रैचिंस्की स्कूल में पेंटिंग ओरल काउंटिंग। निकोले बोगदानोव-बेल्स्की

जब मैं दूसरे समूह के साथ ट्रीटीकोव गैलरी में आता हूं, तो, निश्चित रूप से, मुझे उन चित्रों की अनिवार्य सूची पता है जिन्हें आप पास नहीं कर सकते। मैं सब कुछ अपने सिर में रखता हूं। शुरुआत से अंत तक, एक पंक्ति में पंक्तिबद्ध, ये पेंटिंग हमारी पेंटिंग के विकास की कहानी कहनी चाहिए। यह सब हमारी राष्ट्रीय विरासत और आध्यात्मिक संस्कृति का एक छोटा सा हिस्सा नहीं है। ये सभी चित्र हैं, इसलिए बोलने के लिए, पहले क्रम के, जिन्हें इतिहास में त्रुटिपूर्ण न होने के बिना दरकिनार नहीं किया जा सकता है। लेकिन कुछ ऐसे भी हैं जो शो के लिए पूरी तरह से अनावश्यक लगते हैं। और यहां मेरी पसंद केवल मुझ पर निर्भर करती है। मेरी लोकेशन से लेकर ग्रुप तक, मेरे मिजाज से, और खाली समय की उपलब्धता से भी।

खैर, कलाकार बोगदान - बेल्स्की की पेंटिंग "मौखिक खाता" विशेष रूप से आत्मा के लिए है। और मैं बस उसे पार नहीं कर सकता। और कैसे पार किया जाए, क्योंकि मैं पहले से जानता हूं कि इस विशेष तस्वीर में हमारे विदेशी मित्रों का ध्यान इस हद तक प्रकट होगा कि इसे रोकना असंभव होगा। खैर, उन्हें जबरदस्ती न खींचे।

क्यों? यह कलाकार सबसे प्रसिद्ध रूसी चित्रकारों में से एक नहीं है। उनका नाम विशेषज्ञों - कला समीक्षकों द्वारा अधिकांश भाग के लिए जाना जाता है। लेकिन ये तस्वीर किसी को भी रोक कर रख देगी. और यह किसी विदेशी का भी उतना ही ध्यान आकर्षित करेगा।

यहां हम हैं, और लंबे समय से हम इसमें हर चीज को दिलचस्पी से देखते हैं, यहां तक ​​​​कि सबसे छोटे विवरण भी। और मैं समझता हूं कि मुझे यहां ज्यादा समझाने की जरूरत नहीं है। इसके अलावा, मुझे लगता है कि अपने शब्दों के साथ मैंने जो देखा उसकी धारणा में भी हस्तक्षेप कर सकता हूं। खैर, यह ऐसा है जैसे मैं ऐसे समय में टिप्पणी देना शुरू कर रहा हूं जब कान उस राग का आनंद लेना चाहता है जिसने हमें पकड़ लिया है।

और फिर भी, कुछ स्पष्टीकरण देना अभी भी आवश्यक है। आवश्यक भी। हम क्या देखते हैं? और हम देखते हैं कि ग्यारह गाँव के लड़के अपने चालाक शिक्षक द्वारा ब्लैकबोर्ड पर लिखे गए गणितीय समीकरण के उत्तर की तलाश में विचार प्रक्रिया में डूबे हुए हैं।

सोच! यह आवाज कितनी है! विचार ने कठिनाई के सहयोग से मनुष्य को बनाया। इसका सबसे अच्छा प्रमाण हमें ऑगस्ट रोडिन ने अपने विचारक के साथ दिखाया था। लेकिन जब मैं इस प्रसिद्ध मूर्ति को देखता हूं, और मैंने पेरिस के मुसी रोडिन में इसका मूल रूप देखा, तो यह मेरे अंदर एक अजीब सी अनुभूति पैदा करता है। और, अजीब तरह से, यह डर की भावना है, और यहां तक ​​​​कि डरावनी भी है। संग्रहालय के प्रांगण में रखे इस प्राणी के मानसिक तनाव से किसी प्रकार की पशु शक्ति निकलती है। और मैं अनजाने में उन अद्भुत खोजों को देखता हूं जो एक चट्टान पर बैठा यह प्राणी अपने कष्टदायी मानसिक प्रयास में हमारे लिए तैयारी कर रहा है। उदाहरण के लिए, इस विचारक के साथ-साथ स्वयं मानवता को नष्ट करने की धमकी देने वाले परमाणु बम की खोज। और हम पहले से ही निश्चित रूप से जानते हैं कि यह जानवर आदमी एक भयानक बम के आविष्कार के लिए आएगा जो पृथ्वी पर सभी जीवन को मिटा सकता है।

लेकिन कलाकार बोगदान के लड़के - बेल्स्की मुझे बिल्कुल नहीं डराते। के खिलाफ। मैं उन्हें देखता हूं और महसूस करता हूं कि मेरी आत्मा में उनके लिए एक हार्दिक सहानुभूति पैदा हुई है। मैं मुस्कुराना चाहता हूँ। और मैं उस आनंद को महसूस करता हूं जो मार्मिक दृश्य के चिंतन से मेरे हृदय में दौड़ता है। इन लड़कों के चेहरों में व्यक्त मानसिक खोज मुझे प्रसन्न और उत्साहित करती है। और यह आपको कुछ और सोचने पर भी मजबूर करता है।

पेंटिंग को 1895 में चित्रित किया गया था। और कुछ साल पहले, 1887 में, कुख्यात सर्कुलर पारित किया गया था।

यह परिपत्र, सम्राट अलेक्जेंडर III द्वारा अनुमोदित और समाज में "कुक के बच्चों के बारे में" एक विडंबनापूर्ण नाम प्राप्त हुआ, शैक्षिक अधिकारियों को व्यायामशाला और व्यायामशाला में केवल धनी बच्चों को स्वीकार करने का निर्देश दिया, अर्थात "केवल वे बच्चे जो व्यक्तियों की देखभाल में हैं जो सही गृह पर्यवेक्षण के बारे में पर्याप्त आश्वासन प्रस्तुत करते हैं और उन्हें अपनी पढ़ाई के लिए आवश्यक सुविधा प्रदान करते हैं।" माई गॉड, क्या कमाल की लिपिक शैली है।

और आगे परिपत्र में यह समझाया गया था कि "इस नियम के सख्त पालन से, व्यायामशाला और व्यायामशाला को कोचमैन, कमीने, रसोइया, लॉन्ड्रेस, छोटे दुकानदारों और इस तरह के बच्चों के प्रवेश से मुक्त कर दिया जाएगा।

इस कदर! अब इन युवा, तेज-तर्रार न्यूटन को सैंडल में देखें और मुझे बताएं कि उनके पास "उचित और महान" बनने की कितनी संभावनाएं हैं।

हालांकि शायद कोई भाग्यशाली होगा। क्योंकि वे सभी एक शिक्षक के साथ भाग्यशाली थे। वह प्रसिद्ध था। इसके अलावा, वह भगवान से एक शिक्षक था। उसका नाम सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की था। आज वे शायद ही उसे जानते हों। और वह जीवन भर हमारी स्मृति में बने रहने के हकदार थे। उसे करीब से देखें। यहाँ वह अपने बास्ट छात्रों से घिरा हुआ है।

वह एक वनस्पतिशास्त्री, गणितज्ञ और मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर भी थे। लेकिन सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि वह न केवल पेशे से, बल्कि अपने पूरे मानसिक स्वभाव में, व्यवसाय से भी शिक्षक थे। और वह बच्चों से प्यार करता था।

छात्रवृत्ति प्राप्त करने के बाद, वह अपने पैतृक गाँव तातेवो लौट आए। और उसने इस स्कूल का निर्माण किया जिसे हम चित्र में देख रहे हैं। और यहां तक ​​कि गांव के बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ भी। क्योंकि सच कहूं तो वह सबको स्कूल नहीं ले गया। लियो टॉल्स्टॉय के विपरीत, उन्होंने खुद को चुना, जिसे उन्होंने अपने स्कूल के आसपास के सभी बच्चों में स्वीकार कर लिया।

रैचिंस्की ने मौखिक गिनती के लिए अपनी खुद की विधि बनाई, जो निश्चित रूप से, हर कोई नहीं सीख सकता था। केवल कुछ चुनिंदा। वह चयनित सामग्री के साथ काम करना चाहता था। और उसने वांछित परिणाम प्राप्त किया। इसलिए, आश्चर्यचकित न हों कि स्नातक के लिए बास्ट जूते और शर्ट में बच्चों द्वारा इतनी कठिन समस्या हल की जाती है।

और कलाकार बोगदानोव - बेल्स्की खुद इस स्कूल से गुजरे। और वह अपने पहले शिक्षक को कैसे भूल सकता था। नहीं, मैं नहीं कर सका। और यह तस्वीर प्रिय शिक्षक की स्मृति को श्रद्धांजलि है। और रचिंस्की ने इस स्कूल में न केवल गणित पढ़ाया, बल्कि अन्य विषयों के साथ पेंटिंग और ड्राइंग भी पढ़ाया। और वह पेंटिंग के प्रति लड़के के आकर्षण को नोटिस करने वाले पहले व्यक्ति थे। और उसने उसे इस विषय का अध्ययन जारी रखने के लिए न केवल कहीं भी, बल्कि ट्रिनिटी-सर्जियस लावरा में, आइकन-पेंटिंग कार्यशाला में भेजा। और फिर - अधिक। युवक ने कम प्रसिद्ध मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में पेंटिंग की कला को समझना जारी रखा, जो कि मायसनित्सकाया स्ट्रीट पर है। और उसके पास किस तरह के शिक्षक थे! पोलेनोव, माकोवस्की, प्रियनिशनिकोव। और फिर रेपिन भी। युवा कलाकार "द फ्यूचर मॉन्क" की एक पेंटिंग खुद महारानी मारिया फेडोरोवना ने खरीदी थी।

यानी सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच ने उन्हें जीवन का टिकट दिया। और उसके बाद, एक पहले से ही निपुण कलाकार अपने शिक्षक को कैसे धन्यवाद दे सकता है? लेकिन सिर्फ यही तस्वीर। यह सबसे बड़ा काम है जो वह कर सकता था। और उसने सही काम किया। उनके लिए धन्यवाद, आज हमारे पास इस अद्भुत व्यक्ति, रचिंस्की के शिक्षक की एक दृश्यमान छवि है।

लड़का भाग्यशाली था, बिल्कुल। बस अविश्वसनीय रूप से भाग्यशाली। अच्छा, वह कौन था? खेतिहर मजदूर का कमीने बेटा! और अगर वह प्रसिद्ध शिक्षक के स्कूल में नहीं गए तो उनका क्या भविष्य हो सकता है।

शिक्षक ने ब्लैकबोर्ड पर गणित का समीकरण लिखा। आप इसे आसानी से देख सकते हैं। और फिर से लिखें। और हल करने का प्रयास करें। एक बार मेरे ग्रुप में गणित के एक टीचर थे। उसने ध्यान से एक नोटबुक में कागज के एक टुकड़े पर समीकरण को फिर से लिखा और हल करना शुरू किया। और मैंने फैसला किया। और मैंने उस पर कम से कम पांच मिनट बिताए। इसे स्वयं आज़माएं। लेकिन मैं इसे हाथ भी नहीं लगाता। क्योंकि मेरे पास स्कूल में ऐसा कोई शिक्षक नहीं था। हां, मुझे लगता है कि अगर मेरे पास होता तो भी मैं सफल नहीं होता। खैर, मैं गणितज्ञ नहीं हूँ। और आज तक।

और मुझे इसका एहसास पांचवीं कक्षा में ही हो गया था। भले ही मैं अभी काफी छोटा था, लेकिन फिर भी मुझे एहसास हुआ कि ये सभी ब्रैकेट और स्क्वीगल मेरे जीवन में किसी भी तरह से मेरे काम नहीं आएंगे। वे किसी भी सूरत में बाहर नहीं आएंगे। और इन tsiferki ने मेरी आत्मा को किसी भी तरह से उत्तेजित नहीं किया। इसके विपरीत, उन्होंने केवल नाराजगी जताई। और मेरे पास आज तक उनके लिए कोई आत्मा नहीं है।

उस समय, मैंने अभी भी अनजाने में इन सभी नंबरों को सभी प्रकार के बैज के साथ हल करने के अपने प्रयासों को बेकार और हानिकारक भी पाया। और उन्होंने मुझमें खामोश और अनकही घृणा के सिवा और कुछ नहीं जगाया। और जब सभी प्रकार के कोज्या स्पर्शरेखाओं के साथ आए, तब पूर्ण अंधकार था। इसने मुझे इस बात से नाराज कर दिया कि यह सब बीजगणितीय बकवास ही मुझे दुनिया की अधिक उपयोगी और रोमांचक चीजों से दूर खींचती है। उदाहरण के लिए, भूगोल, खगोल विज्ञान, ड्राइंग और साहित्य से।

हां, तब से मैंने यह नहीं सीखा है कि कोटैंजेंट और साइनस क्या होते हैं। लेकिन मुझे इस बात का कोई दुख या अफसोस भी नहीं है। इस ज्ञान की कमी ने, मेरे पहले से ही सब कुछ प्रभावित नहीं किया और किसी भी तरह से छोटे जीवन को प्रभावित नहीं किया। यह आज भी मेरे लिए एक रहस्य है कि कैसे एक लोहे के तार के अंदर भयानक दूरी पर इलेक्ट्रॉन अविश्वसनीय गति से दौड़ते हैं, जिससे विद्युत प्रवाह होता है। और अभी यह समाप्त नहीं हुआ है। एक सेकंड के कुछ छोटे अंश में, वे अचानक रुक सकते हैं और एक साथ वापस दौड़ सकते हैं। अच्छा, उन्हें चलने दो, मुझे लगता है। कौन परवाह करता है, तो उसे करने दो।

लेकिन यह सवाल नहीं है। और सवाल यह था कि मेरे उन छोटे वर्षों में भी मुझे समझ में नहीं आया कि मेरी आत्मा ने पूरी तरह से खारिज कर दिया था, मुझे क्यों पीड़ा देना जरूरी था। और मैं अपने इन दर्दनाक संदेहों में सही था।

बाद में जब मैं खुद शिक्षक बना तो मुझे हर बात का जवाब मिल गया। और व्याख्या यह है कि मेरे जैसे गरीब छात्रों के नेतृत्व में देश दूसरों से अपने विकास में पीछे नहीं रहने के लिए ज्ञान का एक ऐसा स्तर है जो एक पब्लिक स्कूल को रखना चाहिए।

हीरा या सोने का एक दाना खोजने के लिए, आपको टन अपशिष्ट चट्टान को संसाधित करने की आवश्यकता है। इसे डंप, अनावश्यक, खाली कहा जाता है। लेकिन इस अनावश्यक नस्ल के बिना, सोने के दाने वाला हीरा, सोने की डली का उल्लेख नहीं करना, भी नहीं मिल सकता है। खैर, मैं और मेरे जैसे अन्य लोग बहुत ही डंप नस्ल थे, जिन्हें केवल गणितज्ञों और यहां तक ​​​​कि देश के लिए आवश्यक गणितीय गीक्स को बढ़ाने की जरूरत थी। लेकिन मैं इस बारे में कैसे जान सकता था कि मेरे सभी समीकरणों को हल करने का प्रयास किया गया था, जो कि दयालु शिक्षक ने हमें ब्लैकबोर्ड पर लिखा था। यानी मैंने अपनी पीड़ाओं और हीन भावना से असली गणितज्ञों के जन्म में योगदान दिया। और इस स्पष्ट सत्य से दूर होने का कोई रास्ता नहीं है।

तो यह था, इसलिए यह है, और यह हमेशा रहेगा। और मैं आज यह निश्चित रूप से जानता हूं। क्योंकि मैं केवल एक अनुवादक ही नहीं, बल्कि एक फ्रांसीसी शिक्षक भी हूं। मैं पढ़ाता हूं और मुझे पक्का पता है कि मेरे छात्रों में से, और उनमें से प्रत्येक समूह में लगभग 12 हैं, दो से तीन छात्र भाषा जानते होंगे। बाकी बेकार है। या एक डंप, अगर आपको पसंद है। विभिन्न कारणों से।

आप चित्र में चमकती आँखों वाले ग्यारह उत्सुक लड़कों को देख रहे हैं। लेकिन यह एक तस्वीर है। लेकिन जीवन में ऐसा बिल्कुल नहीं है। और कोई भी शिक्षक आपको यह बताएगा।

कारण अलग हैं, क्यों नहीं। स्पष्ट होने के लिए, मैं निम्नलिखित उदाहरण दूंगा। माँ मेरे पास आती है और पूछती है कि मुझे उसके लड़के को फ्रेंच सिखाने में कितना समय लगेगा। मुझे नहीं पता कि उसे कैसे जवाब दूं। यानी, मुझे पता है, बिल्कुल। लेकिन मैं नहीं जानता कि मुखर मां को ठेस पहुंचाए बिना कैसे जवाब दूं। और उसे निम्नलिखित का उत्तर देना होगा:

16 घंटे में एक भाषा सिर्फ टीवी पर होती है। मुझे आपके लड़के की रुचि और प्रेरणा की मात्रा का पता नहीं है। कोई प्रेरणा नहीं है - और अपने प्यारे बच्चे के साथ कम से कम तीन प्रोफेसर-ट्यूटर्स रखो, इससे कुछ नहीं आएगा। और फिर योग्यता जैसी महत्वपूर्ण चीज है। और कुछ में ये क्षमताएँ होती हैं, जबकि अन्य में नहीं। तो जीन, भगवान या मेरे लिए अज्ञात किसी और ने फैसला किया। उदाहरण के लिए, एक लड़की बॉलरूम नृत्य सीखना चाहती है, लेकिन भगवान ने उसे लय की कोई भावना नहीं दी, कोई प्लास्टिसिटी नहीं, या, केवल डरावनी, संबंधित आकृति (ठीक है, वह मोटी या दुबली हो गई)। और इसलिए आप चाहते हैं। आप यहाँ क्या करने जा रहे हैं यदि प्रकृति स्वयं ही पार हो गई है। और इसलिए यह हर मामले में है। और भाषा सीखने में भी।

लेकिन, वास्तव में, इस स्थान पर मैं अपने लिए एक बड़ा अल्पविराम लगाना चाहता हूं। इतना आसान नहीं। प्रेरणा एक मोबाइल चीज है। आज वह नहीं है, और कल वह प्रकट हुई। ऐसा मेरे साथ खुद हुआ है। मेरी पहली फ्रांसीसी शिक्षक, प्रिय रोजा नौमोव्ना, यह जानकर बहुत हैरान हुई कि यह उसका विषय था जो मेरे पूरे जीवन का काम बन जाएगा।

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लेकिन वापस शिक्षक रैचिंस्की के पास। मैं स्वीकार करता हूं कि उनका चित्र मुझे कलाकार के व्यक्तित्व से कहीं अधिक रुचिकर लगता है। वह एक अच्छी तरह से पैदा हुआ रईस था और बिल्कुल भी गरीब आदमी नहीं था। उसकी अपनी जायदाद थी। और इस सब के लिए उनके पास एक विद्वान सिर था। आखिरकार, यह वह था जिसने पहली बार चार्ल्स डार्विन की द ओरिजिन ऑफ स्पीशीज़ का रूसी में अनुवाद किया था। हालाँकि यहाँ एक अजीब तथ्य है जिसने मुझे चौंका दिया। वे गहरे धार्मिक व्यक्ति थे। और साथ ही उन्होंने प्रसिद्ध भौतिकवादी सिद्धांत का अनुवाद किया, जो उनकी आत्मा के लिए बिल्कुल घृणित था।

वह मास्को में मलाया दिमित्रोव्का में रहता था, और कई प्रसिद्ध लोगों से परिचित था। उदाहरण के लिए, लियो टॉल्स्टॉय के साथ। और यह टॉल्स्टॉय ही थे जिन्होंने उन्हें सार्वजनिक शिक्षा के लिए प्रेरित किया। अपनी युवावस्था में भी, टॉल्स्टॉय जीन जैक्स रूसो के विचारों के शौकीन थे, महान ज्ञानी उनके आदर्श थे। उदाहरण के लिए, उन्होंने एक अद्भुत शैक्षणिक कार्य "एमिल या शिक्षा के बारे में" लिखा। मैंने इसे न केवल पढ़ा, बल्कि संस्थान में इस पर एक टर्म पेपर भी लिखा। सच कहूं तो, रूसो, मुझे ऐसा लग रहा था, इस काम में मूल विचारों की तुलना में अच्छी तरह से विचारों को सामने रखा। और टॉल्स्टॉय स्वयं महान प्रबुद्धजन और दार्शनिक के निम्नलिखित विचारों से प्रभावित थे:

“सृष्टिकर्ता के हाथ से सब कुछ अच्छा निकलता है, मनुष्य के हाथ में सब कुछ पतित हो जाता है। वह एक मिट्टी को दूसरे पर उगने वाले पौधों का पोषण करने के लिए मजबूर करता है, एक पेड़ को दूसरे का फल भोगने के लिए। वह जलवायु, तत्वों, मौसमों को मिलाता और भ्रमित करता है। वह अपने कुत्ते, अपने घोड़े, अपने दास को काटता है। वह सब कुछ उलट देता है, सब कुछ विकृत कर देता है, कुरूपता से प्यार करता है, राक्षसी। वह कुछ भी नहीं देखना चाहता जिस तरह से प्रकृति ने बनाया - मनुष्य को छोड़कर: उसे एक अखाड़े के लिए घोड़े की तरह एक आदमी को प्रशिक्षित करने की भी आवश्यकता है;

और अपने गिरते वर्षों में, टॉल्स्टॉय ने उपरोक्त अद्भुत विचार को लागू करने का प्रयास किया। उन्होंने पाठ्यपुस्तकें और नियमावली लिखी। प्रसिद्ध "एबीसी" लिखा उन्होंने बच्चों की कहानियाँ भी लिखीं। मशहूर फिलीपका या हड्डी के बारे में कहानी कौन नहीं जानता।
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रैचिंस्की के लिए, यहाँ, जैसा कि वे कहते हैं, दो दयालु आत्माएँ मिलीं। टॉल्स्टॉय के विचारों से प्रेरित होकर, रचिंस्की ने मास्को छोड़ दिया और अपने पैतृक गांव तातेवो में लौट आए। और उन्होंने प्रसिद्ध लेखक के उदाहरण का अनुसरण करते हुए, अपने स्वयं के पैसे से उपहार में दिए गए गाँव के बच्चों के लिए एक स्कूल और एक छात्रावास का निर्माण किया। और फिर वह पूरी तरह से देशों में पैरिश स्कूल के विचारक बन गए।

यह सार्वजनिक शिक्षा के क्षेत्र में उनकी गतिविधि सबसे ऊपर देखी गई थी। पढ़ें कि पोबेडोनोस्तसेव ने अपने बारे में सम्राट अलेक्जेंडर III को क्या लिखा:

"आप याद करेंगे कि कितने साल पहले मैंने आपको एक सम्मानित व्यक्ति सर्गेई रचिंस्की के बारे में बताया था, जो मॉस्को विश्वविद्यालय में अपनी प्रोफेसरशिप छोड़कर बेल्स्की जिले के सबसे दूरस्थ वन जंगल में अपनी संपत्ति पर रहने के लिए चला गया था। स्मोलेंस्क प्रांत, और लोगों के लाभ के लिए सुबह से रात तक काम करते हुए, 14 साल से अधिक समय तक वहां रहता है। उन्होंने किसानों की एक पूरी पीढ़ी में एक पूरी तरह से नए जीवन की सांस ली ... वे वास्तव में 4 पुजारियों, 5 पब्लिक स्कूलों की मदद से, संस्थापक और अग्रणी क्षेत्र के एक दाता बन गए, जो अब पूरी पृथ्वी के लिए एक मॉडल का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह एक अद्भुत व्यक्ति है। उसके पास जो कुछ है, और अपनी संपत्ति के सभी साधन, वह इस व्यवसाय के लिए एक पैसा देता है, अपनी जरूरतों को अंतिम डिग्री तक सीमित करता है। ”

और यहाँ वही है जो निकोलाई II ने खुद सर्गेई रचिंस्की को लिखा है:

"जिन स्कूलों की आपने स्थापना और संचालन किया, जिनमें पैरिश स्कूल भी शामिल हैं, उसी भावना से शिक्षित नेताओं की नर्सरी, श्रम, संयम और अच्छी नैतिकता का स्कूल और ऐसे सभी संस्थानों के लिए एक जीवित मॉडल बन गए हैं। सार्वजनिक शिक्षा के लिए मेरे दिल के करीब की चिंता, जिसकी आप योग्य सेवा करते हैं, मुझे आपके प्रति अपनी कृतज्ञता व्यक्त करने के लिए प्रेरित करता है। मेरे दयालु निकोलाई आपके साथ रह रहे हैं "

अंत में, हिम्मत जुटाते हुए, मैं उपरोक्त दो व्यक्तियों के बयानों में अपने आप से कुछ शब्द जोड़ना चाहता हूं। ये शब्द शिक्षक के बारे में होंगे।

दुनिया में बहुत सारे पेशे हैं। पृथ्वी पर सारा जीवन अपने अस्तित्व को लम्बा करने में लगा हुआ है। और सबसे बढ़कर, अपने लिए खाने के लिए कुछ खोजने के लिए। शाकाहारी और मांसाहारी दोनों। सबसे बड़ा और सबसे छोटा दोनों। हर चीज़! और आदमी भी। लेकिन एक व्यक्ति के पास बहुत सारे अवसर होते हैं। गतिविधियों का विकल्प बहुत बड़ा है। अर्थात्, वे गतिविधियाँ जो एक व्यक्ति अपने जीवन यापन के लिए, अपने जीवन यापन के लिए करता है।

लेकिन इन सभी व्यवसायों में, उन व्यवसायों का एक नगण्य प्रतिशत है जो आत्मा को पूर्ण संतुष्टि दे सकते हैं। अन्य सभी चीजों का अधिकांश हिस्सा दिनचर्या में आ जाता है, एक ही चीज की दैनिक पुनरावृत्ति। मानसिक और शारीरिक प्रकृति के समान कार्य। तथाकथित रचनात्मक व्यवसायों में भी। मैं उनका नाम भी नहीं लूंगा। आध्यात्मिक विकास की थोड़ी सी भी संभावना के बिना। जीवन भर एक ही नट पर मुहर लगाएं। या सेवानिवृत्ति के लिए आवश्यक आपके कार्य अनुभव के अंत तक, शाब्दिक और लाक्षणिक रूप से एक ही रेल पर सवारी करें। और इसके बारे में आप कुछ नहीं कर सकते। यह हमारी मानव रचना है। जैसा कि आप जीवन में फिट हो सकते हैं।

लेकिन, मैं दोहराता हूं, ऐसे कुछ पेशे हैं जिनमें पूरा जीवन और जीवन का पूरा कार्य पूरी तरह से आध्यात्मिक आवश्यकता पर आधारित होता है। उनमें से एक शिक्षक है। बड़े अक्षर के साथ। मुझे पता है कि मैं किस बारे में बात कर रहा हूं। चूंकि मैं खुद कई सालों से इस विषय में हूं। शिक्षक सांसारिक क्रॉस, और व्यवसाय, और पीड़ा, और आनंद सभी एक साथ हैं। इन सबके बिना कोई शिक्षक नहीं है। और उनमें से काफी हैं, यहां तक ​​​​कि उन लोगों में भी जिनके पास पेशे के क्षेत्र में श्रम पुस्तिका में शिक्षक है।

और आपको हर दिन शिक्षक होने के अपने अधिकार को साबित करना होगा, उसी क्षण से जब आपने कक्षा की दहलीज पार की थी। और यह कभी-कभी इतना कठिन होता है। यह मत सोचो कि इस दहलीज से परे केवल आपके जीवन के सुखद क्षण ही आपका इंतजार कर रहे हैं। और इस तथ्य पर भरोसा करना भी आवश्यक नहीं है कि छोटे लोग आप सभी से इस ज्ञान की प्रत्याशा में मिलेंगे कि आप उनके सिर और आत्माओं में डालने के लिए तैयार हैं। यह कि सभी कक्षा स्थान पूरी तरह से स्वर्गदूतों, असंबद्ध करूबों द्वारा बसे हुए हैं। ये करूब समय-समय पर काटना जानते हैं। और कितना दर्द होता है। इस सनक को सिर से बाहर निकालने की जरूरत है। इसके विपरीत, यह याद रखना चाहिए कि विशाल खिड़कियों वाले इस हल्के कमरे में क्रूर जानवर आपका इंतजार कर रहे हैं, जिनके पास अभी भी मानव बनने का एक कठिन रास्ता है। और यह शिक्षक है जो उन्हें इस मार्ग पर मार्गदर्शन करना चाहिए।

मुझे एक ऐसा "करूब" स्पष्ट रूप से याद है जब मैं पहली बार अपनी इंटर्नशिप के दौरान कक्षा में उपस्थित हुआ था। मुझे चेतावनी दी गई थी। वहाँ एक लड़का है। यह बहुत सरल नहीं है। और इससे निपटने में परमेश्वर आपकी मदद करेगा।

कितना समय बीत गया, लेकिन मुझे अभी भी यह याद है। अगर केवल इसलिए कि उसका कुछ अजीब उपनाम था। नूक। यानी मैं जानता था कि पीएलए चीन की पीपुल्स लिबरेशन आर्मी है। लेकिन यहाँ ... मैं अंदर गया और तुरंत इस गधे का पता लगा लिया। यह छठा ग्रेडर, जो आखिरी डेस्क पर बैठा था, उसने मेरी उपस्थिति में अपना एक पैर टेबल पर रख दिया। वे सब उठ खड़े हुए। उसके सिवा। मुझे एहसास हुआ कि यह नोक तुरंत इस तरह से मुझे और बाकी सभी को बताना चाहता है कि यहाँ उनका बॉस कौन है।

बैठो, बच्चों, ”मैंने कहा। हर कोई बैठ गया और निरंतरता के लिए दिलचस्पी के साथ इंतजार करने लगा। नोक का पैर उसी स्थिति में रहा। मैं उसके पास गया, अभी तक नहीं जानता था कि क्या करना है और क्या कहना है।

आप पूरे पाठ के लिए क्यों बैठने वाले हैं? एक बहुत ही असहज स्थिति! - मैंने कहा, यह महसूस करते हुए कि मेरे जीवन में मेरे पहले पाठ को बाधित करने का इरादा रखने वाले इस दिलेर व्यक्ति के लिए मेरे अंदर नफरत की लहर कैसे उठती है।

उसने कोई जवाब नहीं दिया, मुड़ गया और अपने निचले होंठ के साथ मेरे लिए पूर्ण अवमानना ​​​​के संकेत के रूप में आगे की ओर बढ़ गया, और यहां तक ​​​​कि खिड़की की दिशा में थूक दिया। और फिर, मुझे यह नहीं पता था कि मैं क्या कर रहा था, मैंने कॉलर पकड़ लिया और उसे कक्षा से बाहर गलियारे में गधे में लात मारकर लात मारी। खैर, वह अभी भी जवान और गर्म था। कक्षा में एक असाधारण सन्नाटा था। मानो बिल्कुल खाली हो गया हो। सबने मुझे हैरानी से देखा। "इन देता है" - कोई जोर से फुसफुसाया। मेरे दिमाग में एक हताश विचार कौंध गया: “बस, मेरे पास स्कूल में करने के लिए और कुछ नहीं है! समाप्त!" और मैं बहुत गलत था। यह एक शिक्षक के रूप में मेरे पूर्व-लंबे पथ की केवल शुरुआत थी।

सुखी शिखर, हर्षित क्षणों और क्रूर निराशाओं के पथ। उसी समय, मुझे एक और शिक्षक याद है फिल्म "वी विल लाइव टू मंडे" से शिक्षक मेलनिकोव। एक दिन और एक घंटा ऐसा आया जब एक गहरे अवसाद ने उसे अपने ऊपर ले लिया। और किस बात से था! "आप यहां उचित, अच्छा शाश्वत बोते हैं, और मुर्गी बढ़ती है - एक थीस्ल," उन्होंने एक बार अपने दिल में कहा था। और वह स्कूल छोड़ना चाहता था। बिलकुल! और उसने नहीं छोड़ा। क्योंकि अगर आप एक सच्चे शिक्षक हैं, तो यह आपके लिए हमेशा के लिए है। क्योंकि आप समझते हैं कि आप खुद को किसी अन्य व्यवसाय में नहीं पाएंगे। आप अपने आप को पूरी तरह से व्यक्त नहीं कर सकते। ले लिया - धीरज रखो। शिक्षक होना एक महान कर्तव्य और महान सम्मान है। और ठीक इसी तरह से सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की ने इसे समझा, जिन्होंने स्वेच्छा से अपने पूरे जीवन काल के लिए ब्लैक चॉकबोर्ड पर खुद को स्थापित किया।

PS यदि आपने बोर्ड पर इस समीकरण को हल करने का प्रयास किया है, तो सही उत्तर 2 होगा।

बहुतों को पता है। चित्र में 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध के एक गाँव के स्कूल को अंकगणितीय पाठ के दौरान सिर में एक अंश को हल करते हुए दर्शाया गया है।

शिक्षक एक वास्तविक व्यक्ति है, सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की (1833-1902), वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ, मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर। 1872 में लोकलुभावनवाद के मद्देनजर, रचिंस्की अपने पैतृक गाँव तातेवो में लौट आए, जहाँ उन्होंने किसान बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ एक स्कूल बनाया, मौखिक गिनती सिखाने का एक अनूठा तरीका विकसित किया, गाँव के बच्चों में उनके कौशल और गणितीय सोच की नींव डाली। बोगदानोव-बेल्स्की, जो खुद रचिंस्की के पूर्व छात्र थे, ने अपने काम को एक स्कूल के जीवन के एक एपिसोड में एक रचनात्मक माहौल के साथ समर्पित किया जो कक्षा में प्रचलित था।

हालांकि, तस्वीर की सभी प्रसिद्धि के लिए, इसे देखने वालों में से कुछ ने "कठिन कार्य" की सामग्री में इसे चित्रित किया है। इसमें मौखिक गणना द्वारा गणना के परिणाम को शीघ्रता से खोजना शामिल है:

प्रतिभाशाली शिक्षक ने अपने स्कूल में संख्याओं के गुणों के सद्गुणों के उपयोग के आधार पर मौखिक गिनती की खेती की।

संख्या 10, 11, 12, 13 और 14 में एक दिलचस्प मोड़ है:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

दरअसल, चूंकि

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

विकिपीडिया अंश के मान की गणना के लिए निम्नलिखित विधि प्रदान करता है:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 · 10 · 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2365।

मेरे लिए, यह बहुत मुश्किल है। अन्यथा करना आसान है:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

उपरोक्त तर्क मौखिक रूप से करना काफी संभव है - 12 2 , निश्चित रूप से, आपको याद रखने की आवश्यकता है, द्विपदों के वर्गों के दुगुने गुणनफल 12 के बाएँ और दाएँ 2 पारस्परिक रूप से सत्यानाश करते हैं और उनकी गणना नहीं की जा सकती है, लेकिन 5 144 = 500 + 200 + 20, - मुश्किल नहीं।

हम इस तकनीक का उपयोग करेंगे और मौखिक रूप से राशि ज्ञात करेंगे:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510।

आइए जटिल करें:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590।

रचिंस्की की पंक्ति

बीजगणित हमें संख्याओं की श्रृंखला की इस दिलचस्प विशेषता पर सवाल उठाने का एक साधन देता है

10, 11, 12, 13, 14

अधिक व्यापक रूप से: क्या यह लगातार पांच संख्याओं की एकमात्र पंक्ति है, जिनमें से पहले तीन के वर्गों का योग अंतिम दो के वर्गों के योग के बराबर है?

मांगी गई संख्याओं में से पहली को x से निरूपित करने पर हमें समीकरण प्राप्त होता है

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

हालांकि, पहले से नहीं, बल्कि मांगी गई संख्याओं में से दूसरे को x द्वारा निरूपित करना अधिक सुविधाजनक है। तब समीकरण का एक सरल रूप होगा

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.

कोष्ठक का विस्तार करने और सरलीकरण करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

एक्स 2 - 10x - 11 = 0,

कहां

एक्स 1 = 11, एक्स 2 = -1।

इसलिए, आवश्यक संपत्ति के साथ संख्याओं की दो श्रृंखलाएँ हैं: रैज़िंस्की श्रृंखला

10, 11, 12, 13, 14

और एक नंबर

2, -1, 0, 1, 2.

वास्तव में,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

दो!!!

मैं लेखक के ब्लॉग वी। इस्क्रा के लेखक की उज्ज्वल और मार्मिक यादों के साथ समाप्त करना चाहूंगा, लेख में दो अंकों की संख्या के वर्गों के बारे में और न केवल उनके बारे में ...

किसी समय, लगभग 1962 में, हमारे "गणितज्ञ", हुसोव इओसिफोव्ना द्राबकिना ने हमें, 7वीं कक्षा के छात्रों को यह समस्या दी।

उस समय मुझे नवप्रवर्तित केवीएन बहुत पसंद था। मैं मास्को क्षेत्र के शहर फ्रायाज़िनो की टीम के लिए निहित था। "Fryazintsy" किसी भी समस्या को हल करने के लिए तार्किक "एक्सप्रेस-विश्लेषण" लागू करने की उनकी विशेष क्षमता से प्रतिष्ठित थे, सबसे मुश्किल सवाल "बाहर निकालना"।

मैं इसे अपने दिमाग में जल्दी से नहीं कर सका। हालांकि, "फ्रायज़िन" पद्धति का उपयोग करते हुए, मुझे पता चला कि उत्तर को एक पूर्णांक के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए। अन्यथा, यह अब "मौखिक गणना" नहीं है! यह संख्या एक नहीं हो सकती - भले ही अंश में समान 5 सौ हों, उत्तर स्पष्ट रूप से बड़ा होगा। दूसरी ओर, वह स्पष्ट रूप से संख्या "3" से कम था।

- दो!!! - मैं अपने स्कूल के सबसे अच्छे गणितज्ञ लेन्या स्ट्रुकोव से एक सेकंड आगे निकल गया।

- हाँ, वास्तव में दो, - लेन्या ने पुष्टि की।

- आपको क्या लगा? - हुसोव इओसिफोवना से पूछा।

- मैंने गिनती नहीं की। अंतर्ज्ञान - मैंने पूरी कक्षा की हँसी का उत्तर दिया।

- यदि आपने गिनती नहीं की है - उत्तर की गिनती नहीं है - "स्कलाम्बुरिला" कोंगोव इओसिफोवना। ल्योन्या, क्या तुमने इसे भी नहीं गिना?

- नहीं, क्यों, लेन्या ने गंभीरता से उत्तर दिया। मुझे 121, 144, 169 और 196 जोड़ना था। मैंने पहले और तीसरे, दूसरे और चौथे नंबर को जोड़ियों में जोड़ा। यह अधिक आरामदायक है। यह 290 + 340 निकला। पहले सौ को मिलाकर कुल राशि 730 है। 365 से भाग देने पर - हमें 2 मिलते हैं।

- बहुत बढ़िया! लेकिन भविष्य के लिए, याद रखें - दो अंकों की संख्या की श्रृंखला में - इसके पहले पांच प्रतिनिधियों के पास - एक अद्भुत संपत्ति है। पंक्ति (10, 11 और 12) में पहली तीन संख्याओं के वर्गों का योग अगले दो (13 और 14) के वर्गों के योग के बराबर है। और यह राशि 365 के बराबर है। इसे याद रखना आसान है! साल में इतने दिन। यदि वर्ष लीप वर्ष नहीं है। इस गुण को जानकर एक क्षण में उत्तर मिल सकता है। बिना किसी अंतर्ज्ञान के ...

* * *

... साल बीत गए। हमारे शहर ने अपना "वंडर ऑफ द वर्ल्ड" हासिल कर लिया है - भूमिगत मार्ग में मोज़ेक पेंटिंग। कई बदलाव थे, और इससे भी ज्यादा तस्वीरें। विषय बहुत अलग थे - रोस्तोव की रक्षा, अंतरिक्ष ... केंद्रीय मार्ग में, एंगेल्स के चौराहे के नीचे (अब - बोलश्या सदोवया) - वोरोशिलोव्स्की, उन्होंने एक सोवियत व्यक्ति के जीवन के मुख्य चरणों के बारे में एक संपूर्ण चित्रमाला बनाई - एक प्रसूति अस्पताल - एक बालवाड़ी - एक स्कूल, एक स्नातक पार्टी ...

"स्कूल" चित्रों में से एक में एक परिचित दृश्य देखा जा सकता है - एक समस्या का समाधान ... चलो इसे "राचिंस्की की समस्या" कहते हैं ...

... साल बीत गए, लोग बीत गए ... खुश और उदास, युवा और ऐसा नहीं। किसी ने अपने स्कूल को याद किया, जबकि अन्य ने "अपने दिमाग को हिलाया" ...

यूरी निकितोविच लबिन्त्सेव के नेतृत्व में मास्टर टिलर और कलाकारों ने अद्भुत काम किया!

अब "रोस्तोव चमत्कार" "अस्थायी रूप से अनुपलब्ध" है। व्यापार सामने आया, शाब्दिक और आलंकारिक दोनों तरह से। फिर भी, आइए आशा करते हैं कि इस सामान्य वाक्यांश में - मुख्य बात "अस्थायी रूप से" शब्द है ...

स्रोत: वाई.आई. पेरेलमैन। मनोरंजक बीजगणित (मास्को, "नौका", 1967), विकिपीडिया,

प्रसिद्ध रूसी कलाकार निकोलाई पेत्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की ने 1895 में एक अनोखी और अविश्वसनीय जीवन कहानी लिखी थी। काम को "मौखिक खाता" कहा जाता है, और पूर्ण संस्करण में "मौखिक खाता। S. A. Rachinsky के लोक विद्यालय में। ”

निकोले बोगदानोव-बेल्स्की। मौखिक गणना। S. A. Rachinsky . के लोक विद्यालय में

कैनवास पर तेल से पेंट की गई पेंटिंग, एक अंकगणितीय पाठ के दौरान 19 वीं सदी के ग्रामीण स्कूल को दर्शाती है। छात्र एक दिलचस्प और कठिन उदाहरण हल करते हैं। वे गहरे विचार में हैं और सही समाधान की तलाश में हैं। कोई ब्लैकबोर्ड पर सोचता है, कोई एक तरफ खड़ा हो जाता है और उस ज्ञान की तुलना करने की कोशिश करता है जो समस्या को हल करने में मदद करेगा। बच्चे पूछे गए प्रश्न का उत्तर खोजने में पूरी तरह से लीन हैं, वे खुद को और दुनिया को साबित करना चाहते हैं कि वे ऐसा कर सकते हैं।

पास में एक शिक्षक है, जिसका प्रोटोटाइप खुद रचिंस्की है - एक प्रसिद्ध वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ। कोई आश्चर्य नहीं कि तस्वीर को ऐसा नाम दिया गया था, यह मॉस्को विश्वविद्यालय के प्रोफेसर के सम्मान में है। कैनवास 11 बच्चों को दर्शाता है और केवल एक लड़का चुपचाप शिक्षक के कान में फुसफुसाता है, शायद सही उत्तर।

पेंटिंग में एक साधारण रूसी वर्ग को दर्शाया गया है, बच्चों को किसान कपड़े पहनाए जाते हैं: बास्ट जूते, पैंट और शर्ट। यह सब बहुत ही सामंजस्यपूर्ण और संक्षिप्त रूप से कथानक में फिट बैठता है, विनीत रूप से आम रूसी लोगों से ज्ञान की लालसा को दुनिया में लाता है।

गर्म रंग रूसी लोगों की दया और सादगी लाते हैं, कोई ईर्ष्या और झूठ नहीं है, कोई बुराई और नफरत नहीं है, अलग-अलग आय वाले विभिन्न परिवारों के बच्चे एकमात्र सही निर्णय लेने के लिए एक साथ आए हैं। हमारे आधुनिक जीवन में इसकी बहुत कमी है, जहां लोग दूसरों की राय की परवाह किए बिना पूरी तरह से अलग तरीके से जीने के आदी हैं।

निकोलाई पेत्रोविच ने अपने शिक्षक, गणित की महान प्रतिभा को चित्र समर्पित किया, जिसे वे अच्छी तरह जानते थे और उनका सम्मान करते थे। अब पेंटिंग मास्को में ट्रेटीकोव गैलरी में है, यदि आप वहां हैं, तो महान गुरु की कलम को देखना सुनिश्चित करें।

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निकोले पेत्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की (8 दिसंबर, 1868, गांव शिटिकी, बेल्स्की जिला, स्मोलेंस्क प्रांत, रूस - 19 फरवरी, 1945, बर्लिन, जर्मनी) - रूसी यात्रा कलाकार, चित्रकला के शिक्षाविद, कुइंदज़ी सोसाइटी के अध्यक्ष।

चित्र में 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध के एक गाँव के स्कूल को अंकगणितीय पाठ के दौरान सिर में एक अंश को हल करते हुए दर्शाया गया है। शिक्षक एक वास्तविक व्यक्ति है सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिन्स्की (1833-1902), वनस्पतिशास्त्री और गणितज्ञ, मास्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसर।

1872 में लोकलुभावनवाद के मद्देनजर, रचिंस्की अपने पैतृक गाँव तातेवो में लौट आए, जहाँ उन्होंने किसान बच्चों के लिए एक छात्रावास के साथ एक स्कूल बनाया, मौखिक गिनती सिखाने का एक अनूठा तरीका विकसित किया, गाँव के बच्चों में उनके कौशल और गणितीय सोच की नींव डाली। बोगदानोव-बेल्स्की, जो खुद रचिंस्की के पूर्व छात्र थे, ने अपने काम को एक स्कूल के जीवन के एक एपिसोड में एक रचनात्मक माहौल के साथ समर्पित किया जो कक्षा में प्रचलित था।

छात्रों को हल करने के लिए चॉकबोर्ड पर एक उदाहरण लिखा गया है:

चित्र में दर्शाई गई समस्या एक मानक प्राथमिक विद्यालय के छात्रों को प्रस्तुत नहीं की जा सकती थी: एक-कक्षा और दो-श्रेणी के प्राथमिक पब्लिक स्कूलों के पाठ्यक्रम में डिग्री की अवधारणा का अध्ययन प्रदान नहीं किया गया था। हालांकि, रचिंस्की ने मॉडल प्रशिक्षण पाठ्यक्रम का पालन नहीं किया; उन्हें अधिकांश किसान बच्चों की उत्कृष्ट गणितीय क्षमताओं पर भरोसा था और उन्हें गणित के पाठ्यक्रम की एक महत्वपूर्ण जटिलता माना जाता था।

रैचिंस्की समस्या का समाधान

पहला उपाय

इस अभिव्यक्ति को हल करने के कई तरीके हैं। यदि आपने स्कूल में 20 या 25 तक की संख्याओं के वर्ग सीखे हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि इससे आपको अधिक कठिनाई नहीं होगी। यह व्यंजक: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) 365 से विभाजित होता है, जो अंततः भागफल 730 और 365 में बदल जाता है, जो बराबर होता है: 2. इस तरह से उदाहरण को हल करने के लिए, आपको इसका उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है दिमागीपन के कौशल और कई मध्यवर्ती उत्तरों को ध्यान में रखने की क्षमता।

दूसरा उपाय

यदि आपने स्कूल में 20 तक की संख्याओं के वर्गों का अर्थ नहीं सीखा है, तो आपको संदर्भ संख्या के उपयोग के आधार पर एक सरल विधि का उपयोग करना उपयोगी हो सकता है। यह विधि आपको 20 से कम किन्हीं दो संख्याओं को सरलता से और शीघ्रता से गुणा करने की अनुमति देती है। विधि बहुत सरल है, आपको दूसरे की पहली संख्या में एक जोड़ने की जरूरत है, इस योग को 10 से गुणा करें, और फिर इकाई का गुणनफल जोड़ें। उदाहरण के लिए: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121। शेष वर्ग भी हैं:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

फिर, सभी वर्गों को पाकर, समस्या को उसी तरह हल किया जा सकता है जैसा कि पहली विधि में दिखाया गया है।

हल करने का तीसरा तरीका

एक अन्य विधि में योग के वर्ग और अंतर के वर्ग के लिए सूत्रों के उपयोग के आधार पर अंश के अंश के सरलीकरण का उपयोग करना शामिल है। यदि हम संख्या 12 के माध्यम से भिन्न के अंश में वर्गों को व्यक्त करने का प्रयास करते हैं, तो हमें निम्नलिखित व्यंजक प्राप्त होता है। (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2। यदि आप योग के वर्ग और अंतर के वर्ग के सूत्रों को अच्छी तरह से जानते हैं, तो आप समझेंगे कि कैसे इस अभिव्यक्ति को आसानी से रूप में घटाया जा सकता है: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2, जो 5 * 144 + 10 = 730 के बराबर। 144 को 5 से गुणा करने के लिए, आपको बस इस संख्या को 2 से विभाजित करना होगा और 10 से गुणा करना होगा, जो कि 720 के बराबर है। फिर हम इस व्यंजक को 365 से विभाजित करते हैं और प्राप्त करते हैं: 2।

चौथा उपाय

साथ ही, इस समस्या को 1 सेकंड में हल किया जा सकता है यदि आप रेज़िंस्की अनुक्रमों को जानते हैं।

मानसिक अंकगणित के लिए रैज़िंस्की अनुक्रम

प्रसिद्ध रचिन्स्की समस्या को हल करने के लिए, आप वर्गों के योग के नियमों के बारे में अतिरिक्त ज्ञान का भी उपयोग कर सकते हैं। हम ठीक उन राशियों के बारे में बात कर रहे हैं जिन्हें रैज़िंस्की क्रम कहा जाता है। तो गणितीय रूप से, आप सिद्ध कर सकते हैं कि निम्नलिखित वर्गों का योग बराबर है:

3 2 +4 2 = 5 2 (दोनों योग 25 हैं)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (योग 365 है)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (जो 2030 है)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (जो 7230 के बराबर है)

किसी अन्य रैज़िंस्की अनुक्रम को खोजने के लिए, आपको बस निम्नलिखित रूप का एक समीकरण बनाने की आवश्यकता है (ध्यान दें कि इस तरह के अनुक्रम में, योग किए जाने वाले वर्गों की संख्या हमेशा बाईं ओर की तुलना में दाईं ओर एक कम होती है):

एन 2 + (एन+1) 2 = (एन+2) 2

यह समीकरण द्विघात समीकरण में बदल जाता है और इसे हल करना आसान होता है। इस मामले में, "एन" 3 के बराबर है, जो ऊपर वर्णित पहले रचिन्स्की अनुक्रम से मेल खाता है (3 2 + 42 = 5 2)।

इस प्रकार, Raczynski के प्रसिद्ध उदाहरण का समाधान इस लेख में वर्णित की तुलना में दिमाग में और भी तेजी से किया जा सकता है, बस दूसरे Raczynski अनुक्रम को जानकर, अर्थात्:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

नतीजतन, बोगडान-बेल्स्की की तस्वीर से समीकरण (365 + 365) / 365 का रूप लेता है, जो निस्संदेह दो के बराबर है।

इसके अलावा, रैचिंस्की अनुक्रम सर्गेई रचिंस्की के संग्रह "मानसिक गणना के लिए 1001 समस्याएं" से अन्य समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी हो सकता है।

एवगेनी ब्यानोव

कई लोगों ने पेंटिंग "ओरल काउंटिंग इन द पीपल्स स्कूल" देखी है। उन्नीसवीं सदी के अंत में, एक लोक स्कूल, एक ब्लैकबोर्ड, एक बुद्धिमान शिक्षक, खराब कपड़े पहने बच्चे, 9-10 साल के बच्चे, अपने दिमाग में ब्लैकबोर्ड पर लिखी गई समस्या को हल करने के लिए उत्साह से प्रयास कर रहे हैं। पहला व्यक्ति जो शिक्षक को अपने कान में कानाफूसी में जवाब देने का फैसला करता है, ताकि दूसरों की रुचि न खोएं।

अब समस्या पर नजर डालते हैं: (10 वर्ग + 11 वर्ग + 12 वर्ग + 13 वर्ग + 14 वर्ग) / 365 = ???

बिल्ली! बिल्ली! बिल्ली! 9 साल की उम्र में हमारे बच्चे ऐसी समस्या का समाधान नहीं करेंगे, कम से कम उनके दिमाग में! क्यों गंदे और नंगे पांव गाँव के बच्चों को लकड़ी के स्कूल के एक कमरे से इतना अच्छा पढ़ाया जाता था, जबकि हमारे बच्चों को इतनी बुरी तरह पढ़ाया जाता है?!

नाराज होने में जल्दबाजी न करें। तस्वीर पर करीब से नज़र डालें। क्या आपको नहीं लगता कि शिक्षक बहुत बुद्धिमान दिखता है, किसी तरह प्रोफेसनल तरीके से, और एक स्पष्ट ढोंग के साथ तैयार है? कक्षा में इतनी ऊंची छत और सफेद टाइलों वाला महंगा स्टोव क्यों है? क्या गाँव के स्कूल और शिक्षक ऐसे दिखते थे?

बेशक, वे ऐसे नहीं दिखते थे। तस्वीर को "एस.ए. रचिंस्की के लोक विद्यालय में मौखिक गिनती" कहा जाता है। सर्गेई रचिंस्की मॉस्को विश्वविद्यालय में वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर हैं, कुछ सरकारी कनेक्शन वाले व्यक्ति (उदाहरण के लिए, धर्मसभा पोबेडोनोस्टसेव के अभियोजक जनरल के मित्र), एक जमींदार - अपने जीवन के मध्य में उन्होंने सब कुछ छोड़ दिया, अपनी संपत्ति में चले गए (स्मोलेंस्क प्रांत में टेटेवो) और वहां (बेशक, अपने खाते के लिए) एक प्रायोगिक लोक स्कूल शुरू किया।

स्कूल एक क्लास का था, जिसका मतलब ये कतई नहीं था कि एक साल पढ़ाया जाए। उस समय, वे ऐसे स्कूल में 3-4 साल (और दो-ग्रेड स्कूलों में - 4-5 साल, तीन-ग्रेड स्कूलों में - 6 साल) तक पढ़ाते थे। एक-कक्षा शब्द का अर्थ है कि तीन साल के अध्ययन के बच्चे एक ही कक्षा बनाते हैं, और एक शिक्षक एक पाठ के भीतर उन सभी से निपटता है। यह काफी पेचीदा बात थी: जब स्कूल के एक वर्ष के बच्चे कुछ लेखन अभ्यास कर रहे थे, दूसरे वर्ष के बच्चों ने ब्लैकबोर्ड पर उत्तर दिए, तीसरे वर्ष के बच्चे पाठ्यपुस्तक पढ़ते हैं, आदि, और शिक्षक ने ध्यान दिया प्रत्येक समूह को बारी-बारी से।

रैचिंस्की का शैक्षणिक सिद्धांत बहुत मौलिक था, और इसके अलग-अलग हिस्से किसी तरह एक-दूसरे से अच्छी तरह सहमत नहीं थे। सबसे पहले, रचिंस्की ने चर्च स्लावोनिक भाषा और भगवान के कानून की शिक्षा को लोगों के लिए शिक्षा का आधार माना, और इतना व्याख्यात्मक नहीं था जितना कि प्रार्थना को याद रखना। रैचिंस्की का दृढ़ विश्वास था कि एक बच्चा जो निश्चित संख्या में प्रार्थनाओं को दिल से जानता है, वह निश्चित रूप से एक उच्च नैतिक व्यक्ति बनेगा, और चर्च स्लावोनिक भाषा की बहुत ही ध्वनियों का पहले से ही नैतिक-सुधार प्रभाव होगा। भाषा में अभ्यास के लिए, रचिंस्की ने सिफारिश की कि बच्चों को मृतकों पर स्तोत्र पढ़ने के लिए काम पर रखा जाए (sic!)।

दूसरे, रैचिंस्की का मानना ​​​​था कि यह किसानों के लिए उपयोगी था और इसे जल्दी से अपने दिमाग में गिनने की जरूरत थी। रचिंस्की को गणितीय सिद्धांत पढ़ाने में बहुत दिलचस्पी नहीं थी, लेकिन वह अपने स्कूल में मौखिक गिनती में बहुत अच्छे थे। छात्रों ने दृढ़ता से और जल्दी से उत्तर दिया कि एक रूबल से कितना परिवर्तन किसी ऐसे व्यक्ति को दिया जाना चाहिए जो 8 1/2 कोपेक प्रति पाउंड पर 6 3/4 पाउंड गाजर खरीदता है। पेंटिंग में दर्शाया गया वर्ग उनके स्कूल में अध्ययन किया गया सबसे कठिन गणितीय ऑपरेशन था।

और अंत में, रचिंस्की रूसी भाषा के बहुत व्यावहारिक शिक्षण के समर्थक थे - छात्रों को किसी विशेष वर्तनी कौशल या अच्छी लिखावट की आवश्यकता नहीं थी, उन्हें सैद्धांतिक व्याकरण बिल्कुल भी नहीं पढ़ाया जाता था। मुख्य बात यह थी कि धाराप्रवाह पढ़ना और लिखना सीखना, भले ही एक अनाड़ी लिखावट में और बहुत सक्षम रूप से नहीं, लेकिन यह स्पष्ट है कि एक किसान के लिए रोजमर्रा की जिंदगी में क्या उपयोगी हो सकता है: साधारण पत्र, याचिकाएं, आदि। यहां तक ​​​​कि रचिन्स्की स्कूल में भी , कुछ शारीरिक श्रम सिखाया गया, बच्चों ने कोरस में गाया, और यह सभी शिक्षा का अंत था।

रैचिंस्की एक वास्तविक उत्साही था। स्कूल उनकी पूरी जिंदगी बन गया। रैचिंस्की के बच्चे एक छात्रावास में रहते थे और उन्हें एक कम्यून में संगठित किया गया था: उन्होंने अपने और स्कूल के लिए सभी हाउसकीपिंग का काम किया। रैचिंस्की, जिनका कोई परिवार नहीं था, सुबह से लेकर देर रात तक बच्चों के साथ सारा समय बिताते थे, और चूंकि वह बच्चों के प्रति बहुत दयालु, महान और ईमानदारी से जुड़े हुए व्यक्ति थे, इसलिए छात्रों पर उनका प्रभाव बहुत अधिक था। वैसे, रैचिंस्की ने समस्या को हल करने वाले पहले बच्चे को जिंजरब्रेड दिया (शब्द के शाब्दिक अर्थ में, उसके पास एक छड़ी नहीं थी)।

स्कूल की कक्षाओं में खुद साल में 5-6 महीने लगते थे, और बाकी समय रैचिंस्की ने बड़े बच्चों के साथ व्यक्तिगत रूप से काम किया, उन्हें अगले स्तर के विभिन्न शैक्षणिक संस्थानों में प्रवेश के लिए तैयार किया; प्राथमिक पब्लिक स्कूल अन्य शैक्षणिक संस्थानों से सीधे तौर पर जुड़ा नहीं था और इसके बाद अतिरिक्त प्रशिक्षण के बिना शिक्षा जारी रखना असंभव था। रैचिंस्की अपने सबसे उन्नत छात्रों को प्राथमिक विद्यालय के शिक्षकों और पुजारियों के रूप में देखना चाहते थे, इसलिए उन्होंने बच्चों को मुख्य रूप से धार्मिक और शिक्षण सेमिनरी के लिए तैयार किया। महत्वपूर्ण अपवाद भी थे - सबसे पहले, यह पेंटिंग के लेखक निकोलाई बोगदानोव-बेल्स्की थे, जिन्हें रचिंस्की ने मॉस्को स्कूल ऑफ पेंटिंग, स्कल्पचर एंड आर्किटेक्चर में प्रवेश दिलाने में मदद की थी। लेकिन, अजीब तरह से, रचिंस्की एक शिक्षित व्यक्ति - व्यायामशाला / विश्वविद्यालय / सार्वजनिक सेवा के मुख्य मार्ग पर किसान बच्चों का नेतृत्व नहीं करना चाहता था।

रैचिंस्की ने लोकप्रिय शैक्षणिक लेख लिखे और राजधानी के बौद्धिक हलकों में कुछ प्रभाव का आनंद लेना जारी रखा। सबसे महत्वपूर्ण अल्ट्रा-हाइड्रोलिक पोबेडोनोस्टसेव के साथ परिचित था। रचिंस्की के विचारों के एक निश्चित प्रभाव के तहत, आध्यात्मिक विभाग ने फैसला किया कि ज़ेमस्टो स्कूल से कोई फायदा नहीं होगा - उदारवादी बच्चों को अच्छी चीजें नहीं सिखाएंगे - और 1890 के दशक के मध्य में इसने पैरिश स्कूलों का अपना स्वतंत्र नेटवर्क विकसित करना शुरू कर दिया।

कुछ मायनों में, पैरिश स्कूल राचिंस्की स्कूल के समान थे - उनके पास बहुत सारी चर्च स्लावोनिक भाषा और प्रार्थनाएं थीं, और बाकी विषयों को तदनुसार कम कर दिया गया था। लेकिन, अफसोस, ततेव स्कूल की गरिमा उन्हें नहीं दी गई। पुजारियों को स्कूल के मामलों में बहुत दिलचस्पी नहीं थी, उन्होंने स्कूलों को हाथ से चला दिया, वे खुद इन स्कूलों में नहीं पढ़ाते थे, और उन्होंने सबसे तीसरे दर्जे के शिक्षकों को काम पर रखा था, और उन्हें ज़मस्टो स्कूलों की तुलना में काफी कम भुगतान किया था। किसानों ने पैरिश स्कूल को नापसंद किया, क्योंकि उन्होंने महसूस किया कि वे शायद ही वहां कुछ उपयोगी पढ़ाते हैं, और उन्हें प्रार्थना में बहुत दिलचस्पी नहीं थी। वैसे, यह चर्च स्कूल के शिक्षक थे, जो पादरी के पारियों से भर्ती हुए थे, जो उस समय के सबसे क्रांतिकारी पेशेवर समूहों में से एक थे, और यह उनके माध्यम से था कि समाजवादी प्रचार सक्रिय रूप से ग्रामीण इलाकों में प्रवेश कर गया।

अब हम देखते हैं कि यह एक सामान्य बात है - शिक्षक की गहरी भागीदारी और उत्साह पर गणना की गई किसी भी लेखक की शिक्षा, सामूहिक प्रजनन के दौरान तुरंत मर जाती है, उदासीन और सुस्त लोगों के हाथों में पड़ जाती है। लेकिन उस समय के लिए, यह एक बड़ा बमर था। पैरिश स्कूल, जो 1900 तक प्राथमिक पब्लिक स्कूलों के लगभग एक तिहाई के लिए जिम्मेदार थे, सभी के लिए शर्मनाक साबित हुए। जब, 1907 से शुरू होकर, राज्य ने प्राथमिक शिक्षा के लिए बहुत सारा पैसा आवंटित करना शुरू किया, तो ड्यूमा के माध्यम से चर्च के स्कूलों को सब्सिडी देने का कोई सवाल ही नहीं था, लगभग सभी धन ज़ेमस्टोवो लोगों के पास चला गया।

अधिक व्यापक ज़मस्टोवो स्कूल रैचिंस्की स्कूल से काफी अलग था। एक शुरुआत के लिए, ज़ेमस्टोवो लोगों ने भगवान के कानून को पूरी तरह से बेकार माना। राजनीतिक कारणों से उसे पढ़ाने से इंकार करना असंभव था, इसलिए ज़मस्तवोस ने उसे एक कोने में धकेल दिया जितना वे कर सकते थे। परमेश्वर का कानून एक पल्ली पुरोहित द्वारा सिखाया गया था, जिसे उचित परिणाम के साथ बहुत कम वेतन दिया जाता था और उसकी उपेक्षा की जाती थी।

ज़मस्टोवो स्कूल में गणित रचिंस्की से भी बदतर पढ़ाया जाता था, और कुछ हद तक। पाठ्यक्रम सरल भिन्न और गैर-मीट्रिक इकाइयों के साथ संचालन के साथ समाप्त हुआ। शिक्षा ऊंचाई के स्तर तक नहीं पहुंची थी, इसलिए एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र चित्र में दर्शाई गई समस्या को आसानी से नहीं समझ पाएंगे।

ज़ेमस्टोवो स्कूल ने तथाकथित व्याख्यात्मक पठन के माध्यम से रूसी भाषा के शिक्षण को विश्व अध्ययन में बदलने की कोशिश की। तकनीक में यह तथ्य शामिल था कि रूसी भाषा में शैक्षिक पाठ को निर्धारित करते हुए, शिक्षक ने अतिरिक्त रूप से छात्रों को समझाया कि पाठ स्वयं क्या कहता है। इस उपशामक तरीके से, रूसी भाषा के पाठ भी भूगोल, प्राकृतिक इतिहास, इतिहास में बदल गए - यानी उन सभी विकासशील विषयों में जिन्हें एक कक्षा के स्कूल के छोटे पाठ्यक्रम में जगह नहीं मिली।

तो, हमारी तस्वीर एक विशिष्ट नहीं, बल्कि एक अद्वितीय स्कूल को दर्शाती है। यह सर्गेई रचिंस्की का एक स्मारक है, जो एक अद्वितीय व्यक्तित्व और शिक्षक है, जो रूढ़िवादियों और देशभक्तों के उस समूह का अंतिम प्रतिनिधि है, जिसके लिए प्रसिद्ध अभिव्यक्ति "देशभक्ति एक बदमाश की अंतिम शरणस्थली है" को अभी तक जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है। मास पब्लिक स्कूल आर्थिक रूप से बहुत गरीब था, इसमें गणित का पाठ्यक्रम छोटा और सरल था, और शिक्षण कमजोर था। और, ज़ाहिर है, एक साधारण प्राथमिक विद्यालय के छात्र न केवल हल कर सकते थे, बल्कि चित्र में पुन: प्रस्तुत समस्या को भी समझ सकते थे।

वैसे स्कूली बच्चे ब्लैकबोर्ड पर समस्या को हल करने के लिए कौन-सा तरीका अपनाते हैं? केवल सीधे, माथे में: 10 से 10 गुणा करें, परिणाम याद रखें, 11 को 11 से गुणा करें, दोनों परिणाम जोड़ें, इत्यादि। रैचिंस्की का मानना ​​​​था कि किसान के पास हाथ में बर्तन नहीं थे, इसलिए उन्होंने केवल गिनती के मौखिक तरीके सिखाए, सभी अंकगणितीय और बीजीय परिवर्तनों को छोड़कर कागज पर गणना की आवश्यकता थी।

किसी कारण से, चित्र में केवल लड़कों को दर्शाया गया है, जबकि सभी सामग्रियों से पता चलता है कि दोनों लिंगों के बच्चों ने रचिंस्की के साथ अध्ययन किया। इसका क्या मतलब है यह स्पष्ट नहीं है।

ट्रीटीकोव गैलरी के एक हॉल में आप कलाकार एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की "मौखिक खाता"। यह एक ग्रामीण स्कूल में एक पाठ को दर्शाता है। एक पुराने शिक्षक द्वारा कक्षाएं पढ़ाई जाती हैं। गरीब किसान शर्ट और बास्ट जूतों में गाँव के लड़कों की भीड़ उमड़ पड़ी। वे ध्यान केंद्रित करते हैं और शिक्षक द्वारा प्रस्तावित समस्या को उत्साह से हल करते हैं ... बचपन से कई लोगों से परिचित एक साजिश, लेकिन बहुत से लोग नहीं जानते कि यह एक कलाकार की कल्पना नहीं है और तस्वीर में सभी पात्रों के पीछे उसके द्वारा चित्रित वास्तविक लोग हैं प्रकृति से - वे लोग जिन्हें वह जानता था और प्यार करता था। और मुख्य पात्र एक बुजुर्ग शिक्षक है, एक व्यक्ति जिसने कलाकार की जीवनी में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है। उनका भाग्य अद्भुत और असाधारण है - आखिरकार, यह व्यक्ति एक अद्भुत रूसी शिक्षक है, किसान बच्चों के शिक्षक सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की (1833-1902)

एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की "राचिन्स्की पब्लिक स्कूल में मौखिक गिनती" 1895।

भविष्य के शिक्षक एस.ए. रचिंस्की।

सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की का जन्म टेटेवो, बेल्स्की जिले, स्मोलेंस्क प्रांत की संपत्ति में एक कुलीन परिवार में हुआ था। उनके पिता, अलेक्जेंडर एंटोनोविच राचिंस्की, अतीत में, दिसंबर आंदोलन में एक भागीदार, को इसके लिए उनकी पारिवारिक संपत्ति टेटेवो में निर्वासित कर दिया गया था। यहां 2 मई, 1833 को भावी शिक्षक का जन्म हुआ। उनकी मां कवि ई.ए. की बहन थीं। Baratynsky और Rachinsky परिवार ने रूसी संस्कृति के कई प्रतिनिधियों के साथ निकटता से संवाद किया। परिवार में, माता-पिता ने अपने बच्चों की व्यापक शिक्षा पर बहुत ध्यान दिया। यह सब भविष्य में रचिंस्की के लिए बहुत उपयोगी था। मॉस्को विश्वविद्यालय के प्राकृतिक विज्ञान संकाय में एक उत्कृष्ट शिक्षा प्राप्त करने के बाद, वह बहुत यात्रा करता है, दिलचस्प लोगों से मिलता है, दर्शन, साहित्य, संगीत और बहुत कुछ पढ़ता है। कुछ समय बाद, उन्होंने कई वैज्ञानिक पत्र लिखे और मॉस्को विश्वविद्यालय में डॉक्टरेट और वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर की उपाधि प्राप्त की। लेकिन उनकी रुचियां वैज्ञानिक ढांचे तक सीमित नहीं थीं। भविष्य के ग्रामीण शिक्षक साहित्यिक रचनात्मकता में लगे हुए थे, कविता और गद्य लिखा, पियानो पूरी तरह से बजाया, लोकगीतों - लोक गीतों और हस्तशिल्प के संग्रहकर्ता थे। खोम्यकोव, टुटेचेव, अक्साकोव, तुर्गनेव, रुबिनस्टीन, त्चिकोवस्की और टॉल्स्टॉय अक्सर मास्को में उनके अपार्टमेंट का दौरा करते थे। सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच पी.आई. द्वारा दो ओपेरा के लिए लिब्रेटो के लेखक थे। त्चिकोवस्की, जिन्होंने उनकी सलाह और सिफारिशों को सुना और अपनी पहली स्ट्रिंग चौकड़ी रचिंस्की को समर्पित की। एल.एन. के साथ टॉल्स्टॉय रचिंस्की मैत्रीपूर्ण और पारिवारिक संबंधों से जुड़ा था, क्योंकि सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच की भतीजी, उनके भाई की बेटी, पेट्रोव्स्काया (अब तिमिर्याज़ेवस्काया) अकादमी के रेक्टर, कॉन्स्टेंटिन अलेक्जेंड्रोविच रचिन्स्की - मारिया टॉल्स्टॉय के बेटे सर्गेई लवोविच की पत्नी थीं। . टॉल्स्टॉय और रचिंस्की के बीच एक दिलचस्प पत्राचार, सार्वजनिक शिक्षा के बारे में चर्चाओं और विवादों से भरा हुआ।

1867 में, मौजूदा परिस्थितियों के कारण, रैचिंस्की ने मॉस्को विश्वविद्यालय में प्रोफेसरशिप छोड़ दी, और इसके साथ महानगरीय जीवन की सारी हलचल, अपने मूल टेटेवो में लौट आई, वहां एक स्कूल खोला और किसान बच्चों को पढ़ाने और शिक्षित करने के लिए खुद को समर्पित कर दिया। कुछ साल बाद, टेटेवो का स्मोलेंस्क गांव पूरे रूस में जाना जाता है। ज्ञानोदय और आम लोगों की सेवा अब से उनके पूरे जीवन का काम बन जाएगी।

मास्को विश्वविद्यालय में वनस्पति विज्ञान के प्रोफेसर सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की।

रैचिंस्की उस समय के लिए एक अभिनव, असामान्य, बच्चों को पढ़ाने की प्रणाली विकसित कर रहा है। सैद्धांतिक और व्यावहारिक प्रशिक्षण का संयोजन इस प्रणाली का आधार बनता है। कक्षा में, बच्चों को किसानों के लिए आवश्यक विभिन्न शिल्प सिखाए गए। लड़कों ने बढ़ईगीरी और बुकबाइंडिंग का अध्ययन किया। हमने स्कूल के बगीचे में और मधुशाला में काम किया। प्राकृतिक इतिहास के पाठ बगीचे में, मैदान में और घास के मैदान में पढ़ाए जाते थे। स्कूल का गौरव चर्च गाना बजानेवालों और आइकन पेंटिंग कार्यशाला है। अपने खर्च पर, रचिंस्की ने उन बच्चों के लिए एक बोर्डिंग स्कूल बनाया, जो दूर से आए थे और जिनके पास आवास नहीं था।

एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की "रचिंस्की लोक स्कूल में सुसमाचार का रविवार पढ़ना" 1895। तस्वीर में एस.ए. रचिन्स्की।

बच्चों को विविध शिक्षा प्राप्त हुई। अंकगणित के पाठों में, उन्होंने न केवल जोड़ना और घटाना सीखा, बल्कि बीजगणित और ज्यामिति के तत्वों में भी महारत हासिल की, और बच्चों के लिए एक सुलभ और मजेदार रूप में, अक्सर एक खेल के रूप में, अद्भुत खोज करने के तरीके में। यह ठीक संख्या के सिद्धांत की खोज है जिसे "ओरल काउंटिंग" पेंटिंग में ब्लैकबोर्ड पर दर्शाया गया है। सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच ने बच्चों को दिलचस्प समस्याओं को हल करने के लिए दिया और उन्हें अपने दिमाग में मौखिक रूप से हल करना पड़ा। उन्होंने कहा: "आप एक पेंसिल और कागज के लिए मैदान में नहीं दौड़ सकते, आपको अपने दिमाग में गिनती करने में सक्षम होना चाहिए।"

एस ए राचिंस्की। चित्र एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की।

बेल्स्क जिले के शिटिकी गाँव के गरीब किसान चरवाहे कोल्या बोगदानोव, रचिंस्की स्कूल जाने वाले पहले लोगों में से एक थे। इस लड़के में, रचिंस्की ने एक चित्रकार की प्रतिभा को पहचाना और उसे विकसित करने में मदद की, पूरी तरह से अपनी भविष्य की कला शिक्षा को अपने ऊपर ले लिया। भविष्य में, यात्रा करने वाले कलाकार निकोलाई पेट्रोविच बोगदानोव-बेल्स्की (1868-1945) के सभी काम किसान जीवन, स्कूल और प्रिय शिक्षक के लिए समर्पित होंगे।

पेंटिंग "ऑन द थ्रेसहोल्ड ऑफ स्कूल" में कलाकार ने राचिंस्की के स्कूल के साथ अपने पहले परिचित के क्षण को कैद किया।

एनपी बोगदानोव-बेल्स्की "स्कूल की दहलीज पर" 1897।

लेकिन हमारे समय में राचिंस्की लोक विद्यालय का भाग्य क्या है? क्या रैचिंस्की की स्मृति तातेव में संरक्षित है, जो कभी पूरे रूस में प्रसिद्ध थी? इन सवालों ने मुझे जून 2000 में चिंतित किया, जब मैं पहली बार वहां गया था।

और अंत में, यह मेरे सामने है, हरे भरे जंगलों और खेतों के बीच फैला हुआ है, टेटेवो, बेल्स्की जिला, पूर्व स्मोलेंस्क प्रांत, और आजकल तेवर क्षेत्र के लिए संदर्भित है। यह यहां था कि प्रसिद्ध रचिंस्की स्कूल बनाया गया था, जिसने पूर्व-क्रांतिकारी रूस में सार्वजनिक शिक्षा के विकास को प्रभावित किया था।

एस्टेट में प्रवेश करने पर, मैंने लिंडन गलियों और सदियों पुराने ओक के साथ एक नियमित पार्क के अवशेष देखे। साफ पानी में एक सुरम्य झील जिससे पार्क परिलक्षित होता है। कृत्रिम मूल की झील, स्प्रिंग्स द्वारा खिलाई गई, एस.ए. रचिंस्की के दादा, सेंट पीटर्सबर्ग के पुलिस प्रमुख एंटोन मिखाइलोविच रचिन्स्की के समय में खोदा गया था।

संपत्ति के क्षेत्र में झील।

और इसलिए मैं स्तंभों के साथ एक जीर्ण-शीर्ण जागीर घर में आता हूं। 18वीं शताब्दी के अंत में बने राजसी भवन से अब केवल कंकाल ही बचा है। ट्रिनिटी चर्च की बहाली शुरू हो गई है। चर्च के पास, सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की की कब्र एक मामूली पत्थर की पटिया है, जिस पर उनके अनुरोध पर सुसमाचार के शब्द खुदे हुए हैं: "एक आदमी अकेले रोटी के बारे में नहीं, बल्कि हर क्रिया के बारे में जो भगवान के मुंह से आता है।" वहाँ, परिवार के मकबरे के बीच, उसके माता-पिता, भाइयों और बहनों को दफनाया गया है।

ततेव में आज एक जागीर घर।

पचास के दशक में जमींदार का घर धीरे-धीरे ढहने लगा। भविष्य में, विनाश जारी रहा, पिछली शताब्दी के सत्तर के दशक में अपने पूर्ण चरम पर पहुंच गया।

रैचिंस्की के समय ततेव में मनोर घर।

ततेव में चर्च।

लकड़ी के स्कूल की इमारत नहीं बची है। लेकिन स्कूल एक और दो मंजिला, ईंट के घर में बच गया है, जिसके निर्माण की कल्पना रचिंस्की ने की थी, लेकिन 1902 में उनकी मृत्यु के तुरंत बाद किया गया। एक जर्मन आर्किटेक्ट द्वारा डिजाइन की गई यह इमारत अनोखी मानी जाती है। एक डिज़ाइन त्रुटि के कारण, यह विषम निकला - इसमें एक पंख की कमी है। एक ही परियोजना के अनुसार केवल दो और भवन बनाए गए थे।

आज रचिंस्की स्कूल की इमारत।

यह जानकर अच्छा लगा कि स्कूल जीवित है, सक्रिय है और कई मायनों में राजधानी के स्कूलों से भी आगे है। जब मैं इस स्कूल में पहुंचा, तो कंप्यूटर और अन्य आधुनिक नवाचार नहीं थे, लेकिन एक उत्सव, रचनात्मक माहौल था, शिक्षकों और बच्चों ने बहुत सारी कल्पना, ताजगी, आविष्कार और मौलिकता दिखाई। स्कूल निदेशक की अध्यक्षता में छात्रों और शिक्षकों द्वारा जिस खुलेपन, सौहार्द और आतिथ्य के साथ मेरा स्वागत किया गया, उससे मुझे सुखद आश्चर्य हुआ। यहां उनके संस्थापक की स्मृति उत्सुकता से रखी गई है। स्कूल संग्रहालय इस स्कूल के निर्माण के इतिहास से जुड़े अवशेषों को संजोता है। यहां तक ​​कि स्कूल और कक्षाओं का बाहरी डिजाइन भी उज्ज्वल और असामान्य था, इसलिए मानक, आधिकारिक डिजाइन के विपरीत जो मुझे हमारे स्कूलों में देखना पड़ता था। ये खिड़कियां और दीवारें हैं जिन्हें मूल रूप से स्वयं छात्रों द्वारा सजाया और चित्रित किया गया है, और दीवार पर उनके द्वारा आविष्कृत सम्मान की एक संहिता, और उनका अपना स्कूल गान और बहुत कुछ है।

स्कूल की दीवार पर स्मारक पट्टिका।

ततेव स्कूल की दीवारों के भीतर। ये सना हुआ ग्लास खिड़कियां स्कूल के छात्रों ने खुद बनाई थीं।

ततेव स्कूल में।

ततेव स्कूल में.

ततेव स्कूल में इन दिनों।

संग्रहालय एन.पी. प्रबंधक के पूर्व घर में बोगदानोव-बेल्स्की।

एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की। आत्म चित्र।

पेंटिंग "ओरल काउंटिंग" के सभी पात्रों को जीवन से चित्रित किया गया है और उनमें टेटेवो गांव के निवासी अपने दादा और परदादा को पहचानते हैं। मैं आपको इस बारे में थोड़ा बताना चाहता हूं कि चित्र में दर्शाए गए कुछ लड़कों का जीवन कैसे विकसित हुआ। स्थानीय बुजुर्ग जो उनमें से कुछ को जानते थे, उन्होंने मुझे इस बारे में व्यक्तिगत रूप से बताया।

एस.ए. रैचिंस्की अपने छात्रों के साथ तातेव के एक स्कूल के दरवाजे पर। जून 1891.

एनपी बोगदानोव-बेल्स्की "राचिन्स्की पब्लिक स्कूल में मौखिक गिनती" 1895।

बहुत से लोग सोचते हैं कि चित्र के अग्रभूमि में चित्रित लड़के में, कलाकार ने खुद को चित्रित किया - वास्तव में, ऐसा नहीं है, यह लड़का वान्या रोस्तुनोव है। इवान इवस्टाफिविच रोस्तुनोव का जन्म 1882 में डेमिडोवो गांव में अनपढ़ किसानों के परिवार में हुआ था। केवल तेरहवें वर्ष में उन्होंने रचिंस्की पब्लिक स्कूल में प्रवेश लिया। बाद में उन्होंने एक सामूहिक खेत में एक लेखाकार, काठी, डाकिया के रूप में काम किया। मेल बैग के अभाव में, युद्ध से पहले, उन्होंने एक टोपी में पत्र वितरित किए। रोस्तुनोव के सात बच्चे थे। ये सभी ततेव माध्यमिक विद्यालय में पढ़ते थे। उनमें से एक पशु चिकित्सक है, दूसरा कृषि विज्ञानी है, तीसरा एक सैन्य आदमी है, एक बेटी पशुधन तकनीशियन है, और दूसरी बेटी तातेव स्कूल की शिक्षिका और निदेशक थी। एक बेटा महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध के दौरान मर गया, और दूसरा, युद्ध से लौटने पर, जल्द ही वहां मिले घावों के परिणामों से मर गया। कुछ समय पहले तक, रोस्तुनोव की पोती ने तातेव स्कूल में एक शिक्षक के रूप में काम किया था।

जूते और बकाइन शर्ट में सबसे बाईं ओर खड़ा लड़का - दिमित्री डेनिलोविच वोल्कोव (1879-1966) डॉक्टर बन गया। गृहयुद्ध के दौरान, उन्होंने एक सैन्य अस्पताल में सर्जन के रूप में काम किया। महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध के दौरान, वह एक पक्षपातपूर्ण इकाई में एक सर्जन थे। मयूर काल में, उन्होंने ततेव के निवासियों का इलाज किया। दिमित्री डेनिलोविच के चार बच्चे थे। उनकी बेटियों में से एक अपने पिता के समान टुकड़ी में एक पक्षपातपूर्ण थी और जर्मनों के हाथों वीरतापूर्वक मर गई। एक और बेटा युद्ध में भागीदार था। अन्य दो बच्चे पायलट और शिक्षक हैं। दिमित्री डेनिलोविच के पोते राज्य के खेत के निदेशक थे।

बाईं ओर से चौथा, चित्र में दर्शाया गया लड़का आंद्रेई पेत्रोविच ज़ुकोव है, वह एक शिक्षक बन गया, रचिंस्की द्वारा बनाए गए स्कूलों में से एक में शिक्षक के रूप में काम किया और तातेव से कुछ किलोमीटर की दूरी पर स्थित था।

एंड्री ओल्खोव्निकोव (तस्वीर में दायें से दूसरा) भी एक प्रमुख शिक्षक बन गया।

सबसे दाईं ओर का लड़का वासिली ओविचिनिकोव है, जो पहली रूसी क्रांति में भागीदार था।

जिस लड़के ने सपना देखा और उसके सिर के पीछे हाथ फेंका, वह ततेव का ग्रिगोरी मोलोडोंकोव है।

गोरेल्की गांव के सर्गेई कुप्रियनोव शिक्षक के कान में फुसफुसाते हैं। वह गणित में सबसे अधिक सक्षम था।

ब्लैकबोर्ड पर सोचने वाला लंबा आदमी, प्रिपेची गांव का इवान ज़ेल्टिन है।

ततेव संग्रहालय की स्थायी प्रदर्शनी इन और ततेव के अन्य निवासियों के बारे में बताती है। प्रत्येक ततेव परिवार की वंशावली को समर्पित एक खंड है। दादा, परदादा, पिता और माता के गुण और उपलब्धियां। ततेव स्कूल के छात्रों की एक नई पीढ़ी की उपलब्धियां प्रस्तुत की जाती हैं।

आज के ततेव स्कूली बच्चों के खुले चेहरों में झाँकते हुए, एन.पी. बोगदानोव-बेल्स्की, मैंने सोचा था कि शायद आध्यात्मिकता का स्रोत जिस पर रूसी तपस्वी शिक्षक, मेरे पूर्वज सर्गेई अलेक्जेंड्रोविच रचिंस्की, इतनी दृढ़ता से आशान्वित थे, शायद पूरी तरह से रुके नहीं थे।