حل المعادلات المثلثية بالدرجات. حل أبسط المعادلات المثلثية

عند حل الكثير المهام الرياضيةوخاصة أولئك الذين صادفوا ما يصل إلى 10 فئة، وإجراءات الإجراءات التي يتم تنفيذها، والتي ستؤدي إلى الهدف، يتم تحديدها بالتأكيد. وتشمل هذه الأهداف، على سبيل المثال، المعادلات الخطية والمربعة، عدم المساواة الخطية ومربعة، المعادلات والمعادلات الكسرية التي يتم تقليلها إلى مربع. إن مبدأ الحل الناجح لكل مهام من المهام المذكورة هو كما يلي: من الضروري تحديد كيفية ارتباط المهمة المحللة، لتذكر التسلسل الضروري للإجراءات التي ستؤدي إلى النتيجة المرجوة، أي الإجابة، وأداء هذه الإجراءات.

من الواضح أن النجاح أو الفشل في حل واحد أو آخر مهمة يعتمد بشكل أساسي على مدى صحيح يتم تحديد نوع المعادلة مدى صحيح تستنسخ تسلسل جميع مراحل حلها. بالطبع، من الضروري امتلاك مهارات إجراء التحولات والحسابات متطابقة.

يتم الحصول على موقف آخر مع المعادلات المثلثية. تحديد حقيقة أن المعادلة هي المثلثون، ليس من الصعب تماما. تظهر الصعوبات عند تحديد تسلسل الإجراءات التي من شأنها أن تؤدي إلى الإجابة الصحيحة.

وفقا لمظهر المعادلة، في بعض الأحيان يكون من الصعب تحديد نوعه. وعدم معرفة نوع المعادلة، يكاد يكون من المستحيل الاختيار من بين عدة فصيلة من الصيغ المثلثية اللازمة.

لحل المعادلة المثلثية، يجب أن تحاول:

1. إنشاء جميع الوظائف المضمنة في المعادلة إلى "نفس الزوايا"؛
2. إنشاء معادلة "لوظائف متطابقة"؛
3. ضع الجزء الأيسر من معادلة المصنع، إلخ.

انصح الأساليب الأساسية لحل المعادلات المثلثية.

أولا، جلب إلى أبسط معادلات المثلثات

الحل التخطيطي

الخطوة 1. التعبير عن وظيفة المثلثون من خلال مكونات معروفة.

الخطوة 2. ابحث عن وظيفة حجة حسب الصيغ:

كوس x \u003d أ؛ x \u003d ± arccos a + 2πn، n єz.

الخطيئة X \u003d أ؛ x \u003d (-1) n arcsin a + πn، n є z.

tG X \u003d A؛ X \u003d ARCTG A + πn، n є z.

cTG X \u003d A؛ x \u003d arcctg a + πn، n є z.

الخطوه 3. العثور على متغير غير معروف.

مثال.

2 كوس (3x - π / 4) \u003d -√2.

قرار.

1) كوس (3x - π / 4) \u003d -√2 / 2.

2) 3X - π / 4 \u003d ± (π - π / 4) + 2πn، n є z؛

3X - π / 4 \u003d ± 3π / 4 + 2πn، n є z.

3) 3x \u003d ± 3π / 4 + π / 4 + 2πn، n є z؛

x \u003d ± 3π / 12 + π / 12 + 2πn / 3، n є z؛

x \u003d ± π / 4 + π / 12 + 2πn / 3، n є z.

الإجابة: ± π / 4 + π / 12 + 2πn / 3، n є z.

II. استبدال المتغير

الحل التخطيطي

الخطوة 1. إنشاء معادلة للنموذج الجبري بالنسبة إلى واحدة من الوظائف المثلثية.

الخطوة 2. تعيين الوظيفة الناتجة للمتغير T (إذا لزم الأمر، أدخل القيود المفروضة على T).

الخطوه 3. سجل وحل المعادلة الجبرية الناتجة.

الخطوة 4. جعل بديل.

الخطوة 5. حل أبسط معادلة المثلثات.

مثال.

2COS 2 (x / 2) - 5sin (x / 2) - 5 \u003d 0.

قرار.

1) 2 (1 - الخطيئة 2 (س / 2)) - 5sin (x / 2) - 5 \u003d 0؛

2sin 2 (x / 2) + 5sin (x / 2) + 3 \u003d 0.

2) دع الخطية (X / 2) \u003d T، حيث | T | ≤ 1.

3) 2T 2 + 5T + 3 \u003d 0؛

t \u003d 1 أو E \u003d -3/2، لا ترضي الحالة | T | ≤ 1.

4) الخطيئة (x / 2) \u003d 1.

5) x / 2 \u003d π / 2 + 2πn، n є z؛

x \u003d π + 4πn، n є z.

الإجابة: X \u003d π + 4πn، n є z.

III. طريقة خفض ترتيب المعادلة

الحل التخطيطي

الخطوة 1. استبدل هذه المعادلة الخطية باستخدام صيغة تخفيض درجة

sIN 2 X \u003d 1/2 · (1 - COS 2X)؛

كوس 2 × \u003d 1/2 · (1 + كوس 2X)؛

tG 2 X \u003d (1 - Cos 2x) / (1 + Cos 2x).

الخطوة 2. حل المعادلة التي تم الحصول عليها باستخدام الأساليب الأول والثاني.

مثال.

كوس 2x + كوس 2 x \u003d 5/4.

قرار.

1) كوس 2x + 1/2 · (1 + كوس 2x) \u003d 5/4.

2) كوس 2x + 1/2 + 1/2 · كوس 2x \u003d 5/4؛

3/2 · كوس 2x \u003d 3/4؛

2x \u003d ± π / 3 + 2πn، n є z؛

x \u003d ± π / 6 + πn، n є z.

الإجابة: x \u003d ± π / 6 + πn، n є z.

IV. معادلات موحدة

الحل التخطيطي

الخطوة 1. إحضار هذه المعادلة إلى النموذج

أ) الخطيئة X + B COS X \u003d 0 (معادلة متجانسة للدرجة الأولى)

أو للبصر

ب) الخطيئة 2 X + B SIN X · كوس X + C كوس 2 X \u003d 0 (معادلة متجانسة للدرجة الثانية).

الخطوة 2. انقسام كل جزء من المعادلة

أ) cos x ≠ 0؛

ب) كوس 2 × ≠ 0؛

والحصول على المعادلة بالنسبة ل TG X:

أ) TG X + B \u003d 0؛

ب) TG 2 X + B ARCTG X + C \u003d 0.

الخطوه 3. حل المعادلة بطرق معروفة.

مثال.

5SIN 2 X + 3SIN X · كوس x - 4 \u003d 0.

قرار.

1) 5SIN 2 X + 3SIN X · كوس X - 4 (SIN 2 X + COS 2 X) \u003d 0؛

5SIN 2 X + 3SIN X · كوس x - 4SIN² X - 4COS 2 X \u003d 0؛

sIN 2 X + 3SIN X · كوس x - 4cos 2 x \u003d 0 / cos 2 x ≠ 0.

2) TG 2 X + 3TG X - 4 \u003d 0.

3) دع TG X \u003d T، ثم

t 2 + 3T - 4 \u003d 0؛

t \u003d 1 أو T \u003d -4، ثم

tG X \u003d 1 أو TG X \u003d -4.

من المعادلة الأولى X \u003d π / 4 + πn، n є z؛ من المعادلة الثانية X \u003d -ACCTG 4 + πk، k є z.

الإجابة: x \u003d π / 4 + πn، n є z؛ x \u003d -arctg 4 + πk، k є z.

V. طريقة تحويل المعادلة باستخدام الصيغ المثلثية

الحل التخطيطي

الخطوة 1. باستخدام جميع أنواع الصيغ المثلثية، تؤدي هذه المعادلة إلى المعادلة، وحل الأساليب الأول، II، III، IV.

الخطوة 2. حل المعادلة الناتجة الأساليب المعروفة.

مثال.

sIN X + SIN 2X + SIN 3X \u003d 0.

قرار.

1) (SIN X + SIN 3X) + SIN 2X \u003d 0؛

2sin 2x · cos x + sin 2x \u003d 0.

2) sIN 2X · (2COS X + 1) \u003d 0؛

sIN 2X \u003d 0 أو 2COS X + 1 \u003d 0؛

من المعادلة الأولى 2x \u003d π / 2 + πn، n є z؛ من المعادلة الثانية كوس x \u003d -1/2.

لدينا x \u003d π / 4 + πn / 2، n є z؛ من المعادلة الثانية X \u003d ± (π - π / 3) + 2πk، k є z.

نتيجة لذلك، x \u003d π / 4 + πn / 2، n є z؛ X \u003d ± 2π / 3 + 2πk، k є z.

الإجابة: X \u003d π / 4 + πn / 2، n є z؛ X \u003d ± 2π / 3 + 2πk، k є z.

المهارات والمهارات لحل المعادلات المثلثية هي جدا هام، إن تطويرها يتطلب جهودا كبيرة، من قبل الطالب ومن المعلم.

مع حل المعادلات المثلثية، ترتبط العديد من التحديات في المجوهرات والفيزياء وغيرها بعملية حل هذه المهام، كما كانت، تختتم العديد من المعرفة والمهارات، التي يتم شراؤها في دراسة عناصر علم المثلثات.

تحتل المعادلات المثلثية مكانا مهما في عملية تعلم الرياضيات وتطوير الشخصية ككل.

لديك أسئلة؟ لا أعرف كيفية حل المعادلات المثلثية؟
للحصول على مساعدة من المعلم -.
الدرس الأول مجاني!

bLOG.Set، مع نسخ كامل أو جزئي للرجوعية المادية إلى المصدر الأصلي مطلوبة.

حل أبسط معادلات المثلثات.

ينخفض \u200b\u200bمحلول المعادلات المثلثية لأي مستوى من مستوى التعقيد إلى حل أبسط معادلات المثلثات. وفي هذا أفضل مساعد يتحول مرة أخرى إلى دائرة مثمرية.

أذكر تعريف جيب التمام والجيوب الأنفية.

جيب التغليح من الزاوية هو ABSCISSA (أي الإحداثيات على محور) النقطة المعنية بدائرة الوحدة المقابلة للتناوب في الزاوية المحددة.

يطلق عليه الجيوب الأنفية للزاوية التنسيق (أي، الإحداثيات على طول المحور) من النقطة الموجودة في دائرة الوحدة المقابلة للتناوب في الزاوية المحددة.

الاتجاه الإيجابي للحركة على دائرة المثلثية هو الحركة عكس اتجاه عقارب الساعة. تشغيل 0 درجة (أو 0 راديان) يتوافق مع نقطة مع إحداثيات (1؛ 0)

نحن نستخدم هذه التعريفات لحل أبسط المعادلات المثلثية.

1. حل المعادلة

تلبي هذه المعادلة جميع هذه القيم زاوية التناوب التي تتوافق مع نقاط الدائرة، وهو تنسيق يساوي.

نلاحظ على المحور المحور النقطة مع المنسق:

نحن نقوم بالتوازي الخط الأفقي بمحور ABSCISSA إلى التقاطع مع الدائرة. سوف نتلقى نقطتين مستلقية على الدائرة وتوجيه التنسيق. تتوافق هذه النقاط مع زوايا الدوران والراديان:

إذا كنا نخرج من النقطة المقابلة زاوية الدوران على راديان، وأجور الدائرة الكاملة، ثم سنأتي إلى نقطة مماثلة لزاوية الدوران على راديان وتوجيه نفس التنسيق. وهذا هو، هذه الزاوية من الدوران تفي أيضا معادلةنا. يمكننا أن نفعل مقدار الثورات "الخمول"، والعودة إلى نفس النقطة، وكل هذه الزوايا سوف تلبي معادلةنا. ستشير عدد الثورات "الخمول" إلى الحرف (أو). نظرا لأننا نستطيع أن نجعل هذه القسف في الإيجابية وفي الاتجاه السلبي، (أو) يمكن أن تأخذ أي قيم صحيحة.

أي أن السلسلة الأولى من حلول المعادلة المصدر لها النموذج:

- العديد من الأعداد الصحيحة (1)

وبالمثل، فإن السلسلة الثانية من الحلول لها النموذج:

أين،. (2)

كما خمنت، تستند نقطة الدائرة إلى سلسلة الحلول هذه، مما يتوافق مع زاوية الدوران على.

يمكن دمج هاتين السلسلتين من الحلول في إدخال واحد:

إذا أخذنا في هذا السجل (أي، حتى)، فسنحصل على السلسلة الأولى من الحلول.

إذا أخذنا في هذا السجل (أي غريبة)، فسنحصل على السلسلة الثانية من الحلول.

2. الآن دعونا حل المعادلة

نظرا لأن ABSCASSA من نقطة حلقة واحدة تم الحصول عليها عن طريق التحول إلى الزاوية، نلاحظ على نقطة المحور مع ABSCISSA:

ننفذ الخط العمودي بالتوازي إلى المحور إلى التقاطع مع الدائرة. سنحصل على نقطتين مستلقين على الدائرة وبعد طريق العبارات. هذه النقاط تتوافق مع زوايا الدوران والراديان. أذكر أنه عند نقل عقارب الساعة، نحصل على زاوية دوران سلبية:

نحن نكتب سلسلة من الحلول:

,

,

(نحن ننقط في النقطة المطلوبة، وفاء الدائرة الكاملة الرئيسية، وهذا هو.

نحن نجمع بين هذين السلسلتين في إدخال واحد:

3. حل المعادلة

يمر خط الأوثان من خلال نقطة مع إحداثيات (1.0) من دائرة واحدة موازية لمحور OY

نلاحظ النقطة الموجودة عليه، مع تنسيق ما يساوي 1 (نحن نبحث عن، والظل الزوايا هي 1):

قم بتوصيل هذه النقطة ببدء إحداثيات الخط المستقيم ونلاحظ نقاط تقاطع الخط المستقيم مع دائرة واحدة. تتوافق نقاط التقاطع المباشرة والدائرة مع زوايا التشغيل و:

نظرا لأن النقاط المقابلة لزوايا الدوران التي ترضي معادلةنا تكمن على مسافة راديان من بعضنا البعض، فيمكننا كتابة الحل بهذه الطريقة:

4. حل المعاديل

يمر خط Catangens من خلال النقطة مع إحداثيات دائرة واحدة متوازية للمحور.

ملاحظة على خط المشاهدين، النقطة مع ABSCISSA -1:

قم بتوصيل هذه النقطة ببدء الإحداثيات مباشرة ومتابعةه عبور الدائرة. هذا الصليب المباشر الدائرة في النقاط المقابلة لزوايا الدوران والراديان:

نظرا لأن هذه النقاط ستستغرق بعضها البعض، على قدم المساواة، فإن الحل العام لهذه المعادلة يمكننا أن نكتب بهذه الطريقة:

في الأمثلة أعلاه التي توضح حل أبسط معادلات المثلثات، تم استخدام قيم الجدول لوظائف المثلثات.

ومع ذلك، إذا لم تكن قيمة جدول في الجزء الأيمن من المعادلة، فإننا نحل محل القيمة في الحل العام للمعادلة:

حلول خاصة:

نلاحظ على محيط النقطة، الذي هو 0:

ملاحظة على الدائرة، النقطة الوحيدة، ينسقها 1:

ملاحظة على الدائرة، النقطة الوحيدة التي تقوم بتنسيقها -1:

نظرا لأنه عرفي الإشارة إلى القيم الأقرب إلى الصفر، فسوف نكتب الحل:

نلاحظ على محيط النقطة، والفجل الذي هو 0:

5.
نلاحظ على الدائرة النقطة الوحيدة، والفجل الذي هو 1:

ملاحظة على الدائرة، والنقطة الوحيدة، فإن ABSCISSA منها -1:

وأمثلة أكثر تعقيدا قليلا:

1.

جيب يساوي واحدة إذا كانت الحجة متساوية

الحجة من الجيوب الأنفية مساوية، لذلك نحصل على:

نحن نقسم كلا جزأين المساواة لمدة 3:

إجابه:

2.

جيب الهواء هو الصفر إذا كانت حجة جيب التمام

الحجة من جيب التمام لدينا متساو، لذلك نحصل على:

Express، لذلك، انتقل أولا إلى اليمين مع العلامة المعاكسة:

نحن نبسط الجانب الأيمن:

نقسم كلا الجزأين على -2:

لاحظ أن علامة لا تتغير قبل المصطلح، لأن K يمكن أن تأخذ أي قيم عدد صحيح.

إجابه:

وفي الختام، انظر إلى البرنامج التعليمي للفيديو "اختيار الجذور في المعادلة المثلثية باستخدام دائرة مثمرية"

حول هذه المحادثة حول حل أبسط معادلات المثلثات، سننتهي. في المرة القادمة سنتحدث عن كيفية حلها.

يتطلب معرفة الصيغ الأساسية لقيحة المثلثات - مجموع مربعات الجيوب الأنفية وجعلات جيب، والتعبير عن الظل من خلال الجيوب الأنفية والجنين وغيرها. بالنسبة لأولئك الذين نسواهم أو لا يعرفون، نوصي بقراءة المقال "".
لذلك، نحن نعرف الصيغ المثلثية الأساسية، حان الوقت لاستخدامها في الممارسة العملية. حل المعادلات المثلثية مع النهج الصحيح، نشاط مثير إلى حد ما، مثل، على سبيل المثال، لجمع مكعب روبيك.

بناء على اسم، يمكن ملاحظة أن المعادلة المثلثية هي المعادلة التي يكون فيها المجهول تحت وظيفة المثلثات.
هناك ما يسمى معادلات المثلثات البسيطة. إليك ما يبحثون عنه: SINH \u003d A، COS X \u003d A، TG X \u003d A. انصح كيفية حل مثل هذه المعادلات المثلثيةمن أجل الوضوح، سوف نستخدم دائرة المثلثية مألوفة بالفعل.

سينه \u003d

كوس x \u003d

tG X \u003d

سرير x \u003d

يتم حل أي معادلة مثمرية في مرحلتين: إعطاء المعادلة بأبسط شكل ثم حلها كأبسط معادلة مثمرية.
هناك 7 طرق أساسية يتم حل معادلات المثلثات.

1. طريقة لاستبدال متغير واستبدال

حل المعادلات 2COS 2 (X + / 6) - 3sin (/ 3 - x) +1 \u003d 0

باستخدام الصيغ، نحصل على:

2COS 2 (X + / 6) - 3COS (X + / 6) +1 \u003d 0

يحل محل COS (X + / 6) إلى Y لتبسيط ومعادلة مربعة تقليدية:

2Y 2 - 3Y + 1 + 0

الجذور التي y 1 \u003d 1، y 2 \u003d 1/2

الآن نذهب في ترتيب عكسي

نحن استبدل القيم التي تم العثور عليها من y والحصول على إجابات:

2. حل المعادلات المثلثية من خلال تحلل مضاعفات

كيفية حل المعادلة SIN X + COS X \u003d 1؟

ننقل كل شيء إلى اليسار إلى اليمين لا يزال 0:

sIN X + COS X - 1 \u003d 0

نستخدم الهويات المرتفعة لتبسيط المعادلة:

sIN X - 2 SIN 2 (x / 2) \u003d 0

نحن نجعل توسع المضاعفين:

2sin (x / 2) * cos (x / 2) - 2 sin 2 (x / 2) \u003d 0

2sin (x / 2) * \u003d 0

نحصل على معادلتين

3. جلب إلى معادلة متجانسة

المعادلة متجانسة نسبة إلى الجيوب الجيوب الجوي وتسييح، إذا كان جميع أعضائها نسبة إلى الجيوب الأنفية الجيوب الجيوب الجوي وسيارة جيب التمام لحل معادلة متجانسة، أدخل كما يلي:

أ) نقل جميع أعضائها إلى الجانب الأيسر؛

ب) جعل جميع العوامل الشائعة بين قوسين؛

ج) تساوي جميع مضاعف الأقواس والأقواس إلى 0؛

د) حصلت بين قوسين على معادلة متجانسة إلى حد أقل، بدورها تنقسم إلى الجيوب الأنفية أو جيب التمام إلى درجة عالية؛

ه) حل المعادلة الناتجة بالنسبة ل TG.

حل المعادلات 3SIN 2 X + 4 SIN X COS X + 5 Cos 2 X \u003d 2

نحن نستخدم SIN 2 X + COS 2 X \u003d 1 صيغة وتخلص من فتح مرتين إلى اليمين:

3SIN 2 X + 4 SIN X COS X + 5 COS X \u003d 2SIN 2 X + 2COS 2 X

sIN 2 X + 4 SIN X COS X + 3 Cos 2 X \u003d 0

نحن نقسم كوس x:

tG 2 X + 4 TG X + 3 \u003d 0

نحن نستبدل TG X إلى y ونحصل على معادلة مربعة:

y 2 + 4Y +3 \u003d 0، الجذور التي y 1 \u003d 1، y 2 \u003d 3

من هنا نجد حلين من المعادلة المصدر:

x 2 \u003d ARCTG 3 + K

4. حل المعادلات، من خلال الانتقال إلى نصف الزاوية

حل المعادلة 3SIN X - 5COS X \u003d 7

انتقل إلى X / 2:

6sin (x / 2) * cos (x / 2) - 5COS 2 (x / 2) + 5sin 2 (x / 2) \u003d 7sin 2 (x / 2) + 7cos 2 (x / 2)

برين كل اليسار:

2sin 2 (x / 2) - 6sin (x / 2) * cos (x / 2) + 12cos 2 (x / 2) \u003d 0

نحن نقسم كوس (X / 2):

tG 2 (x / 2) - 3TG (x / 2) + 6 \u003d 0

5. مقدمة الزاوية المساعدية

للنظر فيها، خذ معادلة النموذج: SIN X + B COS X \u003d C،

حيث A، B، C هو بعض المعاملات التعسفية، و X غير معروف.

يتم تقسيم كلا جزأين المعادلة إلى:



الآن معاملات المعادلة وفقا للصيغة المثلثية لديها خصائص الخطيئة و COS، وهي: الوحدة النمطية ليست أكثر من 1 ومجموع المربعات \u003d 1. تشير إلىها، على التوالي، كما هو كوس والخطيئة، حيث هو ما يسمى زاوية مساعدة. ثم سوف تأخذ المعادلة النموذج:

كوس * SIN X + SIN * COS X \u003d C

أو الخطيئة (X +) \u003d ج

من خلال حل هذه أبسط المعادلة المثلثية سيكون

x \u003d (-1) K * Arcsin C - + K، أين



تجدر الإشارة إلى أن تعيينات COS والخطيئة قابلة للتبادل.

حل معادلة SIN 3X - COS 3X \u003d 1

في هذه المعادلة، المعاملات:

a \u003d، b \u003d -1، لذلك نحن نقسم كلا الجزأين حسب \u003d 2

مفهوم حل المعادلات المثلثية.

• لحل المعادلة المثلثية، تحويله إلى واحد أو أكثر من المعادلات المثلثية الرئيسية. تم تخفيض حل المعادلة المثلثية في نهاية المطاف لحل أربعة معادلات مثلثية رئيسية.

الامتثال لخصوصيتك مهم بالنسبة لنا. لهذا السبب، قمنا بتطوير سياسة الخصوصية التي تصف كيفية استخدامنا وتخزين معلوماتك. يرجى قراءة سياسة الخصوصية الخاصة بنا وإبلاغنا إذا كان لديك أي أسئلة.

جمع واستخدام المعلومات الشخصية

ضمن المعلومات الشخصية عرضة للبيانات التي يمكن استخدامها لتحديد شخص معين أو التواصل معها.

يمكنك طلب منك تقديم معلوماتك الشخصية في أي وقت عند الاتصال بنا.

فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية التي يمكننا جمعها، وكيف يمكننا استخدام هذه المعلومات.

ما هي المعلومات الشخصية التي نجمعها:

• عندما تترك تطبيقا على الموقع، يمكننا جمع معلومات مختلفة، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوان البريد الإلكتروني وما إلى ذلك.

ونحن نستخدم معلوماتك الشخصية:

• جمعنا معلومات شخصية تتيح لنا الاتصال بك والإبلاغ عن المقترحات والعروض الترويجية الأخرى والأحداث الأخرى وأقرب الأحداث.
• من وقت لآخر، يمكننا استخدام معلوماتك الشخصية لإرسال إخطارات ورسائل مهمة.
• يمكننا أيضا استخدام معلومات شخصية لأغراض داخلية، مثل التدقيق وتحليل البيانات والدراسات المختلفة من أجل تحسين خدمات خدماتنا وتزويدك بالتوصيات الخاصة بخدماتنا.
• إذا شاركت في الجوائز أو المنافسة أو الحدث التحفيز مماثل، فيمكننا استخدام المعلومات التي تقدمها لإدارة هذه البرامج.

إفصاح المعلومات لأطراف ثالثة

نحن لا نكشف عن المعلومات الواردة منك إلى أطراف ثالثة.

استثناءات:

• إذا كان ذلك ضروريا - وفقا للقانون، والإجراءات القضائية، في المحاكمة، و / أو على أساس استفسارات أو طلبات عامة من هيئات الدولة في إقليم الاتحاد الروسي - الكشف عن معلوماتك الشخصية. يمكننا أيضا الكشف عن المعلومات عنك إذا حددنا أن هذا الإفصاح ضروري أو مناسب لغرض الأمان أو الحفاظ على القانون والنظام أو غيرها من الحالات المهمة الاجتماعية.
• في حالة إعادة التنظيم أو عمليات الدمج أو المبيعات، يمكننا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها من الطرف الثالث - وهو خليفة.

حماية المعلومات الشخصية

نحقق الاحتياطات - بما في ذلك الإدارية والتقنية والجسدية - لحماية معلوماتك الشخصية من الخسارة والسرقة واستخدامها غير الضمير، وكذلك من الوصول غير المصرح به والإفصاح والتغيرات والتدمير.

الامتثال خصوصيتك على مستوى الشركة

من أجل التأكد من أن معلوماتك الشخصية آمنة، نقدم معيار السرية والأمن لموظفينا، واتبع بدقة تنفيذ تدابير السرية.