SRT के काल्पनिक विरोधाभास। एहरेनफेस्ट विरोधाभास

सापेक्षता के विशेष और सामान्य सिद्धांत के विरोधाभास

में और। मोरेंको

सार। यह लेख विशेष सापेक्षता सिद्धांत, लोरेंत्ज़ परिवर्तन और अंतरिक्ष-समय की वक्रता के लिए समर्पित है। अंतरिक्ष की समरूपता और समतलता प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध हो चुकी है लेकिन सिद्धांत (विशेष और सामान्य सापेक्षता सिद्धांत) अंतरिक्ष-समय के गुणों के अलग-अलग निर्धारण की मांग करता है। इस तरह की असहमति के कारण गणितीय उपकरणों और सिद्धांतों द्वारा उपयोग की जाने वाली विधियों में छिपे होते हैं

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत दो तथ्यों पर आधारित है जिन्हें प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध माना जाता है - प्रकाश की गति की सूक्ष्मता और विभिन्न जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेमों में इसकी स्थिरता (इसके स्रोत से प्रकाश की गति की स्वतंत्रता)। यह ऐसी स्थितियां हैं, सामान्य राय के अनुसार, एक जड़त्वीय फ्रेम से दूसरे में गुजरते समय यांत्रिकी में गैलीलियन परिवर्तनों के उपयोग की अनुमति नहीं देते हैं। और, एक परिणाम के रूप में, लोरेंत्ज़ परिवर्तनों पर आधारित सापेक्षता के सिद्धांत को गति की प्रक्रियाओं का वर्णन करने के गणितीय सिद्धांतों के आधार के रूप में लिया जाता है। इन परिवर्तनों के प्रमाण इतने निर्दोष प्रतीत होते हैं कि ऐसा प्रतीत होता है कि भौतिक सिद्धांत में लोरेंत्ज़ इनवेरिएंस के सिद्धांत के अनुप्रयोग से उत्पन्न होने वाले निष्कर्षों की वैधता के बारे में कोई संदेह नहीं होना चाहिए।

दरअसल, संदर्भ के दो जड़त्वीय फ्रेम के लिए सापेक्षता के विशेष सिद्धांत (आइंस्टीन के सापेक्षता के सापेक्षतावादी सिद्धांत और निर्वात में प्रकाश की गति के अपरिवर्तन के सिद्धांत) के दोनों अभिधारणाओं के अनुसार कतथा क’ , तुम लिख सकते हो:

इन समीकरणों में, प्रकाश की गति के घटक, बशर्ते कि इसका प्रसार सीधा हो:

लोरेंत्ज़ परिवर्तन एक स्थानीय-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से दूसरे में संक्रमण के दौरान समन्वय समय के अपरिवर्तनीयता को संरक्षित करते हैं। हालाँकि, इन परिवर्तनों को बहुत ही विवादास्पद तरीके से प्राप्त किया गया था।

दरअसल, लोरेंत्ज़ परिवर्तन दो आयताकार रैखिक समन्वय प्रणालियों के निर्देशांक और समय के रैखिक परिवर्तन हैं, जिनमें से एक स्थिर है, और दूसरा गति के साथ पहले के सापेक्ष चलता है वी... निर्देशांक और समय के पत्राचार को निर्धारित करने के लिए, निर्देशांक की उत्पत्ति की दोनों प्रणालियों के लिए समय के शून्य क्षण में एकल परीक्षण फोटॉन (सिग्नल) की गति का वर्णन करने के लिए एक मॉडल का उपयोग किया जाता है। हे तथा दोनों प्रणालियों के लिए एक सामान्य बिंदु पर एम... और सब कुछ बहुत अच्छा होगा यदि इस तथ्य के लिए नहीं कि परीक्षण फोटॉन का प्रक्षेपवक्र मैंएफ दी गई शर्तों के तहत एक ही समय में सीधा नहीं हो सकतादोनों समन्वय प्रणालियों में क तथा क'स्पष्ट मामले को छोड़कर जहां ऊ’ एम - सीधी रेखा। यह कथन प्रणाली में परीक्षण फोटॉन के रेक्टिलिनियर गति के वेक्टर की दिशा की तुलना से अनुसरण करता है कप्रणाली में एक ही फोटॉन की गति के वेक्टर की दिशा के साथ क’ ... जाहिर है, सिस्टम में फोटॉन वेग के घटक कसमीकरण का पालन करें:

लेकिन सिस्टम में क’ इन घटकों को अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित किया गया है:

इस संबंध में, प्रणाली में समीकरण क:

प्रणाली में क'केवल समीकरण द्वारा विरोध किया जा सकता है:

इन परिस्थितियों में, सिस्टम के निर्देशांक और समय की तुलना करने के लिए रैखिक परिवर्तन विधि का उपयोग कतथा क’ बेशक, एक मूल, लेकिन शायद ही उत्पादक तकनीक है।

इस प्रकार, सापेक्षता का विशेष सिद्धांत लोरेंत्ज़ इनवेरिएंस पर आधारित नहीं हो सकता है, लेकिन प्रयोगशाला समन्वय प्रणाली को चुनने की स्वतंत्रता मानता है, जो विभिन्न स्थानीय जड़त्वीय समन्वय प्रणालियों में समन्वय समय निर्धारित करने के लिए गणितीय रूप के अपरिवर्तनीयता के बारे में कथन के समान है। एसआरटी की मौजूदा व्याख्या गणित के नियमों की उपेक्षा का परिणाम है (भौतिक विज्ञानी मजाक कर रहे हैं)।

एसआरटी के विपरीत, सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत में, भौतिक अर्थ पर गणितीय प्राथमिकताएं प्रबल होती हैं, हालांकि ऐसी प्राथमिकताओं के परिणाम इतने स्पष्ट नहीं होते हैं (गणितज्ञ भौतिकविदों की तुलना में अधिक सावधानी से मजाक करते हैं)।

वर्तमान में, सामान्य सापेक्षता के सार की सबसे मान्यता प्राप्त परिभाषा अंतराल की अभिव्यक्ति है:

इस अभिव्यक्ति की व्याख्या प्रकाश की गति के परिमाण को बनाए रखते हुए द्रव्यमान की उपस्थिति में अंतरिक्ष के गुणों (लंबाई के माप) में परिवर्तन के रूप में की जाती है।

लेकिन अगर आप ध्यान से अंतराल के लिए समीकरण पर विचार करें, यह महसूस करते हुए कि यह लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीय नहीं है, लेकिन किसी भी प्रयोगशाला समन्वय प्रणाली के लिए मान्य है, तो आप इसे समझाने के दो तरीके ढूंढ सकते हैं - गणितीय और भौतिक। पहला भौतिक समस्याओं को हल करने के लिए एक ज्यामितीय पद्धति पर आधारित है और सापेक्षता और क्षेत्र सिद्धांतों के सामान्य सिद्धांत के तंत्र में पूरी तरह से लागू किया गया है। लेकिन दूसरी विधि, किसी अज्ञात कारण से, द्रव्यमान की उपस्थिति में प्रकाश की गति को बदलने की संभावना के आधार पर, भौतिक सिद्धांतों में विचार से पूरी तरह से बाहर रखा गया है। हालांकि, यह दूसरी विधि है जिसका स्पष्ट भौतिक औचित्य है, क्योंकि प्रकाश अपवर्तन की घटना को प्रकाशिकी में व्यापक रूप से जाना जाता है, जो भौतिक माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति में कमी के कारण होता है; और इस अभिव्यक्ति में एक शब्द की उपस्थिति की व्याख्या प्रकृति में एक पैमाने कारक की उपस्थिति और निर्वात में एक अपवर्तक सूचकांक की उपस्थिति के रूप में की जा सकती है, जिसका मूल्य गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की उपस्थिति में मूल्य से भिन्न होता है संकेतित द्रव्यमान की अनुपस्थिति में यह पैरामीटर।

सही चुनाव करने के लिए, कौन सी व्याख्या संतोषजनक है, हमें यह पता लगाने की जरूरत है कि अंतरिक्ष की वक्रता का कारण क्या है - एक भौतिक घटना या गुरुत्वाकर्षण बातचीत के गणितीय विवरण का परिणाम।

इसके लिए सबसे पहले यह समझना आवश्यक है कि हम किस प्रकार के स्थान की बात कर रहे हैं - एक गणितीय (मानसिक इकाई), या एक भौतिक (वास्तविक इकाई) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र। तथ्य यह है कि आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण में भौतिक और ज्यामितीय मात्राएं संयुक्त हैं, अभी तक अंतरिक्ष की वक्रता की भौतिक प्रकृति को इंगित नहीं करती हैं, क्योंकि इस समीकरण की भौतिक मात्राएं अंतरिक्ष से संबंधित नहीं हैं, लेकिन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के स्रोतों में शामिल हैं इस में। और सही, समन्वय प्रणाली की निरंतरता को बनाए रखने के दृष्टिकोण से, जिस पर आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण के बाईं ओर से शर्तों का निर्माण आधारित है, क्षेत्र स्रोतों पर आकार की अनुपस्थिति के लिए शर्त है - एक बिंदु मॉडल प्राथमिक कणों की। ध्यान दें कि यह शर्त अनिवार्य है कोई भी भौतिक क्षेत्रनिर्देशांक स्थान के ज्यामितीय निर्माण के वर्तमान ज्ञात तरीकों द्वारा इसके गणितीय विवरण के साथ। यदि क्षेत्र स्रोत के आयाम हैं, तो संबंधित समन्वय प्रणाली की उत्पत्ति हो जाती है अंदरभौतिक इकाई के वास्तविक क्षेत्र से भिन्न - एक अन्य स्थान। ऐसे में समस्या उत्पन्न होती है अपवादआंतरिक स्थान पर विचार करने और इसे बाहरी स्थान से बदलने से। सामान्य सापेक्षता में, यह समस्या तब प्रकट होती है जब क्षेत्र समीकरण के समाधान में एक पैरामीटर प्रकट होता है जो मात्रात्मक रूप से त्रिज्या के साथ मेल खाता है छेदइस क्षेत्र के स्रोत के पदार्थ से भरे क्षेत्र में।

किसी भी तरह भौतिक वास्तविकता के लिए गणितीय मॉडल (गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र) के पत्राचार को सुनिश्चित करने के लिए, बशर्ते कि समन्वय प्रणाली की निरंतरता संरक्षित है, यह संभव है, एफ़िन कनेक्शन की अवधारणा के माध्यम से, "वक्रता" की अवधारणा को पेश करने के लिए निरंतर अंतरिक्ष पर "छेद" के साथ अंतरिक्ष मानचित्रण के तरीके के रूप में गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की उपस्थिति में अंतरिक्ष। लेकिन इस मामले में, घुमावदार स्थान अब एक भौतिक इकाई नहीं है, बल्कि एक प्रकार का पर्याप्त गणितीय मॉडल है।

इस प्रकार, अंतरिक्ष वक्रता का प्रभाव पहले से ही गुरुत्वाकर्षण बातचीत के गणितीय विवरण के चरण में उत्पन्न होता है और, सिद्धांत रूप में, अतिरिक्त भौतिक औचित्य की आवश्यकता नहीं होती है।

साथ ही, एक रैखिक, सजातीय और निरंतर इकाई के रूप में अंतरिक्ष की अवधारणाओं को बदले बिना, जो गणित और रोजमर्रा की सोच के लिए बहुत सुविधाजनक हैं, कोई भी परिमित आकार के प्राथमिक कणों की उपस्थिति का उपयोग कर सकता है परिवर्तन के संकेतक को निर्धारित करने के लिए गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के आसपास प्रकाश की गति निम्नानुसार है:

चूंकि पदनाम स्पष्ट हैं, केवल यह स्पष्ट करना आवश्यक है कि एक प्रोटॉन के द्रव्यमान के बराबर द्रव्यमान वाले कण की त्रिज्या को एक प्राथमिक कण के परिकलित आकार के रूप में लिया जाता है, केवल विश्लेषण में सुविधा के लिए। बेशक, यह त्रिज्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के परिमाण पर निर्भर करेगी, और हम कुछ औसत आकार का उपयोग करते हैं, जिसे अभी भी निर्धारित करने की आवश्यकता है, अधिमानतः प्रयोगात्मक डेटा के आधार पर। यह स्थिति बुध के उपरी के विस्थापन के आंकड़ों के साथ सबसे अधिक सुसंगत है, जिसके आधार पर अन्य ग्रहों के पेरिहेलियन के विस्थापन की गणना करना और प्रयोगात्मक डेटा के साथ उनकी तुलना करना संभव है। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के तरीकों से प्राप्त परिणामों के साथ तुलना के लिए, और प्रत्यक्ष विश्लेषणात्मक समाधान खोजने की जटिलता के कारण, हम फोकल पैरामीटर के माध्यम से सूर्य और ग्रह के बीच की दूरी पर अपवर्तक सूचकांक की निर्भरता का निर्धारण करेंगे। , अर्थात्, अपभू और उपभू के बिंदुओं पर त्रिज्या के व्युत्क्रम के अंकगणितीय माध्य के माध्यम से:

इस मामले में, पेरिहेलियन के विस्थापन का परिमाण अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है:

सशर्त प्रोटॉन का आवश्यक औसत आकार बराबर होगा:

फिर पृथ्वी के लिए:

शुक्र के लिए:

इकारस के लिए:

सूर्य द्वारा विक्षेपित प्रकाश की मात्रा निम्नलिखित के परिणामस्वरूप निर्धारित होती है:

फिर, सूर्य की सतह और पृथ्वी की कक्षा पर प्रकाश के अपवर्तनांक में अंतर को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है;

यह स्पष्ट है कि प्राप्त परिणाम प्रयोगात्मक डेटा और सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत द्वारा अनुमानित परिणामों से व्यावहारिक रूप से पूरी तरह सहमत हैं। इसके अलावा, सूर्य द्वारा प्रकाश के विक्षेपण पर डेटा काफी हद तक सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की भविष्यवाणियों की तुलना में प्रयोग के साथ मेल खाता है।

सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के भौतिक मॉडल पर गणितीय मॉडल का लाभ केवल दो प्रयोगात्मक मापदंडों - शरीर द्रव्यमान और दूरी को जानने की आवश्यकता है, जबकि भौतिक मॉडल को सशर्त प्रोटॉन के त्रिज्या के मूल्य की भी आवश्यकता होती है। हालाँकि, यदि आप इन मॉडलों को जोड़ते हैं, तो बाद वाले को परिभाषित करने के लिए, आप व्यंजक लिख सकते हैं:

सापेक्षता का सिद्धांत मॉडल गणितीय भौतिक

इस सूत्र का उपयोग करके प्राप्त सशर्त प्रोटॉन की त्रिज्या का मान प्रकाश के विक्षेपण के परिमाण पर प्रायोगिक डेटा के आधार पर मूल्य से केवल तीन प्रतिशत भिन्न होगा, लेकिन यह विसंगति बहुत मौलिक नहीं है, क्योंकि दोनों मॉडल (भौतिक और गणितीय) ) सशर्त हैं।

इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का गणितीय मॉडल, बिंदुओं के स्थान की वक्रता के सिद्धांत पर आधारित है, और भौतिक मॉडल, वैक्यूम के ऑप्टिकल गुणों में परिवर्तन के आधार पर, लगभग समान परिणाम देता है। लेकिन इन मॉडलों में से पहले की वैधता, वैश्विक स्तर के कारक द्वारा निर्धारित अंतरिक्ष में गुणों की उपस्थिति की भविष्यवाणी करते हुए, केवल तभी साबित हो सकती है जब तथाकथित -आकार के रूपों की खोज की गई हो। हालाँकि, जैसा कि हाल के अध्ययनों से पता चलता है (उदाहरण के लिए, एस्ट्रोफिजिकल जर्नल, 591: 599-622, 2003, 10 जुलाई देखें), प्रकृति में ऐसी कोई वस्तु नहीं है जो अंतरिक्ष की वक्रता का सटीक संकेत दे सके।

अंत में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि भौतिक समस्याओं को हल करते समय, दो विषयों के सिद्धांतों और नियमों का एक साथ पालन करना महत्वपूर्ण है - भौतिकी और गणित। अन्यथा, छोटी-छोटी अशुद्धियाँ दर्शनशास्त्र में बड़ी समस्याएँ खड़ी कर देती हैं।

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"विरोधाभास"

सामान्य सापेक्षता

जैसा कि सापेक्षता के विशेष सिद्धांत में, सामान्य सापेक्षता में, "विरोधाभास" न केवल तथाकथित "सामान्य ज्ञान" (रोज़मर्रा के अनुभव) के आधार पर तर्क को अस्वीकार करना संभव बनाते हैं, बल्कि एक सही, वैज्ञानिक स्पष्टीकरण भी देते हैं। "विरोधाभास", जो आमतौर पर प्रकृति की गहरी समझ का प्रकटीकरण है। और यह नई समझ एक नए सिद्धांत द्वारा दी गई है, विशेष रूप से, सामान्य सापेक्षता।

एसआरटी का अध्ययन करते समय, यह ध्यान दिया जाता है कि "जुड़वा बच्चों के विरोधाभास" को इस सिद्धांत के ढांचे के भीतर नहीं समझाया जा सकता है। आइए हम इस "विरोधाभास" के सार को याद करें। जुड़वां भाइयों में से एक अंतरिक्ष यान में उड़ जाता है और एक यात्रा पूरी करने के बाद, पृथ्वी पर लौट आता है। अंतरिक्ष यात्री को प्रारंभ, मोड़ और लैंडिंग के दौरान जो त्वरण का अनुभव होगा, उसके परिमाण के आधार पर, उसकी घड़ी पृथ्वी की घड़ी से काफी पीछे रह सकती है। यह भी संभव है कि वह पृथ्वी पर अपने भाई या उस पीढ़ी को न पाए जिसे उसने उड़ान की शुरुआत में पृथ्वी पर छोड़ा था, क्योंकि एक दर्जन से अधिक (सैकड़ों) वर्ष पृथ्वी पर गुजरेंगे। इस विरोधाभास को एसआरटी के ढांचे के भीतर हल नहीं किया जा सकता है, क्योंकि विचाराधीन सीआर बराबर नहीं हैं (जैसा कि एसआरटी में आवश्यक है): आईएफआर द्वारा अंतरिक्ष यान पर विचार नहीं किया जा सकता है, क्योंकि यह प्रक्षेपवक्र के कुछ वर्गों में असमान रूप से चलता है।

केवल सामान्य सापेक्षता के ढांचे के भीतर, हम सामान्य सापेक्षता के प्रावधानों के आधार पर "जुड़वा बच्चों के विरोधाभास" को प्राकृतिक तरीके से समझ और समझा सकते हैं। यह समस्या चलने में घड़ी की गति के धीमा होने से जुड़ी है

सीओ (या समकक्ष गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में)।

मान लीजिए कि दो प्रेक्षक - "जुड़वाँ" शुरू में पृथ्वी पर हैं, जिन्हें हम जड़त्वीय CO मानेंगे। पर्यवेक्षक "ए" को पृथ्वी पर रहने दें, और दूसरा पर्यवेक्षक - "जुड़वां" "बी" अंतरिक्ष यान पर शुरू होता है, ब्रह्मांड के अज्ञात विस्तार में उड़ जाता है, अपने जहाज को चारों ओर घुमाता है और पृथ्वी पर लौटता है। यदि अंतरिक्ष में गति भी चल रही है, तो टेकऑफ़, टर्न और लैंडिंग के दौरान, जुड़वां "बी" ओवरलोड का अनुभव करता है, क्योंकि यह त्वरण के साथ चलता है। कॉस्मोनॉट "बी" के इन गैर-समान आंदोलनों की तुलना कुछ समकक्ष गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उनके राज्य से की जा सकती है। लेकिन इन परिस्थितियों में (IFR में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के बिना या समकक्ष गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में), एक भौतिक (और गतिज नहीं, जैसा कि SRT में है) घड़ी की दर में मंदी होती है। सामान्य सापेक्षता में, एक सूत्र प्राप्त किया गया था, जिसे गुरुत्वाकर्षण क्षमता के माध्यम से एक विशिष्ट अभिव्यक्ति प्राप्त हुई थी:

जिससे यह स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में घड़ी की गति एक क्षमता के साथ धीमी हो जाती है (एक समान त्वरण CO के लिए भी यही सच है, जो हमारी समस्या में "जुड़वां" "B" के साथ एक अंतरिक्ष यान है)।

इस प्रकार, पृथ्वी पर वापस आने पर अंतरिक्ष यान की घड़ियों की तुलना में पृथ्वी की घड़ियाँ अधिक समय दिखाएँगी। समस्या के एक अन्य रूप पर विचार किया जा सकता है, "जुड़वां" "बी" को गतिहीन मानते हुए, फिर "जुड़वां" "ए" पृथ्वी के साथ दूर चले जाएंगे और "जुड़वां" "बी" के पास पहुंचेंगे। इस मामले में एक विश्लेषणात्मक गणना भी ऊपर प्राप्त परिणाम की ओर ले जाती है, हालांकि ऐसा लगता है कि ऐसा नहीं होना चाहिए था। लेकिन तथ्य यह है कि "अंतरिक्ष यान" को आराम से रखने के लिए, होल्डिंग फ़ील्ड्स को पेश करना आवश्यक है, जिसकी उपस्थिति सूत्र (1) द्वारा दर्शाए गए अपेक्षित परिणाम का कारण बनेगी।

आइए हम एक बार फिर दोहराएं कि "जुड़वा बच्चों के विरोधाभास" की सापेक्षता के विशेष सिद्धांत में कोई स्पष्टीकरण नहीं है, जिसमें केवल समान जड़त्वीय FR का उपयोग किया जाता है। एसआरटी के अनुसार, "जुड़वां" "बी" को हमेशा पर्यवेक्षक "ए" से समान रूप से और सीधा रूप से दूर जाना चाहिए। लोकप्रिय साहित्य अक्सर विरोधाभास की व्याख्या करने में "तीव्र" क्षण को दरकिनार कर देता है, अंतरिक्ष यान के "पृथ्वी पर वापस" के भौतिक रूप से स्थायी मोड़ को उसके तात्कालिक मोड़ से बदल देता है, जो असंभव है। लेकिन तर्क में यह "भ्रामक पैंतरेबाज़ी" मोड़ पर जहाज की त्वरित गति को समाप्त कर देता है, और फिर दोनों सीओ ("पृथ्वी" और "जहाज") समान और जड़त्वीय हो जाते हैं, जिसमें एसआरटी के प्रावधान हो सकते हैं लागू। लेकिन इस तकनीक को वैज्ञानिक नहीं माना जा सकता।

अंत में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि "जुड़वां का विरोधाभास" अनिवार्य रूप से प्रभाव का एक रूपांतर है जिसे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में विकिरण की आवृत्ति में परिवर्तन कहा जाता है (दोलन प्रक्रिया की अवधि आवृत्ति के विपरीत आनुपातिक होती है, यदि अवधि परिवर्तन, आवृत्ति भी बदलती है)

सूर्य के पास से गुजरने वाली प्रकाश किरणों का विक्षेपण

इस प्रकार, हमारे अभियान के परिणामों में कोई संदेह नहीं है कि प्रकाश की किरणें सूर्य के पास विक्षेपित होती हैं और यह कि विक्षेपण, यदि सूर्य के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की क्रिया के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है, तो आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की आवश्यकताओं के परिमाण में मेल खाता है।

एफ. डायसन, ए. एडिंगटन, सी. डिविडसन 1920

उपरोक्त उन वैज्ञानिकों की रिपोर्ट का एक उद्धरण है, जिन्होंने 9 मई, 1919 को पूर्ण सूर्य ग्रहण देखा था, ताकि सामान्य सापेक्षता द्वारा भविष्यवाणी की गई प्रकाश किरणों के विक्षेपण के प्रभाव का पता लगाया जा सके, जब वे गुरुत्वाकर्षण निकायों के पास से गुजरते हैं। लेकिन आइए इस मुद्दे के इतिहास पर थोड़ा स्पर्श करें। जैसा कि आप जानते हैं, XVIII सदी में महान न्यूटन के निर्विवाद अधिकार के लिए धन्यवाद। प्रकाश की प्रकृति के उनके सिद्धांत की जीत हुई: अपने समकालीन और कोई कम प्रसिद्ध डच भौतिक विज्ञानी ह्यूजेंस के विपरीत, जो प्रकाश को एक तरंग प्रक्रिया के रूप में मानते थे, न्यूटन कॉर्पसकुलर मॉडल से आगे बढ़े, जिसके अनुसार प्रकाश के कण सामग्री (भौतिक) कणों की तरह होते हैं। पर्यावरण के साथ जिसमें पिंड चलते हैं और गुरुत्वाकर्षण के नियमों से आकर्षित होते हैं, जिसे न्यूटन ने स्वयं बनाया था। इसलिए, प्रकाश कणिकाओं को गुरुत्वाकर्षण पिंडों के पास अपनी सीधी गति से विचलित होना चाहिए।

न्यूटन की समस्या सैद्धांतिक रूप से 1801 में जर्मन वैज्ञानिक ज़ेल्डनर द्वारा हल की गई थी। एक मात्रात्मक गणना ने 0.87 "की परिमाण से सूर्य के पास से गुजरने पर प्रकाश किरणों के विक्षेपण के कोण की भविष्यवाणी की।

सामान्य सापेक्षता में, एक समान प्रभाव की भविष्यवाणी की जाती है, लेकिन इसकी प्रकृति को अलग माना जाता है। पहले से ही एसआरटी के साथ, प्रकाश के कण - फोटॉन - द्रव्यमान कणों के बिना होते हैं, इसलिए, इस मामले में न्यूटनियन स्पष्टीकरण पूरी तरह से अनुपयुक्त है। आइंस्टीन ने इस समस्या का सामना सामान्य विचार से किया था कि एक गुरुत्वाकर्षण शरीर आसपास के अंतरिक्ष की ज्यामिति को बदल देता है, जिससे यह गैर-यूक्लिडियन बन जाता है। घुमावदार अंतरिक्ष-समय में, मुक्त गति (जो प्रकाश की गति है) भूगर्भीय रेखाओं के साथ होती है, जो यूक्लिडियन अर्थों में सीधी नहीं होगी, लेकिन घुमावदार अंतरिक्ष-समय में सबसे छोटी रेखाएं होंगी। सैद्धांतिक गणनाओं ने न्यूटनियन परिकल्पना के अनुसार प्राप्त परिणाम से दो गुना अधिक परिणाम दिया। तो सूर्य की सतह के पास प्रकाश किरणों के विक्षेपण का प्रायोगिक अवलोकन संपूर्ण सामान्य सापेक्षता की भौतिक विश्वसनीयता के प्रश्न को हल कर सकता है।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र द्वारा प्रकाश किरणों के विक्षेपण द्वारा सामान्य सापेक्षता के प्रभाव की जांच तभी संभव है जब किसी तारे से प्रकाश सूर्य की सतह के पास से गुजरता है, जहां यह क्षेत्र अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करने के लिए काफी बड़ा है। लेकिन सामान्य परिस्थितियों में, सूर्य से तेज प्रकाश के कारण सूर्य की डिस्क के पास एक तारे का निरीक्षण करना असंभव है। इसीलिए वैज्ञानिकों ने पूर्ण सूर्य ग्रहण की घटना का उपयोग किया, जब सूर्य की डिस्क चंद्रमा की डिस्क से ढकी होती है। आइंस्टीन ने कुल सूर्य ग्रहण के मिनटों के दौरान सूर्य के चारों ओर की जगह की तस्वीर लेने का सुझाव दिया। फिर आकाश के उसी हिस्से की फिर से फोटो खींचनी चाहिए, जब सूर्य उससे दूर हो। दोनों तस्वीरों की तुलना करने से सितारों की स्थिति में बदलाव का पता चलेगा। आइंस्टीन का सिद्धांत इस कोण के मान के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति देता है:

, (2)

कहाँ पे एमसूर्य का द्रव्यमान है। आर- सूर्य की त्रिज्या, G-गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, साथ-प्रकाश की गति।

पहले से ही इस आशय की पहली टिप्पणियों (1919) ने पूरी तरह से संतोषजनक परिणाम दिया: 20% की त्रुटि के साथ, कोण 1.75 हो गया। इस तथ्य के बावजूद कि ग्रहण वर्ष में कई बार होते हैं, लेकिन हमेशा नहीं जहां वहां होता है अवलोकन के लिए स्थितियां हैं, और मौसम (बादल) हमेशा वैज्ञानिकों के पक्ष में नहीं थे। जिसने तारे की छवि को विकृत कर दिया। और फिर भी सटीकता को बढ़ाना और त्रुटि को 10% तक कम करना संभव था। रेडियो इंटरफेरोमीटर होने पर स्थिति में काफी बदलाव आया बनाया गया था, जिसके उपयोग के कारण अवलोकन त्रुटि को घटाकर 0.01 "(यानी 1.75 का 0.5%) कर दिया गया था।

70 के दशक में। क्वासर से रेडियो बीम का विचलन (तारकीय संरचनाएं, जिसकी प्रकृति का पर्याप्त अध्ययन नहीं किया गया है) ZC273 और ZC279 को मापा गया।

मापन ने मान 1 ", 82 ± 0", 26 और 1 ", 77 ± 0", 20 दिया, जो सामान्य सापेक्षता की भविष्यवाणियों के साथ अच्छा समझौता है।

तो, बड़े पैमाने पर आकाशीय पिंडों के पास से गुजरने पर प्रकाश (विद्युत चुम्बकीय) तरंगों के सीधेपन (यूक्लिडियन ज्यामिति के अर्थ में) से विचलन का अवलोकन स्पष्ट रूप से सामान्य सापेक्षता की भौतिक विश्वसनीयता के पक्ष में गवाही देता है।

बुध की परिधि का घूर्णन

ए आइंस्टीन, सामान्य सापेक्षता को विकसित करते हुए, तीन प्रभावों की भविष्यवाणी की, जिनकी व्याख्या और उनके मात्रात्मक अनुमान गुरुत्वाकर्षण के न्यूटनियन सिद्धांत के आधार पर प्राप्त किए जा सकने वाले से मेल नहीं खाते। इन प्रभावों में से दो (बड़े सितारों द्वारा उत्सर्जित वर्णक्रमीय रेखाओं का पुनर्वितरण, और सूर्य और अन्य खगोलीय पिंडों की सतह के पास से गुजरने पर प्रकाश किरणों का विक्षेपण) ऊपर माना गया था। आइए हम आइंस्टीन द्वारा भविष्यवाणी किए गए तीसरे गुरुत्वाकर्षण प्रभाव पर विचार करें - सौर मंडल के ग्रहों के पेरीहेलियन का घूर्णन। टाइको ब्राहे की टिप्पणियों और केप्लर के नियमों के आधार पर, न्यूटन ने स्थापित किया कि ग्रह अण्डाकार कक्षाओं में सूर्य के चारों ओर घूमते हैं। आइंस्टीन के सिद्धांत ने अधिक सूक्ष्म प्रभाव का पता लगाना संभव बना दिया - उनके विमान में कक्षाओं के दीर्घवृत्त का घूमना।

कठोर गणितीय गणनाओं में जाने के बिना, आइए हम दिखाते हैं कि आप कक्षीय घुमावों के अपेक्षित मूल्यों का अनुमान कैसे लगा सकते हैं। इसके लिए, हम आयामों की तथाकथित विधि को लागू करेंगे। इस पद्धति में सैद्धांतिक विचारों या प्रायोगिक आंकड़ों के आधार पर विचाराधीन प्रक्रिया को निर्धारित करने वाले मूल्यों को स्थापित किया जाता है। इन राशियों से एक बीजगणितीय व्यंजक संकलित किया जाता है, जिसमें वांछित मात्रा का आयाम होता है, जिससे बाद वाली मात्रा समान होती है। हमारी समस्या में, हम मात्राओं को परिभाषित करने के रूप में चुनेंगे:

1) सूर्य की तथाकथित गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या, जिसकी गणना सूर्य (और अन्य खगोलीय पिंडों) के लिए सूत्र द्वारा की जाती है

2) सूर्य से ग्रह की औसत दूरी

(बुध के लिए यह 0.58 . के बराबर है)
)

3) सूर्य के चारों ओर ग्रह के घूमने का औसत कोणीय वेग

आयामों की विधि का उपयोग करते हुए, हम निम्नलिखित मूल्य की रचना करेंगे (यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आयामों की विधि के लिए शोधकर्ता के अंतर्ज्ञान की आवश्यकता होती है, भौतिकी की अच्छी समझ, जो एक नियम के रूप में, बार-बार प्रशिक्षण और समान समस्याओं को हल करके दी जाती है। ):

कहाँ पे
ग्रह की कक्षा के पेरीहेलियन की गति के कोणीय वेग को निर्धारित करता है।

बुध के लिए
(पृथ्वी के लिए
) ग्रह के पेरीहेलियन के घूर्णन कोण के परिमाण का प्रतिनिधित्व करने के लिए, याद रखें कि कोणीय दूसरा वह कोण है जिस पर पैसा सिक्का 2 किमी की दूरी से "दृश्यमान" होता है!

फ्रांसीसी खगोलशास्त्री ले वेरियर (19वीं शताब्दी) द्वारा सामान्य सापेक्षता के निर्माण से बहुत पहले बुध ग्रह के पेरिहेलियन की गति को पहली बार देखा गया था, लेकिन केवल आइंस्टीन के सिद्धांत ने इस प्रभाव के लिए एक सुसंगत स्पष्टीकरण प्रदान किया। यह दिलचस्प है कि वैज्ञानिक पृथ्वी के कृत्रिम उपग्रहों की गति को देखकर इस खगोलीय घटना को "पुन: उत्पन्न" करने में कामयाब रहे। चूँकि पेरिहेलियन का घूर्णन कोण उपग्रह की कक्षा के अर्ध-प्रमुख अक्ष के समानुपाती होता है, इसकी विलक्षणता और उपग्रह की कक्षीय अवधि के व्युत्क्रमानुपाती होती है, फिर, इन मात्राओं के उपयुक्त मूल्यों को चुनकर, हम बना सकते हैं = 1500 "100 वर्षों में, और यह बुध के लिए कोण कक्षीय रोटेशन के 30 गुना से अधिक है। हालाँकि, कार्य बहुत अधिक जटिल हो जाता है, क्योंकि एक कृत्रिम उपग्रह की गति वायु प्रतिरोध से प्रभावित होती है, न कि गोलाकार आकार और विषमता से प्रभावित होती है। पृथ्वी, चंद्रमा के प्रति आकर्षण, आदि। फिर भी पिछले 30 से अधिक वर्षों में पृथ्वी के निकट अंतरिक्ष में प्रक्षेपित हजारों कृत्रिम उपग्रहों का अवलोकन, सामान्य सापेक्षता की भविष्यवाणियों की स्पष्ट रूप से पुष्टि करता है।

ब्रह्मांड के "त्रिज्या" की गणना

सामान्य सापेक्षता में माने जाने वाले ब्रह्मांड के विभिन्न मॉडलों में, स्थिर ब्रह्मांड का तथाकथित मॉडल है, जिस पर सबसे पहले खुद ए. आइंस्टीन ने विचार किया था। दुनिया परिमित हो जाती है (लेकिन असीमित!), इसे एक गेंद के रूप में दर्शाया जा सकता है (गेंद की सतह की कोई सीमा नहीं है!)। तब ऐसे ब्रह्मांड की "त्रिज्या" निर्धारित करना संभव हो जाता है। ऐसा करने के लिए, हम मानते हैं कि गोलाकार ब्रह्मांड की कुल ऊर्जा विशेष रूप से कणों, परमाणुओं, सितारों, आकाशगंगाओं, स्टार संरचनाओं की गुरुत्वाकर्षण बातचीत के कारण है। SRT के अनुसार गतिहीन पिंड की कुल ऊर्जा होती है
, कहाँ पे एम- ब्रह्मांड का द्रव्यमान, जिसे इसके "त्रिज्या" से इस प्रकार जोड़ा जा सकता है
, -पदार्थ का औसत घनत्व, विश्व के आयतन में समान रूप से वितरित। त्रिज्या के एक गोलाकार पिंड की गुरुत्वाकर्षण ऊर्जा प्राथमिक रूप से गणना की जा सकती है और इसके बराबर है:

एकता के क्रम के संख्यात्मक गुणांक की उपेक्षा करते हुए, ऊर्जा के लिए दोनों भावों की बराबरी करते हुए, हम ब्रह्मांड के "त्रिज्या" के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं:

लेना (जो टिप्पणियों के अनुरूप है)

हमें विश्व के "त्रिज्या" के लिए निम्नलिखित मान मिलते हैं:

यह मान विश्व के दृश्यमान "क्षितिज" को निर्धारित करता है। इस क्षेत्र के बाहर कोई पदार्थ और विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र नहीं है। लेकिन तुरंत नई समस्याएं पैदा होती हैं: अंतरिक्ष और समय के बारे में क्या, क्या वे क्षेत्र के बाहर मौजूद हैं? ये सभी प्रश्न हल नहीं हुए हैं, विज्ञान ऐसे प्रश्नों का स्पष्ट उत्तर नहीं जानता है।

माना मॉडल में ब्रह्मांड की "परिमितता" तथाकथित "फोटोमेट्रिक विरोधाभास" को हटा देती है: रात का आकाश उज्ज्वल नहीं हो सकता (जैसा कि ब्रह्मांड अनंत है और सितारों की संख्या भी अनंत है), संख्या के बाद से तारों की संख्या (माना गया मॉडल के अनुसार), निश्चित रूप से, विश्व की मात्रा की परिमितता के कारण, और अंतरतारकीय अंतरिक्ष में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की ऊर्जा के अवशोषण के कारण, आकाश की रोशनी छोटी हो जाती है।

सामान्य सापेक्षता के निर्माता द्वारा प्रस्तावित, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, स्थिर ब्रह्मांड का मॉडल दुनिया का सबसे पहला मॉडल है। हालांकि, पहले से ही 20 के दशक की शुरुआत में। सोवियत भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ ए.ए. फ्रिडमैन ने सामान्य सापेक्षता में आइंस्टीन के समीकरणों का एक और समाधान दिया और तथाकथित गैर-स्थिर ब्रह्मांड के लिए विकास के दो प्रकार प्राप्त किए। कुछ साल बाद, अमेरिकी वैज्ञानिक हबल ने ब्रह्मांड के विस्तार की खोज करके फ्रीडमैन के निर्णयों की पुष्टि की। फ्रीडमैन के अनुसार, ब्रह्मांड में पदार्थ के औसत घनत्व के मूल्य के आधार पर, वर्तमान में देखा गया विस्तार या तो हमेशा के लिए जारी रहेगा, या गांगेय संरचनाओं के मंदी और रुकने के बाद, दुनिया के संकुचन की प्रक्रिया शुरू हो जाएगी। इस पुस्तक के ढांचे के भीतर, हम इस विषय पर और चर्चा नहीं कर सकते हैं और जिज्ञासु पाठकों को अतिरिक्त साहित्य के लिए संदर्भित नहीं कर सकते हैं। हमने इस मुद्दे को छुआ क्योंकि विस्तारित ब्रह्मांड का मॉडल हमें अन्य आधारों पर भरोसा करते हुए ऊपर चर्चा की गई फोटोमेट्रिक विरोधाभास को खत्म करने की अनुमति देता है। ब्रह्मांड के विस्तार और पृथ्वी से तारों की दूरी के कारण, डॉपलर प्रभाव देखा जाना चाहिए (इस मामले में, आने वाली रोशनी की आवृत्ति में कमी) - प्रकाश की आवृत्ति की तथाकथित रेडशिफ्ट (नहीं) प्रकाश स्रोत की गति से नहीं, बल्कि उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से जुड़े समान प्रभाव से भ्रमित होना)। डॉपलर प्रभाव के परिणामस्वरूप, प्रकाश प्रवाह की ऊर्जा काफी कमजोर हो जाती है और पृथ्वी से एक निश्चित दूरी के बाहर स्थित तारों का योगदान व्यावहारिक रूप से शून्य होता है। वर्तमान समय में, यह आम तौर पर स्वीकार किया जाता है कि ब्रह्मांड स्थिर नहीं हो सकता है, लेकिन हमने इसकी "सादगी" के कारण ऐसे मॉडल का उपयोग किया है, और दुनिया की प्राप्त "त्रिज्या" आधुनिक टिप्पणियों का खंडन नहीं करती है।

"ब्लैक होल्स"

आइए तुरंत कहें कि ब्रह्मांड में "ब्लैक होल" अभी तक प्रयोगात्मक रूप से नहीं खोजे गए हैं, हालांकि इस नाम के लिए कई दर्जन "उम्मीदवार" हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि एक तारा जो "ब्लैक होल" में बदल गया है, उसके विकिरण (इसलिए "ब्लैक होल" नाम) द्वारा पता नहीं लगाया जा सकता है, क्योंकि एक विशाल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र होने के कारण, यह या तो प्राथमिक कण नहीं देता है या विद्युत चुम्बकीय तरंगें अपनी सतह छोड़ती हैं। "ब्लैक होल" को समर्पित बहुत सारे सैद्धांतिक अध्ययन लिखे गए हैं, उनके भौतिकी को सामान्य सापेक्षता के आधार पर ही समझाया जा सकता है। ऐसी वस्तुएं किसी तारे के विकास के अंतिम चरण में प्रकट हो सकती हैं, जब (एक निश्चित द्रव्यमान पर, 2-3 सौर द्रव्यमान से कम नहीं) प्रकाश विकिरण दबाव गुरुत्वाकर्षण संपीड़न का प्रतिकार नहीं कर सकता है और तारा "पतन" का अनुभव करता है, अर्थात। एक विदेशी वस्तु में बदल जाता है - एक "ब्लैक होल"। आइए तारे की न्यूनतम त्रिज्या की गणना करें, जिससे शुरू होकर इसका "पतन" संभव है। एक भौतिक शरीर के लिए किसी तारे की सतह को छोड़ने में सक्षम होने के लिए, उसे अपने आकर्षण को दूर करना होगा। यह संभव है अगर शरीर की अपनी ऊर्जा (बाकी ऊर्जा) गुरुत्वाकर्षण की संभावित ऊर्जा से अधिक हो, जो कि कुल ऊर्जा के संरक्षण के कानून द्वारा आवश्यक है। आप असमानता बना सकते हैं:

तुल्यता के सिद्धांत के आधार पर, बाएँ और दाएँ शरीर के भार समान होते हैं। इसलिए, एक स्थिर कारक तक, हमें एक तारे की त्रिज्या मिलती है जो "ब्लैक होल" में बदल सकती है:

पहली बार इस मान की गणना जर्मन भौतिक विज्ञानी श्वार्ज़स्चिल्ड ने 1916 में की थी, उनके सम्मान में इस मान को श्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या, या गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या कहा जाता है। सूर्य समान द्रव्यमान के लिए केवल 3 किमी के दायरे के साथ "ब्लैक होल" में बदल सकता है; पृथ्वी के द्रव्यमान के बराबर एक खगोलीय पिंड के लिए, यह त्रिज्या केवल 0.44 सेमी है।

सूत्र के बाद से
, प्रकाश की गति प्रवेश करती है, तब इस आकाशीय पिंड की विशुद्ध रूप से सापेक्ष प्रकृति होती है। विशेष रूप से, चूंकि एक मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में घड़ी की भौतिक मंदी सामान्य सापेक्षता में पुष्टि की जाती है, इसलिए यह प्रभाव "ब्लैक होल" के पास विशेष रूप से ध्यान देने योग्य होना चाहिए। तो, एक "ब्लैक होल" के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के बाहर एक पर्यवेक्षक के लिए, एक "ब्लैक होल" पर स्वतंत्र रूप से गिरने वाला एक पत्थर श्वार्ज़स्चिल्ड क्षेत्र में असीम रूप से लंबी अवधि में पहुंच जाएगा। जबकि पत्थर के साथ गिरने वाले "पर्यवेक्षक" की घड़ी अंत (स्वयं) समय को दर्शाती है। सामान्य सापेक्षता के प्रावधानों के आधार पर गणना इस तथ्य की ओर ले जाती है कि "ब्लैक होल" का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र न केवल एक प्रकाश किरण के प्रक्षेपवक्र को मोड़ने में सक्षम है, बल्कि प्रकाश प्रवाह को पकड़ने और इसे "ब्लैक होल" के चारों ओर ले जाने में भी सक्षम है। छेद" (यह संभव है यदि प्रकाश किरण लगभग 1.5 की दूरी से गुजरती है, लेकिन यह गति अस्थिर है)।

यदि ढहे हुए तारे में कोणीय संवेग था, अर्थात घुमाया जाता है, तो "ब्लैक होल" को इस घूर्णी क्षण को बनाए रखना चाहिए। लेकिन फिर इस तारे के चारों ओर और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक भंवर चरित्र होना चाहिए, जो अंतरिक्ष-समय के गुणों की मौलिकता में प्रकट होगा। यह प्रभाव "ब्लैक होल" का पता लगाना संभव बना सकता है।

हाल के वर्षों में, "ब्लैक होल" के "वाष्पीकरण" की संभावना पर चर्चा की गई है। यह भौतिक निर्वात के साथ ऐसे तारे के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की परस्पर क्रिया के कारण है। इस प्रक्रिया में, क्वांटम प्रभाव पहले से ही महसूस किया जाना चाहिए, अर्थात। सामान्य सापेक्षता माइक्रोवर्ल्ड की भौतिकी से जुड़ी हुई है। जैसा कि आप देख सकते हैं, सामान्य सापेक्षता द्वारा भविष्यवाणी की गई विदेशी वस्तु - "ब्लैक होल" - प्रतीत होता है कि दूर की वस्तुओं - सूक्ष्म जगत और ब्रह्मांड की एक जोड़ने वाली कड़ी बन जाती है।

अतिरिक्त पठन साहित्य

1. ब्रागिंस्की वी.बी., पोलनारेव ए.जी. अमेजिंग ग्रेविटी एम., मीर, 1972.

वास्तव में, हमने पहले ही एसआरटी के विरोधाभासों का विश्लेषण करना शुरू कर दिया है। एसटीआर के रैखिक विरोधाभासों की संरचना मानक है, और इसे निम्नलिखित उदाहरण द्वारा चित्रित किया जा सकता है।

एक ही ऊंचाई के दो सज्जनों को एक पारदर्शी विभाजन से अलग करके अलग-अलग कमरों में प्रवेश करने के लिए कहें। वे नहीं जानते कि पट एक उभयलिंगी लेंस है। पहला सज्जन अपने सहयोगी से लंबा होने का दावा करता है। दूसरा, एक सहकर्मी की स्पष्ट ऊंचाई के साथ अपनी ऊंचाई की तुलना करते हुए, कुछ विपरीत करता है। कौनसा सही हैं? वास्तव में कौन सा उच्चतर है?

अब इसका उत्तर हमारे लिए स्पष्ट है। घटना की विशेषताओं (देखी गई, स्पष्ट वृद्धि) के साथ सार (स्वयं की वृद्धि) की विशेषताओं की तुलना करना गलत है, इसे "सार" के रूप में व्याख्या करना। पर्यवेक्षक के संदर्भ के फ्रेम में प्रदर्शित होने पर एक इकाई की विशेषताओं को विकृत किया जा सकता है।

चावल। 2.

आइए "सुनहरे नियम" का उपयोग करते हुए एसआरटी के विरोधाभासों पर चलते हैं। याद रखें कि एसआरटी में स्थिति सापेक्ष गति की गति है। इस गति पर निर्भर होने वाली हर चीज घटना की विशेषता है।

धीमा समय। आइए सुंदर उबाऊ जुड़वां विरोधाभास पर वापस जाएं। स्थिर भाई देखता है कि चलते हुए भाई के जीवन की गति धीमी है। अपने संदर्भ के फ्रेम में, एक चलता-फिरता भाई एक समान घटना को देखता है: उसे ऐसा लगता है कि उसके भाई के जीवन की गति धीमी है और वह "छोटा" है। गति की "मंदी" सापेक्ष गति की गति के परिमाण पर निर्भर करती है। यह एक घटना है। संदर्भ प्रणालियों की समानता के कारण, प्रत्येक भाइयों द्वारा देखी गई घटनाएं समान (सममित) हैं और हमें एसआरटी (एसआरटी विरोधाभास) का तार्किक विरोधाभास मिलता है।

यदि हम प्रभावों को घटना और सार में विभाजित करते हैं तो यह विरोधाभास आसानी से हल हो जाता है। इस स्थिति में, हमें सबसे पहले यह स्वीकार करना चाहिए कि घटनाएँ वास्तव में समान (सममित) हैं। दूसरे, समय की वास्तविक गति पर्यवेक्षक (किसी भी भाई) द्वारा संदर्भ के फ्रेम की पसंद पर निर्भर नहीं करती है, अर्थात। संदर्भ के सभी फ़्रेमों के लिए समय समान है। समय की दर का देखा गया "धीमा होना" सामान्य डॉपलर प्रभाव है। और कोई समस्या नहीं! सब कुछ ठीक वैसा ही है जैसा सज्जनों के मामले में होता है।

पैमाने का संपीड़न। विरोधाभास की संरचना मानक है। जुड़वा बच्चों को सापेक्ष वेग वेक्टर के लंबवत खड़े होने दें। तब प्रत्येक जुड़वाँ अपने भाई को पतला ("परिष्कृत") देखेंगे! लेकिन अगर वे थक जाते हैं और इस गति के वेक्टर के साथ झूठ बोलते हैं, तो वे पाएंगे कि देखा गया गतिमान भाई "छोटा" दिखाई देगा। मनाया "छोटा" प्रकाश तरंग के सामने के विरूपण के कारण होता है जब प्रकाश किरण संदर्भ के एक फ्रेम से दूसरे में गुजरती है। विरोधाभास का सार एक ही है, और इसे समझाने के लिए किसी अन्य सिद्धांत (जीटीआर) को "चोटी" करने की आवश्यकता नहीं है। ज्ञान के सिद्धांत को भौतिकी में सही ढंग से लागू करना आवश्यक है।

क्या आपने कभी देखा है कि किंडरगार्टन के बच्चे टेढ़े-मेढ़े शीशों के साथ "हँसने के कमरे" में जाने पर कितना मज़ा लेते हैं? वे "घटनाओं और संस्थाओं" के बारे में कुछ नहीं जानते हैं। लेकिन वे अच्छी तरह से जानते हैं कि वे जो विकृत आंकड़े देखते हैं, वे "धोखा-धोखा" (नाटक) हैं। वे अच्छी तरह से जानते हैं कि वे "कुटिल" नहीं हैं, लेकिन हठधर्मी "शिक्षाविदों-सापेक्षवादियों" के विपरीत वे वैसे ही बने रहते हैं जैसे वे थे।

लेनिन और मच। अब हम "स्टंप" दिखाएंगे कि ए आइंस्टीन अर्न्स्ट मच की मूर्ति ठोकर खा गई। में और। लेनिन ने अपनी पुस्तक भौतिकवाद और साम्राज्यवाद-आलोचना में उनके दार्शनिक निष्कर्षों की कठोर आलोचना की है। हम आपका ध्यान उस शुरुआती बिंदु की ओर आकर्षित करना चाहेंगे जिसने मच की त्रुटि की शुरुआत को चिह्नित किया था। हम लेनिन के भौतिकवाद और अनुभववाद-आलोचना को उद्धृत करते हैं:

"हमने 1845 में मार्क्स, 1888 और 1892 में एंगेल्स को देखा। भौतिकवाद के ज्ञान के सिद्धांत के आधार पर अभ्यास की कसौटी का परिचय दें। अभ्यास के बाहर, यह सवाल उठाना विद्वतावाद है कि क्या "उद्देश्य" (अर्थात उद्देश्य) "सत्य" मानव सोच से मेल खाता है, "फ्यूरबैक पर दूसरी थीसिस में मार्क्स कहते हैं। कांटियन और ह्यूमन अज्ञेयवाद का सबसे अच्छा खंडन, साथ ही साथ अन्य दार्शनिक विचित्रताएं (श्रुलेन), अभ्यास है, "एंगेल्स दोहराते हैं। "हमारे कार्यों की सफलता कथित चीजों के उद्देश्य (उद्देश्य) प्रकृति के साथ हमारी धारणाओं के समझौते (पत्राचार, bbreinstimung) को साबित करती है," एंगेल्स अज्ञेयवाद पर आपत्ति जताते हैं।

अभ्यास की कसौटी पर मैक के तर्क के साथ इसकी तुलना करें। "रोजमर्रा की सोच और रोज़मर्रा के भाषण में, आमतौर पर प्रतीत होने वाली, भ्रामक वास्तविकता का विरोध किया जाता है। एक पेंसिल को हवा में अपने सामने रखते हुए, हम उसे एक सीधी स्थिति में देखते हैं; पानी में झुकी हुई स्थिति में इसे नीचे करने पर, हम इसे मुड़ा हुआ देखते हैं। बाद के मामले में, वे कहते हैं: "पेंसिल मुड़ी हुई लगती है, लेकिन वास्तव में यह सीधी होती है।" लेकिन किस आधार पर हम एक तथ्य को वास्तविकता कहते हैं, और दूसरे को एक भ्रम के मूल्य पर कम करते हैं? .. जब हम स्वाभाविक गलती करते हैं कि असाधारण मामलों में हम अभी भी सामान्य घटना की शुरुआत की प्रतीक्षा करते हैं, तो हमारी अपेक्षाएं, निश्चित रूप से , धोखे में हैं। लेकिन इसके लिए तथ्य दोषी नहीं हैं। ऐसे मामलों में भ्रम की बात करना व्यावहारिक दृष्टिकोण से तो समझ में आता है, लेकिन वैज्ञानिक रूप से बिल्कुल नहीं। उसी हद तक, वैज्ञानिक दृष्टिकोण से, अक्सर चर्चा किए जाने वाले प्रश्न, क्या दुनिया वास्तव में मौजूद है, या यह सिर्फ हमारा भ्रम है, एक सपने से ज्यादा नहीं, इसका कोई मतलब नहीं है। लेकिन यहां तक ​​​​कि सबसे असंगत सपना एक तथ्य है, किसी भी अन्य से भी बदतर नहीं "(" संवेदनाओं का विश्लेषण ", पृष्ठ 18 ... 19)।

अब मंजिल हमारी है। हम एक "पेंसिल" पर विचार कर रहे हैं, और जो पेंसिल हम देखते हैं वह एक घटना है। अंत से देखने पर हमें एक षट्भुज दिखाई देता है और किनारे से देखने पर हमें एक आयत दिखाई देता है। यदि हम पेंसिल के सिरे को एक गिलास पानी में तिरछा डुबोते हैं, तो हम देखेंगे कि यह "टूटा हुआ" है। ये सभी घटनाएं हैं जिनके पीछे मच से सार छिपा था। घटना को सार से अलग करने के मानदंडों को न जानते हुए, मच भ्रमित हो गया, और परिणामस्वरूप आदर्शवाद में गिर गया।

लेनिन वहां लिखते हैं:

"यह वास्तव में इस तरह की यातनापूर्ण प्रोफेसनल आदर्शवाद है, जब अभ्यास की कसौटी, जो भ्रम को वास्तविकता से हर एक के लिए अलग करती है, ज्ञान के सिद्धांत की सीमा के बाहर, विज्ञान की सीमा के बाहर ई। मच द्वारा किया जाता है। "

भ्रम को वास्तविकता से अलग करने का अर्थ है घटना और सार को अलग करना, अर्थात। दिखाएँ: घटना कहाँ है, और हम सार के बारे में कहाँ बात कर रहे हैं।

इसलिए, हम शास्त्रीय सिद्धांतों की स्थिति में लौट रहे हैं। उनमें, सभी जड़त्वीय प्रणालियों का समय समान है, स्थान सामान्य है, और जड़त्वीय प्रणालियाँ समान हैं!

दुर्भाग्य से, जिद्दी सापेक्षवादी वैज्ञानिक सत्य (दार्शनिक अज्ञानता) के ज्ञान के सिद्धांत के निष्कर्षों से आश्वस्त नहीं हैं। वे तुरंत लोरेंत्ज़ परिवर्तन को याद करेंगे, आइंस्टीन के विचार प्रयोग, बताते हैं कि एसआरटी समय के भीतर संदर्भ के फ्रेम की पसंद पर निर्भर करता है, वे प्रयोगों द्वारा एसआरटी की "पूर्ण पुष्टि" के बारे में "प्रसारण" करेंगे, आदि। चिंता मत करो, सज्जनों: “आपके पास एक गिलहरी और एक सीटी होगी! ... प्लेशचेव ए.एन. कविता "द ओल्ड मैन", 1877 "

• 1. जैसा कि हमने स्थापित किया है, एसआरटी विरोधाभास (समय फैलाव, पैमाने संकुचन, आदि) सामान्य तार्किक विरोधाभास हैं।
• 2. लोरेंत्ज़ परिवर्तन की व्याख्या में तार्किक विरोधाभास वैज्ञानिक सत्य की अनुभूति के भौतिकवादी सिद्धांत से अपरिचित होने के कारण हैं और विशेष रूप से, दार्शनिक श्रेणियों "घटना और सार" के साथ भौतिक घटनाओं के गलत वर्गीकरण और सहसंबंध के साथ। यह "पीड़ित" ए आइंस्टीन और उनकी मूर्ति ई। मच।
• 3. "घटना और सार" श्रेणियों की सामग्री की अज्ञानता और गलत व्याख्या न केवल 20 वीं शताब्दी की शुरुआत की विशेषता है। शायद ही कोई आधुनिक भौतिक विज्ञानी और दार्शनिक ज्ञान के सिद्धांत ("पवित्र शून्यता") के तरीकों और मानदंडों के ज्ञान और अधिकार के साथ "पाप" करते हैं।
• 4. एपिस्टेमोलॉजिकल विश्लेषण ने अंतरिक्ष और समय के बारे में शास्त्रीय विचारों के ढांचे के भीतर लोरेंत्ज़ परिवर्तन के सार की एक नई व्याख्या देने की संभावना दिखाई। बिना किसी अपवाद के सभी जड़त्वीय संदर्भ फ़्रेमों के लिए स्थान सामान्य है, और इन जड़त्वीय फ़्रेमों के लिए समय समान है।
• 5. नीचे हम विश्लेषण जारी रखेंगे और लोरेंत्ज़ परिवर्तन के सार की एक नई व्याख्या की खोज करेंगे।

एसआरटी के विरोधाभासों के सेट का मुख्य "उद्देश्य" सिद्धांत के आंतरिक विरोधाभासों को दिखाना है। यदि कोई सिद्धांत एक ऐसी घटना के बारे में भविष्यवाणियां करता है जो एक दूसरे के विपरीत है, तो यह इंगित करता है कि सिद्धांत गलत है, जिसके लिए इसके संशोधन की आवश्यकता है। एसआरटी के विरोधाभास विचार प्रयोगों से प्राप्त होते हैं, अर्थात सिद्धांत के प्रावधानों पर आधारित एक काल्पनिक प्रयोग। इन विरोधाभासों में से एक को सबसे पुराने विरोधाभासों में से एक माना जाता है - 1909 से एरेनफेस्ट विरोधाभास, जिसे आजकल अक्सर "व्हील विरोधाभास" के रूप में तैयार किया जाता है और जो कई लेखकों के अनुसार, अभी तक एक संतोषजनक स्पष्टीकरण या समाधान नहीं मिला है।

साहित्य में एरेनफेस्ट के "विरोधाभास" के कई अलग-अलग सूत्र हैं। यहां विरोधाभास शब्द को जानबूझकर उद्धरण चिह्नों में रखा गया है, क्योंकि इस नोट में यह दिखाया जाएगा कि विरोधाभास त्रुटियों के साथ तैयार किया गया था, जो सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के लिए जिम्मेदार बयानों पर आधारित था, लेकिन जो ऐसा नहीं करता है। सामान्य तौर पर, विरोधाभास के इन विभिन्न फॉर्मूलेशन को तीन समूहों में घटाया जा सकता है:

• जब पहिया घूमता है, तो प्रवक्ता विकृत हो जाते हैं;
• बिल्कुल ठोस सामग्री से बने पहिये को घुमाना असंभव है;
• हल्की गति (रिम) से घूमते समय, पहिया एक बिंदु पर सिकुड़ जाता है, गायब हो जाता है।

ये सभी सूत्र स्वाभाविक रूप से एक-दूसरे के काफी करीब हैं और कुछ शर्तों के तहत संयुक्त हैं। उदाहरण के लिए, "एक प्रारंभिक प्रस्तुति में सापेक्षता का सिद्धांत" कार्य में निम्नलिखित सूत्रीकरण दिया गया है:

सबसे पहले, पहिया गतिहीन होता है, और फिर इसे इतनी तेज घुमाव में सेट किया जाता है कि इसके किनारों की रैखिक गति प्रकाश की गति तक पहुंच जाती है। इस मामले में, रिम के खंड ... को छोटा कर दिया जाता है .., जबकि रेडियल "प्रवक्ता" ... अपनी लंबाई बनाए रखता है (आखिरकार, केवल अनुदैर्ध्य आयाम, यानी गति की दिशा में आयाम, सापेक्षता को छोटा करने का अनुभव)।

चावल। एक।काम पर पहिया विरोधाभास के लिए चित्रण

और फिर तैयार किए गए विरोधाभास का समाधान दिया गया है:

जब पहिया, जो शुरू में स्थिर था, तेजी से घूर्णन में लाया जाता है: इसका रिम अनुबंध करने के लिए जाता है, और प्रवक्ता स्थिर लंबाई बनाए रखते हैं। इनमें से कौन सी प्रवृत्ति प्रबल होगी यह पूरी तरह से रिम और स्पोक के यांत्रिक गुणों पर निर्भर करता है; लेकिन प्रवक्ता के आनुपातिक छोटा किए बिना कोई रिम छोटा नहीं होगा (जब तक कि पहिया एक गोलाकार खंड का रूप नहीं लेता)। जाहिर है, मौलिक दृष्टिकोण से, अगर स्पोक व्हील को एक ठोस डिस्क से बदल दिया जाए तो कुछ भी नहीं बदलेगा।"

समाधान का सार, जैसा कि हम देख सकते हैं, यह है कि सामग्री की कठोरता के आधार पर या तो प्रवक्ता कम हो जाएंगे, या रिम बढ़ाया जाएगा। जाहिर है, सामग्री की एकरूपता के साथ, कमी पारस्परिक होगी: दोनों प्रवक्ता और रिम अनुबंध करेंगे, लेकिन कुछ हद तक।

एहरेनफेस्ट के संस्करण में पहिया विरोधाभास "अनसुचित पोंकारे की त्रुटि और एसआरटी का विश्लेषण" काम में दिया गया है:

अपनी धुरी के चारों ओर घूमने वाली एक सपाट, ठोस डिस्क पर विचार करें। मान लीजिए कि इसके किनारे की रैखिक गति प्रकाश की गति के साथ परिमाण के क्रम में तुलनीय है। सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार, इस डिस्क के किनारे की लंबाई को लोरेंत्ज़ संकुचन से गुजरना चाहिए ...

रेडियल दिशा में कोई लोरेंत्ज़ संकुचन नहीं है; इसलिए, डिस्क की त्रिज्या को अपनी लंबाई बनाए रखनी चाहिए। इस तरह के विरूपण के साथ, डिस्क तकनीकी रूप से और अधिक सपाट नहीं हो सकती है।

रोटेशन की धुरी से दूरी बढ़ने के साथ रोटेशन का कोणीय वेग कम हो जाता है। इसलिए, डिस्क की आसन्न परतों को एक-दूसरे के सापेक्ष स्लाइड करना चाहिए, और डिस्क स्वयं मरोड़ विकृतियों का अनुभव करेगी। डिस्क को समय के साथ ढह जाना चाहिए।

व्याख्या, यह ध्यान दिया जाना चाहिए, बहुत विशिष्ट है: विनाश आंतरिक परतों या प्रवक्ता के संपीड़न से नहीं, बल्कि उनके झुकने, घुमा के साथ जुड़ा हुआ है। लेखक एरेनफेस्ट का जिक्र करते हुए कोणीय वेगों में अंतर की घटना के कारण की व्याख्या नहीं करता है, और केवल जोड़ रहा है:

सापेक्षवादी स्वयं भौतिक कारणों के लिए कोई स्पष्टीकरण नहीं दे सके, या तो परिकल्पना की व्याख्या करने के लिए, या विरोधाभास की व्याख्या करने के लिए।

हालाँकि, यह कताई प्रभाव का एकमात्र विवरण है जो मैंने एक सरसरी स्कैन के दौरान इंटरनेट पर देखा है।

विकिपीडिया पाठ में बच्चों के विश्वकोश के लिंक का हवाला देते हुए विरोधाभास का वर्णन इस प्रकार करता है:

अपनी धुरी के चारों ओर घूमते हुए एक वृत्त (या खोखला सिलेंडर) पर विचार करें। चूँकि वृत्त के प्रत्येक तत्व की गति स्पर्शरेखा से निर्देशित होती है, तो इसे (वृत्त) लोरेंत्ज़ संकुचन से गुजरना होगा, अर्थात बाहरी पर्यवेक्षक के लिए इसका आकार अपनी लंबाई से कम प्रतीत होना चाहिए।

शुरू में गतिहीन कठोर वृत्त, अपनी लंबाई को बनाए रखने के लिए, इसके अघुलनशील होने के बाद, इसकी त्रिज्या को विरोधाभासी रूप से कम करना चाहिए।

एरेनफेस्ट के तर्क के अनुसार, एक बिल्कुल कठोर शरीर को घूर्णी गति में नहीं लाया जा सकता है, क्योंकि रेडियल दिशा में लोरेंत्ज़ संपीड़न नहीं होना चाहिए। नतीजतन, डिस्क, जो आराम से सपाट थी, को किसी भी तरह से अनइंडिंग के दौरान अपना आकार बदलना चाहिए।

यहां, विरोधाभास की एक और अभिव्यक्ति एरेनफेस्ट के संदर्भ में इंगित की गई है: बिल्कुल हार्ड डिस्क को रोटेशन में नहीं लाया जा सकता है। इसी तरह की व्याख्या "बच्चों के लिए विश्वकोश" में दी गई है, जो बदले में, लेखक के एहरनफेस्ट के काम को संदर्भित करता है - 1909 से एक संक्षिप्त नोट "निकायों की एकसमान घूर्णी गति और सापेक्षता का सिद्धांत":

नोट में एक विरोधाभासी कथन था: केंद्रीय अक्ष के चारों ओर एक बिल्कुल कठोर सिलेंडर (या डिस्क) को तीव्र घूर्णी गति में लाना असंभव है, अन्यथा सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का विरोधाभास उत्पन्न होता है। दरअसल, ऐसी डिस्क को घूमने दें, तो लोरेंत्ज़ संकुचन के कारण इसकी परिधि की लंबाई कम हो जाएगी, और डिस्क की त्रिज्या स्थिर रहेगी ... इस मामले में, डिस्क की परिधि का उसके व्यास का अनुपात नहीं है संख्या n के बराबर लंबा। यह सोचा प्रयोग एरेनफेस्ट विरोधाभास की सामग्री है।

यहां, हम कह सकते हैं, एरेनफेस्ट विरोधाभास का मुख्य, आम तौर पर स्वीकृत फॉर्मूलेशन है, जो व्हील विरोधाभास के सामान्य फॉर्मूलेशन से अलग है। यह अब डिस्क या व्हील स्पोक के विरूपण के बारे में बात नहीं करता है। डिस्क बस स्थिर रहेगी।

आइए एक डिस्क के साथ प्रयोग करें। हम इसे घुमाएंगे, धीरे-धीरे इसकी गति बढ़ाएंगे। डिस्क का आकार ... घट जाएगा; इसके अलावा, डिस्क झुक जाएगी। जब घूर्णन की गति प्रकाश की गति तक पहुंच जाती है, तो वह बस गायब हो जाएगी। और वह कहाँ जाएगा? ...

डिस्क को रोटेशन के दौरान विकृत किया जाना चाहिए था, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

यही है, ऊपर के रूप में, निष्कर्ष प्रवक्ता के विरूपण के बारे में किया जाता है, जबकि, जाहिर है, यह काफी उचित रूप से माना जाता है कि रिम की कठोरता प्रवक्ता के लचीलेपन से अधिक है।

अंत में, यह पता लगाने के लिए कि विरोधाभास का कौन सा सूत्र लेखक से मेल खाता है, हम विरोधाभास का विवरण देते हैं, जैसा कि एरेनफेस्ट के उपरोक्त कार्य में तैयार किया गया है। नीचे दिया गया उद्धरण उस संक्षिप्त नोट की लगभग संपूर्ण सामग्री है:

गैर-पूर्ण कठोरता की दोनों परिभाषाएं हैं - अगर मैं सही ढंग से समझूं - समकक्ष। इसलिए, यह सबसे सरल प्रकार की गति को इंगित करने के लिए पर्याप्त है, जिसके लिए यह प्रारंभिक परिभाषा पहले से ही एक विरोधाभास की ओर ले जाती है, अर्थात्, एक निश्चित अक्ष के चारों ओर एक समान रोटेशन।

दरअसल, त्रिज्या R और ऊंचाई H के साथ एक बिल्कुल कठोर सिलेंडर C नहीं है। इसे धीरे-धीरे अपनी धुरी के चारों ओर घूमने दें, जो तब स्थिर गति से होता है। आइए R को कॉल करें "त्रिज्या जो एक स्थिर पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से इस सिलेंडर की विशेषता है। फिर R का मान" दो परस्पर विरोधी आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए:

ए) आराम की स्थिति की तुलना में घूर्णन सिलेंडर की परिधि को कम किया जाना चाहिए:

2πआर′< 2πR,

चूँकि ऐसे वृत्त का प्रत्येक तत्व स्पर्शरेखा दिशा में तात्कालिक गति R "ω; के साथ गति करता है;

बी) त्रिज्या के किसी भी तत्व की तात्कालिक गति उसकी दिशा के लंबवत है; इसका अर्थ यह है कि त्रिज्या के तत्वों में विराम अवस्था की तुलना में कोई संकुचन नहीं होता है।

इसलिए यह इस प्रकार है कि

टिप्पणी। यदि हम मानते हैं कि त्रिज्या के प्रत्येक तत्व की विकृति न केवल गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के तात्कालिक वेग से निर्धारित होती है, बल्कि इस तत्व के तात्कालिक कोणीय वेग से भी निर्धारित होती है, तो यह आवश्यक है कि विरूपण का वर्णन करने वाले फ़ंक्शन में इसके अलावा प्रकाश c की गति के लिए, एक और सार्वभौमिक आयामी स्थिरांक, या इसमें तत्व के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का त्वरण शामिल होना चाहिए।

जैसा कि हम देख सकते हैं, कम से कम मूल लेखक के संस्करण में, विरोधाभास सीधे तौर पर बिल्कुल कठोर निकायों से संबंधित नहीं है। यह परतों को कर्लिंग करने के बारे में कुछ नहीं कहता है। डिस्क के "गायब" होने के बारे में कुछ नहीं। शायद मूल विचार के इन सभी विस्तारों को एरेनफेस्ट के बाद के कार्यों में कहीं तैयार किया गया था, लेकिन आइए यह सब उद्धृत लेखकों के विवेक पर छोड़ दें: उन्होंने अपने बयानों के सत्यापित संदर्भ प्रदान नहीं किए। इस प्रकार, हम यथोचित विचार कर सकते हैं:

एहरेनफेस्ट विरोधाभास का मिथक

यदि संभव हो, तो लेख की शुरुआत में दिए गए विरोधाभास के आधुनिक संस्करणों पर विचार करें। सबसे सरल और, जाहिरा तौर पर, सबसे व्यापक, "व्हील विरोधाभास" का संस्करण है, जिसके साथ, जैसा कि आप देख सकते हैं, 1909 में एरेनफेस्ट द्वारा तैयार किया गया विरोधाभास सबसे निकट से मेल खाता है। वास्तव में, एरेनफेस्ट का विरोधाभास पहिया का विरोधाभास है।

हालाँकि, पहले हम इसके अंतिम संस्करण पर विचार करेंगे। यह एक ऐसा संस्करण है जिसमें स्पोक या पहिए के अंदर का भाग बिल्कुल भी नहीं घूमता है। इस मामले में, सुइयों को छोटा किया गया है या नहीं, इस बारे में किसी भी संदेह से छुटकारा मिलता है। ऐसा "पहिया", जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं, एक खोखली पतली दीवार वाले सिलेंडर या एक पतली अंगूठी की तरह दिखता है, जो एक मोटी धुरी पर लगा होता है। इस "विरोधाभास" का समाधान स्पष्ट है। और फिर, ऊपर के रूप में, शब्द "विरोधाभास" यहाँ केवल उद्धरण चिह्नों में है क्योंकि यह वास्तव में, एक विरोधाभास नहीं है, बल्कि एक छद्म, काल्पनिक विरोधाभास है। सापेक्षता का विशेष सिद्धांत बिना किसी विरोधाभास के ऐसे पहिये के व्यवहार का वर्णन करता है। दरअसल, स्थिर अक्ष के दृष्टिकोण से, पहिया के "रिम" को रोटेशन के दौरान लोरेंत्ज़ संकुचन से गुजरना पड़ता है, जिससे इसके व्यास में कमी आती है। इस दृष्टिकोण से, या तो पहिया फट जाएगा, या यह धुरा को संकुचित कर देगा, उस पर एक पायदान फैलाएगा, या, पर्याप्त लोच के साथ, रिंग खिंच जाएगी। इस मामले में, एक बाहरी पर्यवेक्षक किसी भी बदलाव को नोटिस नहीं करेगा, भले ही व्हील-रिंग को हल्की गति तक घुमाया गया हो: यदि केवल पहिया की सामग्री में पर्याप्त लोच हो।

अब व्हील-रिम के संदर्भ के फ्रेम पर चलते हैं। जाहिर है, बाकी सिस्टम को पूरे पहिये से बांधना असंभव है, क्योंकि बिंदुओं के वेग वैक्टर अलग-अलग दिशाओं में निर्देशित होते हैं। विरामावस्था में, एक निश्चित सतह को स्पर्श करते हुए एक समय में केवल एक ही बिंदु हो सकता है। यह स्पष्ट है कि ऐसा "स्थिर" पहिया एक स्थिर सतह पर लुढ़कने वाला पहिया मात्र है। उसके बारे में हम इतना ही कह सकते हैं कि इसके केंद्र की गति शीर्ष पर मौजूद तत्व की गति के आधे के बराबर है। लेकिन यह टिप्पणी अचानक अप्रत्याशित रूप से हमें पहले से ही माने गए विरोधाभास - ट्रांसपोर्टर के विरोधाभास की याद दिलाती है। दरअसल, उस विरोधाभास में भी तीन बिंदु हैं: निश्चित; ऊपरी एक, एक निश्चित गति से आगे बढ़ रहा है और मध्य एक, ऊपरी एक की आधी गति से चल रहा है। एक पहिया और एक कन्वेयर के बीच क्या आम हो सकता है?

हालांकि, आइए करीब से देखें। आइए पहिया को उसकी धुरी के कोण पर देखें। यह कोण जितना बड़ा होता है, पहिया उतना ही अधिक "चपटा" होता है, एक लम्बी दीर्घवृत्त का रूप लेता है, जो काफी हद तक एक कन्वेयर जैसा दिखता है।

चावल। 2.जब एक खड़ी कोण से देखा जाता है, तो पहिया एक अंडाकार जैसा दिखता है। मोटा वृत्त पहिया धुरा की बाहरी सतह है। पतली रेखा वृत्त - घूर्णन रिम (पहिया)

हालांकि परिणामी कन्वेयर बेल्ट पर - पहिया रिम एक अण्डाकार प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, हम क्षैतिज अक्ष पर इस रिम के "प्रक्षेपण" पर अच्छी तरह से विचार कर सकते हैं। इस मामले में, हमें कन्वेयर बेल्ट समस्या और इसके स्पष्ट समाधान का पूरी तरह से स्वीकार्य सादृश्य मिलता है:

दोनों ही मामलों में, बीम (बिस्तर) के दृष्टिकोण से और ... टेप के दृष्टिकोण से, परिणाम टेप पर एक तनाव होगा, जिससे या तो बिस्तर का विरूपण होगा ... , या टेप के ... विरूपण के लिए। प्रारंभिक स्थितियों के आधार पर: जो अधिक टिकाऊ सेट किया जाएगा। ट्रांसपोर्टर विरोधाभास एक काल्पनिक, प्रतीत होने वाला विरोधाभास निकला।

कन्वेयर बेल्ट के रूप में दिखाई देने वाला पहिया रिम सिकुड़ जाएगा, जैसा कि कन्वेयर की समस्या में है, जो अनिवार्य रूप से या तो इसके टूटने या एक्सल के विरूपण की ओर ले जाएगा, जो एक चयनित कोण पर एक कन्वेयर फ्रेम की तरह दिखता है। यह स्पष्ट है कि धुरा को खंडित किया जा सकता है, अर्थात्, प्रवक्ता से मिलकर बनता है, जो ठोस धुरी की तरह, रिम मजबूत होने पर विकृत हो जाएगा।

इस प्रकार, एक पतली रिम और एक निश्चित धुरी के साथ एक पहिया के "विरोधाभास" का संस्करण एक विरोधाभास नहीं है, क्योंकि सापेक्षता का सिद्धांत इसके बारे में लगातार भविष्यवाणियां करता है।

अब ठोस डिस्क पर चलते हैं। इसके अलावा, हम इसे पूरी तरह से ठोस मानेंगे, अर्थात्, इस तरह की डिस्क को स्पिन करने की असंभवता के बारे में एरेनफेस्ट विरोधाभास के एक प्रकार पर विचार करें।

एक डिस्क की कल्पना एक दूसरे के ऊपर संकेंद्रित वृत्तों के रूप में करें - काफी छोटी मोटाई के रिम्स और एक दूसरे से मजबूती से जुड़े हुए। आइए हम ऐसे प्रत्येक रिम की त्रिज्या को री द्वारा निरूपित करें। प्रत्येक रिम की परिधि क्रमशः 2πRi है। मान लीजिए कि हम डिस्क को स्पिन करने में कामयाब रहे। डिस्क का कोणीय वेग डिस्क के प्रत्येक बिंदु के लिए समान है और डिस्क के प्रत्येक विशेष रिम के रैखिक वेग को निर्धारित करता है। यहां हम निराधार होने के विचार को दृढ़ता से खारिज करते हैं। रिम के प्रत्येक बिंदु की स्पर्शरेखा गति vi = Ri है। प्रत्येक रिम की छोटी परिधि लोरेंत्ज़ समीकरणों द्वारा निर्धारित की जाती है:

मैं= 2 आर मैं1 − 2आर 2 आई−−−−−−−−√ ली = 2πRi1 - ω2Ri2

यहां हम इकाइयों की प्रणाली में समस्या पर विचार करते हैं, जिसमें प्रकाश की गति c = 1 है। दो रिम्स पर विचार करें: बाहरी एक R0 के साथ और एक आंतरिक - R1, मान लें R1 = kR0, जहां k = 0 । .. 1. समीकरण (1) से हम प्राप्त करते हैं:

एल 1= 2 के आर 01 − 2कश्मीर 2आर 2 0−−−−−−−−−√ एल 0= 2 आर 01 − 2आर 2 0−−−−−−−−√ एल1 = 2πkR01 - ω2k2R02L0 = 2πR01 - ω2R02

जब डिस्क को "अनरोल्ड" किया गया, तो इन दोनों रिम्स ने अपनी लंबाई कम कर दी। अत: उनके नए वृत्तों की त्रिज्याएँ होंगी:

मैंआर 1= एल 12= के आर 01 − 2कश्मीर 2आर 2 0−−−−−−−−−√ आर 0 ω = एल 02= आर 01 − 2आर 2 0−−−−−−−−√ lR1ω = L12π = kR01 - ω2k2R02R0ω = L02π = R01 - ω2R02

कताई के बाद रिम त्रिज्या का अनुपात है:

आर 1आर 0 ω = क आर 01 − 2कश्मीर 2आर 2 0−−−−−−−−−√ आर 01 − 2आर 2 0−−−−−−−−√ = के 1 − 2कश्मीर 2आर 2 01 − 2आर 2 0−−−−−−−−−−√ R1ωR0ω = kR01 - ω2k2R02R01 - ω2R02 = k1 - ω2k2R021 - ω2R02

यह व्यंजक दर्शाता है कि आसन्न परतों की त्रिज्याओं का अनुपात घूर्णन गति पर निर्भर करता है। हमें इस बात में दिलचस्पी लेनी चाहिए कि रोटेशन की गति क्या हो सकती है ताकि त्रिज्या, जो स्थिर अवस्था में k के कारक से भिन्न हो, स्पिन के बाद बराबर हो जाए। जाहिर है, यह सीमित गति होगी, जिसके बाद परतें एक दूसरे के ऊपर "रेंगना" करेंगी। आइए निर्दिष्ट स्थिति के लिए इस अनुपात की गणना करें:

आर 1आर 0 ω = के 1 − 2कश्मीर 2आर 2 01 − 2आर 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 R1ωR0ω = k1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1

स्पष्टता के लिए, आइए बाईं समानता को छोड़ दें:

क 1 − 2कश्मीर 2आर 2 01 − 2आर 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 k1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1

सब कुछ k . से विभाजित करें

1 − 2कश्मीर 2आर 2 01 − 2आर 2 0−−−−−−−−−−√ = 1 के 1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1k

समता के दोनों ओर वर्गाकार

1 − 2कश्मीर 2आर 2 01 − 2आर 2 0= 1 कश्मीर 2 1 - ω2k2R021 - ω2R02 = 1k2

भिन्नात्मक दृश्य से छुटकारा

कश्मीर 2− 2कश्मीर 4आर 2 0= 1 − 2आर 2 0 k2 - ω2k4R02 = 1 - ω2R02

त्रिज्या वाले पदों को बाईं ओर और बिना त्रिज्या वाले पदों को दाईं ओर ले जाएं

2आर 2 0− कश्मीर 42आर 2 0= 1 − कश्मीर 2ω2R02 - k4ω2R02 = 1 - k2

समान सदस्यों को एकत्रित करना

2आर 2 0(1 − कश्मीर 4) = 1 − कश्मीर 2ω2R02 (1 - k4) = 1 - k2

त्रिज्या पद . के हल के रूप में समीकरण को फिर से लिखिए

2आर 2 0= 1 − कश्मीर 21 − कश्मीर 4ω2R02 = 1 - k21 - k4

हम देखते हैं कि समानता में दाईं ओर रद्द शर्तें हैं

2आर 2 0= 1 − कश्मीर 2(1 − कश्मीर 2) (1 + कश्मीर 2) ω2R02 = 1 - k2 (1 - k2) (1 + k2)

कमी

2आर 2 0= 1 1 + कश्मीर 2ω2R02 = 11 + k2

कोणीय वेग को रैखिक वेग से बदलें

वी 2 0= 1 1 + कश्मीर 2 v02 = 11 + k2

रूट निकालें और गति मान पाएं

वी 0= 1 1 + कश्मीर 2−−−−−√ v0 = 11 + k2

प्रतिच्छेदन आसन्न परतों के बीच शुरू हो सकता है, जिसके लिए लगभग k = 1. वास्तविक चौराहा बाहरी रिम की गति से होता है:

वी 0= 1 1 + 1 −−−−√ = 1 2 –√ = 2 –√ 2 ≈ 0 , 7 v0 = 11 + 1 = 12 = 22≈0.7

सबसे पहले, इसका मतलब है कि डिस्क के घूमने की संभावना के बारे में हमारी धारणा सही निकली। दूसरे, हम पाते हैं कि दो आसन्न असीम रूप से पतली परतें-रिम एक दूसरे पर तभी दबाव डालेंगे जब उनकी गति प्रकाश की गति से 0.7 गुना अधिक हो। और इसका, बदले में, इसका अर्थ है कि जब घुमाया जाता है, तो प्रत्येक रिम अपनी परिधि की लंबाई और संबंधित त्रिज्या दोनों को कम कर देता है। इस प्रकार, यहाँ हम एक घूमने वाले पहिये की तीलियों की कमी के बारे में एक भ्रम खोज रहे हैं। विरोधाभास तैयार करते समय, सभी लेखक स्पष्ट रूप से कहते हैं कि रिम अनुबंध करता है, लेकिन प्रवक्ता नहीं करते हैं। दूसरी ओर, हमने जो पाया, वह यह है कि प्रत्येक रिम, पहिए की प्रत्येक पतली परत सिकुड़ती है और अपनी त्रिज्या घटती है। इसलिए, यह परत के संकुचन में हस्तक्षेप नहीं करता है, रिम, जो इसके ऊपर स्थित है। उसी तरह, परत, इसके नीचे का रिम, अपने स्वयं के संपीड़न में भी बाधा नहीं डालता है। चूंकि सभी रिम्स मिलकर पहिए की एक ठोस डिस्क बनाते हैं, इसलिए समग्र रूप से यह पहिया किसी भी आंतरिक विकृति का अनुभव नहीं करता है जो इसके संपीड़न को रोकता है। विरोधाभास के लेखक - एरेनफेस्ट - सहित सभी लेखकों के बयान गलत हैं: पहिया की त्रिज्या बिना किसी बाधा के घट जाएगी:

विश्राम अवस्था की तुलना में त्रिज्या के तत्वों में कोई संकुचन नहीं होता है।

लेकिन पता चला संकुचन, त्रिज्या के संकुचन में एक अजीब विशेषता है: यह संकुचन केवल बाहरी रिम की स्पर्शरेखा गति तक ही संभव है, जो प्रकाश की गति के 0.7 से अधिक नहीं है। बिल्कुल 0.7 क्यों? यह संख्या पहिए की किन भौतिक विशेषताओं से आती है? और क्या होगा यदि आप पहिया को और भी तेजी से घुमाते हैं?

हालाँकि, हम यह तर्क क्यों देते हैं कि प्रवक्ता छोटा हो जाएगा, क्योंकि हमारे मॉडल में कोई प्रवक्ता नहीं है, पहिया ठोस है। और प्रवक्ता के साथ एक पहिया में "पतले रिम्स" नहीं होते हैं, आसन्न प्रवक्ता के बीच खाली जगह होती है।

जैसा कि काम में सही कहा गया है, एक ठोस पहिया और एक स्पोक व्हील के बीच कोई अंतर नहीं है। समान दूरी पर केंद्र से दूर सभी तत्व लोरेंत्ज़ संकुचन के अधीन हैं। यही है, इस मामले में, "पतली परत" प्रवक्ता के "लोब्यूल्स" और उनके बीच की खाली जगह का एक क्रम है। यहां एक भ्रमित आपत्ति उत्पन्न हो सकती है: यह कैसा है, परिधि के साथ बोले गए प्रत्येक "टुकड़ा" को क्यों संकुचित किया जा रहा है? आखिर उनके पास खाली जगह है! हाँ, खाली। लेकिन सभी तत्व, बिना किसी अपवाद के, लोरेंत्ज़ संकुचन के अधीन हैं, यह वास्तविक शारीरिक संकुचन नहीं है, यह एक बाहरी पर्यवेक्षक को दिखाई देने वाला संकुचन है। एक नियम के रूप में, लोरेंत्ज़ संकुचन का वर्णन करते समय, इस पर हमेशा जोर दिया जाता है: बाहरी पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, इसका आकार कम हो गया है, हालांकि वस्तु के दृष्टिकोण से, इसे कुछ भी नहीं हुआ है।

इस स्पर्शरेखा संपीड़न को समझाने के लिए, तीलियों का पतला होना, एक गतिशील मंच की कल्पना करें, जिस पर, उदाहरण के लिए, अंतराल पर ईंटें रखी जाती हैं। बाहरी पर्यवेक्षक को ऐसा लगेगा कि मंच सिकुड़ गया है। और ईंटों के बीच के अंतराल का क्या होगा? बेशक, ईंटें सिकुड़ जाएंगी, लेकिन अगर उनके बीच का अंतराल अपरिवर्तित रहता है, तो वे बस एक-दूसरे को प्लेटफॉर्म से धक्का दे देंगे। हालांकि, वास्तव में, ईंटों और उनके बीच के अंतराल को एक ही वस्तु के रूप में कम किया जाता है। प्लेटफ़ॉर्म से आगे बढ़ने वाले किसी भी पर्यवेक्षक को सापेक्ष गति और "दूरी वाली ईंटों" ऑब्जेक्ट की कम लंबाई के आधार पर इसकी कम लंबाई दिखाई देगी। जैसा कि आप जानते हैं, प्लेटफॉर्म, ईंटों और उनके बीच के अंतराल से कुछ नहीं होगा।

स्पोक व्हील का भी यही हाल है। पहिया की प्रत्येक व्यक्तिगत रेडियल परत - रिम - एक "पफ पाई" होगी जिसमें प्रवक्ता के लगातार टुकड़े और उनके बीच की जगह होगी। लंबाई में छोटा करके, इस तरह के "स्तरित" रिम एक साथ वक्रता के त्रिज्या को कम कर देगा। इस अर्थ में, यह कल्पना करना उपयोगी है कि पहिया पहले घूमता है, फिर धीमा होकर रुक जाता है। उसका क्या होगा? यह अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाएगा। इसके आकार में कमी का इसकी शारीरिक विकृति से कोई लेना-देना नहीं है, यह बाहरी, गतिहीन पर्यवेक्षक को दिखाई देने वाला आकार है। इस मामले में, पहिया को ही कुछ नहीं होता है।

इससे, वैसे, यह सीधे इस प्रकार है कि पहिया बिल्कुल कठोर हो सकता है। इस पर कोई विरूपण बल नहीं लगाया जाता है, इसके व्यास को बदलने के लिए पहिया सामग्री के प्रत्यक्ष भौतिक संपीड़न की आवश्यकता नहीं होती है। आप पहिया को घुमा सकते हैं, फिर इसे जितनी बार चाहें धीमा कर सकते हैं: पर्यवेक्षक के लिए, पहिया अपने आकार को कम कर देगा और उन्हें फिर से बहाल कर देगा। लेकिन एक शर्त पर: पहिया के बाहरी रिम की स्पर्शरेखा गति रहस्यमय मूल्य से अधिक नहीं होनी चाहिए - प्रकाश की 0.7 गति।

जाहिर है, जब यह गति पहिया के बाहरी रिम तक पहुंच जाती है, तो इसके नीचे के सभी लोगों की गति स्पष्ट रूप से कम होगी। नतीजतन, ओवरलैप की "लहर" बाहरी हिस्से से शुरू होगी और धीरे-धीरे पहिया के अंदर अपनी धुरी की ओर बढ़ेगी। इसके अलावा, यदि बाहरी रिम को प्रकाश की गति तक काटा जाता है, तो परतें मूल पहिया त्रिज्या के 0.7 के साथ केवल परत तक ओवरलैप होंगी। अक्ष के करीब सभी परतें एक दूसरे को ओवरलैप नहीं करेंगी। यह स्पष्ट है कि यह एक काल्पनिक मॉडल है, क्योंकि यह अभी तक स्पष्ट नहीं है कि मूल त्रिज्या के 0.7 से अधिक अक्ष से आगे स्थित परतों का क्या होगा। आइए इस मात्रा के सटीक मूल्य को याद करें: 2 / 2।

आरेख परतों की त्रिज्या और उनके प्रतिच्छेदन के शुरुआती बिंदु को कम करने की प्रक्रिया को दर्शाता है:

चावल। 3.केंद्र से उनकी दूरी और बाहरी रिम की स्पर्शरेखा गति के आधार पर रिम त्रिज्या का संपीड़न अनुपात

डिस्क के बाहरी किनारे की स्पर्शरेखा गति में वृद्धि के साथ, इसकी परतें - रिम अपने स्वयं के त्रिज्या को अलग-अलग डिग्री तक कम कर देती हैं। बाहरी किनारे की त्रिज्या सबसे अधिक घटती है, शून्य से नीचे। हम देखते हैं कि रिम, जिसकी त्रिज्या डिस्क के बाहरी किनारे की त्रिज्या के दसवें हिस्से के बराबर है, व्यावहारिक रूप से इसकी त्रिज्या नहीं बदलती है। इसका मतलब यह है कि एक मजबूत स्पिन के साथ, बाहरी रिम आंतरिक की तुलना में छोटे दायरे में सिकुड़ जाएगा, लेकिन वास्तव में यह कैसा दिखेगा यह अभी तक स्पष्ट नहीं है। अब तक, यह केवल स्पष्ट है कि विरूपण केवल तभी होता है जब बाहरी रिम की गति √2/2 प्रकाश की गति (लगभग 0.71 सेकेंड) से अधिक हो जाती है। इस गति तक, डिस्क के तल को विकृत किए बिना, एक दूसरे को पार किए बिना सभी रिम्स को संकुचित किया जाता है, जिसका बाहरी त्रिज्या प्रारंभिक मूल्य से घटकर 0.7 हो जाएगा। इस बिंदु को स्पष्ट करने के लिए, आरेख दो आसन्न बाहरी रिम परतों को दिखाता है जिनकी त्रिज्या लगभग समान होती है। अनइंडिंग के दौरान आपसी प्रतिच्छेदन के लिए ये पहले "उम्मीदवार" हैं।

यदि समान अंतराल पर डिस्क पर समान रूप से संकेंद्रित वृत्त लगाए जाते हैं, तो बाहरी पर्यवेक्षक के लिए इसे खोलने की प्रक्रिया में, ये वृत्त ऐसे अंतराल पर स्थित होंगे जो केंद्र से समान रूप से घटते हैं (अंतराल का लगभग प्रारंभिक मान) परिधि (शून्य से घटकर)।

यह पता लगाने के लिए कि बाहरी रिम प्रकाश की गति से 0.7 गुना अधिक होने के बाद पहिया का क्या होता है, हम पहिये के आकार को बदल देंगे ताकि परतें एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप न करें। आइए पहिया की परतों को धुरी के साथ स्थानांतरित करें, पहिया को एक पतली दीवार वाले शंकु, एक फ़नल में बदल दें। अब, प्रत्येक परत को संपीड़ित करते समय, उसके नीचे कोई अन्य परतें नहीं होती हैं, और कुछ भी इसे जितना आवश्यक हो उतना सिकुड़ने से नहीं रोकता है। आइए शंकु को आराम की स्थिति से प्रकाश की गति से 0.7 गुना की गति और फिर प्रकाश की गति तक खोलना शुरू करें, जिसके बाद हम गति को उल्टे क्रम में कम करते हैं। आइए इस प्रक्रिया को एनीमेशन के रूप में चित्रित करें:

चावल। 4.एक शंकु के लोरेंत्ज़ियन विरूपण को घुमाने पर। बाईं ओर शंकु की धुरी के साथ एक दृश्य है - फ़नल, दाईं ओर - एक साइड व्यू, अक्ष के लंबवत। शंकु पर लाल पतली रेखा इसकी रूपरेखा दर्शाती है

आकृति में, शंकु (फ़नल) को दो दृश्यों में दिखाया गया है: अक्ष के साथ, हमेशा की तरह पहिया का विरोधाभास, और अक्ष के लंबवत, एक पार्श्व दृश्य, जो शंकु के "प्रोफ़ाइल" को दर्शाता है। साइड व्यू में, हम प्रत्येक शंकु रिम परत, पूर्व पहिया के व्यवहार को स्पष्ट रूप से देख सकते हैं। इनमें से प्रत्येक परत को एक रंगीन रेखा के साथ दर्शाया गया है। ये रेखाएँ संगत वृत्तों, रिम्स को दोहराती हैं, जिसके लिए पिछली आकृति में आलेख तैयार किया गया है। यह आपको प्रत्येक रिम को दूसरों से स्वतंत्र रूप से देखने की अनुमति देता है और बाहरी रिम अपने त्रिज्या को आंतरिक लोगों की तुलना में कैसे कम करता है।

निम्नलिखित स्पष्ट परिस्थितियों पर विशेष रूप से ध्यान दिया जाना चाहिए। सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, डिस्क या दिखाए गए शंकु का कोई विरूपण नहीं होता है। इसके आकार में सभी परिवर्तन बाहरी पर्यवेक्षक को दिखाई देते हैं, जबकि डिस्क और शंकु को कुछ भी नहीं होता है। इसलिए, यह पूरी तरह से ठोस सामग्री से बना हो सकता है। ऐसी सामग्री से बने उत्पाद सिकुड़ते, खिंचते, झुकते या मुड़ते नहीं हैं - वे किसी भी ज्यामितीय विरूपण के अधीन नहीं हैं। इसलिए, इस डिस्क के प्रकाश की गति तक घूमने के लिए विरूपण की उपस्थिति काफी संभव है। एक बाहरी पर्यवेक्षक देखेंगे, जैसा कि एनीमेशन में दिखाया गया है, एक पूरी तरह से तार्किक, यद्यपि अजीब तस्वीर है। शंकु का बाहरी किनारा घटकर 0.7 s की गति से हो जाता है, जिसके बाद यह आगे सिकुड़ता रहता है। इस मामले में, आंतरिक रिम, जिसमें एक छोटा त्रिज्या था, बाहर की तरफ निकला। हालाँकि, यह काफी स्पष्ट घटना है। एनीमेशन में चित्रित रिम्स दिखाते हैं कि कैसे बाहरी रिम्स डिस्क के केंद्र तक पहुंचते हैं, शंकु को एक तरह के बंद बर्तन, एक एम्फ़ोरा में बदल देते हैं। लेकिन आपको यह समझने की जरूरत है कि इस मामले में, वास्तविक शंकु वही रहता है जो मूल रूप से था। यदि आप इसके घूर्णन की गति को कम करते हैं, तो सभी परतें अपने स्थान पर वापस आ जाएंगी और एक स्थिर पर्यवेक्षक के लिए एम्फ़ोरा फिर से शंकु में बदल जाएगा। बाहरी पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, डिस्क के केंद्र की ओर संपीड़न के कारण परतों और रिम्स के इस स्पष्ट विस्थापन का डिस्क के वास्तविक ज्यामितीय विरूपण से कोई लेना-देना नहीं है। यही कारण है कि शंकु को पूरी तरह से ठोस सामग्री से बनाने के लिए कोई भौतिक बाधा नहीं है।

लेकिन यह शंकु पर लागू होता है। और एक चपटा पहिया कैसा व्यवहार करेगा, जिसमें सभी परतें अभी भी एक दूसरे के ऊपर हैं? इस मामले में, एक स्थिर पर्यवेक्षक को एक बहुत ही अजीब तस्वीर दिखाई देगी। डिस्क का बाहरी रिम 0.7 s की गति से कम हो जाने के बाद, यह आगे संपीड़ित करने का प्रयास करेगा। इस मामले में, आंतरिक रिम, जिसमें एक छोटा त्रिज्या था, इसका विरोध करेगा। यहां हम स्पष्ट स्थिति को याद करते हैं - डिस्क को किसी भी गति से सपाट रहना चाहिए।

तस्वीर की सभी विचित्रता के लिए, कोई भी आसानी से अनुमान लगा सकता है कि आगे क्या होगा। आपको बस ऊपर चर्चा की गई तस्वीर को याद रखने की जरूरत है, जिसमें एक निश्चित धुरी पर एक पतली दीवार वाला पहिया लगा होता है। अंतर केवल इतना है कि, विचाराधीन मामले में, स्थिर अक्ष में लोरेंत्ज़ संकुचन नहीं होता है। यहां, परतें, यह पहिया के त्रिज्या के शून्य से 0.7 है, ने स्वयं को संपीड़न का अनुभव किया है और कुछ हद तक उनके आकार को कम कर दिया है। इसके बावजूद, बाहरी परतें अभी भी उनके साथ "पकड़ी गई" हैं। अब आंतरिक परतों का लोरेंत्ज़ियन संपीड़न पर्याप्त नहीं है, वे बाहरी परतों को अपना संपीड़न जारी रखने की अनुमति नहीं देते हैं। विकल्पों के रूप में, हम घटनाओं के आगे विकास के लिए तीन परिदृश्यों को अलग कर सकते हैं, केन्द्रापसारक बलों की कार्रवाई को ध्यान में नहीं रखते हुए और इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि इस तरह के स्पिन के लिए एक असीम शक्तिशाली इंजन की आवश्यकता होगी।

सामान्य सामग्री के लिए, जब परत-रिम परस्पर क्रिया करते हैं, तो आंतरिक परतें संपीड़न विकृति का अनुभव करती हैं, और बाहरी - तनाव। नतीजतन, बाहरी रिम्स के टूटने की संभावना अधिक होती है, क्योंकि आंतरिक रिम्स बाहर निकलेंगे। यह स्पष्ट है, क्योंकि सामग्री समान है।

चावल। 5.एक साधारण कठोर सामग्री से बनी डिस्क का लोरेंत्ज़ियन विरूपण

यहां और निम्नलिखित एनिमेशन पर, धारियों को "बनियान" की तरह चित्रित किया जाता है - हल्के रंग गहरे रंग के साथ वैकल्पिक होते हैं। इस मामले में, जब डिस्क को संकुचित किया जाता है, तो इसके खंड पर यह बेहतर रूप से देखा जाता है कि वे एक दूसरे को नहीं काटते हैं, बल्कि एक "एकॉर्डियन" के रूप में मोड़ते हैं। एक साधारण हार्ड (नाजुक) डिस्क के संपीड़न के एनीमेशन में, परतों (रिम) को लाल रंग में रंगा जाता है, जो निकट संपर्क में आते हैं और बल के साथ एक दूसरे के खिलाफ दबाते हैं। इस मामले में, उनकी सामग्री संपीड़ित बल (आंतरिक परत) और तन्यता बल (बाहरी परत) दोनों का अनुभव करती है। कुछ प्रयासों के साथ, बाहरी परतें, जिनकी अधिक संभावना है, बस अलग हो जाएंगी और अलग-अलग दिशाओं में बिखर जाएंगी। जैसा कि आप एनीमेशन में देख सकते हैं, टूटने की स्थिति 0.7 एस की अधिकतम गति तक पहुंचने के बाद होती है।

पूरी तरह से लोचदार सामग्री के लिए, चित्र थोड़ा अलग है। परतों को तोड़ना असंभव है, लेकिन अनंत संपीड़न संभव है। नतीजतन, जब बाहरी रिम की गति प्रकाश की गति के करीब होती है, बाहरी पर्यवेक्षक के लिए पहिया एक अनंत बिंदु में बदल सकता है।

चावल। 6.लोचदार सामग्री से बने डिस्क का लोरेंत्ज़ियन विरूपण

यह उस स्थिति में होता है जब तनाव की तुलना में संपीड़न के लिए कम बल की आवश्यकता होती है। अन्यथा, इन बलों के बराबर होने पर पहिये का आकार अपरिवर्तित रहेगा। रोटेशन को रोकने के बाद, पहिया बिना किसी नुकसान के अपने मूल आकार में वापस आ जाएगा। एनीमेशन में, जैसा कि ऊपर बताया गया है, आप देख सकते हैं कि रिम की परतें एक दूसरे को पार किए बिना "एकॉर्डियन" के रूप में मुड़ी हुई हैं। सच है, यहां बाहरी रिम और एक्सल के बीच की खाई में डिस्क का मोटा होना दिखाना आवश्यक होगा। डिस्क, जाहिर है, संपीड़ित होने पर डोनट का आकार लेना चाहिए। जब बाहरी रिम की गति तक पहुंच जाती है, तो प्रकाश की गति के बराबर, डिस्क एक बिंदु (या बल्कि, धुरी पर डाली गई पतली ट्यूब में) में संकुचित हो जाएगी।

पहिया की एक बिल्कुल सख्त सामग्री के लिए, जो सिकुड़ती, खिंचाव या झुकती नहीं है, चित्र भी पिछले वाले से अलग होगा।

चावल। 7.बिल्कुल कठोर सामग्री से बनी डिस्क का लोरेंत्ज़ियन विरूपण

बाहरी रिम टूट नहीं सकते और भीतरी रिम्स सिकुड़ नहीं सकते। इसलिए, न तो एक और न ही दूसरे नष्ट हो जाएंगे, लेकिन अधिकतम घूर्णन गति तक पहुंचने के बाद एक-दूसरे पर उनके दबाव का बल तेजी से बढ़ेगा। यह बल किन स्रोतों से उत्पन्न होता है? जाहिर है, पहिया को घुमाने वाली ताकतों के कारण। इसलिए बाह्य स्रोत को अनंत तक अधिक से अधिक प्रयास करना होगा। यह स्पष्ट है कि यह असंभव है, और हम इस निष्कर्ष पर पहुंचते हैं: जब बिल्कुल कठोर पहिये का बाहरी रिम प्रकाश की गति के 2/2 की गति तक पहुंच जाता है, तो इस गति में और वृद्धि नहीं होगी। ड्राइव मोटर एक दीवार से टकराएगी। यह लगभग दौड़ने जैसा ही है, उदाहरण के लिए, ट्रैक्टर गाड़ी के पीछे, ट्रेलर। आप किसी भी गति से दौड़ सकते हैं, लेकिन गाड़ी तक पहुँचने पर गति तुरंत उसकी गति, ट्रैक्टर की गति से सीमित हो जाएगी।

तो, आइए संक्षेप करते हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, चरखा के व्यवहार में पहिया विरोधाभास के सभी रूपों के लिए सापेक्षता के विशेष सिद्धांत में कड़ाई से सुसंगत और सुसंगत भविष्यवाणियां हैं।

एरेनफेस्ट विरोधाभास का संस्करण गलत है - एक बिल्कुल कठोर शरीर को खोलने की असंभवता:

एरेनफेस्ट का तर्क एक बिल्कुल कठोर शरीर (शुरुआत में आराम से) को रोटेशन में लाने की असंभवता को दर्शाता है

ये गलत निष्कर्ष हैं जो विशेष सापेक्षता की भविष्यवाणियों के अनुरूप नहीं हैं। इसके अलावा, एरेनफेस्ट के काम में, जिसे विरोधाभास का पहला सूत्रीकरण माना जाना चाहिए, ऐसा कोई तर्क नहीं है। यह माना जाता है कि विशेष सापेक्षता में परिभाषा के अनुसार अपने आप में एक बिल्कुल ठोस शरीर असंभव है, क्योंकि यह सुपरल्यूमिनल सिग्नल ट्रांसमिशन की अनुमति देता है। इसलिए, एसआरटी का गणित शुरू में ऐसे निकायों के लिए अनुपयुक्त है। फिर भी, जैसा कि हमने दिखाया है, इस तरह के शरीर को प्रकाश की गति के दो-तिहाई से अधिक की गति तक घुमाया जा सकता है। इस मामले में, एसआरटी का कोई विरोधाभास उत्पन्न नहीं होता है, क्योंकि बाहरी पर्यवेक्षक के लिए इसके प्रवक्ता सहित पूरे सर्कल का एक सापेक्षिक संपीड़न होता है। एरेनफेस्ट और अन्य लेखकों का यह कथन कि प्रवक्ता लंबे समय तक संकुचित नहीं होते हैं, गलत है। वास्तव में, चूंकि रिम एक-दूसरे के सापेक्ष खिसके बिना चलते हैं, हम उन्हें एक साथ चिपका सकते हैं, उन्हें एक ठोस डिस्क के रूप में मान सकते हैं। यदि अब हम इस तरह के एक ठोस डिस्क पर प्रवक्ता "आकर्षित" करते हैं, तो जाहिर है कि वे रिम व्यास में कमी के बाद उनकी लंबाई कम कर देंगे। इसके अलावा, बुनाई की सुइयों को डिस्क की सतह पर गलियारे के रूप में और यहां तक ​​कि इसके अंदर रेडियल (या कोण पर) कटौती करके भी किया जा सकता है। परिणामी स्पोक और उनके बीच के खाली स्थान (स्पेस) एक दूसरे से जुड़े रिम्स के हिस्सों की तरह चलते हैं, यानी वे ऐसी वस्तुएं हैं जो समग्र रूप से सिकुड़ती हैं। प्रवक्ता की सामग्री और उनके बीच की दूरी दोनों समान माप में स्पर्शरेखा लोरेंत्ज़ संकुचन का अनुभव करती हैं, जो तदनुसार, समान रेडियल संकुचन की ओर ले जाती है।

मूल, साहित्य में व्यापक, एरेनफेस्ट विरोधाभास का लेखक का संस्करण - एक साधारण शरीर की खोलना - भी गलत है: पहिया का त्रिज्या एक साथ मूल और संक्षिप्त मूल्य के बराबर है।

त्रुटि सापेक्षता के सिद्धांत की ओर से इस कथन में निहित है कि पहिया की त्रिज्या (स्पोक) लोरेंत्ज़ संकुचन से नहीं गुजरती है। लेकिन विशेष सापेक्षता ऐसी कोई भविष्यवाणी नहीं करती है। उसकी भविष्यवाणियों के अनुसार, प्रवक्ता व्हील रिम के समान लोरेंत्ज़ियन संकुचन का अनुभव करते हैं। उसी समय, पहिया की सामग्री के आधार पर, इसका हिस्सा त्रिज्या के 0.7 से अधिक हो जाता है जब रिम को प्रकाश की गति के लिए अनियंत्रित किया जाता है या तो नष्ट हो जाएगा, अगर सामग्री पर्याप्त लोचदार नहीं है, या पूरे पहिया को लोरेंत्ज़ियन संपीड़न का अनुभव होगा एक बाहरी पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से एक असीम रूप से छोटे त्रिज्या के लिए ... यदि आप पहिया को उसके विनाश से पहले और प्रकाश की गति से 0.7 गुना की गति तक पहुंचने से पहले रोक देते हैं, तो यह बिना किसी नुकसान के बाहरी पर्यवेक्षक के लिए अपना मूल आकार ले लेगा। एक लोचदार शरीर, जब यह प्रकाश की गति से 0.7 गुना अधिक गति तक पहुंचता है, तो कुछ विरूपण हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि इसमें भंगुर सामग्री का समावेश था, तो वे नष्ट हो जाएंगे। पहियों को रोकने के बाद, विनाश बहाल नहीं होगा।

इस प्रकार, यह स्वीकार किया जाना चाहिए कि माना गया कोई भी सूत्र हमें विरोधाभास की बात करने की अनुमति नहीं देता है। पहिया विरोधाभास के सभी प्रकार, एरेनफेस्ट काल्पनिक, छद्म-विरोधाभास हैं। एसआरटी गणित का सही और सुसंगत अनुप्रयोग प्रत्येक वर्णित स्थिति के लिए लगातार भविष्यवाणियां करने की अनुमति देता है। विरोधाभास से हमारा तात्पर्य सही भविष्यवाणियों से है जो एक-दूसरे का खंडन करती हैं, लेकिन यहाँ ऐसा नहीं है।

कई स्रोतों की समीक्षा करने के बाद (जो निश्चित रूप से संपूर्ण नहीं कहा जा सकता), निम्नलिखित स्पष्ट हो गया। एहरेनफेस्ट विरोधाभास (पहिया विरोधाभास) का घोषित समाधान, जाहिरा तौर पर, 1909 में एरेनफेस्ट द्वारा इसके निर्माण के बाद से सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के ढांचे में विरोधाभास का पहला सही समाधान है। पहली बार विचार किया गया समाधान अक्टूबर 2015 में खोजा गया था और 10/18/2015 को यह लेख इंटरनेशनल एसोसिएशन ऑफ साइंटिस्ट्स, टीचर्स एंड स्पेशलिस्ट्स (रूसी प्राकृतिक विज्ञान अकादमी) की वेबसाइट पर पत्राचार इलेक्ट्रॉनिक अनुभाग में प्रकाशन के लिए भेजा गया था। सम्मेलन

परिचय

इंटरनेट पर एक साइट के होम पेज पर एक शिलालेख है: दुनिया में केवल सौ लोग रहते हैं जो सापेक्षता के सिद्धांत को समझ चुके हैं। सिद्धांत इतना जटिल है कि हर कोई इसे नहीं समझ सकता। दूसरी ओर, ऐसे कथन हैं कि सापेक्षता का सिद्धांत सबसे सुंदर भौतिक सिद्धांतों में से एक है। जाहिर है, यह सब ऐसा ही है। लेकिन इस सिद्धांत में एक सूक्ष्मता है। इसका गणितीय तंत्र, हालांकि जटिल है, लेकिन कम से कम सामान्य शब्दों में, अभी भी समझ में आता है। सिद्धांत, सिद्धांत की प्रारंभिक धारणाएं, हालांकि मूल हैं, तार्किक रूप से प्रमाणित हैं और सामान्य ज्ञान का खंडन नहीं करती हैं। सिद्धांत के निष्कर्ष, हालांकि वे अक्सर "विरोधाभास" शब्द के साथ होते हैं, फिर भी सामान्य ज्ञान और तर्क के साथ मिलते हैं। सूक्ष्मता सिद्धांत के मुख्य, आधारशिला के तार्किक औचित्य की दुर्गमता में निहित है। सामान्य ज्ञान और तर्क हमें सिद्धांत की इस नींव के यांत्रिकी का वर्णन करने की अनुमति भी नहीं देते हैं, दूसरे सिद्धांत के यांत्रिकी। न तो "जुड़वाँ का विरोधाभास", न ही लोरेंत्ज़ के जादुई परिवर्तन, न ही "सापेक्षता का सिद्धांत", और न ही "एक साथ सापेक्षता", कई लोगों द्वारा खराब समझा जाता है, तर्क और सामान्य ज्ञान का खंडन करता है और कुछ प्रयासों के साथ समझ में आता है। लेकिन तंत्र, यांत्रिकी, सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के दूसरे अभिधारणा की प्राप्ति का एक योजनाबद्ध विवरण भी नहीं है। आइंस्टीन के मौलिक कार्य में "चलती निकायों के इलेक्ट्रोडायनामिक्स पर" (1905) इस अभिधारणा (सिद्धांत) को निम्नानुसार तैयार किया गया है: या एक गतिमान पिंड "

सब कुछ सरल और स्पष्ट प्रतीत होता है। लेकिन किसी को केवल इस बारे में सोचना है कि यह कैसे "काम करता है", और स्पष्टता गायब हो जाती है। यह ज्ञात है कि सापेक्षता का सिद्धांत विरोधाभासों से भरा हुआ है। आइए उनमें से कुछ पर विचार करें कि वे कितने विरोधाभासी हैं, क्या उनमें सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के दूसरे अभिधारणा से प्रकाश की गति के अपरिवर्तनीय तंत्र के रहस्य का उत्तर है।

अध्याय 1. जुड़वा बच्चों का विरोधाभास (लैंग्विन का विरोधाभास, घड़ी का विरोधाभास)

साहित्य में, इंटरनेट पर और इंटरनेट पर कई मंचों पर इस विरोधाभास पर लगातार चर्चा और चर्चा होती रहती है। इसके कई समाधान (स्पष्टीकरण) प्रस्तावित किए गए हैं और प्रस्तावित किए जा रहे हैं, जिनसे निष्कर्ष एसआरटी की अचूकता से लेकर इसके असत्य तक निकाले जाते हैं। आइंस्टीन ने इस विरोधाभास को इस तरह से तैयार किया: "यदि बिंदु A पर दो समकालिक रूप से चलने वाली घड़ियाँ हैं और हम उनमें से एक को एक बंद वक्र के साथ स्थिर गति से तब तक घुमाते हैं जब तक कि वे A (...) पर वापस नहीं आ जाते, तो यह घड़ी आगमन पर ए में घड़ी की तुलना में पिछड़ जाएगा, जो गतिहीन रही ... "।

वर्तमान में, शब्द घड़ियों के साथ नहीं, बल्कि जुड़वाँ और अंतरिक्ष उड़ानों के साथ अधिक सामान्य है: "यदि जुड़वा बच्चों में से एक अंतरिक्ष यान में सितारों के लिए उड़ान भरता है, तो लौटने पर वह अपने भाई से छोटा हो जाता है जो उस पर बना रहता है। पृथ्वी" (चित्र 1)। विरोधाभास, सापेक्षता के सिद्धांत के साथ एक स्पष्ट विरोधाभास, यह है कि चलती जुड़वां को वह माना जा सकता है जो पृथ्वी पर बना रहा। नतीजतन, अंतरिक्ष में उड़ने वाले एक जुड़वां को उम्मीद करनी चाहिए कि पृथ्वी पर रहने वाला भाई उससे छोटा होगा।

लेकिन विरोधाभास की एक सरल व्याख्या है: प्रश्न में संदर्भ के दो फ्रेम वास्तव में समान नहीं हैं। अंतरिक्ष में उड़ान भरने वाला जुड़वां हमेशा अपनी उड़ान के दौरान संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में नहीं था।

चित्र .1। जुड़वाँ विरोधाभास

त्वरण, मंदी, मोड़ के चरणों में, उन्होंने त्वरण का अनुभव किया और इस कारण इन क्षणों में सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के प्रावधान उनके लिए अनुपयुक्त हैं। एक सांसारिक भाई के लिए, वह गति में था, और उसकी घड़ी पिछड़ गई थी, लेकिन खुद के लिए, एक सांसारिक भाई की घड़ी आगे सहित पूरी तरह से अलग समय पर चली गई। इसलिए, कोई विरोधाभास (विरोधाभास) नहीं है। इसके अलावा, यदि आप इसकी सही व्याख्या करते हैं, तो सिद्धांत के साथ पूर्ण सहमति में, बिना किसी विरोधाभास और विरोधाभास के: हाँ, वास्तव में, प्रत्येक जुड़वा बच्चों के लिए, भाई छोटा होगा।

हम कह सकते हैं कि "जुड़वा बच्चों का विरोधाभास" सापेक्षता के सिद्धांत की एक सामान्य घटना है और कम से कम विरोधाभासी नहीं है। यह सिद्धांत का एक अद्भुत, यहां तक ​​​​कि मजाकिया परिणाम है, एक परिणाम, गणितीय रूप से कड़ाई से वर्णित और अच्छी तरह से आधारित, इससे ज्यादा कुछ नहीं। इस खूबसूरत गणित को समझने में बस थोड़ी सी मेहनत लगती है। यह आश्चर्य की बात है कि "विरोधाभास" के विभिन्न समाधानों का वर्णन करने वाले बहुत सारे काम हैं, लेकिन वे अधिक से अधिक नई व्याख्याओं की पेशकश करते हुए बार-बार इस पर लौटते हैं। क्या विरोधाभास इतना जटिल है कि कोई भी समाधान अंतिम नहीं है? क्या यह निर्धारित करने के लिए एक वास्तविक प्रयोग करना संभव है कि कौन सा जुड़वा "वास्तव में" छोटा है और क्यों? उदाहरण के लिए, यदि आप "जुड़वा बच्चों के विरोधाभास" के साथ प्रयोग का एक प्रकार करते हैं, तो क्या होता है, जिसे सादृश्य द्वारा "तीन जुड़वा बच्चों का विरोधाभास" कहा जा सकता है। इस तरह के प्रयोग से गैर-जड़त्वीय चरणों के प्रभाव को बाहर करना संभव हो जाता है और अधिक स्पष्ट रूप से पता चलता है कि क्या कोई विरोधाभास है।

आइए हम प्रायोगिक स्थितियों को अर्ध-मजाक में तैयार करें। मान लीजिए कि दो ग्रह - पृथ्वी और यलमेज़, जो पृथ्वी का एक उपनिवेश है और दूर आकाशगंगा में स्थित है, संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा बनाते हैं। किसी समय, एक अंतरिक्ष यान, जो सूक्ष्म गति से उड़ान भरता है, पृथ्वी के पीछे याल्मेज़ ग्रह की ओर निर्देशित होता है। जब एक अंतरिक्ष यान पृथ्वी के करीब होता है, तो एक अद्भुत घटना घटती है: जुड़वां ट्रिपल पैदा होते हैं। उनमें से एक का जन्म पृथ्वी पर, दूसरा यलमेज़ ग्रह पर और तीसरा एक स्टारशिप पर हुआ था। इसे समझने के लिए घड़ियों के किसी भी सिंक्रनाइज़ेशन की आवश्यकता नहीं है, एक साथ सापेक्षता की सापेक्षता और एसआरटी की अन्य तरकीबें समझने के लिए: जन्म के समय, दो जुड़वाँ अंतरिक्ष में एक ही बिंदु पर थे (पारंपरिक रूप से, निश्चित रूप से), इसलिए वे एक ही उम्र के हैं। उसी समय, जैसा कि हम देख सकते हैं, जड़ता का कोई उल्लंघन नहीं है: दोनों प्रणालियाँ - अंतरिक्ष यान IFR और पृथ्वी-यलमेज़ IFR बिना किसी आरक्षण के - जड़त्वीय हैं। इसलिए, हम जुड़वा बच्चों की उम्र के बारे में दिलचस्प निष्कर्ष की उम्मीद करते हैं, जिसके लिए केवल इस प्रश्न को हल करना आवश्यक है: यलमेज़ ग्रह पर तीसरे जुड़वां के आगमन पर उनकी उम्र की तुलना कैसे करें। मान लीजिए कि स्टारशिप की गति ऐसी थी कि चलती घड़ी की समय दर का मंदी दो के बराबर है। यह लगभग 0.86s किलोमीटर प्रति सेकंड है। आइए इन ग्रहों के आईएसओ में पृथ्वी और यलमेज़ के बीच की दूरी को ऐसे लें कि अंतरिक्ष यान इसे 40 साल में पार कर ले, यानी L = 32.4c किलोमीटर। पृथ्वी के समय के 40 वर्षों के बाद, एक स्टारशिप पर पैदा हुआ एक जुड़वां याल्मेज़ ग्रह पर आता है। अंतरिक्ष यान उड़ रहा है, लेकिन एक ही क्षण में जुड़वां 2 और जुड़वां 3 के बीच एक संवाद होता है।

रेखा चित्र नम्बर 2। जुड़वां विरोधाभास का एक प्रकार - तीन जुड़वां

मुलाकात के कुछ ही पल में, जुड़वाँ 2 और 3 को पता चला कि दूसरा जुड़वाँ तीसरे से बड़ा था। यलमेज़ पर जुड़वां के लिए, यह सापेक्षता के सिद्धांत के निष्कर्षों से बिल्कुल मेल खाता है, क्योंकि इसके आईएफआर में पहले और दूसरे जुड़वां हमेशा एक ही उम्र के होते हैं। उनके दृष्टिकोण से, तीसरा जुड़वां चल रहा था, और उसकी घड़ी और उम्र याल्मेज़ पर जुड़वां की उम्र के साथ-साथ सांसारिक जुड़वां की उम्र से भी पीछे थी।

तीसरे जुड़वां के दृष्टिकोण से चीजें कैसी चल रही हैं? आखिरकार, वह स्पष्ट रूप से देखता है: भाई उससे बड़ा है, और पहली उम्र उसके जैसी ही है, इसलिए यह पता चलता है कि कोई सापेक्षता नहीं है? क्या ऐसा हो सकता है, वास्तव में, जुड़वां बच्चों में से एक जो स्टारशिप पर आगे बढ़ रहा था? इस स्थिति का विश्लेषण करते समय, यह एक कमजोर सांत्वना है कि तीसरे जुड़वां के लिए, पहले की उम्र "देखती है" बिल्कुल वैसी नहीं है जैसी दूसरी जुड़वां इसे देखती है। लेकिन ऐसा कैसे होता है? यह बहुत स्पष्ट है। इसके अलावा, ऐसा भी लग सकता है कि एसआरटी गलत है, क्योंकि तार्किक दृष्टिकोण से और सामान्य ज्ञान की स्थिति से, हम केवल यह मानने के लिए तैयार हैं कि उड़ने वाला छोटा था।

अध्याय 2. इन सभी "विरोधाभासों" की शुरुआत कैसे हुई?

जीवन में, हमेशा की तरह, सब कुछ कुछ अधिक जटिल हो गया। कुछ भौतिकविदों और गणितज्ञों की चेतना सापेक्षता के नए विचारों को स्वीकार करने से इनकार करती है। ऐसे कई लोग हैं जो सापेक्षता के सिद्धांत का खंडन करने के लिए बहुत प्रयास करते हैं। उसी समय, इनकार करने वाले इसे सबसे व्यापक तरीके से करने की कोशिश कर रहे हैं, सिद्धांत के तहत से नींव को बाहर निकालने की कोशिश कर रहे हैं, देखें, इसलिए बोलने के लिए, इसकी जड़ में - गणित में। लेकिन यह एक अडिग दिशा है - सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का गणित आंतरिक रूप से त्रुटिहीन, सुसंगत है, और सैद्धांतिक रूप से गणितीय तरीकों से इसका खंडन करना असंभव है।

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के विरोधियों ने कई जटिल और चालाक प्रयोगों के साथ आते हैं, माना जाता है कि सापेक्षता के सिद्धांत में विरोधाभास प्रकट होते हैं। उदाहरण के लिए, एक जिसमें प्रकाश की किरण को "घुमावदार" माना जाता है, जो निश्चित रूप से ऐसा नहीं है।

अंजीर। 3. SRT . का खंडन करने के उद्देश्य से एक लेख से योजना

हालांकि, एक सावधानीपूर्वक परीक्षा हमेशा सिद्धांत के गणित की विशेषताओं के लिए बेहिसाब प्रकट करती है। एक नियम के रूप में, ठोकर एसआरटी की सबसे परिष्कृत घटना बन जाती है: "एक साथ सापेक्षता"। और केवल एसआरटी के गणित का गहन, सावधानीपूर्वक अध्ययन ही सभी आपत्तियों को दूर कर सकता है, क्योंकि एसआरटी के गणित के खिलाफ विरोधियों का एक भी तर्क उचित नहीं है। SRT के जीवन की एक सदी से भी अधिक समय से इसमें एक भी गणितीय त्रुटि नहीं पाई गई है। यदि SRT का गणित सत्य है, तो उसके सभी परिणाम भी अवश्य ही सत्य हैं।

एक अन्य प्रश्न इन निष्कर्षों और स्वयं गणित को समझने में कठिनाई है। यह अजीब तरह से पर्याप्त लगता है, लेकिन इन निष्कर्षों को समझना सबसे कठिन है - लोरेंत्ज़ परिवर्तन। उनमें से एक गतिमान खंड का संकुचन, एक चलती हुई घड़ी का पिछड़ना, घटनाओं की एक साथ सापेक्षता जैसी घटनाएं होती हैं। ये अद्भुत घटनाएँ हैं, पहली नज़र में रहस्यमय और यहाँ तक कि विरोधाभासी भी। सच में ऐसा कैसे हो जाता है कि मेरी घड़ी तुम्हारे पीछे है, लेकिन तुम्हारी भी मेरी घड़ी से पीछे है?! यह एक विरोधाभास है, एक विरोधाभास है! इस भ्रम का सीधा संबंध तीन जुड़वा बच्चों के साथ विचार प्रयोग से है। आइए प्रत्येक जुड़वा बच्चों के बगल में घड़ी के व्यवहार पर करीब से नज़र डालें, जो उन्हें समान संख्याओं से दर्शाते हैं:

अंजीर। 4. तो किसकी घड़ी पिछड़ रही है?

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, दूसरे और तीसरे जुड़वा बच्चों की एक क्षणभंगुर बैठक में, उन्होंने पाया कि दूसरा जुड़वा तीसरे से बड़ा है, और तीसरे T3 की घड़ी दूसरे T2 (सब कुछ ठीक 20 वर्ष है) की घड़ी से पीछे है। जेमिनी 2 का दावा है: तीसरे ने एल की दूरी तय की, जिसमें उसे 40 साल लगे। वहीं, अंतरिक्ष यान के IFR में लोरेंत्ज़ियन समय के फैलाव के परिणामस्वरूप, केवल 20 वर्ष बीत चुके हैं। सब कुछ सही है। लेकिन पहले और दूसरे जुड़वां भी चले गए - तीसरे के संबंध में। इसलिए, उनकी घड़ी भी पिछड़ गई होगी - तीसरे जुड़वां की घड़ी के संबंध में। दूसरा जुड़वां कहता है:

तीसरे ने L की दूरी 32.4 s किलोमीटर के बराबर उड़ाई।

नहीं, - तीसरा कहता है, - मैंने केवल 16.2 किलोमीटर की उड़ान भरी। इसलिए, मेरी घड़ी के अनुसार, 40 साल नहीं हुए, बल्कि केवल 20। यानी अब मैं कितने साल का हूं।

ऐसा कैसे ?! - दूसरा हार नहीं मानता, - हमने पृथ्वी और यलमेज़ के बीच की दूरी मापी, यह ठीक 32.4 s किलोमीटर है।

तो यह आपके आईएसओ में समान है। और मेरे आईएसओ में - आप मेरे संबंध में आगे बढ़ रहे हैं, इसलिए यह खंड - पृथ्वी और यलमेज़ के बीच की दूरी - मेरे लिए छोटा है और इसकी लंबाई L` 16.2 s किलोमीटर के बराबर है।

हां, यह सही है, - दूसरा जुड़वां अंत में सहमत है, - लेकिन आखिरकार, हमारे लिए, आपके आईएसओ में सभी अंतराल को छोटा कर दिया गया है। आप इस कमी को ध्यान में क्यों नहीं रखते?

मैं ध्यान में रखता हूं। लेकिन अब हम केवल एक खंड के बारे में बात कर रहे हैं - पृथ्वी के आईएसओ - यलमेज़ में ग्रहों के बीच का अंतराल। और यह खंड पृथ्वी के संबंध में गतिहीन है, और मेरे संबंध में - यह चलता है। इसलिए इसे कम किया जाता है। तो यह पता चला है कि मैंने अपने आईएसओ के दृष्टिकोण से दूरी तय की है, जो आपके आईएसओ में मापी गई तुलना में दो गुना कम है। और चूंकि पहला भाई मेरे संबंध में 0.86 किलोमीटर प्रति सेकेंड की रफ्तार से आगे बढ़ रहा था, तो उसकी घड़ी मेरे संबंध में पिछड़ गई। इसलिए, वह अब केवल 10 वर्ष का है। आखिरकार, मैं पहले से ही 20 साल का हूं।

तुम्हारी किस बारे में बोलने की इच्छा थी? - दूसरे भाई ने आश्चर्य से कहा, - वह बिल्कुल मेरे जैसा ही है! हम एक ही उम्र के हैं और हमारी उम्र एक ही है।

बिल्कुल सही, - तीसरे भाई को सारांशित किया, - आपने सही देखा: आप एक ही उम्र के हैं, क्योंकि आप एक ही आईएसओ में हैं। एक दूसरे के लिए एक ही उम्र है। लेकिन मेरे लिए, मेरे आईएसओ से, पहले भाई की उम्र 10 साल है, और यही सापेक्षता है: मात्राओं के मूल्यों को संदर्भ के फ्रेम से निर्धारित किया जाता है, जिससे वे प्राप्त होते हैं।

जुड़वा बच्चों की इस बातचीत में, हम यह जोड़ सकते हैं कि वह वास्तव में पियोन के जीवन काल के साथ वास्तव में देखी गई शारीरिक प्रक्रिया का वर्णन करता है, जिसमें peony तीसरे जुड़वा के रूप में कार्य करता है और आंदोलन के कारण, अपने "स्थिर" से अधिक समय तक "जीता" रहता है। "(सांसारिक) समकक्ष, जो उसे पृथ्वी के वायुमंडल के माध्यम से अपने "मानक जीवनकाल" के साथ संभव से कहीं अधिक उड़ान भरने का अवसर देता है।

सापेक्षता के सिद्धांत को समर्पित मंचों पर एसआरटी की भ्रांति पर चर्चा असामान्य नहीं है। लेकिन उनका मुख्य दुर्भाग्य और भ्रम, दुर्भाग्य से, सिद्धांत के गणित में तल्लीन करने की उनकी अनिच्छा है। सिद्धांत के निष्कर्ष केवल सामान्य, शास्त्रीय विचारों का खंडन करते हैं। इन परिचित धारणाओं को इसके दावों के विपरीत सिद्धांत पर लागू किया जाता है। सापेक्षता के सिद्धांत पर झूठे बयानों का आरोप लगाया जाता है जो उसने नहीं बनाए! उसे निष्कर्ष निकालने का श्रेय दिया जाता है कि वह आकर्षित नहीं करती है, और फिर वे उनका खंडन करने का प्रयास करते हैं। यह महसूस करना आसान नहीं है कि यह कैसे पता चलता है कि खंड A खंड B से छोटा है, लेकिन खंड B खंड A से छोटा है। या, T1 घड़ी T2 घड़ी से पिछड़ रही है, लेकिन साथ ही T2 घड़ी पिछड़ रही है T1 घड़ी के पीछे। बेशक, ऐसी तुलना व्यर्थ है, दो मात्राएँ एक ही समय में एक दूसरे से कम नहीं हो सकती हैं। चाल यह है कि जब आपके पास दो घड़ियाँ हों, तो वास्तव में तुलना करने के लिए चार मात्राएँ होती हैं:

1. ए के दृष्टिकोण से घड़ी ए की रीडिंग;

2. बी के दृष्टिकोण से घड़ी ए की रीडिंग;

3. ए के दृष्टिकोण से घड़ी बी की रीडिंग;

4. B के दृष्टिकोण से घड़ी B का पाठ्यांक।

यह तथ्य कि मद 1 का पाठ्यांक मद 3 के पाठ्यांकों से अधिक है, किसी भी तरह से इस तथ्य का खंडन नहीं करता है कि मद 2 के पाठ्यांक मद 4 के पाठ्यांक से कम हैं। लेकिन इसे समझने के लिए, विशेष रूप से सापेक्षता के मूल सिद्धांत के साथ, एसआरटी के प्रावधानों को ध्यान से पढ़ना आवश्यक है। केवल इस मामले में यह स्पष्ट हो जाएगा कि क्लॉज 1 से क्लॉज 4 की घड़ी की रीडिंग की तुलना कैसे करें। खंडों की लंबाई के बारे में भी यही कहा जा सकता है, जिसके दो अर्थ भी नहीं हैं, बल्कि चार हैं। इस प्रकार, लोरेंत्ज़ घटना विरोधाभास और सामान्य ज्ञान के विरोधाभास के आरोपों के लिए कोई आधार नहीं देती है।

अध्याय 3. माइकलसन के अनुभव का क्या खंडन किया गया

जैसा कि हमने ऊपर दिखाया है, एसआरटी के बारे में सबसे आम विचारों में शब्द के गहरे अर्थ में कोई विरोधाभास या विरोधाभास नहीं है। निष्कर्ष के स्तर पर, सब कुछ काफी सरल और सुसंगत है। ऐसा लग सकता है कि, सामान्य तौर पर, "SRT प्राथमिक है!" तो फिर उनके आसपास का विवाद कम क्यों नहीं होता? कई भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ इसमें विरोधाभास खोजने की कोशिश क्यों करते हैं, इसे अस्वीकार करते हैं? क्या एसआरटी का कोई रहस्य है जो इस लेख के शीर्षक में बताया गया है?

दुनिया में बहुत सारे प्रयोग किए गए हैं और किए जा रहे हैं, जिसका उद्देश्य न केवल सिद्धांत की वैधता का एक और प्रमाण खोजना है, बल्कि कम से कम कुछ ऐसा है जो इससे सहमत नहीं है। लेकिन सब व्यर्थ है - सर्विस स्टेशन को केवल एक और पुष्टि प्राप्त होती है।

सापेक्षता के सिद्धांत के आगमन से कुछ साल पहले, 1881 में, माइकलसन ने एक प्रयोग किया जो सापेक्षता के सिद्धांत और लोरेंत्ज़ परिवर्तनों का जनक बन सकता है। प्रयोग का मुख्य लक्ष्य ईथर से जुड़े संदर्भ के एक पूर्ण फ्रेम की खोज करना था। अपने मूल के भोर में, एसआरटी ने इस अनुभव का जिक्र करते हुए, इस तरह के संदर्भ के फ्रेम को सीधे खारिज कर दिया। माइकलसन का प्रयोग, वास्तव में, ऐसी प्रणाली की उपस्थिति, ईथर की उपस्थिति को नहीं दिखाता था, और सापेक्षता के सिद्धांत के प्रावधानों की पुष्टि थी।

उस समय मौजूद स्थिर ईथर के सिद्धांत के अनुसार, ईथर के संबंध में पृथ्वी की निरपेक्ष गति को मापना संभव था। आइए निम्नलिखित सादृश्य आकर्षित करें। तीन तीर लक्ष्य पर लक्षित हैं (चित्र 5)। पहला शूटर उस प्लेटफॉर्म पर होता है जो लक्ष्य के करीब पहुंचता है। दूसरा गतिहीन है। तीसरा प्लेटफॉर्म पर है, जो लक्ष्य से और दूर है। जिस क्षण तीनों तीर समतल थे, उन्होंने गोली चला दी। लक्ष्य तक पहुँचने वाली पहली गोली पहले शूटर द्वारा चलाई गई गोली है; तो दूसरे शूटर की गोली निशाने पर लगेगी; तीसरे शूटर की गोली आखिरी निशाने पर लगेगी। गोलियों के निशाने पर लगने के बीच के समय का अंतर प्लेटफार्मों की गति पर निर्भर करता है। यानी लक्ष्य से टकराने वाली गोली की देरी को मापकर हम प्लेटफॉर्म की गति (पृथ्वी का एनालॉग) की गति का अनुमान लगा सकते हैं:

अंजीर। 5. तीन तीर और लक्ष्य

तीरों के सादृश्य से, यह विचार पृथ्वी की निरपेक्ष गति को निर्धारित करने के लिए प्रकट हुआ। लेकिन यह पता चला कि फोटॉन के साथ स्थिति अलग है। यदि तीर लक्ष्य पर प्रकाश पुंजों को गोली मारते हैं, तो वे सभी एक ही समय में लक्ष्य तक पहुंच जाएंगे, चाहे प्लेटफॉर्म की गति कुछ भी हो। इस तथ्य के बावजूद कि IFR ने गति प्राप्त कर ली है, फोटॉन की गति समान रहती है और फिर भी t = L / c होती है। यह बल्कि अजीब है, तो आइए प्रक्रिया का विश्लेषण करें। प्रयोग और माइकलसन की स्थापना के तकनीकी विवरण में जाने के बिना, आइए हम मिशेलसन तकनीक का उपयोग करके प्रयोग के भौतिक सार पर विचार करें। ऐसा करने के लिए, लंबाई L का एक प्लेटफॉर्म लें, जो एक अज्ञात स्रोत द्वारा उत्सर्जित फोटॉन द्वारा पार किया जाता है और बस पास से गुजरता है। मंच पर पर्यवेक्षकों के लिए एक फोटॉन समय t = L / s में इसके माध्यम से उड़ जाएगा। फिर हम प्लेटफॉर्म को गति v तक गति देंगे और फिर से फोटॉन की उड़ान के समय को मापेंगे। समय बिल्कुल वैसा ही रहेगा। लेकिन क्यों? प्लेटफ़ॉर्म ओवरक्लॉक हो गया है, और फोटॉन, जैसे कि कुछ भी नहीं हुआ था, उसी समय उस पर काबू पा लेता है। आइए चित्र 6 में दिखाए गए माइकलसन सेटअप के समान एक सेटअप पर एक मानसिक प्रयोग करें। आइए फोटॉन को बेसबॉल के रूप में और दर्पण को बल्ले के रूप में चित्रित करें, जो विपरीत दीवार से फोटॉन-बॉल को दर्शाता है और इसे लक्ष्य पर लौटाता है। यदि पर्यवेक्षक को अपने संदर्भ के फ्रेम की गति के बारे में कुछ नहीं पता है, तो वह इसे आराम से मानता है और गणना करता है कि फोटॉन समय t = 2L / c (वहां का रास्ता और पीछे का रास्ता) में प्लेटफॉर्म को पार कर जाएगा।

अंजीर। 6. IFR . के अंदर एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से एक फोटॉन की उड़ान

हालांकि, एक बाहरी पर्यवेक्षक देखता है कि प्लेटफॉर्म चल रहा है। वह यह भी देखता है: एक मामले में प्रकाश मंच के विपरीत छोर पर दर्पण के साथ पकड़ लेता है, और दूसरे में यह लक्ष्य की ओर उड़ जाता है (चित्र 7)। लेकिन यह केवल एक पर्यवेक्षक द्वारा देखा जाता है जो मंच के त्वरण के बाद गतिहीन रहता है, अर्थात, एक पर्यवेक्षक सशर्त रूप से प्रसार माध्यम से जुड़ा होता है, ईथर के साथ (जैसा कि लोरेंज और माइकलसन द्वारा सुझाया गया है)।

अंजीर। 7. बाहरी पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से फोटॉन उड़ान

यह चित्र 7 में देखा जा सकता है कि एक बाहरी प्रेक्षक के लिए एक फोटॉन के प्लेटफॉर्म के साथ आगे-पीछे होने में लगने वाला समय होगा:

यहां हमने प्लेटफॉर्म के समय और लंबाई को छायांकित मानों से चिह्नित किया है। सबसे पहले, हमें यकीन नहीं है कि इस बार t` एक स्थिर प्लेटफॉर्म पर समय के बिल्कुल बराबर है; दूसरे, हमें संदेह है (माइकलसन की तरह) कि चलते हुए प्लेटफॉर्म को आकार में कम किया जाना चाहिए, क्योंकि प्लेटफॉर्म पर पर्यवेक्षक के लिए प्लेटफॉर्म को पार करने का समय नहीं बदला है, लेकिन प्लेटफॉर्म चल रहा है, और प्रकाश के लिए रास्ता स्पष्ट रूप से बदल गया है, संभवतः अधिक। दूसरी ओर, यदि प्रकाश का मार्ग बदल गया है, और गति, जैसा कि माप द्वारा दिखाया गया है, वही रहता है, तो फोटॉन के लिए यात्रा का समय भी बदल गया है। जाहिरा तौर पर, यह उसी दिशा में बदल गया जैसे प्लेटफॉर्म की लंबाई - यह घट गई, और प्लेटफॉर्म जितना कम हो गया, क्योंकि ये तीन मात्राएं सूत्र से संबंधित हैं: टी = एल / सी। एक और स्पष्ट परिस्थिति है जिसे हम प्रयोगात्मक रूप से जांच सकते हैं: एक चलती आईएफआर (प्लेटफ़ॉर्म) में, आगे और आगे बढ़ने पर प्रकाश की गति समान होती है। इसलिए, समीकरण (1) में, हम हर जगह फोटॉन की समान गति रखते हैं। आइए समीकरण को रूपांतरित करें:

परिणामी समीकरण हमें अभी कुछ नहीं बताते हैं। आइए प्राप्त मूल्यों की तुलना करने का प्रयास करें। यह जानना दिलचस्प है कि एक गतिशील प्लेटफॉर्म के माध्यम से एक फोटॉन की उड़ान में समय कैसे बदल गया है। आइए अनुपात की गणना करें:

समीकरण की विषमता हड़ताली है। आइए इसे यादृच्छिक रूप से ठीक करने और समरूपता को बहाल करने का प्रयास करें, सहज रूप से दिलचस्प निष्कर्षों की अपेक्षा करें:

प्राप्त समानता का एक प्रारंभिक विश्लेषण निम्नलिखित निष्कर्ष सुझाता है:

समय t, समय t से कई गुना कम है, लंबाई L की लंबाई L से कितनी गुना अधिक है। और ये मूल्य क्या हैं? ऊपर, हमने मान लिया था कि एक गतिमान प्लेटफॉर्म में, समय धीमा हो गया, और इसकी लंबाई बदल गई (घट गई)। उसी समय, हमने मान लिया कि ये दो परिवर्तन समान हैं: समय कितना कम हुआ, लंबाई समान मात्रा में घट गई। आइए देखें कि क्या यह समानता (7) के अनुरूप है। समय टी इस मंच पर एक पर्यवेक्षक के लिए मंच के माध्यम से एक फोटॉन की उड़ान का समय है, और एल इस पर्यवेक्षक के लिए मंच की लंबाई है। जाहिर है, मंच के त्वरण के दौरान पर्यवेक्षक ने कुछ भी नहीं देखा, उसे कुछ भी नहीं हुआ, वह आम तौर पर नहीं जानता था कि मंच चल रहा था। इसलिए, ये दो मान प्रारंभिक हैं, कम नहीं हैं, जो प्रयोग शुरू होने से पहले ज्ञात थे। और मात्राएँ t` तथा L` क्या हैं? इस तथ्य के आधार पर कि प्लेटफ़ॉर्म को ओवरक्लॉक करने के बाद, माइकलसन के प्रयोग के परिणाम समान रहे, हमने निष्कर्ष निकाला कि प्लेटफ़ॉर्म सिकुड़ गया, और इसमें समय धीमा हो गया। लेकिन मंच के संकुचन और उसकी घड़ी की गति के संकुचन को कौन देख रहा है? जाहिर है, यह एक पर्यवेक्षक है जो मंच की गति को देखता है - गतिहीन, ईथर फ्रेम में शेष। नतीजतन, वह लंबाई L` और समय t` का एक प्लेटफॉर्म देखता है, जिसके दौरान फोटॉन प्लेटफॉर्म से आगे-पीछे उड़ता है। हम जानते हैं कि प्लेटफॉर्म पर घड़ी धीमी चलने लगी, यानी प्लेटफॉर्म पर बीता हुआ समय संदर्भ टी के स्थिर फ्रेम में बीता समय से कम है।

इसी तरह, हम निष्कर्ष निकालते हैं: एक स्थिर IF में, प्लेटफॉर्म की लंबाई को L` के मान तक छोटा किया जाता है, मूल लंबाई L के मुकाबले ऊपर, हम इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि समय में कमी बिल्कुल बराबर होनी चाहिए मंच में कमी, अर्थात्:

जहां से, परिवर्तनों के बाद, हम पाते हैं:

समीकरण (8) से हम समय के लिए समान व्यंजक पाते हैं:

यहां चौकस पाठक उसी विरोधाभास को देखेंगे जो अकीमोव ने स्पष्ट रूप से खोजा था और इसे "स्ट्रोक विरोधाभास" कहा था। हमारे मामले में, हमने खुद समय के पदनाम चुने हैं। जिसे "आईएसओ का आंतरिक समय" कहा जाए, वह काफी मनमाना है। हमने उस समय को धराशायी कर दिया है जो धराशायी प्लेटफॉर्म की लंबाई वाले समीकरण में प्रवेश करता है। यह तार्किक प्रतीत होगा। हालांकि, मंच की छायांकित लंबाई इसकी छोटी लंबाई है, जो कि "चलती छड़" की लंबाई है, जो कि एसआरटी नियमों के अनुसार, वास्तव में एक स्ट्रोक के साथ चिह्नित है। जिस समय हम "छायांकित" करते हैं, वह गतिहीन IFR में घड़ी द्वारा मापा जाता है, जो पहले से ही SRT के नियमों का खंडन करता है। इसलिए, अंतिम समीकरण (10) में, अभाज्य को बाईं ओर पुनर्व्यवस्थित करना अधिक सही होगा। इसलिए, हमने पाया कि माइकलसन के प्रयोग की तकनीक आसानी से और स्पष्ट रूप से लोरेंत्ज़ परिवर्तनों के निष्कर्षों में से एक की ओर ले जाती है। उसी समय, हमें ईथर की अवधारणा (पदार्थ) और संदर्भ के पूर्ण फ्रेम को लागू करने की आवश्यकता नहीं थी, उनका उल्लेख केवल परंपरा के लिए एक श्रद्धांजलि के रूप में किया गया था। नतीजतन, इस प्रयोग में तार्किक विरोधाभास या धारणाएं नहीं हैं जो सामान्य ज्ञान का खंडन करती हैं, या कम से कम उन्हें समझने में कठिनाइयों का कारण बनती हैं।

अध्याय 4. महान रहस्य

यह पता चला है कि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत एक सामंजस्यपूर्ण, पूर्ण प्रणाली है, जिसमें समाधान, विचार, समझ की आवश्यकता वाले प्रश्न नहीं हैं? नहीं ऐसी बात नहीं है। उसके पास अभी भी कम से कम एक सफेद धब्बा है। सामान्य ज्ञान और प्राथमिक तर्क सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के मूल सिद्धांत को स्वीकार नहीं कर सकते हैं, जो एसआरटी (लोरेंत्ज़ परिवर्तन, एक साथ सापेक्षता) के सभी परिणामों का कारण है। न तो स्वयं SRT, न ही भौतिकी, और न ही गणित, SRT के दूसरे सिद्धांत (अभिधारणा) की क्रिया के तंत्र का कोई विवरण देते हैं। यह घटना कैसे घटित होती है कि प्रकाश की गति स्रोत की गति पर निर्भर नहीं करती है? सिद्धांत की अभिव्यक्तियाँ तार्किक हैं, लेकिन सिद्धांत स्वयं नहीं है।

आइए माइकलसन प्लेटफॉर्म पर वापस आते हैं (चित्र 8)। आइए इसे तितर-बितर करें। यह घट रहा है या नहीं। यह केवल बाहरी पर्यवेक्षक पर निर्भर करता है, क्योंकि यह उसके लिए है कि वह अपना आकार बदलता है। लेकिन हम किसी बाहरी पर्यवेक्षक की राय की बात नहीं कर रहे हैं। हमने त्वरण के दौरान त्वरण का अनुभव किया है और हम निश्चित रूप से जानते हैं कि प्लेटफ़ॉर्म की गति बदल गई है। माइकलसन के प्रयोग ने व्यतिकरण पैटर्न में कोई परिवर्तन नहीं दिखाया। क्या प्लेटफॉर्म सिकुड़ गया है? कोई बाहरी पर्यवेक्षक नहीं है, माइकलसन का अनुभव है। मंच किसके लिए सिकुड़ा है? बिल्कुल? लेकिन सर्विस स्टेशन के लिए यह अस्वीकार्य है। मंच के लिए ही, कोई वास्तविक कमी नहीं हो सकती है। आंदोलन के बावजूद, यह अनुबंध नहीं कर सकता। लेकिन हस्तक्षेप की तस्वीर नहीं बदली है! मंच की गति के दौरान प्रकाश की गति समान रहती है।

प्रकाश की गति स्थिर क्यों है, इसकी कल्पना करना आसान है। उदाहरण के लिए, यह पदार्थ (ईथर का एनालॉग) का एक गुण है, जो कि उस मौलिक सिद्धांत का है जो हर चीज का निर्माण करता है: पदार्थ, भौतिक निर्वात, क्षेत्र, और इसी तरह। इस मूलभूत सिद्धांत में विकृतियों को प्रसारित करते समय कुछ जड़ता हो सकती है, जो खुद को पदार्थ, विकिरण और क्षेत्रों की गति के रूप में प्रकट करती है। यह स्पष्टीकरण एसटीआर के दूसरे अभिधारणा के साथ उत्कृष्ट समझौते में है: उत्सर्जित फोटॉन बाद में केवल माध्यम के साथ बातचीत करता है, जो इसे प्रकाश की गति से ऊपर तेज करने से रोकता है। लेकिन यह सभी IFR में सामान्य स्थिति में गति की स्थिरता की व्याख्या नहीं करता है। यदि प्लेटफॉर्म चल रहा है, तो उसमें प्रकाश की गति स्थिर रहने के लिए प्लेटफॉर्म को बिल्कुल सिकुड़ना चाहिए।

चित्र 8. चलती प्लेटफॉर्म की पूर्ण कमी

आइए हम प्लेटफॉर्म की कुछ अवस्था को प्रारंभिक एक के रूप में लें और इसे आराम की स्थिति मानें, प्लेटफॉर्म की कोई गति नहीं (चित्र 8), यानी v = 0। एक फोटॉन इस प्लेटफॉर्म के साथ प्रकाश की गति से आगे बढ़ रहा है, जिसे चित्र में हरे बेसबॉल के रूप में दिखाया गया है। उस पर मौजूद प्रेक्षकों के लिए प्लेटफॉर्म की लंबाई L है। एक फोटॉन द्वारा प्लेटफॉर्म को उड़ाने में लगने वाला समय L/s के बराबर होता है। कोई बाहरी पर्यवेक्षक नहीं हैं, और मंच के आकार और उस पर घड़ी की गति के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए बाहर से कोई नहीं है।

अब हम v को गति देने के लिए प्लेटफॉर्म को गति देते हैं। तथ्य यह है कि प्लेटफ़ॉर्म की गति बढ़ रही है, हम निष्पक्ष रूप से त्वरण का न्याय कर सकते हैं। न्यूटन के सूत्रों और त्वरण बल की अवधि का उपयोग करके, हम मंच की गति का अनुमान लगा सकते हैं। हमें इस गति के सटीक मूल्य में कोई दिलचस्पी नहीं है, लेकिन हम इसे प्लेटफॉर्म के बाहर छोड़े गए बीकन को हटाने की गति से माप सकते हैं। हम मंच के माध्यम से एक फोटॉन की उड़ान के साथ प्रयोग दोहराते हैं। इस उड़ान का समय अभी भी एल/एस है। लेकिन फोटॉन का प्लेटफॉर्म से कोई लेना-देना नहीं है, इसलिए कोई उम्मीद करेगा कि इसकी उड़ान का समय बढ़ना चाहिए:

इन मान्यताओं का अर्थ बाहरी पर्यवेक्षकों की उपस्थिति नहीं है, अर्थात इसकी लंबाई का पूर्ण रूप से छोटा होना और समय की गति में गिरावट स्पष्ट रूप से मंच पर दर्ज की जाती है। यह अपरिहार्य है, क्योंकि हम निश्चित रूप से जानते हैं कि प्लेटफॉर्म की गति में वृद्धि हुई है। लेकिन साथ ही, हमारे पास प्लेटफॉर्म की लंबाई में कमी, या समय की गति में गिरावट को निर्धारित करने का कोई तरीका नहीं है, क्योंकि प्लेटफॉर्म पर सभी संदर्भ शासक एक ही हद तक और पाठ्यक्रम की गति में कमी करते हैं। इस पर सभी संदर्भ घड़ियों की गति धीमी हो जाती है।

प्रकाश की गति के अपरिवर्तनीय होने की ऐसी व्याख्या काफी उपयुक्त होगी यदि कोई बाहरी पर्यवेक्षक न हों जो अपने मंच को त्वरण के अधीन नहीं करते हैं। एक ओर, वे विचाराधीन प्लेटफॉर्म की लंबाई में परिवर्तन को L` और समय की दर से t` तक रिकॉर्ड करेंगे। लेकिन दूसरी ओर, लंबाई और समय में सभी समान परिवर्तन बाहरी पर्यवेक्षकों के लिए भी होने चाहिए, क्योंकि सापेक्षता का सिद्धांत हमें उन्हें गतिमान और विचाराधीन मंच पर विचार करने की अनुमति देता है। अन्यथा, एक चलते हुए प्लेटफॉर्म के लिए, एक स्थिर प्लेटफॉर्म पर समय तेज हो जाएगा, और खंड लंबे हो जाएंगे।

इसलिए निष्कर्ष अनिवार्य रूप से इस प्रकार है: एक ओवरक्लॉक किया गया प्लेटफॉर्म अपनी लंबाई को बिल्कुल नहीं बदल सकता है। यह पिछली खोज के विपरीत है।

आइए हम एक बार फिर समीकरणों (11) और (12) को बाहरी, पारंपरिक रूप से स्थिर प्लेटफॉर्म की ओर से अवलोकन के परिणामों के रूप में देखें। इस मामले में, सब कुछ पूरी तरह से अभिसरण करता है और सापेक्षता के सिद्धांत से सहमत होता है। ये दो समीकरण बाहरी पर्यवेक्षक पर लागू होते हैं, चाहे वह किसी भी मंच पर हो। इस मामले में, गति v दो प्लेटफार्मों के सापेक्ष गति की गति है। प्रत्येक पर्यवेक्षक देखता है कि उसके आगे बढ़ने वाला मंच सिकुड़ रहा है, और उस पर समय की गति धीमी हो जाती है। हालांकि, इस मामले में, प्रकाश की गति की अपरिवर्तनीयता का सवाल फिर से उठता है: यह कैसे हुआ कि प्लेटफॉर्म की गति में एक स्पष्ट, प्रयोगात्मक रूप से दर्ज की गई वृद्धि के बाद, इसके माध्यम से एक फोटॉन की उड़ान का समय वही रहा त्वरण से पहले की तरह? हम अब प्लेटफ़ॉर्म की लंबाई में पूर्ण कमी और उस पर घड़ी की गति को धीमा करने के बारे में अनुमान नहीं लगा सकते हैं। सापेक्ष कमी केवल बाहरी पर्यवेक्षक के लिए समझ में आता है, मंच पर पर्यवेक्षकों के लिए "स्वयं के सापेक्ष" नहीं हो सकता है। लेकिन जब यह चलता है, तो यह प्रकाश से दूर भागता है, इसलिए प्रकाश को तेजी से आगे बढ़ना चाहिए! और केवल इस मंच पर पर्यवेक्षकों के लिए, क्योंकि बाकी सभी के लिए यह उसी गति से चलता है जैसे त्वरण से पहले।

और हमने क्या किया? यह पता चला कि मंच सिकुड़ नहीं सकता, लेकिन सिकुड़ भी नहीं सकता। अर्थात् एक स्थिर/चलती प्लेटफॉर्म में प्रकाश की गति की गति की स्थिरता की व्याख्या करना संभव नहीं था। यह सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का महान रहस्य है: एक स्थिर / गतिशील IFR में प्रकाश की गति के संरक्षण के तंत्र को सामान्य ज्ञान का खंडन किए बिना तार्किक रूप से वर्णित नहीं किया जा सकता है। एसआरटी में ऐसा कोई तंत्र नहीं है: न केवल कारण स्पष्ट नहीं है, बल्कि प्राथमिक बाहरी विवरण भी, सिस्टम के त्वरण के दौरान प्रकाश की गति अपरिवर्तित रहने का प्रबंधन कैसे करती है? प्रकाश की गति के अपरिवर्तन का वर्णन कैसे करें? यह किस तरह का दिखता है? इतना आसान सवाल है: कैसे? "अंतरिक्ष-समय की वक्रता के कारण" श्रेणी से स्पष्टीकरण कुछ भी स्पष्ट नहीं करता है, लेकिन ओकम के रेजर और फेनमैन के "नुका-तुकी" के लिए भीख माँगता है।

अध्याय 5. सापेक्षता बनाम क्वांटम यांत्रिकी का सिद्धांत

महान रहस्य के अलावा, एसआरटी का एक और विवादास्पद मुद्दा है - क्वांटम यांत्रिकी के साथ संघर्ष। इसके अलावा, संघर्ष तार्किक रूप से भी समझ से बाहर है और सामान्य ज्ञान के ढांचे में फिट नहीं होता है।

क्वांटम यांत्रिकी में कणों के उलझने की घटना और तरंग फ़ंक्शन के पतन की तात्कालिकता पर चर्चा करते समय, क्वांटम यांत्रिकी और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के बीच एक विरोधाभास की अनुपस्थिति पर हमेशा जोर दिया जाता है। हालांकि, उलझाव की घटना, फिर भी, सिद्धांत रूप में, एक प्रयोग को व्यवस्थित करने की अनुमति देती है, जो स्पष्ट रूप से दिखा सकता है कि एक दूसरे के सापेक्ष चलने वाली घड़ियां समकालिक रूप से चलती हैं (चित्र 9)। इसका अर्थ यह है कि एसआरटी का यह कथन कि चलती घड़ी पिछड़ जाती है, गलत है। यह मानने का एक अच्छा कारण है कि क्वांटम सिद्धांत और विशेष सापेक्षता के बीच बातचीत और क्वांटम गैर-स्थानीयता के संचरण की गति के बारे में एक अपरिहार्य विरोधाभास है। राज्य वेक्टर के पतन की तात्कालिकता के बारे में क्वांटम सिद्धांत की स्थिति बातचीत के संचरण की सीमित दर के बारे में एसटीआर के विपरीत है, क्योंकि एक सिंक्रनाइज़ेशन सिग्नल उत्पन्न करने के लिए पतन का उपयोग करने का एक तरीका है, जो वास्तव में एक सूचना संकेत है। जो तुरंत अंतरिक्ष में फैल जाता है। इसलिए, यह इस प्रकार है कि सिद्धांतों में से एक क्वांटम या सापेक्षता का विशेष सिद्धांत है, या दोनों सिद्धांतों को बातचीत के हस्तांतरण की दर के प्रश्न में संशोधन की आवश्यकता है। क्वांटम सिद्धांत के लिए, यह किसी भी दूरी पर तरंग फ़ंक्शन के पतन की तात्कालिकता के साथ उलझे हुए कणों (गैर-स्थानीयता) के क्वांटम सहसंबंध की अस्वीकृति है; SRT के लिए, यह अंतःक्रिया हस्तांतरण दर की सीमा है।

क्वांटम तुल्यकालन का सार इस प्रकार है।

चित्र 9. क्वांटम घड़ी सिंक

दो उलझे हुए कण (फोटॉन) सामान्य तरंग फ़ंक्शन के ढहने पर तुरंत अपनी अवस्था प्राप्त कर लेते हैं - यह क्वांटम यांत्रिकी की स्थिति है। चूंकि कम से कम एक IFR है, जिसमें प्रत्येक फोटॉन मापने वाले उपकरण (लक्ष्य) के भीतर अपनी स्थिति प्राप्त करता है, इस बात पर जोर देने का कोई उचित कारण नहीं है कि ऐसे अन्य IFR हैं जिनमें इन राज्यों को मापने वाले उपकरणों के बाहर फोटॉन द्वारा प्राप्त किया गया था। . इसलिए अपरिहार्य निष्कर्ष यह है कि किसी भी IFR के दृष्टिकोण से दो मीटर की ट्रिगरिंग एक साथ होती है, क्योंकि किसी भी IFR के लिए दोनों मीटर (चित्र 9 में लक्ष्य) एक साथ तरंग फ़ंक्शन के पतन के कारण काम करते हैं। विशेष रूप से, इसका मतलब है कि स्थिर IFR का अपना मीटर चलती IFR में मीटर के साथ बिल्कुल एक साथ काम करता है, क्योंकि पतन के समय उलझे हुए क्वांटम कण (फोटॉन) मापने वाले उपकरणों के भीतर थे, और पतन तुरंत होता है। हस्ताक्षरों का उपयोग (मीटर संकेतों के अनुक्रम) आपको बाद में घड़ी के सिंक्रनाइज़ेशन (घड़ियों T1 और T2) को दिखाने की अनुमति देता है।

अध्याय 6. प्रकाश की अतिसूक्ष्म गति

कणिका तरंग द्वैतवाद फोटॉन (और अन्य क्वांटम कणों) के सार की दो अभिव्यक्तियों के बीच एक समझौता के रूप में उभरा। क्वांटम कणों को अभिव्यक्ति के दो रूप दिए गए हैं: एक तरंग और एक कणिका। इस मामले में, लहर को स्पष्ट रूप से परिभाषित लंबाई की विशेषता है। उदाहरण के लिए, इसे मानक मीटर में स्पष्ट रूप से ध्यान में रखा जाता है, जिसे कुछ विकिरण की अवधियों की एक निश्चित संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। एक फोटॉन के तरंग व्यवहार का उपयोग कॉस्मोलॉजिकल रेडशिफ्ट, डॉपलर प्रभाव को समझाने के लिए किया जाता है। यही है, एक फोटॉन की तरंग अभिव्यक्ति इसकी स्थानिक सीमा की विशेषता है। यह एक बिंदु पदार्थ नहीं है, यह किसी प्रकार का स्थानिक रूप से वितरित गठन है। इसके प्रसार की गति को ध्यान में रखते हुए, फोटॉन का एक विस्तारित रूप है। आइए एक फोटॉन को इस तरह के "भाला" के रूप में चित्रित करें:

Fig.10 फोटॉन एक "भाला" के रूप में

लेकिन जब अन्य कणों और पदार्थ के साथ बातचीत करते हैं, तो फोटॉन खुद को "ऊर्जा की बूंद" की तरह एक कण के रूप में प्रकट करता है, जिसकी सभी संभावना कम होती है। अन्यथा, वस्तु के संपर्क में आने पर, "फोटॉन हेड" अपनी "पूंछ" से पहले बातचीत में प्रवेश करता है। नतीजतन, या तो फोटॉन सुचारू रूप से इंटरैक्ट करता है, जैसे कि एक कंटेनर से दूसरे कंटेनर में ओवरफ्लो हो रहा हो, या तुरंत एक बिंदु में गिर जाए। बाद के मामले में, इसकी "पूंछ" की गति प्रकाश की गति से अधिक होनी चाहिए।

हस्तक्षेप की घटना भी बातचीत के बिंदु पर एक फोटॉन की "पतन" करने की सुपरल्यूमिनल क्षमता की गवाही देती है। जब एक फोटॉन एक अर्धपारदर्शी दर्पण (स्प्लिटर) से गुजरता है, तो यह अंतरिक्ष में दो अलग-अलग बिंदुओं (चित्र 11) में एक साथ प्रतीत होता है, जो एक दूसरे से काफी बड़ी दूरी पर हो सकता है। फोटॉन को प्रत्येक चैनल में तय (पंजीकृत, मापा) किया जा सकता है, जो बताता है कि यह वास्तव में दो हिस्सों में विभाजित हो जाएगा। हालांकि, इन दो हिस्सों में एक अनूठी संपत्ति है: वे एक दूसरे में गिरते हैं और केवल एक दूसरे में गिरते हैं।

चित्र 11. एक आधे फोटॉन का पतन

इसके अलावा, कोई भी बाधा इस पतन को नहीं रोक सकती: न तो खेत, न पदार्थ, न ही दूरी। यह धारणा क्वांटम कणों के उलझने की घटना द्वारा समर्थित है, जो किसी भी दूरी पर एक दूसरे को तुरंत "महसूस" करते हैं। सच है, दूरी वास्तव में सीमित हो सकती है और किसी तरह हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत पर निर्भर करती है। साहित्य:
सभी यूआरएल तक पहुंच की तिथि 12.05.2012

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