मेरे दिन ज्यामितीय आकार चित्रित करें। गणित में अनुसंधान कार्य "पेंटिंग में ज्यामिति"
अक्सर कलाकारों की दुनिया में चित्र हैं, बड़े पैमाने पर तेल और पेस्टल कैनवस से अलग होते हैं। वे चित्र, पैटर्न, स्केच जैसा दिखते हैं और एक साधारण दर्शक के लिए पूरी तरह से समझ में रहते हैं। अब हम ज्यामितीय आकृतियों की रचनाओं के बारे में बात करेंगे, हम चर्चा करेंगे कि वे क्या हैं, क्या भार ले रहा है और वे ड्राइंग और पेंटिंग की कला में इस तरह के एक सम्मानजनक जगह पर कब्जा क्यों कर रहे हैं।
साधारण रचनाएं
प्रत्येक मास्टर ब्रश, जिन्होंने एक कला स्कूल से अपना रास्ता शुरू किया, आपको जवाब देगा कि सटीक रेखाएं, और उनके संयोजन वहां सिखाने वाली पहली बात हैं। इस प्रकार हमारी दृष्टि और मस्तिष्क की व्यवस्था की जाती है कि यदि आप शुरुआत में सामंजस्यपूर्ण रूप से सामंजस्यपूर्ण रूप से अपने बीच सरल रूपों को गठबंधन करना सीखते हैं, तो यह जटिल पेंटिंग को और अधिक आकर्षित करेगा। ज्यामितीय आंकड़ों की रचनाएं हमें चित्रों के संतुलन को महसूस करने की अनुमति देती हैं, इसके केंद्र को दृष्टि से निर्धारित करने के लिए, प्रकाश में गिरावट की गणना करें, इसके घटकों के गुणों को निर्धारित करें।
यह ध्यान देने योग्य है कि, इस तरह की छवियों की स्पष्टता और सीधी छवियों के बावजूद, वे विशेष रूप से हाथ से, बिना लाइनों और अन्य सहायक वस्तुओं के तैयार किए जाते हैं। आंकड़ों के मानकों को अनुपात का उपयोग करके मापा जाता है जो दो-आयामी माप (फ्लैट चित्र) में स्थित हो सकते हैं, और सभी पंक्तियों के प्रस्थान के एक बिंदु में परिप्रेक्ष्य में जा सकते हैं।
शुरुआती कलाकार दो आयामों में ज्यामितीय आकार से रचनाएं पेंट करते हैं। ऐसी तस्वीरों के लिए, पार्टियों में से एक का चयन किया जाता है - एक योजना या मुखौटा। पहले मामले में, सभी आंकड़ों को "ऊपर से दृश्य" में चित्रित किया गया है, फिर शंकु और सिलेंडर चारों ओर हो जाते हैं, प्रिज्म अपने आधार के रूप को प्राप्त करता है। यदि आंकड़ों को मुखौटा में चित्रित किया गया है, तो उनके पक्षों में से एक का प्रदर्शन किया जाता है, अक्सर सामने होता है। तस्वीर में हम त्रिकोण, वर्ग, समांतरोग्राम, और इसी तरह देखते हैं।
त्रि-आयामी चित्र
विकास और परिप्रेक्ष्य की भावना के लिए, कलाकार वॉल्यूम के ज्यामितीय आंकड़ों की रचनाओं को चित्रित करना सीखते हैं, जो परिप्रेक्ष्य में जाते हैं। इस छवि को त्रि-आयामी माना जाता है, और इसे कागज में स्थानांतरित करने के लिए, आपको सब कुछ स्पष्ट रूप से कल्पना करने की आवश्यकता होती है। इसी तरह की ड्राइंग तकनीक निर्माण और वास्तुशिल्प विश्वविद्यालयों में प्रासंगिक हैं, उन्हें अभ्यास के रूप में उपयोग किया जाता है। हालांकि, विद्यार्थियों को इन "सुरम्य etudes" से अक्सर वास्तविक चित्रों के अविश्वसनीय आकार, वर्गों में चित्रों को दर्शाते हुए विमानों और अर्ध-पदों के साथ रचनाओं को काटने के लिए वास्तविक आकर्षित करते हैं।
आम तौर पर, यह कहा जा सकता है कि स्पष्टता, रैखिकता मुख्य गुण है कि ज्यामितीय आकार की किसी भी संरचना के पास है। एक ही समय में चित्र स्थिर या गतिशील हो सकता है - यह चित्रित और उनके स्थान पर आंकड़ों के प्रकार पर निर्भर करता है। यदि तस्वीर मुख्य रूप से शंकु, त्रिकोणीय प्रिज्म, गेंदों, तो यह "मक्खियों" प्रतीत होती है - यह निश्चित रूप से गतिशीलता है। सिलेंडर, वर्ग, टेट्राहेड्रल प्रिज्म स्टेटिक्स से संबंधित हैं।
चित्रकला में उदाहरण
ज्यामितीय रूपों में रोमांटिकवाद और अन्य स्थलों के साथ चित्रकला में अपनी जगह मिली। इसका एक ज्वलंत उदाहरण कलाकार जुआन ग्रास और उनकी सबसे प्रसिद्ध तस्वीर "मैन इन ए कैफे" है, जो एक मोज़ेक की तरह, त्रिकोण, वर्ग और मंडलियों के होते हैं। ज्यामितीय आंकड़ों की एक और अमूर्त संरचना - पियरोट कैनवास, कलाकार बी कुबिस्ट। उज्ज्वल, स्पष्ट और बहुत ही अजीब तस्वीर।
संरचना के प्रकार लंबवत संरचना खेती, आंदोलन के कलात्मक उत्पाद को देती है या सीयूएलएफ की भावना पैदा करती है। झेंगिन भीड़ ई।
V. Surikov की संरचना के प्रकार। कुछ मोरोज़ोवा विकर्ण रचनाएं कार्रवाई की गतिशीलता, दर्शक पर आंदोलन या इससे बड़ी रिक्त स्थान को कवर करती हैं
साइकिल "सीज़न" एंटोनियो Vivaldi भाग से कॉन्सर्ट "वसंत"। "वसंत हिल रहा है!" वसंत बेहतर हो रहा है! और आनंददायक गीत प्रकृति से भरा है। सूरज और गर्म, मर्मर धाराएं। और उत्सव marshmallows वितरित, सटीक जादू करेगा। अचानक मखमली बादल RAID, क्योंकि Blagovest स्वर्गीय गरज लगता है। लेकिन जल्दी से शक्तिशाली व्हर्लविंड चलाता है, और ट्विटर फिर से नीली जगह में तैरता है। 2 भाग। "किसान का सपना" सांस के फूल, जड़ी बूटी जंगली, प्रकृति से भरा। चार्टर के दिन के लिए एक चरवाहा सोते हुए, और कुत्ता थोड़ा सुना है। 3 भाग। "नृत्य-पादरी" शेफर्ड वायलिन ध्वनि फैल गया है, घास के मैदानों पर गूंजता है, और वसंत के जादू सर्कल को नृत्य करने वाले नस्ल अद्भुत किरणों के साथ खिलते हैं। A.g.vetsianov। एक चरवाहा सो रहा है। 1780।
फॉर्म - ललित कला में, फॉर्म रूपरेखा, आउटडोर दृश्य, विषय के समोच्च है। सबसे सरल रूप वर्ग, त्रिभुज, सर्कल, "amebe" के पास आ रहे हैं। ART A. DzhaCometti के किसी भी रूप में एक छवि बनाने के लिए रिसेप्शन, अभिव्यक्तिपूर्ण और दृश्य का अर्थ है। स्पाइडर ए dzhacometti। बिल्ली
वर्ग पूरा हो गया है, एक स्थिर रूप छवियों को मुखर व्यक्त करता है, यह आंदोलन, उड़ान के लिए अजीब नहीं है। त्रिभुज सक्रिय है, विमान पर और अंतरिक्ष में विकास, फॉर्म में आंदोलन की संभावना है, विरोधियों के संघर्ष को व्यक्त करता है, आक्रामक हो सकता है। सर्कल प्रकृति (भूमि, सूर्य, ब्रह्मांड) के विचार की सबसे ज्वलंत अभिव्यक्ति है, इसलिए "अच्छा", "खुशी", "जीवन" की अवधारणाओं के साथ सहयोग करता है। अमीबा का बहने वाला रूप छवियों को एक अस्थिर चरित्र देता है, जो रोमांटिकिटी, उदासीनता, निराशावाद से जुड़ा हुआ है।
फॉर्म की कलात्मक छवि को बढ़ाने के लिए लाइन को स्टाइलिज्ड या रूपांतरित किया जा सकता है। वे विषय की विशेषता विशेषताओं पर जोर देते हैं या बदलते हैं, और अनावश्यक भागों को त्याग दिया जाता है। विशेष रूप से अक्सर इन तकनीकों का उपयोग पोस्टर और पुस्तक ग्राफिक्स और एनीमेशन में, साथ ही आधुनिक मूर्तिकला में भी किया जाता है। इसका अपना फॉर्म है जो छवि को व्यक्त करता है। यह तेज़ या तंग, चिकनी या कोणीय, उद्देश्यपूर्ण या अराजक हो सकता है और इस प्रकार विभिन्न छवियां बनता है।
यह संगीत सामग्री के विकास के लिए, संगीत सामग्री के विकास के साथ-साथ शैली के डिजाइन के लिए विधियां हैं जो लेखक अपने कार्यों को देते हैं, उदाहरण के लिए: संगीत में एक गीत, रोमांस, बल्लाड, प्रस्तावना, और अन्य फॉर्मूलेशन के सिद्धांतों पर आधारित होते हैं पुनरावृत्ति और विपरीत। दो-भाग और तीन-भाग वाले संगीत रूप, भिन्नताएं, रोन्डो, एक ध्वनि फॉर्म इत्यादि हैं। संगीत उत्पाद के विचार का पैमाने इसके संरचना फॉर्मूलेशन को निर्धारित करता है। गीत शैलियों के लिए, सरल रूप विशेषता (खरीदा, नौकरशाही भिन्नता) हैं; नृत्य शैलियों के कार्य अक्सर तीन-भाग के रूप में लिखे जाते हैं। और एक सिम्फनी, कॉन्सर्ट, ओपेरा, बैले के रूप में इस तरह के शैलियों की नाटकीयता, तुलना और विपरीत छवियों की तुलना में अधिक विस्तृत रूपों की आवश्यकता होती है।
विभिन्न आकारों के साथ दो संगीत कार्यों का चयन करें। तुलना करें कि मुख्य संगीत विचार कैसे विकसित और अनुमोदित है। इनमें से प्रत्येक कार्य में विकास के तरीके क्या प्रचलित हैं। चित्रकला, ग्राफिक्स या मूर्तियों के उदाहरण चुनें जिनके रूप में एक निश्चित प्रकृति है।
10 वीं कक्षा में ज्यामिति के पहले ग्रेड में, स्टीरियोमेट्री की मूल बातें रखी गई हैं, लोग स्थानिक आंकड़ों से परिचित हो जाते हैं। असंभव स्थानिक आंकड़ों के रूप में, मैंने उन्हें ऑप्टिकल भ्रम का एक उदाहरण दिया - आकार जो तीन-आयामी वस्तु के सामान्य प्रक्षेपण से प्रतीत होता है, लेकिन एक अधिक विस्तृत अध्ययन के साथ, आकृति के तत्वों के विरोधाभासी यौगिकों को देखा जाता है, का भ्रम देखा जाता है त्रि-आयामी अंतरिक्ष में अपने अस्तित्व की असंभवता बनाई गई है। लोगों ने वास्तव में दिखाया है, मैं आपको गणितीय भ्रम की दुनिया में डुबकी लगाने के लिए आमंत्रित करता हूं।
कई लोग कहेंगे कि गणित (ज्यामिति) - अनुशासन विश्लेषणात्मक, दृश्य कला - भावनात्मक, और किसी भी तरह से यह हुआ कि गणित और चित्रकला को बहुत अलग, लगभग विपरीत और पारस्परिक रूप से अनन्य माना जाता है। आधुनिक आंकड़े शायद ही कभी कैनवास या कागज की शीट पर तीन-आयामी दृश्य के यथार्थवाद को प्रदर्शित करने के लिए एक ज्यामितीय परिप्रेक्ष्य की छवि का आनंद लेते हैं। लेकिन ऐसे कलाकार भी हैं जिनके पास गणित के अभूतपूर्व अवसरों के साथ स्पॉटलाइट में हैं, और सबसे लगातार विधियां पॉलीहेड्रा, टेस्सेलेशन, असंभव आंकड़े, मेबियस टेप, असामान्य दृष्टिकोण, फ्रैक्टल की छवि हैं।
डच कलाकार मॉरीस एस्चर (18 9 8-19 72) को गणितीय कला के संस्थापक माना जा सकता है, इसका काम कई अनुयायियों के लिए प्रेरणा का स्रोत है। एस्चर ने अद्वितीय और आकर्षक काम किया, जिसमें गणितीय विचारों की एक विस्तृत श्रृंखला का उपयोग किया जाता है और दिखाया जाता है, और विमान के सभी प्रकार के विभाजन, मोज़ेक, पॉलीहेड्रा और तीन-आयामी अंतरिक्ष के तर्क एस्चर के विचारों का अध्ययन करने के लिए सबसे दिलचस्प हैं।
तो, मैं आपको ऑप्टिकल भ्रम की दुनिया में आमंत्रित करता हूं
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| क्यूबा की बेतुका समानता |
कोशिश करें, स्तंभों की इस तरह की क्रॉस-व्यवस्था पर सीढ़ियों पर ऊपरी मंजिल पर चढ़ें। काम नहीं करता? क्यों? निचले मंच के तल पर, फिर बेलवेदरे के अंदर, एक सीढ़ी है जिसके लिए दो चढ़ाई होती है। हालांकि, शीर्ष मंच तक पहुंचने के लिए, वे खुले आकाश के नीचे, फिर से बाहर निकल जाएंगे, और फिर उन्हें बेलवेदरे में प्रवेश करना होगा।
गिरता है या इस झरने का सामना करता है? गिरने वाले पानी में मिल व्हील की गति होती है और दो टावरों के बीच झुका हुआ (?) ज़िगज़ैग चूट पर बहती है, उस बिंदु पर लौटती है जहां झरना फिर से शुरू होता है। ऐसा लगता है कि एक ही ऊंचाई के दोनों टावर; फिर भी, एक अधिकार है, बाईं ओर टावर की तुलना में एक मंजिल कम हो जाता है।
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शीर्ष और नीचे (उच्च और निम्न), 1 9 47. लिथोग्राफ। |
और इस घर में आप जीना चाहेंगे? दो समान फर्श, लेकिन प्रत्येक अलग-अलग बिंदुओं से पर्यवेक्षक के साथ खुलता है: निचला हिस्सा - वह दृश्य जो वह देखता है, जमीन पर खड़ा होता है, यानी, टाइल्स द्वारा निर्धारित मंच पर। आंखों को उठाना, यह एक ही टाइल वाली मंजिल को देखेगा, जो संरचना के केंद्र में छत के रूप में दोहराया जाएगा, लेकिन साथ ही शीर्ष दृश्य के लिए एक मंजिल के रूप में कार्य करता है। टाइल को फिर से दोहराया जाता है, इस बार एक असली छत के रूप में।
इस प्रकार, आप सुरक्षित रूप से ज्यामिति और पेंटिंग को गठबंधन कर सकते हैं, जो कई आधुनिक कलाकारों को बनाता है,एस्चर की शैली और अपनी शैली में पेंटिंग बनाना।गणितीय कला आज बढ़ती है, अनुयायियों को विभिन्न दिशाओं में संचालित होता है, जिसमें मूर्तिकला, फ्लैट और त्रि-आयामी सतहों, लिथोग्राफी और कंप्यूटर ग्राफिक्स पर चित्रण शामिल है। हम देखेंगे?
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| यह दरवाजा कहाँ का नेतृत्व करता है? और इस तरह के एक शोकेस में क्या स्थापित किया जा सकता है? |
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| अविश्वसनीय टॉवर |
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| असामान्य खिड़की |
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एक बच्चे के साथ डोमाना कार्ड पर आकार का अध्ययन कैसे करें।
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2) डोमाना कार्ड पर एक बच्चे के साथ जुड़ने के लिए आपको दिन में कई बार चाहिए। ज्यामितीय आकार का प्रदर्शन करते समय स्पष्ट रूप से, आकृति का नाम उच्चारण करें। और यदि कक्षा के दौरान आप दृश्य वस्तुओं का भी उपयोग करेंगे, उदाहरण के लिए, आंकड़ों या खिलौने के साथ आवेषण एकत्रित करना - एक सॉर्टर, तो बच्चे को बहुत जल्दी सामग्री जलाया जाता है।
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- कार्ड डोमाना व्यंजन
- डोमाना कार्ड राष्ट्रीय व्यंजन
मुझे लगता है कि गणितीय गणना कलात्मक कला के लिए कोई फर्क नहीं पड़ता। लेकिन यह नहीं है। हमारे आस-पास की दुनिया का प्रतिबिंब कम या ज्यादा और दृश्य कला है, ज्यामितीय आकार और उनके अनुपात के पुनरुत्पादन से जुड़ा हुआ है।
कभी-कभी इन अनुपातों को जानबूझकर उल्लंघन किया जाता है, ऑप्टिकल भ्रम पैदा होते हैं। इस क्षेत्र में मास्टर कहा जा सकता है मौनिट्सा एस्चर। एक्सएक्स शताब्दी के बीच के डच कलाकार, जिसके चित्रों की जगह में संभव है। एक रूप दूसरे को बहता है, संभावना एक बिंदु पर अभिसरण नहीं करती है, वस्तुओं की शुरुआत नहीं होती है, कोई अंत नहीं। प्रकृति और तर्क के कानूनों की यह असंगतता दर्शकों को आकर्षित करती है जो कलाकार द्वारा ग्राफिक चित्रों को हल करने की कोशिश कर रहे हैं।
अवंत-गार्डे की दुनिया
एक नए तरीके से कला प्रस्तुत करना, अपनी क्षमताओं का उपयोग करके उन्होंने उनके सामने नहीं किया, अवंत-गार्डे दिशा के चित्रकार (एफआर। अवंत-गार्डे। - आगे बढ़ना) उद्देश्य दुनिया को इसके तत्वों के घटकों में विघटित करने की कोशिश की। उन्होंने आकार और रंग संघों के माध्यम से एक भावना का प्रतिनिधित्व किया। इससे यह पता चला कि पेंटिंग्स पेंटिंग्स में ज्यामितीय आकार अक्सर एक रूप और सामग्री के रूप में व्यक्त किए जाते थे।
एक उदाहरण रचनात्मकता हो सकती है Vasily Vasilyevich Kandinsky। 20 वीं शताब्दी की पहली छमाही के सबसे आगे के प्रतिनिधि रूसी पेंटर, अपने चित्रों का अमूर्तता स्वयं ही बनाता है। सैद्धांतिक रूप से, कंदिंस्की के विचारों को सृष्टि की दुनिया की "वास्तविक दुनिया" के बगल में प्रमाणित किया जाता है, बाहरी रूप से, वास्तविकता के साथ कुछ भी नहीं है। यह एक नई प्रणाली है जो अपने कानूनों के अधीन है।
पेंटिंग में, उनकी महत्वपूर्ण भूमिका भावना से खेला जाता है, कलाकार की पेंटिंग्स बहुत संगीत हैं, हालांकि उनके पास आवाज नहीं है। उनके चित्रों का आधार एक भावनात्मक छप है, आंकड़े इस आंदोलन के अधीन हैं, वे भावना का पालन करते हैं। कंदिनस्की ने लिखा कि सर्कल, जो अक्सर 20 के दशक की उनकी पेंटिंग केंद्रीय रूप से बन जाता है। "रोमांटिक" कहा जा सकता है। यह रोमांस बर्फ में जलने वाली आग के रूप में गहरी और विरोधाभासी है।
काले वर्ग के निर्माता की ज्यामिति
सुप्रीमवाद ("उत्कृष्टता") - अवंत-गार्डे दिशा, जिसका आविष्कार है Kazimir Malevich। उनकी शिक्षा सृजन समय का संदर्भ देती है " काला वर्ग"(1915)। कलाकार ने प्रतिनिधित्व किया कि उनके काम में वह कला के आधार पर आया और उसके ऊपर कदम रखा, विमान में कदम रखा, जहां कोई फॉर्म नहीं है, वहां कुछ भी नहीं है। इस अवधि के लेखक की पेंटिंग्स में ज्यामितीय आकार किसी भी संदर्भ और विशिष्ट मूल्यों के बिना स्वयं द्वारा दिया जाता है।
« सफेद पर सफेद"1 9 18, जहां एक सफेद वर्ग का आंकड़ा सफेद कैनवास पर चित्रित किया गया है - यहां तक \u200b\u200bकि अधिक से अधिक की देखभाल। मालेविच ने इन पेंटिंग्स में सभी पिछली कला को कम करने की मांग की। के। मालेविच की शैली के बाद दशक में परिवर्तन होता है। कलाकार बाद में "रूसी गैर-ओफिमेटिज्म" नामक दिशा की ओर जाता है। यहां, रंग और आंकड़े कुछ विचारों को व्यक्त करते हैं, विशिष्ट घटनाओं का वर्णन करते हैं।
« एथलीट"1 9 32 - तस्वीर पूरी तरह से सममित है। अग्रभूमि में, एथलीटों के अवैयक्तिक आंकड़े अधिमानतः ऊर्ध्वाधर रेखाओं से निर्मित होते हैं, जो पृष्ठभूमि में क्षैतिज विपरीत के साथ प्रतिस्थापित किए जाते हैं। दोनों योजनाओं पर रंग एक साथ पार हो गए।
