तक वहां रहता है। उन्होंने किसानों की एक पूरी पीढ़ी में एक पूरी तरह से नए जीवन की सांस ली ... वे वास्तव में 4 पुजारियों, 5 पब्लिक स्कूलों की मदद से, संस्थापक और अग्रणी क्षेत्र के एक दाता बन गए, जो अब पूरी पृथ्वी के लिए एक मॉडल का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह एक अद्भुत व्यक्ति है। उसके पास जो कुछ है, और उसकी संपत्ति के सभी साधन, वह इस व्यवसाय के लिए एक पैसा देता है, अपनी जरूरतों को अंतिम डिग्री तक सीमित करता है "

और यहाँ वही है जो निकोलाई II ने खुद सर्गेई रचिंस्की को लिखा है:

"जिन स्कूलों की आपने स्थापना और संचालन किया, जिनमें पैरिश स्कूल भी शामिल हैं, उसी भावना से शिक्षित नेताओं की नर्सरी, श्रम, संयम और अच्छी नैतिकता का स्कूल और ऐसे सभी संस्थानों के लिए एक जीवित मॉडल बन गए हैं। सार्वजनिक शिक्षा के लिए मेरे दिल के करीब की चिंता, जिसकी आप योग्य सेवा करते हैं, मुझे आपके प्रति अपनी कृतज्ञता व्यक्त करने के लिए प्रेरित करता है। मेरे दयालु निकोलाई आपके साथ रह रहे हैं "

अंत में, साहस जुटाते हुए, मैं उपरोक्त दो व्यक्तियों के बयानों में अपने आप से कुछ शब्द जोड़ना चाहता हूं। ये शब्द शिक्षक के बारे में होंगे।

दुनिया में बहुत सारे पेशे हैं। पृथ्वी पर सारा जीवन अपने अस्तित्व को लम्बा करने में लगा हुआ है। और सबसे बढ़कर, अपने लिए खाने के लिए कुछ खोजने के लिए। शाकाहारी और मांसाहारी दोनों। सबसे बड़ा और सबसे छोटा दोनों। हर चीज़! और आदमी भी। लेकिन एक व्यक्ति के पास बहुत सारे अवसर होते हैं। गतिविधियों का विकल्प बहुत बड़ा है। अर्थात्, वह व्यवसाय जो एक व्यक्ति अपनी रोटी कमाने के लिए, जीविका के लिए करता है।

लेकिन इन सभी व्यवसायों में, उन व्यवसायों का एक नगण्य प्रतिशत है जो आत्मा को पूर्ण संतुष्टि दे सकते हैं। अन्य सभी चीजों का अधिकांश हिस्सा दिनचर्या में आ जाता है, एक ही चीज की दैनिक पुनरावृत्ति। मानसिक और शारीरिक प्रकृति के समान कार्य। तथाकथित रचनात्मक व्यवसायों में भी। मैं उनका नाम भी नहीं लूंगा। आध्यात्मिक विकास की थोड़ी सी भी संभावना के बिना। जीवन भर एक ही नट पर मुहर लगाएं। या सेवानिवृत्ति के लिए आवश्यक आपके कार्य अनुभव के अंत तक, शाब्दिक और लाक्षणिक रूप से एक ही रेल पर सवारी करें। और इसके बारे में आप कुछ नहीं कर सकते। यह हमारी मानव रचना है। जीवन में जितना हो सके उतना अच्छा मिलता है।

लेकिन, मैं दोहराता हूं, ऐसे कुछ पेशे हैं जिनमें पूरा जीवन और जीवन का पूरा कार्य पूरी तरह से आध्यात्मिक आवश्यकता पर आधारित होता है। उनमें से एक शिक्षक है। बड़े अक्षर के साथ। मुझे पता है कि मैं किस बारे में बात कर रहा हूं। चूंकि मैं खुद कई सालों से इस विषय में हूं। शिक्षक सांसारिक क्रॉस है, और एक व्यवसाय, और पीड़ा, और आनंद सभी एक साथ हैं। इन सबके बिना कोई शिक्षक नहीं है। और उनमें से काफी संख्या में हैं, यहां तक ​​कि उन लोगों में भी जिनके पास अपनी कार्य रिकॉर्ड बुक में एक शिक्षक है।

और आपको हर दिन शिक्षक होने के अपने अधिकार को साबित करना होगा, उसी क्षण से जब आपने कक्षा की दहलीज पार की थी। और यह कभी-कभी इतना कठिन होता है। यह मत सोचो कि इस दहलीज से परे केवल आपके जीवन के सुखद क्षण ही आपका इंतजार कर रहे हैं। और इस तथ्य पर भरोसा करना भी जरूरी नहीं है कि ज्ञान की प्रत्याशा में सभी छोटे लोग आपसे मिलेंगे कि आप उनके सिर और आत्माओं में डालने के लिए तैयार हैं। कि पूरी कक्षा में पूरी तरह से देवदूत, शरीर से अलग करूब बसे हुए हैं। ये करूब समय-समय पर काटना जानते हैं। और कितना दर्द होता है। इस सनक को सिर से बाहर निकालने की जरूरत है। इसके विपरीत, हमें यह याद रखना चाहिए कि विशाल खिड़कियों वाले इस हल्के कमरे में क्रूर जानवर आपका इंतजार कर रहे हैं, जिनके पास अभी भी मानव बनने का एक कठिन रास्ता है। और यह शिक्षक है जो उन्हें इस मार्ग पर मार्गदर्शन करना चाहिए।

मुझे एक ऐसा "करूब" स्पष्ट रूप से याद है जब मैं पहली बार अपनी इंटर्नशिप के दौरान कक्षा में उपस्थित हुआ था। मुझे चेतावनी दी गई थी। वहाँ एक लड़का है। यह बहुत सरल नहीं है। और इससे निपटने में परमेश्वर आपकी मदद करेगा।

कितना समय बीत गया, लेकिन मुझे अभी भी यह याद है। अगर केवल इसलिए कि उसका कुछ अजीब उपनाम था। नूक। यानी मैं जानता था कि पीएलए चीन की पीपुल्स लिबरेशन आर्मी है। लेकिन यहाँ ... मैं अंदर गया और तुरंत इस गधे का पता लगा लिया। यह छठा ग्रेडर, जो आखिरी डेस्क पर बैठा था, उसने मेरी उपस्थिति में अपना एक पैर टेबल पर रख दिया। वे सब उठ खड़े हुए। उसके सिवा। मुझे एहसास हुआ कि यह नोक तुरंत इस तरह से मुझे और बाकी सभी को बताना चाहता है कि यहाँ उनका बॉस कौन है।

बैठो, बच्चों, ”मैंने कहा। सभी लोग बैठ गए और रुचि के साथ जारी रहने की प्रतीक्षा करने लगे। नोक का पैर उसी स्थिति में रहा। मैं उसके पास गया, अभी तक नहीं जानता था कि क्या करना है और क्या कहना है।

आप पूरे पाठ के लिए क्यों बैठने वाले हैं? एक बहुत ही असहज स्थिति! - मैंने कहा, यह महसूस करते हुए कि मेरे जीवन में मेरे पहले पाठ को बाधित करने का इरादा रखने वाले इस दिलेर व्यक्ति के लिए मेरे अंदर नफरत की लहर कैसे उठती है।

उसने कोई जवाब नहीं दिया, मुकर गया और अपने निचले होंठ के साथ मेरे लिए पूर्ण अवमानना ​​​​के संकेत के रूप में आगे की ओर बढ़ गया, और यहां तक ​​​​कि खिड़की की दिशा में थूक दिया। और फिर, अब यह नहीं पता था कि मैं क्या कर रहा था, मैंने कॉलर पकड़ लिया और उसे कक्षा से बाहर गलियारे में गधे में लात मारकर लात मारी। खैर, वह अभी भी जवान और गर्म था। कक्षा में एक असाधारण सन्नाटा था। मानो बिल्कुल खाली हो गया हो। सबने मुझे हैरानी से देखा। "इन देता है" - कोई जोर से फुसफुसाया। मेरे दिमाग में एक हताश विचार कौंध गया: “बस, मेरे पास स्कूल में करने के लिए और कुछ नहीं है! समाप्त!" और मैं बहुत गलत था। यह एक शिक्षक के रूप में मेरे पूर्व-लंबे पथ की केवल शुरुआत थी।

सुखी शिखर, हर्षित क्षणों और क्रूर निराशाओं के पथ। उसी समय, मुझे एक और शिक्षक याद है फिल्म "वी विल लाइव टू मंडे" से शिक्षक मेलनिकोव। एक दिन और एक घंटा था जब एक गहरा अवसाद उसे आ गया। और किस बात से था! "आप यहां उचित, अच्छा शाश्वत बोते हैं, और मुर्गी बढ़ती है - एक थीस्ल," उन्होंने एक बार अपने दिल में कहा था। और वह स्कूल छोड़ना चाहता था। बिल्कुल भी! और उसने नहीं छोड़ा। क्योंकि अगर आप एक सच्चे शिक्षक हैं, तो यह आपके लिए हमेशा के लिए है। क्योंकि आप समझते हैं कि आप खुद को किसी अन्य व्यवसाय में नहीं पाएंगे। आप अपने आप को पूरी तरह से व्यक्त नहीं कर सकते। ले लिया - धीरज रखो। शिक्षक होना एक महान कर्तव्य और महान सम्मान है। और ठीक इसी तरह से सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की ने इसे समझा, स्वेच्छा से अपने पूरे जीवन काल के लिए ब्लैक चॉकबोर्ड पर खुद को स्थापित किया।

अनुलेख यदि आपने बोर्ड पर इस समीकरण को हल करने का प्रयास किया है, तो सही उत्तर 2 होगा।

इस तस्वीर को "रचिन्स्की स्कूल में ओरल काउंटिंग" कहा जाता है, और इसे उसी लड़के द्वारा अग्रभूमि में चित्रित किया गया था।
वह बड़ा हुआ, रचिंस्की के इस पैरिश स्कूल से स्नातक किया (वैसे, के.पी. पोबेडोनोस्टसेव के एक दोस्त, पैरिश स्कूलों के विचारक) और एक प्रसिद्ध कलाकार बन गए।
क्या आप जानते हैं कि हम किसके बारे में बात कर रहे हैं?

पी.एस. वैसे, क्या आपने समस्या का समाधान किया?))

"मौखिक गिनती। S. A. Rachinsky के लोक विद्यालय में "- 1985 में लिखे गए कलाकार N. P. Bogdanov-Belsky की एक तस्वीर।

कैनवास पर हम 19वीं सदी के एक गांव के स्कूल में मौखिक गिनती का पाठ देखते हैं। शिक्षक एक बहुत ही वास्तविक, ऐतिहासिक व्यक्ति है। यह एक गणितज्ञ और वनस्पतिशास्त्री है, मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर, सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की। 1872 में लोकलुभावनवाद के विचारों से प्रेरित होकर, रचिंस्की मास्को से अपने पैतृक गाँव तातेवो आया और वहाँ गाँव के बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ एक स्कूल बनाया। इसके अलावा, उन्होंने गिनती सिखाने की अपनी पद्धति विकसित की। वैसे, कलाकार बोगदानोव-बेल्स्की खुद रचिंस्की के छात्र थे। बोर्ड पर समस्या पर ध्यान दें।

क्या आप तय कर सकते हैं? कोशिश करो।

रचिन्स्की के गांव के स्कूल के बारे मेंजिन्होंने 19वीं शताब्दी के अंत में गांव के बच्चों में मौखिक गिनती के कौशल और गणितीय सोच की नींव डाली। नोट के लिए चित्रण - बोगदानोव-बेल्स्की द्वारा पेंटिंग का पुनरुत्पादन दिमाग में अंश 102 + 112 + 122 + 132 + 142365 को हल करने की प्रक्रिया को दर्शाता है। पाठकों को उत्तर खोजने का सबसे सरल और सबसे तर्कसंगत तरीका खोजने के लिए कहा गया।

एक उदाहरण के रूप में, गणनाओं का एक प्रकार दिया गया था जिसमें किसी व्यंजक के अंश को अलग तरीके से समूहित करके उसके अंश को सरल बनाने का प्रस्ताव दिया गया था:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 = 102 + 122 + 142 + 112 + 132 = 4 (52 + 62 + 72) +112+ (11 + 2) 2 = 4 (25 + 36 + 49) + 121 + 121 + 44 + 4 = 4 × 110 + 242 + 48 = 440 + 290 = 730।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह समाधान "ईमानदारी से" पाया गया था - मन में और आँख बंद करके, मास्को के पास एक ग्रोव में कुत्ते को टहलते हुए।

बीस से अधिक पाठकों ने अपने समाधान भेजने के प्रस्ताव पर प्रतिक्रिया दी। इनमें से आधे से थोड़ा कम अंश को रूप में निरूपित करने का प्रस्ताव करते हैं

102+ (10 + 1) 2+ (10 + 2) 2+ (10 + 3) 2+ (10 + 4) 2 = 5 × 102 + 20 + 40 + 60 + 80 + 1 + 4 + 9 + 16.

यह एम। ग्राफ-हुबर्स्की (पुश्किनो) है; ए। ग्लुट्स्की (क्रास्नोकामेंस्क, मॉस्को क्षेत्र); ए सिमोनोव (बर्डस्क); वी। ओर्लोव (लिपेत्स्क); कुद्रिना (रेचिट्सा, बेलारूस गणराज्य); वी। ज़ोलोटुखिन (सेरपुखोव, मॉस्को क्षेत्र); यू लेटफुलोवा, 10 वीं कक्षा के छात्र (उल्यानोव्स्क); ओ। चिझोवा (क्रोनस्टेड)।

शर्तों को और भी अधिक तर्कसंगत रूप से (12−2) 2+ (12−1) 2 + 122 + (12 + 1) 2+ (12 + 2) 2 के रूप में प्रस्तुत किया गया था, जब उत्पाद ± 2 बाय 1, 2, और 12 पारस्परिक रूप से रद्द, बी। ज़्लोकाज़ोव; एम। लिकोमानोवा, येकातेरिनबर्ग; जी। श्नाइडर, मॉस्को; आई। गोर्नोस्टेव; I. एंड्रीव-एगोरोव, सेवरोबे कालस्क; वी। ज़ोलोटुखिन, सर्पुखोव, मॉस्को क्षेत्र

पाठक वी. इडियटुलिन रकम परिवर्तित करने का अपना तरीका प्रस्तुत करता है:

102 + 112 + 122 = 100 + 200 + 112-102 + 122-102 = 300 + 1 × 21 + 2 × 22 = 321 + 44 = 365;

132 + 142 = 200 + 132-102 + 142-102 = 200 + 3 × 23 + 4 × 24 = 269 + 94 = 365।

डी। कोपिलोव (सेंट पीटर्सबर्ग) एसए रचिंस्की की सबसे प्रसिद्ध गणितीय खोजों में से एक को याद करते हैं: लगातार पांच प्राकृतिक संख्याएं हैं, जिनमें से पहले तीन के वर्गों का योग पिछले दो के वर्गों के योग के बराबर है। . इन नंबरों को चॉकबोर्ड पर दिखाया गया है। और अगर रचिंस्की के छात्र पहले पंद्रह से बीस संख्याओं के वर्गों को दिल से जानते थे, तो समस्या तीन अंकों की संख्या जोड़ने तक कम हो गई थी। उदाहरण के लिए: 132 + 142 = 169 + 196 = 169 + (200−4)। सैकड़ों, दहाई और इकाइयाँ अलग-अलग जोड़ दी जाती हैं, और यह केवल गणना करने के लिए रहता है: 69−4 = 65।

यू। नोविकोव, जेड। ग्रिगोरियन (कुज़नेत्स्क, पेन्ज़ा क्षेत्र), वी। मास्लोव (ज़्नामेंस्क, एस्ट्राखान क्षेत्र), एन। लाखोवा (सेंट पीटर्सबर्ग), एस। चेरकासोव (टेटकिनो, कुर्स्क क्षेत्र) ने इसी तरह से समस्या का समाधान किया। ।) और एल। ज़ेवाकिन (मास्को), जिन्होंने भी इसी तरह से गणना की गई एक अंश का प्रस्ताव रखा था:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

ए। शमशुरिन (बोरोविची, नोवगोरोड क्षेत्र) ने संख्याओं के वर्गों की गणना करने के लिए A2i = (Ai - 1 + 1) 2 प्रकार के एक आवर्तक सूत्र का उपयोग किया, जो गणना को बहुत सरल करता है, उदाहरण के लिए: 132 = (12 + 1) 2 = 144 + 24 + 1 ...

पाठक वी। पारशिन (मास्को) ने ई। इग्नाटिव की पुस्तक से दूसरी डिग्री तक तेजी से बढ़ने के नियम को लागू करने की कोशिश की, "सरलता के साम्राज्य में", इसमें एक त्रुटि की खोज की, अपने स्वयं के समीकरण को प्राप्त किया और इसे हल करने के लिए लागू किया समस्या। सामान्य तौर पर, a2 = (a - n) (a + n) + n2, जहां n कोई भी संख्या a से कम होती है। फिर
112 = 10 × 12 + 12,
122 = 10 × 14 + 22,
132 = 10 × 16 + 32
और इसी तरह, फिर शब्दों को तर्कसंगत तरीके से समूहीकृत किया जाता है, ताकि अंश अंततः 700 + 30 का रूप ले ले।

इंजीनियर ए। ट्रोफिमोव (इब्रेसी, चुवाशिया) ने अंश में संख्यात्मक अनुक्रम का एक बहुत ही रोचक विश्लेषण किया और इसे रूप की अंकगणितीय प्रगति में परिवर्तित कर दिया

X1 + x2 + ... + xn, जहां xi = ai + 1 - ai।

इस प्रगति के लिए, कथन सत्य है

Xn = 2n + 1, यानी a2n + 1 = a2n + 2n + 1,

समानता कहाँ से आती है

A2n + k = a2n + 2nk + n2

यह आपको अपने सिर में दो से तीन अंकों की संख्याओं के वर्गों को गिनने की अनुमति देता है और इसका उपयोग रैचिंस्की समस्या को हल करने के लिए किया जा सकता है।

और अंत में, सटीक गणना के बजाय अनुमानों के माध्यम से सही उत्तर प्राप्त करना संभव हो गया। ए। पोलुश्किन (लिपेत्स्क) ने नोट किया कि हालांकि संख्याओं के वर्गों का क्रम रैखिक नहीं है, आप औसत संख्या का वर्ग पांच गुना - 12, इसे गोल कर सकते हैं: 144 × 5≈150 × 5 = 750। ए 750: 365≈2। चूंकि यह स्पष्ट है कि मौखिक गणना को पूर्ण संख्याओं के साथ संचालित किया जाना चाहिए, यह उत्तर निश्चित रूप से सही है। यह 15 सेकंड में प्राप्त हुआ था! लेकिन इसे अभी भी "नीचे से" और "ऊपर से" अनुमान लगाकर अतिरिक्त रूप से जांचा जा सकता है:

102 × 5 = 500,500: 365> 1
142 × 5 = 196 × 5<200×5=1000,1000:365<3.

1 से अधिक, लेकिन 3 से कम, इसलिए - 2. वही मूल्यांकन वी. युदास (मास्को) द्वारा किया गया था।

नोट "पूर्ण भविष्यवाणी" के लेखक खुद जी। पोलोज़नेव (बर्डस्क, नोवोसिबिर्स्क क्षेत्र) ने ठीक ही कहा है कि अंश निश्चित रूप से हर का एक गुणक होना चाहिए, जो कि 365, 730, 1095, आदि संख्या के बराबर है।

यह कहना मुश्किल है कि प्रस्तावित गणना विधियों में से कौन सी सबसे सरल है: हर कोई अपनी गणितीय सोच की विशेषताओं के आधार पर अपना खुद का चयन करता है।

अधिक जानकारी के लिए देखें: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (विज्ञान और जीवन, मौखिक खाता)

इस पेंटिंग में रचिंस्की और लेखक को भी दर्शाया गया है।

एक ग्रामीण स्कूल में काम करते हुए, सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की लोगों को लाया: बोगदानोव आई। एल। - संक्रामक रोग विशेषज्ञ, चिकित्सा विज्ञान के डॉक्टर, यूएसएसआर एकेडमी ऑफ मेडिकल साइंसेज के संबंधित सदस्य;
वासिलिव अलेक्जेंडर पेट्रोविच (6 सितंबर, 1868 - 5 सितंबर, 1918) - धनुर्धर, शाही परिवार के विश्वासपात्र, एक टीटोटल चरवाहा, एक देशभक्त-राजशाहीवादी;
सिनेव निकोलाई मिखाइलोविच (10 दिसंबर, 1906 - 4 सितंबर, 1991) - तकनीकी विज्ञान के डॉक्टर (1956), प्रोफेसर (1966), माननीय। RSFSR के विज्ञान और प्रौद्योगिकी के कार्यकर्ता। 1941 में - डिप्टी। चौ. टैंक बिल्डर, 1948-61 - जल्दी। किरोव्स्की संयंत्र में डिजाइन ब्यूरो। 1961-91 में - डिप्टी। पिछला राज्य परमाणु ऊर्जा के उपयोग के लिए यूएसएसआर की समिति, स्टालिन और राज्य के पुरस्कार विजेता। पुरस्कार (1943, 1951, 1953, 1967); गंभीर प्रयास।

एस.ए. रैचिंस्की (1833-1902), एक प्राचीन कुलीन परिवार का प्रतिनिधि, बेल्स्की जिले के टेटेवो गांव में पैदा हुआ और मर गया, और इस बीच इंपीरियल सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के एक संबंधित सदस्य थे, जिन्होंने अपना जीवन बनाने के लिए समर्पित किया एक रूसी ग्रामीण स्कूल। पिछले मई में इस उत्कृष्ट रूसी व्यक्ति के जन्म की 180 वीं वर्षगांठ है, एक सच्चे तपस्वी (रूसी रूढ़िवादी चर्च के संत के रूप में उन्हें विहित करने की एक पहल है), एक अथक मजदूर, एक ग्रामीण शिक्षक और अद्भुत विचारक जिसे हम भूल गए हैं , एलएन . के साथ टॉल्स्टॉय ने एक ग्रामीण स्कूल बनाना सीखा, पी.आई. त्चिकोवस्की ने लोक गीतों की रिकॉर्डिंग प्राप्त की, और वी.वी. रोज़ानोव को लेखन के मामलों में आध्यात्मिक रूप से निर्देश दिया गया था।

वैसे, उपर्युक्त पेंटिंग के लेखक निकोलाई बोगदानोव (बेल्स्की एक उपसर्ग-छद्म नाम है, क्योंकि चित्रकार का जन्म स्मोलेंस्क प्रांत के बेल्स्की जिले के शिटिकी गांव में हुआ था) गरीबों से बाहर आया था और सिर्फ एक छात्र था सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच, जिन्होंने लगभग तीन दर्जन ग्रामीण स्कूल बनाए और अपने स्वयं के खर्च पर अपने सबसे उत्कृष्ट छात्रों को पेशेवर रूप से महसूस करने में मदद की, जो न केवल ग्रामीण शिक्षक (लगभग चालीस लोग!) या पेशेवर कलाकार (बोगदानोव सहित तीन छात्र) बन गए, बल्कि यह भी , कहते हैं, थियोलॉजिकल एकेडमी, आर्कप्रीस्ट अलेक्जेंडर वासिलिव, या ट्रिनिटी-सर्जियस लावरा का एक भिक्षु, टाइटस (निकोनोव) के रूप में।

राचिंस्की ने न केवल स्कूलों, बल्कि अस्पतालों में रूसी गांवों में बनाया, बेल्स्क जिले के किसानों ने उन्हें "अपने पिता" से ज्यादा कुछ नहीं कहा। रचिंस्की के प्रयासों से, रूस में संयमी समाजों को फिर से बनाया गया, 1900 के दशक की शुरुआत तक पूरे साम्राज्य में हजारों लोगों को एकजुट किया गया। अब यह समस्या और भी प्रासंगिक हो गई है और नशा अब इसकी ओर बढ़ गया है। यह प्रसन्नता की बात है कि प्रबुद्धजन का टीटोटल पथ फिर से उठाया गया है, कि रूस में रचिंस्की संयमी समाज फिर से प्रकट हो रहे हैं, और यह किसी प्रकार का "एलनॉन" नहीं है)। बता दें कि अक्टूबर 1917 के तख्तापलट से पहले, रूस यूरोप में सबसे अधिक तीखे देशों में से एक था, जो नॉर्वे के बाद दूसरे स्थान पर था।

प्रोफेसर एस.ए. रचिन्स्की

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लेखक वी। रोज़ानोव ने इस तथ्य की ओर ध्यान आकर्षित किया कि रैचिंस्की का टेटव स्कूल एक माँ का स्कूल बन गया है, जहाँ से "अधिक से अधिक नई मधुमक्खियाँ उड़ रही हैं और एक नए स्थान पर वे पुराने का काम और विश्वास कर रही हैं। और यह विश्वास और कार्य इस तथ्य में शामिल था कि रूसी शिक्षाशास्त्रियों-तपस्वियों ने शिक्षण को एक पवित्र मिशन के रूप में देखा, लोगों के बीच आध्यात्मिकता बढ़ाने के महान लक्ष्यों के लिए एक महान सेवा। "

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"क्या आप आधुनिक जीवन में रचिंस्की के विचारों के वारिसों से मिलने में कामयाब रहे?" - मैं इरिना उशाकोवा से पूछता हूं, और वह एक ऐसे व्यक्ति के बारे में बात करती है जिसने लोगों के शिक्षक राचिंस्की के भाग्य को साझा किया: उनकी आजीवन पूजा और क्रांतिकारी अपमान दोनों। 1990 के दशक में, जब वह रचिंस्की की गतिविधियों का अध्ययन करना शुरू कर रही थी, आई। उशाकोवा अक्सर तातेव स्कूल के शिक्षक, एलेक्जेंड्रा अर्कादेवना इवानोवा से मिलती थीं, और अपनी यादों को लिखती थीं। पिता ए.ए. इवानोवा, अर्कडी एवरियनोविच शेराकोव (1870-1929), रचिंस्की का पसंदीदा छात्र था। उन्हें बोगदानोव-बेल्स्की "एट द सिक टीचर" (1897) की पेंटिंग में चित्रित किया गया है और ऐसा लगता है, हम उन्हें पेंटिंग "संडे रीडिंग इन ए कंट्री स्कूल" में टेबल पर देखते हैं; दाईं ओर, संप्रभु के चित्र के नीचे, रचिंस्की को दर्शाया गया है और, मुझे लगता है, के बारे में। अलेक्जेंडर वासिलिव।

एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की। एक कंट्री स्कूल में संडे रीडिंग, 1895

1920 के दशक में, जब अंधेरे लोगों ने, प्रलोभनों के साथ, कुलीन सम्पदा के साथ-साथ कुलीन सम्पदाओं को नष्ट कर दिया, रचिन्स्की परिवार के रोने को अपवित्र कर दिया गया, तातेव में मंदिर को एक मरम्मत कार्यशाला में बदल दिया गया, संपत्ति को लूट लिया गया। रैचिंस्की के सभी शिक्षकों को स्कूल से निकाल दिया गया था।

रैचिंस्की एस्टेट में एक घर के अवशेष (फोटो 2011)

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पुस्तक में "एस.ए. रचिंस्की और उनका स्कूल ”, 1956 में जॉर्डनविले में प्रकाशित हुआ (हमारे प्रवासियों ने इस स्मृति को हमारे विपरीत रखा), पवित्र धर्मसभा के मुख्य अभियोजक के.पी. पोबेडोनोस्टसेव, जिन्होंने 10 मार्च, 1880 को त्सरेविच, ग्रैंड ड्यूक अलेक्जेंडर अलेक्जेंड्रोविच के उत्तराधिकारी को लिखा था (हम पढ़ते हैं, जैसे कि, हमारे दिनों के बारे में): "सेंट पीटर्सबर्ग के इंप्रेशन बेहद कठिन और निराशाजनक हैं। ऐसे समय में जीना और हर कदम पर लोगों को प्रत्यक्ष गतिविधि के बिना, स्पष्ट विचारों और दृढ़ निर्णयों के बिना, अपने स्वयं के छोटे हितों में व्यस्त, अपनी महत्वाकांक्षाओं की साजिशों में डूबे हुए, पैसे और सुख के भूखे और फालतू बातें करते देखना है, बस आत्मा को चीरने के लिए ... छापें केवल रूस के भीतर से आती हैं, कहीं गाँव से, जंगल से। अभी भी एक पूरा वसंत है, जिसमें से अभी भी ताजगी आती है: वहाँ से, और यहाँ से नहीं, हमारा उद्धार है।

एक रूसी आत्मा वाले लोग हैं, विश्वास और आशा के साथ एक अच्छा काम कर रहे हैं ... फिर भी, कम से कम एक ऐसे व्यक्ति को देखकर प्रसन्नता हो रही है ... मेरे दोस्त सर्गेई रचिंस्की, वास्तव में एक दयालु और ईमानदार व्यक्ति। वह मास्को विश्वविद्यालय में वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर थे, लेकिन जब वे प्रोफेसरों के बीच पैदा हुए झगड़ों और साज़िशों से थक गए, तो उन्होंने सेवा छोड़ दी और सभी रेलवे से दूर अपने गांव में बस गए ... पूरे क्षेत्र, और भगवान ने उसके साथ काम करने वाले पुजारियों और जमींदारों के लोगों को भेजा ... यह बकवास नहीं है, बल्कि एक मामला और एक सच्ची भावना है। "

उसी दिन, क्राउन प्रिंस के उत्तराधिकारी ने पोबेडोनोस्टसेव को जवाब दिया: "... आप उन लोगों से कैसे ईर्ष्या करते हैं जो जंगल में रह सकते हैं और सच्चा लाभ ला सकते हैं और शहर के जीवन और विशेष रूप से सेंट पीटर्सबर्ग के सभी घृणित कार्यों से दूर हो सकते हैं। मुझे यकीन है कि रूस में ऐसे कई लोग हैं, लेकिन हम उनके बारे में नहीं सुनते हैं, और वे चुपचाप जंगल में काम करते हैं, बिना वाक्यांशों और शेखी बघारते हैं ... "

एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की। स्कूल के दरवाजे पर, 1897

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एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की। मौखिक गणना। लोक विद्यालय में एस.ए. रचिंस्की, 1895

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"मे मैन" सर्गेई रचिंस्की का 2 मई, 1902 को निधन हो गया (कला के अनुसार। कला।)। दर्जनों पुजारी और शिक्षक, धार्मिक सेमिनरी के रेक्टर, लेखक और वैज्ञानिक उनके दफनाने आए। क्रांति से पहले के दशक में रचिन्स्की के जीवन और कार्यों के बारे में एक दर्जन से अधिक किताबें लिखी गईं, उनके स्कूल के अनुभव का इंग्लैंड और जापान में उपयोग किया गया।

पाठ मकसद:

• निरीक्षण करने की क्षमता विकसित करना;
• सोचने की क्षमता का विकास;
• विचारों को व्यक्त करने की क्षमता का विकास;
• गणित में रुचि पैदा करना;
• एनपी की कला को छूना बोगदानोव-बेल्स्की।

कक्षाओं के दौरान

सीखना वह कार्य है जो एक व्यक्ति को शिक्षित और आकार देता है।

पेंटिंग के जीवन के चार पृष्ठ

पृष्ठ एक

पेंटिंग "ओरल काउंटिंग" को 1895 में, यानी 110 साल पहले चित्रित किया गया था। यह पेंटिंग की एक तरह की सालगिरह है, जो मानव हाथों की रचना है। चित्र में क्या दिखाया गया है? कुछ लड़के ब्लैकबोर्ड के चारों ओर इकट्ठे हैं और कुछ देख रहे हैं। दो लड़के (ये वही हैं जो सामने हैं) ब्लैकबोर्ड से दूर हो गए और कुछ याद किया, या शायद वे गिनें। एक लड़का एक आदमी के कान में कुछ फुसफुसाता है, जाहिरा तौर पर एक शिक्षक, जबकि दूसरा सुनता है।

- वे बस्ट शूज़ में क्यों हैं?

- लड़कियां क्यों नहीं हैं, केवल लड़के हैं?

- उनकी पीठ शिक्षक की ओर क्यों है?

- वे क्या कर रहे हैं?

आप शायद पहले ही महसूस कर चुके हैं कि यह छात्रों और शिक्षक की तस्वीर है। बेशक, छात्रों की वेशभूषा असामान्य है: कुछ लोग सैंडल में हैं, और चित्र के पात्रों में से एक (अग्रभूमि में एक), इसके अलावा, एक शर्ट फटी हुई है। साफ है कि यह तस्वीर हमारे स्कूली जीवन की नहीं है। यहाँ 1895 में पेंटिंग पर शिलालेख है - पुराने पूर्व-क्रांतिकारी स्कूल का समय। किसान तब गरीबी में रहते थे, वे खुद और उनके बच्चे बस्ट जूते में चलते थे। कलाकार ने यहां किसान बच्चों को चित्रित किया। केवल उस समय, उनमें से कुछ प्राथमिक विद्यालय में भी पढ़ सकते थे। तस्वीर को देखिए: आखिरकार, केवल तीन छात्र बस्ट शूज़ में हैं, और बाकी बूट्स में हैं। जाहिर है, लड़के अमीर परिवारों से आते हैं। खैर, लड़कियों को चित्र में क्यों नहीं दिखाया गया है, यह समझना भी मुश्किल नहीं है: आखिरकार, उस समय लड़कियों को, एक नियम के रूप में, स्कूल में प्रवेश नहीं दिया जाता था। सीखना "उनका व्यवसाय नहीं" था, और सभी लड़के नहीं पढ़ते थे।

पेज दो

इस तस्वीर को "वर्बल काउंटिंग" कहा जाता है। देखिए अग्रभूमि वाला लड़का किस तरह एकाग्रता से सोच रहा है। स्पष्ट रूप से शिक्षक द्वारा एक कठिन कार्य दिया गया था। लेकिन, शायद, यह छात्र जल्द ही अपना काम पूरा कर लेगा, और इसमें कोई गलती नहीं होनी चाहिए: वह मौखिक गिनती को बहुत गंभीरता से लेता है। लेकिन जो छात्र शिक्षक के कान में कुछ फुसफुसाता है, जाहिरा तौर पर, पहले ही समस्या का समाधान कर चुका है, केवल उसका उत्तर पूरी तरह से सही नहीं है। देखिए: शिक्षक छात्र के उत्तर को ध्यान से सुनता है, लेकिन उसके चेहरे पर कोई स्वीकृति नहीं होती है, जिसका अर्थ है कि छात्र ने कुछ गलत किया है। या हो सकता है कि शिक्षक पहले की तरह ही धैर्यपूर्वक दूसरों की सही गिनती करने की प्रतीक्षा कर रहा हो, और इसलिए उसे अपने उत्तर को स्वीकार करने की कोई जल्दी नहीं है?

- नहीं, पहला सही उत्तर देगा, जो आगे है: यह तुरंत स्पष्ट है कि वह कक्षा में सबसे अच्छा छात्र है।

और शिक्षक ने उन्हें क्या कार्य दिया? क्या हम इसे भी हल नहीं कर सकते?

- लेकिन कोशिश करो।

ब्लैकबोर्ड पर मैं वैसा ही लिखूंगा जैसा आप लिखते थे:

(10 10 + 11 11 + 12 12 + 13 13 + 14 14): 365

जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रत्येक संख्या 10, 11, 12, 13 और 14 को स्वयं से गुणा करने की आवश्यकता है, परिणाम जोड़े गए हैं, और परिणामी योग को 365 से विभाजित किया गया है।

- यही समस्या है (आप जल्द ही इस तरह के उदाहरण को हल नहीं कर पाएंगे, और यहां तक ​​कि आपके दिमाग में भी)। लेकिन फिर भी, मौखिक रूप से गिनने की कोशिश करें, मुश्किल जगहों पर मैं आपकी मदद करूंगा। दस दस - 100, यह तो सभी जानते हैं। ग्यारह को ग्यारह से गुणा करना भी मुश्किल नहीं है: 11 10 = 110, और 11 और - केवल 121.12 12 भी गिनना मुश्किल नहीं है: 12 10 = 120, और यहां तक ​​कि 12 2 = 24 144। मैंने यह भी गिना कि 13 · 13 = 169 और 14 · 14 = 196।

लेकिन जब मैं गुणा कर रहा था, तो मैं लगभग भूल ही गया था कि मुझे कौन-सी संख्याएँ मिली हैं। फिर मैंने उन्हें याद किया, लेकिन इन संख्याओं को अभी भी जोड़ना है, और फिर योग को 365 से विभाजित करना है। नहीं, आप स्वयं इसकी गणना नहीं कर सकते।

"हमें थोड़ी मदद करनी होगी।

- आपको क्या नंबर मिले?

- 100, 121, 144, 169 और 196 - इसकी गिनती बहुतों ने की।

- अब आप शायद सभी पांच नंबरों को एक साथ जोड़ना चाहते हैं, और फिर परिणामों को 365 से विभाजित करना चाहते हैं?

- हम इसे अलग तरह से करेंगे।

- ठीक है, पहले तीन नंबर जोड़ते हैं: 100, 121, 144। यह कितना निकलेगा?

- और आपको कितना बांटना चाहिए?

- इसके अलावा 365!

- अगर पहली तीन संख्याओं के योग को 365 से विभाजित किया जाए तो यह कितना निकलेगा?

- एक! - यह सब पहले से ही समझेंगे।

- अब अन्य दो संख्याओं को जोड़ें: 169 और 196। यह कितना है?

- 365 भी!

- यह एक उदाहरण है, और काफी सरल है। यह पता चला है कि केवल दो हैं!

- केवल इसे हल करने के लिए, आपको यह अच्छी तरह से जानना होगा कि योग को एक बार में नहीं, बल्कि प्रत्येक पद को अलग-अलग भागों में विभाजित किया जा सकता है, या दो या तीन शब्दों के समूह द्वारा, और फिर परिणाम जोड़ सकते हैं।

पेज तीन

इस तस्वीर को "वर्बल काउंटिंग" कहा जाता है। यह कलाकार निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की द्वारा लिखा गया था, जो 1868 से 1945 तक जीवित रहे।

बोगदानोव-बेल्स्की अपने छोटे नायकों को अच्छी तरह से जानता था: वह उनके बीच बड़ा हुआ, कभी एक चरवाहा लड़का था। "... मैं एक गरीब बीन का नाजायज बेटा हूं, इसलिए बोगदानोव और बेल्स्की जिले के नाम से बन गए," कलाकार ने अपने बारे में बताया।

वह प्रसिद्ध रूसी शिक्षक, प्रोफेसर एस.ए. के स्कूल में प्रवेश पाने के लिए भाग्यशाली थे। रचिंस्की, जिन्होंने लड़के की कलात्मक प्रतिभा पर ध्यान दिया और उसे कला शिक्षा प्राप्त करने में मदद की।

एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की ने मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर से स्नातक किया, वी.डी. जैसे प्रसिद्ध कलाकारों के साथ अध्ययन किया। पोलेनोव, वी.ई. माकोवस्की।

बोगदानोव-बेल्स्की द्वारा बहुत सारे चित्र और परिदृश्य लिखे गए थे, लेकिन लोगों की याद में वह बने रहे, सबसे पहले, एक कलाकार के रूप में जो काव्यात्मक और सही ढंग से स्मार्ट ग्रामीण बच्चों के बारे में बताने में सक्षम था, उत्सुकता से ज्ञान के लिए पहुंच रहा था।

हम में से कौन "एट द स्कूल डोर", "न्यूबीज", "कंपोज़िशन", "विलेज फ्रेंड्स", "एट द सिक टीचर", "वॉयस टेस्ट" चित्रों से परिचित नहीं है - यह कुछ ही का नाम है उन्हें। सबसे अधिक बार, कलाकार स्कूल में बच्चों को चित्रित करता है। आराध्य, भरोसेमंद, केंद्रित, विचारशील, जीवंत रुचि से भरा और हमेशा एक प्राकृतिक दिमाग द्वारा चिह्नित - इस तरह बोगदानोव-बेल्स्की किसान बच्चों को जानते और प्यार करते थे, इसलिए उन्होंने अपने कार्यों में अमर हो गए।

पेज चार

इस चित्र में गैर-काल्पनिक छात्रों और शिक्षकों को चित्रित किया गया कलाकार। 1833 से 1902 तक, प्रसिद्ध रूसी शिक्षक सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिन्स्की, पिछली सदी के रूसी शिक्षित लोगों के एक अद्भुत प्रतिनिधि रहते थे। वह प्राकृतिक विज्ञान के डॉक्टर और मॉस्को विश्वविद्यालय में वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर थे। 1868 में एस.ए. रैचिंस्की ने लोगों के पास जाने का फैसला किया। प्राथमिक विद्यालय के शिक्षक की उपाधि के लिए "वह परीक्षा दे रहा है"। अपने खर्च पर, वह स्मोलेंस्क प्रांत के तातयेवो गाँव में किसान बच्चों के लिए एक स्कूल खोलता है और उसमें शिक्षक बन जाता है। इसलिए, उनके छात्र मौखिक रूप से इतना अच्छा पढ़ते थे कि स्कूल के सभी आगंतुक इस पर चकित रह जाते थे। जैसा कि आप देख सकते हैं, कलाकार ने एस.ए. रैचिंस्की अपने छात्रों के साथ मौखिक समस्या समाधान पाठ में। वैसे, कलाकार एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की एस.ए. का छात्र था। रचिन्स्की।

यह तस्वीर शिक्षक और छात्र के लिए एक भजन है।