استخدام الأساليب الرياضية في الاقتصاد هو مثال. النمذجة الرياضية في الاقتصاد

24.09.2019

قراءة أيضا

الباتروس، دمى مسرح المسرح

تذاكر للعب "حديقة الكرز

كيف ظهرت الألقاب الأرمنية

ليونارد دا فينشي. ليوناردو دافنشي. السيرة الذاتية والحقائق المثيرة للاهتمام. ليوناردو دا فينشي: صور

أداء السنة الجديدة "سنة جديدة سعيدة، Luntik!

وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي

الوكالة الفيدرالية للتعليم

المؤسسة التعليمية الحكومية للتعليم المهني العالي

تجارة الدولة الروسية - الجامعة الاقتصادية

فرع تولا

(tf gou vpo rgteu)

مجردة للرياضيات على الموضوع:

"النماذج الاقتصادية والرياضية"

إجراء:

طلاب الطلاب 2

"المالية والائتمان"

فصل اليوم

ماكsيموفا كريستينا

أعلى ناتاليا

التحقق:

دكتوراه في العلوم الفنية،

البروفيسور S.V. yudin _____________

مقدمة

1. النمذجة والاقتصادية والرياضية

1.1 المفاهيم الأساسية وأنواع النماذج. تصنيفهم

1.2 الأساليب الاقتصادية والرياضية

تطوير وتطبيق النماذج الاقتصادية والرياضية

2.1 مراحل النمذجة الاقتصادية والرياضية

2.2 تطبيق نماذج الاستوكاستك في الاقتصاد

استنتاج

فهرس

مقدمة

ملاءمة. بدأ النمذجة في البحث العلمي يتم تطبيقه في العصور القديمة العميقة ومتحمسا تدريجيا جميع مجالات جديدة من المعرفة العلمية: التصميم الفني والبناء والهندسة المعمارية وعلم الفلك والفيزياء والكيمياء والبيولوجيا، وأخيرا، العلوم الاجتماعية. نجحت النجاحات والاعتراف الكبيرة في جميع فروع العلوم الحديثة تقريبا طريقة نمذجة القرن XX. ومع ذلك، فإن منهجية النمذجة قد تطورت منذ فترة طويلة العلوم الفردية بشكل مستقل. لم يكن هناك نظام موحد للمفاهيم، مصطلحات واحدة. بدأت تدريجيا فقط في علم بدور النمذجة كطريقة عالمية للمعرفة العلمية.

يستخدم مصطلح "النموذج" على نطاق واسع في مجالات مختلفة من النشاط البشري ولديه العديد من القيم الدلالية. فكر فقط في مثل هذه "النماذج"، وهي أدوات للحصول على المعرفة.

النموذج هو مثل هذا النوع أو كائن ممثلا عقليا، مما يستبدل الدراسة الكائن الأصلي بحيث تعطي دراستها المباشرة معرفة جديدة حول الكائن الأصلي.

بموجب النمذجة مفهومة كعملية بناء، ودراسة واستخدام النماذج. يرتبط ارتباطا وثيقا بمثل هذه الفئات مثل التجريد والبيان والفرضية، وما إلى ذلك. تتضمن عملية المحاكاة بالضرورة بناء التجريدات، واستنتاجات من خلال القياس، وتصميم الفرضيات العلمية.

النمذجة الاقتصادية والرياضية هي جزء لا يتجزأ من أي بحث في مجال الاقتصاد. ساهم التطور السريع للتحليل الرياضي، والبحث في العمليات، ونظريات الاحتمالات والإحصاء الرياضي في تشكيل أنواع مختلفة من نماذج الاقتصاد.

الغرض من النمذجة الرياضية للأنظمة الاقتصادية هو استخدام أساليب الرياضيات للحصول على الحل الأكثر فعالية للمهام الناشئة في مجال الاقتصاد، مع استخدام، كقاعدة عامة، تكنولوجيا الحوسبة الحديثة.

لماذا يمكننا التحدث عن فعالية تطبيق أساليب النمذجة في هذا المجال؟ أولا، يمكن النظر في الكائنات الاقتصادية من مختلف المستويات (بدءا من مستوى مؤسسة بسيطة ونهاية مستوى ماكرو - اقتصاد البلاد أو حتى الاقتصاد العالمي) من وجهة نظر نهج منهجي. ثانيا، هذه الخصائص لسلوك النظم الاقتصادية على النحو التالي:

-التباين (الديناميكية)؛

-السلوك المتضارب

-الميل إلى تدهور الخصائص؛

-التعرض للتعرض البيئي

يتم تحديد اختيار طريقة بحثهم مسبقا.

يرتبط اختراق الرياضيات في العلوم الاقتصادية بتغلب على صعوبات كبيرة. كان هذا جزئيا الرياضيات "الرجل"، وتطوير على مدى عدة قرون، ويرجع ذلك أساسا إلى احتياجات الفيزياء والتكنولوجيا. لكن الأسباب الرئيسية لا تزال في طبيعة العمليات الاقتصادية، في تفاصيل العلوم الاقتصادية.

تعتبر تعقيد الاقتصاد أحيانا كإعداد لاستحالة نمذجة، ودراسة الرياضيات. لكن وجهة النظر هذه من حيث المبدأ غير صحيح. يمكنك محاكاة كائن من أي طبيعة وأي تعقيد. وكائنات معقدة فقط هي أكبر اهتمام للنمذجة؛ إنه هنا أن النمذجة يمكن أن تعطي نتائج لا يمكن الحصول عليها بواسطة أساليب البحث الأخرى.

الغرض من هذا العمل - الكشف عن مفهوم النماذج الاقتصادية والرياضية واستكشاف تصنيفها وطرقها التي تعتمد عليها، وكذلك النظر في استخدامها في الاقتصاد.

مهام هذا العمل: منظم، تراكم وتوحيد المعرفة النماذج الاقتصادية والرياضية.

1. النمذجة والاقتصادية والرياضية

1.1 المفاهيم الأساسية وأنواع النماذج. تصنيفهم

في عملية البحث، غالبا ما يكون الكائن غير ممكن أو مستحيل التعامل مباشرة مع هذا الكائن. إنه أكثر ملاءمة لاستبداله بكائن آخر مشابه لهذا الجوانب المهمة في هذه الدراسة. على العموم نموذجيمكنك تحديد صورة مشروطة لكائن حقيقي (عمليات)، والتي يتم إنشاؤها لدراسة أعمق للواقع. يتم استدعاء طريقة الدراسة بناء على تطوير النماذج واستخدامها النمذجةوبعد ترجع الحاجة إلى النمذجة إلى التعقيد، وأحيانا استحالة دراسة الكائن الفعلي مباشرة (العمليات). إنه أكثر سهولة في إنشاء واستكشاف النموذج الأولي للأشياء الحقيقية (العمليات)، أي عارضات ازياء. يمكن القول أن المعرفة النظرية بأي شيء، كقاعدة عامة، هي مزيج من النماذج المختلفة. تعكس هذه النماذج الخصائص الأساسية للكائن الحقيقي (العمليات)، على الرغم من أنه في الواقع، فإن الواقع يعمل بشكل كبير وأكثر ثراء.

نموذج - هذا هو نظام تم تمثيله عقليا أو تم تنفيذه ماليا، مما أو عرض أو إعادة إنتاج كائن من الدراسة، قادر على استبداله بهذه الطريقة التي تقدم دراستها معلومات جديدة حول هذا الكائن.

حتى الآن، لا يوجد تصنيف واحد مقبول عموما للنماذج. ومع ذلك، من مجموعة متنوعة من النماذج والشفوية والرسمية والجسدية والاقتصادية والرياضية وبعض أنواع النماذج الأخرى يمكن تمييزها.

النماذج الاقتصادية والرياضية- هذه هي نماذج من الكائنات الاقتصادية أو العمليات، والتي تستخدمها وسائل رياضية. تتنوع أهداف خلقها: إنهم مبنيين لتحليل بعض الشروط الأساسية وأحكام النظرية الاقتصادية، والإثارة المنطقية لأنماط الاقتصاد، ومعالجة ونظام البيانات التجريبية. من الناحية العملية، تستخدم النماذج الاقتصادية والرياضية كأداة للتنبؤ والتخطيط والإدارة وتحسين مختلف جوانب النشاط الاقتصادي للشركة.

تعكس النماذج الاقتصادية والرياضية أهم خصائص كائن حقيقي أو عملية باستخدام نظام المعادلات. لا يوجد تصنيف موحد للنماذج الاقتصادية والرياضية، على الرغم من أنه يمكنك تحديد أهم مجموعات من مجموعاتها وفقا لعلامة التصنيف.

عن طريق الغرض المقصود تنقسم النماذج إلى:

· النظرية التحليلية (المستخدمة في دراسة الخصائص العامة وأنماط العمليات الاقتصادية)؛

· تطبيق (تطبيق في حل المشاكل الاقتصادية المحددة، مثل أهداف التحليل الاقتصادي والتنبؤ والإدارة).

وفقا لوقت الوقت تنقسم النماذج إلى:

· ديناميكية (صف النظام الاقتصادي في التنمية)؛

· الإحصاء (يتم وصف النظام الاقتصادي في الإحصاءات، فيما يتعلق بوقت محدد واحد؛ يشبه لقطة، شريحة، جزء من النظام الديناميكي في وقت ما في الوقت المناسب).

مدة الفترة الزمنية قيد النظرالتمييز النماذج:

· التنبؤ أو التخطيط قصير الأجل (حتى السنة)؛

· التنبؤ أو التخطيط المتوسط \u200b\u200bالأجل (حتى 5 سنوات)؛

· التنبؤ أو التخطيط طويل الأجل (أكثر من 5 سنوات).

لغرض إنشاء واستخدام التمييز النماذج:

· توازن؛

· الاقتصاد القياسي

· الاقوي؛

· شبكة الاتصال؛

· أنظمة الصيانة الشامل

· تقليد (خبير).

في توازن تعكس النماذج متطلبات توافر الموارد واستخدامها.

المعلمات الاقتصاد القياسي تقدر الطرز باستخدام طرق الإحصاءات الرياضية. النماذج الأكثر شيوعا هي أنظمة معادلات الانحدار. تعكس هذه المعادلات اعتماد المتغيرات الداخلية (التابعة) من المتغيرات الخارجية (مستقلة). يتم التعبير عن هذا الاعتماد بشكل رئيسي من خلال الاتجاه (الميل طويل الأجل) للمؤشرات الرئيسية للنظام الاقتصادي المحاكاة. تستخدم نماذج الاقتصاد القياسي لتحليل والتنبؤ بعمليات اقتصادية محددة باستخدام معلومات إحصائية حقيقية.

الاقوي تتيح لك النماذج العثور عليك من مجموعة متنوعة من الخيارات الممكنة (البديل) للحصول على أفضل خيار أو توزيع أو استهلاك. سيتم استخدام موارد محدودة بأفضل طريقة لتحقيق الهدف.

شبكة الاتصال يتم استخدام النماذج على نطاق واسع في إدارة المشاريع. يعرض نموذج الشبكة مجمعا للعمل (العمليات) والأحداث، وعلاقتهم في الوقت المناسب. عادة ما تم تصميم نموذج الشبكة لأداء العمل في مثل هذا التسلسل بحيث يكون توقيت المشروع ضئيلا. في هذه الحالة، مهمة العثور على مسار حرج. ومع ذلك، هناك أيضا نماذج شبكة غير مركزة على المعايير الزمنية، ولكن على سبيل المثال، لتقليل تكلفة العمل.

عارضات ازياء أنظمة الصيانة الشامل تم إنشاؤها لتقليل تكلفة الوقت للانتظار في قائمة الانتظار ووقت تعطل قنوات الخدمة.

تقليد يحتوي النموذج، إلى جانب حلول الماكينة، على كتل حيث يتم إجراء حلول من قبل شخص (خبير). بدلا من المشاركة المباشرة لشخص في اتخاذ القرارات، يمكن أن تكون قاعدة المعرفة. في هذه الحالة، شكل الكمبيوتر الشخصي والبرامج المتخصصة وقاعدة البيانات وقاعدة المعرفة نظام خبير. خبير تم تصميم النظام لحل واحد أو عدد من المهام عن طريق تقليد عمل الشخص، خبير في هذا المجال.

وفقا لعامل عدم اليقين تنقسم النماذج إلى:

· حتمية (مع نتائج محددة فريدة)؛

· الاستوكاستك (الاحتمالة؛ مع نتائج مختلفة، الاحتمالية).

حسب نوع الجهاز الرياضي التمييز النماذج:

· البرمجة الخطية (يتم تحقيق الخطة المثلى عند نقطة التغيير القصوى في قيم متغيرة لنظام الحد)؛

· قد تكون البرمجة غير الخطية (القيم المثلى لوظيفة الهدف عدة)؛

· ارتباط الارتباط؛

· مصفوفة؛

· شبكة الاتصال؛

· نظرية اللعبة؛

· نظرية الصيانة الشامل، إلخ.

مع تطور البحث الاقتصادي والرياضي، فإن مشكلة تصنيف النماذج المستخدمة معقدة. جنبا إلى جنب مع ظهور أنواع جديدة من النماذج والعلامات الجديدة لتصنيفها، تتم عملية دمج نماذج أنواع مختلفة في هياكل نموذجية أكثر تعقيدا.

نمذجة الاستوكاستك الرياضية

1.2 الأساليب الاقتصادية والرياضية

مثل أي نمذجة، تعتمد النمذجة الاقتصادية والرياضية على مبدأ القياس، I.E. فرص لدراسة الكائن عن طريق البناء والنظر في آخر، مشابه لها، ولكن كائن أبسط ويمكن الوصول إليه، نموذجه.

المهام العملية النمذجة الاقتصادية والرياضيات هي، أولا، تحليل الأجسام الاقتصادية، ثانيا، التنبؤ الاقتصادي، تباين تطوير العمليات الاقتصادية وسلوك المؤشرات الفردية، ثالثا، تطوير قرارات الإدارة على جميع مستويات الإدارة وبعد

جوهر النمذجة الاقتصادية والرياضية هو وصف النظم والعمليات الاجتماعية والاقتصادية في شكل نماذج اقتصادية ورطالة، والتي ينبغي فهمها كمنتج لعملية النمذجة الاقتصادية والرياضية، والأساليب الاقتصادية والرياضية مثل الأداة وبعد

النظر في قضايا تصنيف الأساليب الاقتصادية والرياضية. هذه الطرق هي معقدة من التخصصات الاقتصادية والرياضية التي هي سبيكة من الاقتصاد والرياضيات والبرامج السيبرانية. لذلك، يتم تقليل تصنيف الأساليب الاقتصادية والرياضية إلى تصنيف التخصصات العلمية المدرجة في تكوينها.

مع وجود دفع معروف، يمكن تمثيل تصنيف هذه الأساليب على النحو التالي.

· Cybernetics الاقتصادي: التحليل المنهجي للاقتصاد ونظرية المعلومات الاقتصادية ونظرية نظم التحكم.

· الإحصاءات الرياضية: التطبيقات الاقتصادية لهذا الانضباط - طريقة انتقائية، تحليل التشتت، تحليل الارتباط، تحليل الانحدار، التحليل الإحصائي متعدد الأبعاد، نظرية الفهرس، إلخ.

· المدخرات الرياضية ودراسة نفس الأسئلة من الجانب الكمي من الاقتصاد القياسي: نظرية النمو الاقتصادي ونظرية وظائف الإنتاج والجداول الميزانية المشتركة بين القطاعات والحسابات القومية وتحليل الطلب والاستهلاك والاستهلاك والتحليل الإقليمي والمكاني.

· طرق لجعل الحلول المثلى، بما في ذلك دراسة العمليات في الاقتصاد. هذا هو القسم المحيطي الأكثر تحيطا يشتمل على التخصصات والأساليب التالية: البرمجة الأمثل (الرياضية)، وطرق تخطيط الشبكات وإدارتها، ونظرية وأساليب إدارة الأوراق المالية، نظرية صيانة الأوراق المالية، نظرية الألعاب ونظرية وأساليب صنع القرارات.

بالإضافة إلى ذلك، تتضمن البرمجة المثلى البرمجة الخطية وغير الخطية، البرمجة الديناميكية، البرمجة المنفصلة (عدد صحيح)، برمجة عشوائية، إلخ.

· الأساليب والتخصصات على وجه التحديد على حد سواء بالنسبة للاقتصاد المخطط للاقتصاد المخطط لها المركزية وفي السوق (تنافسية). إلى أول واحد يمكن أن يعزى نظرية التسعير الأمثل لأداء الاقتصاد، والتخطيط الأمثل، ونظرية التسعير الأمثل، ونماذج المواد والمواد الفنية، وما إلى ذلك إلى الأساليب الثانية التي تسمح بتطوير نماذج من المنافسة المجانية ، نموذج الدورة الرأسمالية، نموذج الاحتكار النموذجي للنظرية الثابتة، إلخ. قد تكون العديد من الطرق المصممة للاقتصادات المخططة مركزيا مفيدة وفي النمذجة الاقتصادية والرياضية في اقتصاد السوق.

· طرق الدراسة التجريبية للظواهر الاقتصادية. وتشمل هذه، كقاعدة عامة، والطرق الرياضية لتحليل وتخطيط التجارب الاقتصادية أساليب محاكاة الجهاز (المحاكاة)، والألعاب التجارية. يمكن أيضا أن تعزى أساليب تقديرات الخبراء، المصممة لتقدير الظواهر، غير قابلة للقياس مباشرة،.

في الأساليب الاقتصادية والرياضيات، يتم استخدام أقسام مختلفة من الرياضيات والإحصاء الرياضي والمنطق الرياضي. يتم لعب دور كبير في حل المشكلات الاقتصادية والرياضية من قبل الرياضيات الحسابية ونظرية الخوارزميات وغيرها من التخصصات. أدى استخدام الجهاز الرياضي إلى نتائج ملموسة عند حل مشاكل تحليل عمليات الإنتاج الموسع، وتحديد معدلات النمو الأمثل للاستثمار، والتوظيف الأمثل، والتخصص وتركيز الإنتاج، ومهام اختيار طرق الإنتاج المثلى، وتحديد التسلسل الأمثل إطلاق في الإنتاج، مهمة إعداد الإنتاج عن طريق أساليب تخطيط الشبكات وغيرها الكثير.

لحل المشكلات القياسية، تتميز وضوح الهدف، والقدرة على تطوير الإجراءات والقواعد اللازمة لصنع الحسابات مقدما.

هناك الشروط المسبقة التالية لاستخدام أساليب النمذجة الاقتصادية والرياضية، والأهم منها مستوى عال من معرفة النظرية الاقتصادية والعمليات الاقتصادية والظواهر والمنهجيات الخاصة بتحليلها النوعي، وكذلك مستوى عال من التدريب الرياضي وملكية الأساليب الاقتصادية والرياضية.

قبل المتابعة في تطوير النماذج، من الضروري تحليل الموقف بعناية، وتحديد الأهداف والعلاقات، والمشاكل التي تتطلب الحلول، والبيانات الأولية لحلها، والحفاظ على نظام التسميات وفقط فقط الوضع في شكل العلاقات الرياضية.

2. تطوير وتطبيق النماذج الاقتصادية والرياضية

2.1 مراحل النمذجة الاقتصادية والرياضية

عملية النمذجة الاقتصادية والرياضية هي وصف للنظم والعمليات الاقتصادية والاجتماعية في شكل نماذج اقتصادية ورسالة. يحتوي هذا النوع من النمذجة على عدد من الميزات الأساسية المرتبطة بكل من كائن النمذجة والأجهزة المستخدمة وأدوات المحاكاة. لذلك، من المستحسن التحليل بمزيد من التفصيل تسلسل وصيانة مراحل النمذجة الاقتصادية والرياضية، وتسليط الضوء على الخطوات الست التالية:

.بيان المشكلة الاقتصادية وتحليلها النوعي؛

2.بناء نموذج رياضي.

.التحليل الرياضي للنموذج؛

.إعداد معلومات المصدر

.الحل العددي؛

النظر في كل من المراحل بمزيد من التفاصيل.

1.بيان المشكلة الاقتصادية وتحليلها النوعيوبعد الشيء الرئيسي هنا هو صياغة جوهر المشكلة بوضوح، والافتراضات والأسئلة التي ترغب في الحصول عليها. تتضمن هذه المرحلة تخصيص أهم ميزات وخصائص الكائن المحاكي والتجريد من الثانوي؛ دراسة هيكل الكائن والاعتماد الرئيسي الذي يربط عناصره؛ صياغة الفرضيات (على الأقل أوليا)، أوضح سلوك وتطوير الكائن.

2.بناء نموذج رياضيوبعد هذه هي مرحلة إضفاء الطابع الرسمي على المشكلة الاقتصادية، معربا عنها في شكل التبعيات والعلاقات الرياضية الخرسانية (الوظائف والمعادلات وتفتياجات عدم المساواة وما إلى ذلك). عادة، يتم تحديد التصميم الرئيسي (النوع) من النموذج الرياضي، ثم يتم تحديد تفاصيل هذا التصميم (قائمة محددة من المتغيرات والمعلمات، شكل روابط). وبهذه الطريقة، ينقسم بناء النموذج بدوره إلى عدة مراحل.

من الخطأ أن تصدق أن هناك الكثير من الحقائق تأخذ في الاعتبار النموذج، والأفضل "يعمل" بشكل أفضل ويعطي أفضل النتائج. يمكن القول نفس الشيء عن هذه الخصائص لتعقيد النموذج، على النحو الذي تستخدم أشكال التبعيات الرياضية (الخطية وغير الخطية)، وهو ما يمثل عوامل قانونية عدم اليقين، إلخ.

التعقيد المفرط واستغلال النموذج يجعل من الصعب البحث في العملية. من الضروري أن تأخذ في الاعتبار ليس فقط الاحتمالات الحقيقية للمعلومات والدعم الرياضي، ولكن أيضا لمقارنة تكاليف النمذجة مع التأثير الناتج.

واحدة من أهم ميزات النماذج الرياضية هي إمكانية استخدامها لحل الإعاقات. لذلك، حتى تواجه مهمة اقتصادية جديدة، ليس من الضروري السعي إلى "اختراع" النموذج؛ تحتاج أولا إلى محاولة تطبيق النماذج المعروفة بالفعل لحل هذه المشكلة.

.التحليل الرياضي للنموذج. الغرض من هذه المرحلة هو معرفة الخصائص العامة للنموذج. يتم تطبيق الأساليب الرياضية البحتة للبحث. النقطة الأكثر أهمية هي دليل على وجود حلول في النموذج المصمم. إذا كان من الممكن إثبات أن المهمة الرياضية ليس لها حل، فحتمة الحاجة إلى العمل اللاحق في الإصدار الأولي من النموذج يختفي ويجب تعديلها أو صياغة مهمة اقتصادية، أو أساليب إضفاء الطابع الرسمي على الرياضيات. مع دراسة تحليلية للنموذج، فإن القضايا مثل، على سبيل المثال، هو الحل الوحيد، الذي يمكن إدراج المتغيرات (المسيحية) في القرار، ما هي العلاقة بينهما، في أي حدود واعتمادا على الشروط الأولية التي تتغير ، ما هي اتجاهات تغييرها، إلخ. د. تتمتع الدراسة التحليلية للنموذج مقارنة بالتجريبية (العددية) بميزة أن الاستنتاجات الناتجة تحتفظ بقوتها بمختلف القيم المحددة للمعايير الخارجية والداخلية للنموذج.

4.إعداد المعلومات المصدر. أماكن النمذجة متطلبات نظام المعلومات الصارمة. في الوقت نفسه، تحدد الاحتمالات الحقيقية للحصول على المعلومات اختيار النماذج المقصودة للاستخدام العملي. في الوقت نفسه، ليس فقط الاحتمال الرئيسي لإعداد المعلومات (لفترة معينة) مراعاة، ولكن أيضا تكاليف إعداد صفائف المعلومات ذات الصلة.

يجب ألا تتجاوز هذه التكاليف تأثير استخدام معلومات إضافية.

في عملية إعداد المعلومات، يتم استخدام أساليب نظرية الاحتمالات والإحصاءات النظرية والرياضية على نطاق واسع. مع النمذجة الاقتصادية والرياضية النظامية، فإن المعلومات الأولية المستخدمة في بعض النماذج هي نتيجة تشغيل النماذج الأخرى.

5.الحل العددي. تتضمن هذه المرحلة تطوير الخوارزميات للحل العددي للمشكلة، ووضع برامج للكمبيوتر والتسوية المباشرة. ويرجع ذلك الصعوبات في هذه المرحلة، قبل كل شيء، البعد الكبير للمهام الاقتصادية، والحاجة إلى معالجة صفائف كبيرة من المعلومات.

يمكن أن تضيف الدراسة التي أجرتها الأساليب العددية نتائج دراسة تحليلية بشكل كبير، وبالنسبة للعديد من النماذج هي ممكنة فقط. يعد فئة المهام الاقتصادية التي يمكن حلها بالطرق العددية أوسع بكثير من فئة المهام المتاحة للبحث التحليلي.

6.تحليل النتائج العددية وتطبيقها. في هذه المرحلة النهائية من الدورة، فإن السؤال ينشأ من صحة واكتمال نتائج النمذجة، حول درجة التطبيق العملية لهذا الأخير.

يمكن أن تحدد طرق الاختبار الرياضية بناء النموذج غير صحيح وبالتالي تضييق النماذج التي يحتمل أن تصحح الفئة. تحليل غير رسمي للاستنتاجات النظرية والنتائج العددية التي تم الحصول عليها من خلال النموذج، ومقارنتها بالمعرفة الحالية وحقائق الواقع، تتيح أيضا اكتشاف أوجه القصور في المهمة الاقتصادية للنموذج الرياضي المصمم ومعلوماتها والدعم الرياضي.

2.2 تطبيق نماذج ستوكاستيك في الاقتصاد

إن أساس فعالية الإدارة المصرفية هو سيطرة منهجية على الأمثل والتوازن ومقاومة الأداء في سياق جميع العناصر التي تشكل إمكانات الموارد وتحديد احتمالات التطوير الديناميكي لمؤسسة الائتمان. تتطلب أساليب وأدواتها التحديث، مع مراعاة الظروف الاقتصادية المتغيرة. في الوقت نفسه، تحدد الحاجة لتحسين آلية تنفيذ التقنيات المصرفية الجديدة جدوى البحث العلمي.

غالبا ما تميز المعاملات المتكاملة للاستقرار المالي (CFCS) من البنوك التجارية المستخدمة في المنهجيات الحالية توازن حالتها، ولكن لا تسمح بتوصيف اتجاه التطوير الكامل بالكامل. يجب أن يؤخذ في اعتباره أن النتيجة (CFU) تعتمد على العديد من الأسباب العشوائية (الطبيعة الداخلة والخارجية)، والتي لا يمكن أن تؤخذ في الاعتبار بالكامل مقدما.

في هذا الصدد، يتم تبريره للنظر في النتائج الممكنة لدراسة الدولة المستدامة للبنوك بمثابة متغيرات عشوائية لها نفس توزيع الاحتمالات، حيث يتم تنفيذ الدراسات على نفس التقنية باستخدام نفس النهج. بالإضافة إلى ذلك، فهي مستقلة طلي، I.E. نتيجة كل معامل فردي لا يعتمد على القيم المتبقية.

مع الأخذ في الاعتبار أنه في اختبار واحد، تستغرق قيمة عشوائية قيمة واحدة ومحتملة واحدة فقط، تختتم تلك الأحداث عاشر1 ، X.2 ...، X.ن.تشكيل مجموعة كاملة، لذلك، سيكون مجموع احتمالاتهم يساوي 1: p.1 + ص2 + ... + صن.=1 .

تباين عشوائي منفصل عاشر - معامل الاستدامة المالية للبنك "أ"، Y. - بنك "ب"، z. - البنك "C" لفترة معينة. من أجل الحصول على نتيجة، مما يعطي سبب لاستنتاج استدامة التنمية المصرفية، تم إجراء التقييم على أساس فترة بأثر رجعي لمدة 12 عاما (الجدول 1).

الجدول 1

رقم التسلسل من LetAbank "بنك" B "B" C "11،3141،2011، 09820،8150،9050،81131،01131،0430،8940،8391،2111،0051،111،11،11،11،11،11،11،11،11،11 111،11 111،11 111،11 111،11 111،111 1111،3281،06591 2451،1911،1451،19611،191،1261،084121،1431،151121،028Min0،8150،9050،810،8150،9050،811MAX1،5701،3281،296SHA0،07550،04230،0485.

لكل عينة، على بنك معين، يتم تقسيم القيم إلى ن. الفواصل الزمنية، يتم تعريف الحد الأدنى والحد الأقصى للقيمة. يستند الإجراء لتحديد العدد الأمثل للمجموعات إلى استخدام String String:

ن.\u003d 1 + 3،322 * ln ن؛

ن.\u003d 1 + 3،322 * LN12 \u003d 9،525؟ 10،

أين ن. - عدد المجموعات؛

ن. - عدد المجموع.

ح \u003d (KFالأعلى- KFU.دقيقة.) / 10.

الجدول 2

حدود فترات من قيم المتغيرات العشوائية المنفصلة X، Y، Z (معاملات الاستقرار المالية) وترددات هذه القيم في الحدود المشار إليها

ظهور الفاصل المبتدئينن. ) Xyzxyz.10,815-0,8910,905-0,9470,811-0,86011220,891-0,9660,947-0,9900,860-0,90800030,966-1,0420,990-1,0320,908-0,95702041,042-1,1171,032-1,0740,957-1,00540051,117-1,1931,074-1,1171,005-1,05412561,193-1,2681,117-1,1591,054-1,10223371,268-1,3441,159-1,2011,102-1,15131181,344-1,4191,201-1,2431,151-1,19902091,419-1,4951,243-1,2861,199-1,248000101,495-1,5701,286-1,3281,248-1,296111

بناء على أساس الفاصل الزمني، تم حساب حدود الفواصل الزمنية عن طريق إضافة إلى الحد الأدنى لقيمة الخطوة الموجودة. القيمة الناتجة هي الحدود الفاصلة الأولى (الحدود اليسرى - إل جي). للعثور على القيمة الثانية (الحدود الأيمن PG)، أقوم بإضافة خطوة، إلخ مرة أخرى الحدود الأولى. يتزامن الحد الفاصل الزمني للحد من القيمة القصوى:

LG.1 \u003d KF.دقيقة.;

PG.1 \u003d KF.دقيقة.+ ح؛

LG.2 \u003d pg.1;

PG.2 \u003d إل جي.2 + ح؛

PG.10 \u003d KF.الأعلى.

يتم تجميع البيانات المتعلقة بتردد تركيز الاستقرار المالي (المتغيرات العشوائية المنفصلة X، Y، Z) إلى الفواصل الزمنية، ويتم تحديد احتمال قيمها إلى الحدود المحددة. في الوقت نفسه، يتم تضمين القيمة اليسرى للحدود في الفاصل الزمني، واليمين - لا (الجدول 3).

الجدول 3.

توزيع المتغيرات العشوائية المنفصلة X، Y، Z

مؤشرات المؤشرات "A" X0,8530,9291,0041,0791,1551,2311,3061,3821,4571,532ص (س)0,083000,3330,0830,1670,250000,083بنك "ب" ذ0,9260,9691,0111,0531,0961,1381,1801,2221,2651,307السنة التحضيرية)0,08300,16700,1670,2500,0830,16700,083بنك "ج"0,8350,8840,9330,9811,0301,0781,1271,1751,2241,272ص (ض)0,1670000,4170,2500,083000,083

في تواتر مظهر القيم ن.تم العثور على احتمالاتهم (يتم تقسيم تواتر المظهر إلى 12 عاما، بناء على عدد وحدات المجموع)، وكذلك معاني المتغيرات العشوائية المنفصلة، \u200b\u200bتم استخدام فترات منتصف العمر. قوانين توزيعها:

P.أنا.\u003d N.أنا. /12;

عاشرأنا.\u003d (إل جي.أنا.+ pg.أنا.)/2.

بناء على التوزيع، يمكن للمرء أن يحكم على احتمال التنمية غير المستقرة لكل بنك:

ص (X.<1) = P(X=0,853) = 0,083

السنة التحضيرية.<1) = P(Y=0,926) = 0,083

ص (z.<1) = P(Z=0,835) = 0,167.

لذلك مع احتمال 0.083 بنك "A" يمكن أن يحقق قيم معامل الاستقرار المالي، يساوي 0.853. بمعنى آخر، احتمال أن تكاليفها تتجاوز الدخل هو 8.3٪. من قبل البنك "B" احتمال انخفاض معامل المعامل تحت الوحدة، بلغ 0.083 أيضا، مع مراعاة التطور الديناميكي للمنظمة، سيكون هذا الانخفاض ضئيلا - ما يصل إلى 0.926. أخيرا، يكون احتمال كبير (16.7٪) مرتفعا، وأن أنشطة البنك "C"، مع وجود أشياء أخرى متساوية، تتميز بقيمة الاستقرار المالي يساوي 0.835.

في الوقت نفسه، على طاولات التوزيع، يمكنك رؤية احتمال التنمية المستدامة للبنوك، أي مقدار الاحتمالات، حيث تكون خيارات المعاملات مهمة، أكبر من 1:

ص (x\u003e 1) \u003d 1 - ص (س<1) = 1 - 0,083 = 0,917

P (Y\u003e 1) \u003d 1 - P (Y<1) = 1 - 0,083 = 0,917

ص (ض\u003e 1) \u003d 1 - ص (ض<1) = 1 - 0,167 = 0,833.

يمكن ملاحظته أن أقل التنمية المستدامة من المتوقع أن تكون في البنك "C".

بشكل عام، يحدد قانون التوزيع مبلغا عشوائيا، ولكن في كثير من الأحيان هو أكثر سرعة لاستخدام الأرقام التي تصف إجمالي قيمة العشوائية. يسمون الخصائص العددية للمتغير العشوائي، وهي تشمل توقعات رياضية. يتساوى التوقع الرياضي تقريبا بمتوسط \u200b\u200bقيمة المتغير العشوائي وهو ما يقترب من متوسط \u200b\u200bالقيمة، وتم تنفيذ المزيد من الاختبارات.

يسمى التوقع الرياضي للمتغير العشوائي المنفصل مقدار الأعمال لجميع القيم الممكنة على احتماله:

م (س) \u003d س1 p.1 + X.2 p.2 + ... + xن.p.ن.

يتم تقديم نتائج حسابات قيم التوقعات الرياضية للمتغيرات العشوائية في الجدول 4.

الجدول 4.

الخصائص الرقمية للمتغيرات العشوائية المنفصلة X، Y، Z

التفسير المصرفي للانحراف التربيعي الخارجي"م (س) \u003d 1،187D (x) \u003d 0.027 ?(x) \u003d 0.164 "في" M (Y) \u003d 1،124D (Y) \u003d 0.010 ?(Y) \u003d 0.101 "c" m (z) \u003d 1،037D (z) \u003d 0.012؟ (ض) \u003d 0،112

تتيح التوقعات الرياضية الناتجة تقدير متوسط \u200b\u200bقيم القيم المحتملة المتوقعة لمعامل الاستقرار المالي في المستقبل.

لذلك وفقا للحسابات، يمكن الحكم على أن التوقع الرياضي للتنمية المستدامة للبنك "أ" هو 1.187. التوقع الرياضي للبنوك "B" و "C" هو 1،124 و 1.037، على التوالي، مما يعكس الربحية المقدرة لعملهم.

ومع ذلك، معرفة التوقع الرياضي فقط الذي يوضح "مركز" القيم المحتملة المقدرة المتغير العشوائي - KFU، من المستحيل أيضا الحكم على مستوياته الممكنة أو درجة نثرها حول التوقع الرياضي الناتج.

وبعبارة أخرى، فإن التوقع الرياضي بسبب طبيعته ليست مستدامة تماما لتنمية البنك. لهذا السبب، هناك حاجة لحساب الخصائص الرقمية الأخرى: تشتت وانحراف RMS. مما يجعل من الممكن تقدير درجة غياب القيم المحتملة لمعامل الاستقرار المالي. تتيح لك التوقعات الرياضية والمتوسط \u200b\u200bالانحرافات التربيعية تقييم الفاصل الزمني الذي ستكون فيه القيم المحتملة للاستدامة المالية للمنظمات الائتمانية.

مع قيمة مميزة عالية نسبيا للتوقعات الرياضية للاستدامة من قبل البنك "أ"، كان متوسط \u200b\u200bالانحراف التربيعي 0.164، مما يدل على أن استقرار البنك يمكن أن يزيد إما زيادة هذه القيمة أو النقص. مع تغيير سلبي في الاستقرار (لا يزال من غير المرجح، بالنظر إلى احتمال الحصول على نشاط غير مربح، يساوي 0.083) سيظل معامل الاستقرار المالي للبنك إيجابيا - 1، 023 (انظر الجدول 3)

يتميز نشاط البنك "B" مع توقع رياضي في 1.124 بفارق أصغر في نسبة المعامل. لذلك، حتى مع صدفة غير مواتية، سيبقى البنك مستقرا، حيث كان متوسط \u200b\u200bالانحراف التربيعي من القيمة المتوقعة 0، 101، والذي سيسمح له بالبقاء في المنطقة الإيجابية للربحية. وبالتالي، يمكن أن نستنتج عن استقرار تطوير هذا البنك.

سيواجه البنك "C"، على العكس من ذلك، مع توقعات رياضية منخفضة موثوقيتها (1، 037)، بأشياء أخرى تساوي انحرافا غير مقبول له يساوي 0.112. مع وجود موقف غير موات، وكذلك منح نسبة عالية من احتمال نشاط غير مربح (16.7٪)، من المرجح أن تخفض هذه المؤسسة الائتمانية هذه الاستقرار المالي إلى 0.925.

من المهم أن نلاحظ أنه من خلال إجراء استنتاجات حول استدامة التنمية المصرفية، من المستحيل توقعها بثقة مسبقا والتي ستتلقى القيم المحتملة معامل ثبات مالي نتيجة الاختبار؛ ذلك يعتمد على العديد من الأسباب التي يجب أن تأخذ في الاعتبار هذا مستحيل. من هذا الموقف، لدينا معلومات متواضعة للغاية حول كل قيمة عرضية. فيما يتعلق به من غير الممكن تحديد أنماط السلوك ومجموع عدد كبير بما فيه الكفاية من المتغيرات العشوائية.

ومع ذلك، اتضح أنه في ظل بعض الظروف الواسعة نسبيا نسبيا، فإن السلوك الإجمالي لعدد كبير بما فيه الكفاية من المتغيرات العشوائية قد فقدت تقريبا ويصبح طبيعيا.

تقييم استقرار التنمية المصرفية، يبقى تقدير احتمال أن انحراف متغير عشوائي من توقعاته الرياضية لا يتجاوز القيمة المطلقة للعدد الإيجابي ?. لإعطاء تقدير أن الاهتمامات لنا تسمح بعدم المساواة في P.L. تشيبشيف. احتمال أن انحراف متغير عشوائي X من التوقعات الرياضية في القيمة المطلقة أقل من عدد إيجابي ? ليس أقل من :

أو في حالة الاحتمال العكسي:

بالنظر إلى المخاطر المرتبطة بفقدان الاستدامة، سنقوم بتقييم احتمال انحراف متغير عشوائي منفصل من التوقع الرياضي في جانب أصغر، والنظر في الانحرافات الدقيقة على قدم المساواة من القيمة المركزية إلى الأطراف الرئيسية وعلى الجانبين الرئيسيين، إعادة كتابة عدم المساواة مرة أخرى:

بعد ذلك، بناء على المهمة، من الضروري تقدير احتمالية أن القيمة المستقبلية لمعامل الاستقرار المالي لن تكون أقل من 1 من التوقع الرياضي المقترح (للبنك "أ" ? سوف نستغرق ما يساوي 0.187، بالنسبة للبنك "B" - 0.124، إلى "C" - 0.037) وجعل حساب هذا الاحتمال:

بنك "أ":

البنك "ج":

وفقا لعدم المساواة P.L. تشيبشيف، الأكثر استدامة في تنميتها هو البنك "ب"، منذ احتمال الانحراف القيم المتوقعة للمتغير العشوائي من التوقعات الرياضية منخفضة (0.325)، في حين أنه أقل نسبيا من البنوك الأخرى. في المرتبة الثانية في الاستقرار النسبي للتنمية، يقع البنك "A"، حيث يكون معامل هذا الانحراف أعلى إلى حد ما من الحالة الأولى (0.386). في البنك الثالث، احتمال أن قيمة معامل الاستدامة المالية للانحراف على الجانب الأيسر من التوقع الرياضي لأكثر من 0، 037 هو حدث موثوق عملي. خاصة، إذا اعتبرنا أن الاحتمال لا يمكن أن يكون أكبر من 1، فاقع القيم، وفقا لإثبات L.P. تشيبشيف، يجب أن تؤخذ أكثر من 1. بمعنى آخر، حقيقة أن تطوير البنك يمكن أن ينتقل إلى منطقة غير مستقرة تتميز بمعامل الاستقرار المالي أقل من 1 هو حدث موثوق به.

وبالتالي، فإن وصف التطوير المالي للبنوك التجارية، يمكن استخلاص الاستنتاجات التالية: التوقع الرياضي للمتغير العشوائي المنفصل (القيمة المتوسطة المتوقعة لمعامل الاستقرار المالي) من البنك "A" هو 1.187. متوسط \u200b\u200bالانحراف التربيعي لهذه القيمة المنفصلة هو 0.164، والذي يميز بموضوعية تباين صغير لقيم معامل المعامل. ومع ذلك، يتم تأكيد درجة عدم استقرار هذه السلسلة من خلال احتمال كبير بما فيه الكفاية للانحراف السلبي لمعامل الاستقرار المالي من 1، يساوي 0.386.

أظهر تحليل أنشطة البنك الثاني أن التوقع الرياضي ل KFU هو 1.124 مع انحراف مترالي متوسط \u200b\u200b0.101. وبالتالي، فإن أنشطة مؤسسة الائتمان تتميز باختلاف صغير لقيم معامل الاستقرار المالي، أي. إنها أكثر تركيزا ومستقرة، والتي يتم تأكيدها من خلال احتمال منخفض نسبيا (0.325) من الانتقال المصرفي إلى منطقة غير قابلية غير قابلية.

يتميز استقرار البنك "C" بمعنى منخفض من التوقعات الرياضية (1.037) وكذلك تباين صغير للقيم (الانحراف المعياري 0.112). عدم المساواة L.P. يثبت Chebyshev حقيقة أن احتمال الحصول على قيمة سلبية لمعامل الاستقرار المالي هو 1، I.E. في انتظار الديناميات الإيجابية لتطويرها، مع وجود أشياء أخرى متساوية، ستبدو غير معقولة للغاية. وبالتالي، فإن النموذج المقترح الذي يستند إلى تحديد التوزيع الحالي للمتغيرات العشوائية المنفصلة (قيم معاملات الاستقرار المالية للبنوك التجارية) وأكدت من خلال تقييم توازنها الإيجابي أو السلبي من التوقعات الرياضية الناتجة، فإنه يسمح مستوىها الحالي والوعد.

استنتاج

إن استخدام الرياضيات في العلوم الاقتصادية، أعطى زخما في تطوير كل من أكثر الاقتصاديات والرياضيات التطبيقية، من حيث طرق النموذج الاقتصادي والرياضيات. يقول المثل: "حوالي سبع مرات - رفض مرة واحدة." استخدام النماذج لديه الوقت والقوة والوسائل المادية. بالإضافة إلى ذلك، تعارض الحسابات على النماذج الحلول الطوفية، لأنها تسمح بتقييم ما قبل تقييم عواقب كل قرار، لتجاهل الخيارات غير الصالحة والتوصية بالنجاح. ويستند النمذجة الاقتصادية والرياضية على مبدأ القياس، أي فرص لدراسة الكائن عن طريق البناء والنظر في آخر، مشابه لها، ولكن كائن أبسط ويمكن الوصول إليه، نموذجه.

المهام العملية للنمذتين الاقتصادي والرياضيات هي، أولا، تحليل الأجسام الاقتصادية؛ ثانيا، التنبؤ الاقتصادي، تبصير تطوير العمليات الاقتصادية وسلوك المؤشرات الفردية؛ ثالثا، تطوير حلول الإدارة على جميع مستويات الإدارة.

في العمل، وجد أن النماذج الاقتصادية والرياضية يمكن تقسيمها حسب العلامات:

· استهداف؛

· محاسبة عامل الوقت؛

· مدة الفترة قيد النظر؛

· أهداف الخلق والاستخدام؛

· محاسبة عامل عدم اليقين؛

· مثل جهاز رياضي؛

ويستند وصف للعمليات والظواهر الاقتصادية في شكل نماذج اقتصادية ورياضية على استخدام إحدى الطرق الاقتصادية والرياضية التي تنطبق على جميع مستويات الإدارة.

الأساليب الاقتصادية والرياضية مهمة بشكل خاص، حيث يتم تنفيذ تكنولوجيات المعلومات في جميع مجالات الممارسة. المراحل الرئيسية لعملية النمذجة، وهي:

· بيان المشكلة الاقتصادية وتحليلها النوعي؛

· بناء نموذج رياضي.

· التحليل الرياضي للنموذج؛

· إعداد معلومات المصدر

· الحل العددي؛

· تحليل النتائج العددية وتطبيقها.

تحتوي المقالة على مقال من مرشح العلوم الاقتصادية، أستاذ مشارك في قسم المالية والائتمان S.V. Boyko، الذي يلاحظ أن مؤسسات الائتمان المحلية الخاضعة له تأثير البيئة الخارجية هي مهمة العثور على صكوك الإدارة التي تنطوي على تنفيذ تدابير عقلانية لمكافحة الأزمات الرامية إلى استقرار معدل نمو المؤشرات الأساسية لأنشطتها. في هذا الصدد، فإن أهمية تحديد مناسب للاستقرار المالي من خلال أساليب ونماذج مختلفة، أحد نماذج الأنواع الخاصة بها هي النماذج الاستوكاستكية (الاحتمالية)، مما يسمح ليس فقط بتحديد عوامل النمو المقترحة أو تقليل الاستدامة، ولكن أيضا لتشكيل مجمع الوقائي تدابير للحفاظ عليه.

الإمكانية المحتملة للنمذجة الرياضية لأي كائنات وعمليات اقتصادية لا تعني، بالطبع، جدوليها الناجح على مستوى معين من المعرفة الاقتصادية والرياضية التي لديها معلومات محددة وتكنولوجيا حسابية. وعلى الرغم من أنه من المستحيل الإشارة إلى الحدود المطلقة للإشعاع الرياضي للمشاكل الاقتصادية، إلا أنه لن تكون هناك دائما مشاكل غير مشكلية، وكذلك الحالات التي لا تكون النمذجة الرياضية غير فعالة بما فيه الكفاية.

فهرس

1)المرضى crass الرياضيات للتخصصات الاقتصادية: البرنامج التعليمي. -4-E إد.، الفعل. - م.: الحالة، 2003.

)Ivanilov Yu.P.، Lotov A.V. النماذج الرياضية في الاقتصاد. - م.: العلم، 2007.

)ashmanov s.a. مقدمة في الاقتصاد الرياضي. - م.: العلم 1984.

)GATAULIN A.M.، GAVRILOV G.V.، SOROKINA TM وغيرها. النمذجة الرياضية للعمليات الاقتصادية. - م.: agropromizdat، 1990.

)إد. فيدوسيفا v.v. الأساليب الاقتصادية والرياضية والنماذج التطبيقية: برنامج تعليمي للجامعات. - م.: يونيتي، 2001.

)savitskaya g.v. التحليل الاقتصادي: الكتاب المدرسي. - 10th ed.، الفعل. - م: المعرفة الجديدة، 2004.

)gmurman v.e. نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي. م: المدرسة العليا، 2002

)بحوث العمليات. المهام والمبادئ والمنهجية: الدراسات. كتيب للجامعات / E.S. ventcel. - 4th ed.، الصورة النمطية. - م.: قطرة، 2006. - 206، ص. : انا.

) الرياضيات في الاقتصاد: تعليمي / S.V. Yudin. - م.: دار النشر RGTEU، 2009.-228 ص.

)kochetkov a.a. نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي: دراسات. الاستفادة / tul. حالة UN-T. تولا، 1998. 200C.

)Boyko S.V. النماذج الاحتمالية في تقييم الاستدامة المالية للمنظمات الائتمانية. boyko // التمويل والائتمان. - 2011. N 39. -

الدروس الخصوصية

بحاجة الى مساعدة لدراسة ما هي مواضيع اللغة؟

سوف ينصح المتخصصون لدينا أو لديهم خدمات الدروس الخصوصية لموضوع الاهتمام.
ارسل طلب مع الموضوع الآن، للتعرف على إمكانية تلقي المشاورات.

المؤسسة التعليمية غير الحكومية معهد البلطيق للاقتصاد والتمويل

اختبار

حسب الموضوع:

"الاقتصادية والرياضيات والنمذجة"

مقدمة

1. النمذجة الرياضية في الاقتصاد

1.1 تطوير أساليب النمذجة

1.2 محاكاة كتالوج المعرفة العلمية

1.3 الاقتصادية والرياضيات والنماذج

استنتاج

المؤلفات

مقدمة

بدأت مذهب التشابه والنمذجة في إنشاء أكثر من 400 عام. في منتصف القرن الخامس عشر. تم محاكاة إثبات الأساليب من قبل ليوناردو دا فينشي: لقد قدم محاولة لسحب الأنماط الشائعة، واستخدمت تشابه ميكانيكي وهندسي عند تحليل المواقف في الأمثلة التي نظر بها. لقد استخدم مفهوم تشبيه وإدمان الحاجة إلى التحقق التجريبي لنتائج الاختبارات المماثلة، وأهمية الخبرة، ونسبة الخبرة والنظرية، ودورها في المعرفة.

أفكار ليوناردو دا فينشي حول التشابه الميكانيكي في القرن السابع عشر وضعت الجليل، اعتادوا بناء معرض في البندقية.

في عام 1679، استخدم ماريوت نظرية التشابه الميكانيكي في خدمة الحياة حول الهيئات المحرومة.

أعطيت أول صياغ علمية صارمة لظروف التشابه ومفهوم التوضيح في التشابه في نهاية القرن الثامن عشر أولا - نيوتن في "الغرامات الرياضية للفلسفة الطبيعية".

في 1775-76. I.P. استخدم Kulibin جهازا ثابتا في تجارب مع نموذج الجسر عبر نماذج NEVA Poly 300 م. نماذج Ilover، في 1/10 من القيمة الطبيعية ووزن أكثر من 5 أطنان. تم فحص حسابات الطحن ووافق عليها L. Euler وبعد

1. النمذجة الرياضية في الاقتصاد

1.1 تطوير أساليب النمذجة

حفزت نجاحات الرياضيات استخدام الأساليب الرسمية وفي مجالات غير تقليدية للعلوم والممارسة. لذلك، قدم O. كورنو (1801-1877) مفهوم الطلب والاقتراحات، والإختصار الألماني في وقت سابق I.G. بدأ Tunene (1783-1850) في تطبيق الأساليب الرياضية في الاقتصاد واقترح نظرية الإنتاج، وتوقع نظرية إنتاجية العمل. ل Pionerars باستخدام طريقة النمذجة، F. Kene (1694-1774)، مؤلف كتاب "الاقتصادي" جدول "(Zigzag Kene) - واحدة من أول نسخة معدلة، نموذج الاقتصاد الكلي من ثلاثة قطاعات للبساطة.

في عام 1871، نشرت Hyams Wenley Jevons (1835-1882) "الاقتصاد الممتص للمشروع"، حيث حدد نظرية أكبر الأداة المساعدة. القدرة على إرضاء احتياجات الشخص الأساسي للسلع والأسعار مفهومة. تميز Jevonsov:

- الأداة المساعدة المحرومة من شكل معين؛

- الفائدة بشكل عام مثل متعة الإنسان بما يتفق مع الشحنة؛

- أقصى فائدة - أصغر فائدة بين كل كله.

تقريبا في الوقت نفسه (1874) مع عمل عمل Javelized "عناصر الاقتصاد السياسي الخالص" Leon Valras (1834-1910)، الذي حدد فيه مهمة العثور على هذا النظام السعر، مع العديد من الطلب على جميع السلع ستكون الأسواق تساوي الاقتراح التراكمي. عوامل تسعير فالاسا هي:

إنتاج التكاليف؛

من الجيد؛

اسأل اقتراح البضاعة؛

التعرض لسعر هذا المنتج لنظام السعر بأكمله
بقية البضائع.

نهاية XIX - تم وضع علامة على بداية القرن العشرين للاستخدام الواسع النطاق في الاقتصاد. في القرن XX الأساليب الرياضية محاكاة تستخدم على نطاق واسع إلى حد كبير أن جميع الأعمال التي تلقتها تقريبا الاقتصاد قسط نوبل مرتبطة باستخدامها (D. Hicks، R. Solow، V. Leontiev، P. Samuelson، L. Kantorovich، إلخ). يرجع تطوير التخصصات الفنية للعلوم والممارسة إلى مستوى زيادة إضفاء الطابع الرسمي على إضفاء الطابع الرسمي على أجهزة الكمبيوتر والفكر واستخدامها. ليست قائمة كاملة من التخصصات الأكاديمية وتشمل أقسامها: وظائف ورسوم الرسوم البيانية، والحساب التفاضلي والتكامل، ووظائف العديد من المتغيرات، والمساحات الخطية، والمساحات الخطية، والجبر الخطي، والأساليب الخطية، والفعال الحساب مصفوفة، المنطق، نظرية الرسم البياني، لعبة النظرية، فائدة النظرية، وأساليب التحسين، نظرية الجداول، ومشاريع البحوث، ونظرية الخدمة الجماهيرية، والبرمجة الرياضية، والبرمجة الرياضية، وغير الخطية، والبرمجة العشوائية، وطرق الشبكة، طريقة مونتي كارلو (طريقة الاختبار الإحصائية)، طرق الموثوقية، العمليات العشوائية، العمليات العشوائية، سلاسل ماركوف، نظرية النمذجة سعيدة.

أوصاف مبسطة رسمية من الظواهر الاقتصادية هي نماذج أجنبية. تستخدم النماذج للكشف عن عوامل المراسلة في الظواهر وعمليات عمل الأشياء الاقتصادية، لإعداد توقعات الآثار المحتملة لتأثير كائنات وأنظمة الدقة، لمختلف تقديرات واستخدام المعادين في الإدارة.

يتم تنفيذ بناء النموذج كتنفيذ الخطوات التالية:

أ) صياغة الغرض من الدراسة؛

ب) وصف موضوع البحث بشروط مقبولة عموما؛

ج) تحليل هيكل الكائنات والاتصالات الشهيرة؛

د) وصف خصائص الكائنات وطبيعة العلاقات وجودة العلاقات؛

ه) تقييم الأوزان النسبية للكائنات وطريقة الترابط؛

(ه) بناء نظام من أهم العناصر في شكل شفهي أو رسمي أو رمزية؛

ز) جمع البيانات اللازمة والتحقق من دقة نتائج النمذجة؛

و) تحليل هيكل النموذج للحصول على كفاية ظاهرة هذه الظاهرة وإدخال التعديل؛ تحليل توفير المعلومات والتخطيط الأولية أو الدراسات الإضافية للحصول على بيانات بديلة محتملة من جانب تجارب أخرى أو خاصة للحصول على مفقود.

يمكن تقسيم النماذج الرياضية المستخدمة في الاقتصاد فئات اعتمادا على خصائص الكائنات والمحاكاة والأساليب المحاكاة.

تم تصميم نماذج الاقتصاد الكلي لوصف اقتصاد الدورة. الخصائص الرئيسية المستخدمة في التحليل، هي الاستهلاك والاستهلاك والاستثمار والعمالة، مبلغ المال، إلخ.

تصف نماذج الاقتصاد الجزئي تفاعل المكونات الإيديولوجية الهيكلية للاقتصاد أو السلوك لأحد مكونات البقية. الكائنات الرئيسية لتطبيق المحاكاة في الاقتصاد الجزئي هي العدوى والطلب والمرونة والتكلفة والإنتاج والمنافسة واختيار المستهلك والتسعير ونظرية الاحتكار والنظرية الثابتة، إلخ.

وفقا لطبيعة النموذج، قد يكون هناك نظرية (مجردة)، تطبيقها، ثابت، ديناميكي، حتمي، مؤشر استوكاستيك، توازن، تحسين، طبيعي، بدني.

النماذج النظرية اسمح للخصائص العامة بالاقتصاد بناء على المتطلبات الرسمية الرسمية باستخدام طريقة الخصم.

النماذج التطبيقية اسمح لمعايير الكائن الاقتصادي العام. أنها تعمل مع معرفة عددية بالخير الاقتصادي. في أغلب الأحيان في هذه النماذج تستخدم البيانات الإحصائية أو الفعلية العالقة.

نماذج التوازن صف هذه الحالة من الاقتصاد كأنظمة يتمثل فيه مجموع جميع القوات التي يتصرف عليها صفر.

نماذج التحسين تعمل مع مفهوم تعظيم الأداة المساعدة، والنتيجة التي يتم اختيار السلوك الذي يتم فيه الحفاظ على حالة المستوى الجزئي.

النماذج الثابتة وصف حالة فورية للكائن أو الظاهرة الاقتصادية.

نموذج ديناميكي يصف حالة الكائن كدالة زمنية.

نماذج ستوكاستيك تأخذ في الاعتبار التأثيرات العشوائية على الكوكيات الاقتصادي واستخدام الجهاز نظرية الاحتمالات.

النماذج الحتمية يفترض بين تسريع الدراسة للاتصال الوظيفي، كقاعدة عامة، استخدم المعادلات غير الرفاعية.

غسل النمذجة يتم تنفيذها على الكائنات الفعلية للظروف المختارة القديمة، على سبيل المثال، تجربة أجريت في وقت عملية الإنتاج في المؤسسة الحالية المسؤولة عن إنتاج الصناعة نفسها. نشأت طريقة الدراسة لمرة واحدة باعتبارها قابلية تجميل الإنتاج المادي عندما لم يكن العلم غير موجود. إنه يتعايش على قدم المساواة مع تجربة العلوم الطبيعية وفي الوقت الحاضر، مما يدل على وحدة النظرية والممارسة. تباين من نمذجة محاكاة المصاحبة من خلال تعميم تجربة الإنتاج. الفرق بين الدولة التي، بدلا من تعليمها خصيصا في ظروف الإنتاج، يتم استخدام المواد الموجودة، ومعالجةها في النسب الرايدرولوجية المقابلة باستخدام نظرية التشابه.

يتطلب مفهوم النموذج دائما إدخال مفهوم التشابه، الذي يتم تحديده على أنه مراسلات لا لبس فيها متبادلة بين الكائنات. وظيفة الإدخال من المعلمات التي تميز واحدة من الكائنات إلى المعلمات التي تميز كائن آخر معروف.

يضمن النموذج تشابه تلك العمليات التي تسبب فقط معايير التشابه.

يتم تطبيق نظرية التشابه في:

أ) العثور على تبعيات تحليلية، نسب تضخم المهام المحددة؛

ب) معالجة نتائج الدراسات التجريبية في الحالات التي يتم فيها تقديم النتائج في شكل معايير وتعميمية؛

ج) إنشاء نماذج تقوم بإعادة إنتاج الكائنات أو الظواهر بالحفظ الأصغر، أو عن طريق التعقيد يختلف عن المصدر.

في النمذجة البدنية، يتم إجراء الدراسة من خلال تسجيل الدخول على التحديد المادي، أي عندما حافظ بشكل رئيسي على ظاهرة. على سبيل المثال، الاتصالات في النظم الاقتصادية المحاكاة الدائرة الكهربائية / الشبكة. يمكن أن تكون النمذجة الفعلية مؤقتة، والظواهر تتدفق فقط في الوقت المناسب؛ يتم دراسة الزمان المكاني - عند ظاهرة غير ثابتة، موزعة مع مرور الوقت والمساحة؛ المكانية، أو الكائن - هناك بمجرد توازن الدول، مستقلة عن الأجسام أو الوقت الأخرى.

تعتبر العمليات مماثلة إذا كانت هناك قيم امتثال للأنظمة قيد الدراسة: الأحجام والمعايير ومواقف IDR.

يتم صياغة أنماط أوجه التشابه في شكل نظريتين تنشئ علاقات بين معايير هذه الظواهر، وليس تحديد تنفيذ تشابه عند بناء نماذج. والثالث، أو العكس يشار إلى تحديد الظروف اللازمة والكافية لتشابه الظواهر، والتي تتطلب مساعدة من شروط التعريف (تخصيص هذه العملية من تنوع التنوع) ومجموعة مختارة من المعلمات التي تحتوي فيها معايير التشابه الأولي وظروف الحدود تصبح هي نفسها.

أول نظرية.

مماثلة في نفس الشعور بالظاهرة لها نفس مجموعات المعلمات.

تسمى مجموعات مفهرسة من المعلمات، الرقص نفسها بالنسبة للعمليات الشبيهة، معايير التشابه.

نظرية ثانية.

قد يتم تمثيل أي معادلة كاملة للعملية المسجلة في تعريف الوحدات بالاعتماد بين معايير التشابه، أي الهروب الذي يربط القيم الأبعاد المستمدة من المعلمات المشاركة.

اكتمال الاعتماد، إذا أخذت في الاعتبار جميع الروابط بالقيم التي تتجاوزها. لا يمكن أن يتغير هذا الاعتماد مع التغيير في قياس الكميات المادية.

نظرية الثالثة.

بالنسبة لمثل هذه الظواهر يجب أن تكون وفقا لذلك نفس معايير تحديد التشابه والظروف المماثلة من عدم الرضوخ.

تحت المعلمات المحددة، من المفهوم كمعايير تحتوي على معايير العمليات والأنظمة التي يمكن اعتبارها في هذه المشكلة مستقلة (الوقت، رأس المال، الموارد، إلخ)؛ في ظل الظروف، يتم تخصيص مجموعة المعلمة بشكل لا لبس فيه. يتم تخصيص قيمها المحددة في شكل وظيفي وأرقام أو أرقام من التنوع المحتمل للظواهر.

يتم ضمان تشابه الأنظمة المعقدة التي تتكون من العديد من النظم الفرعية، التشابه، بموجب تشابه جميع العناصر المماثلة التي بالنسبة للنظم الفرعية.

يتم الحفاظ على تشابه الأنظمة غير الخطية إذا كان حساب الخصائص النسبية للمعايير المماثلة، وهو متغير غير خطي.

تشابه أنظمة غير متجانسة. النهج لإقامة شروط أنظمة التشابه هو نفس نهج النظم غير الخطية.

التشابه في الطبيعة الاحتمالية للظواهر درس. جميع نظرية التشابه المتعلقة بالنظم الحتمية دائمة، رهنا بمصعم كثافة الاحتمالات في المعايير المماثلة المقدمة في شكل خصائص نسبية. في هذه الحالة، يجب أن تكون تشتت توقعات التوقعات غير الناضجة لجميع المعلمات، مع الأخذ في الاعتبار المقياس، هي نفسها. تتمثل شرط إضافي في التشابه في تلبية متطلبات التحركات البدنية للترابط المماثل والمعلمات المحددة بينها المدرجة في حالة التعريف.

هناك طريقتان لتحديد معايير التشابه:

أ) جلب معادلات العملية إلى شكل أبعاد؛

ب) باستخدام المعلمات التي تصف العملية عندما تكون معادلة العملية غير معروفة.

في الممارسة العملية، استمتع أيضا بأي طريقة أخرى لأوامر نسبية تعد تعديلات في الأولين. في هذه الحالة، يتم التعبير عن جميع المعلمات من قبل الأسهم من القيم الأساسية المحددة بالتأكيد. يمكن اعتبار أكثر المعايير الأكثر أهمية المعبر عنها في أسهم الأساسية معايير التشابه في ظروف محددة.

وبالتالي، فإن النماذج والأساليب الاقتصادية والرياضيات ليست كافية للحصول على أنماط اقتصادية، ولكن أيضا مجموعة أدوات مستخدمة على نطاق واسع من مشاكل حل عملية في الإدارة والتنبؤ والأعمال والخدمات المصرفية وغيرها من أقسام الاقتصاد.

1.2 النمذجة كوسيلة للمعرفة العلمية

البحث العلمي هو عملية تطوير المعرفة الجديدة، واحدة من أنواع النشاط المعرفي. لاستغلال البحوث، يتم استخدام طرق مختلفة، واحدة منها الحالية، أي دراسة أي ظاهرة أو عملية أو كائنات نظام عن طريق بناء ونماذجها. النمذجة تعني أيضا استخدام النماذج لتحديد أو توضيح خصائص أساليب بناء الكائنات المصممة حديثا.

"النمذجة هي واحدة من الفئات الرئيسية لنظرية المعرفة؛ المحاكاة النووية هي في الأساس أي طريقة للمعرفة العلمية لكل من الإدراك التجريبي ". بدأ النمذجة في تطبيق بعض الدراسات العلمية في العصور القديمة وتغطي تدريجيا المجالات الأكبر والجديدة في المعرفة العلمية: التصميم الفني والبناء والهندسة المعمارية وعلم الفلك والفيزياء والكيمياء والبيولوجيا وأخيرا العلوم الاجتماعية. تجدر الإشارة إلى أن منهجية النمذجة منذ فترة طويلة تم تطويرها فيما يتعلق بعلوم محددة، بغض النظر عن الآخر. في هذه الظروف، لم يكن هناك نظام موحد للمعرفة، المصطلحات. ثم بدأت دور النمذجة كوسيلة عالمية للمعرفة العلمية، في الفئة المختلطة. ومع ذلك، فمن الضروري فهم الصياغة بوضوح طريقة المعرفة غير المباشرة مع أداة معينة - نموذج وضعه بين الباحث وفحص الكائنات. يتم استخدام النمذجة إما عندما لا يمكن أن يكون الكائن مستحيلا مباشرة (النظام الأساسي والطاقة الشمسية، وما إلى ذلك)، أو عندما لا يكون الكائن موجودا بعد (الحالة المستقبلية للاقتصاد، والطلب في المستقبل، والاقتراح المتوقع، وما إلى ذلك)، أو متى تتطلب الدراسة الكثير من الوقت في الاضطراب، أو أخيرا، لاختبار الفرضيات المختلفة. المحاكاة جزء فقط من العملية العامة للمعرفة. يوجد حاليا العديد من التعاريف والتصنيفات المختلفة للنماذج كما تطبق من كومة العلوم المختلفة. نحن نقبل التعريف الذي قدمه الخبير الاقتصادي مقابل نيمتشينوف، الشهير، على وجه الخصوص، من خلال تطوير نماذج من الاقتصاد المخطط: "النموذج هو وسيلة لتخصيص أي نظام نشط بموضوعية لسندات مونومر والعلاقات التي تحدث في دراسة الإدراك".

الشرط الرئيسي للنماذج هو هوية الواقع الحقيقي، على الرغم من أن النموذج وإعادة إنتاج الكائن المدروس أو العملية في شكل مبسط. عند بناء أي نموذج، تتمثل مهمة معقدة في بناء مضاعفات: من ناحية، تبسيط، رمي كل القاصر للتركيز على ميزات الميراث للكائن، من ناحية أخرى، لا تبسط على مستوى هذا المستوى لإضعاف اتصال النموذج مع الواقع الحقيقي. وصف AmericanMatimatik R. Bellman بمهمة "WestureProves وجذر الأهوار".

في عملية البحث العلمي، يمكن أن يعمل النموذج في طلاءين: من ملاحظات العالم الحقيقي للنظرية والعودة؛ هؤلاء.، من ميو واحد، إن بناء النموذج هو خطوة مهمة لإنشاء نظرية، من ناحية أخرى، واحدة من وسائل البحوث التجريبية. اعتمادا على انتخابات النمذجة، يتم تخصيص النماذج النموذجية والملخصة (الايقونة). يتم استخدام النماذج المادية (المادية) على نطاق واسع في تقنية، بنية مناطق IDROGIY. وهي تستند إلى الحصول على صورة مادية لورق الدراسة أو العملية. النماذج المجردة لا ترتبط ببناء التكوينات البدنية. إنها بعض الرابط المتوسط \u200b\u200bبين التفكير المألدل والواقع الحقيقي. تتضمن النماذج التجريدية (أسمائها) عدديا (تعبيرات رياضية عن طريق ركوب الدراجات الخصائص العددية)، منطقية (مخططات كتلة خوارزمية لأجهزة الكمبيوتر على الكمبيوتر، الرسومات، الرسوم البيانية، الرسومات). نماذج، مع إنشاءاتها الغرض من تحديد هذا: حالة الكائن، التي هي الأفضل من وجهة نظر معيار معين، تسمى التنظيم. النماذج مخصصة لشرح الحقائق المرصودة أو التنبؤ كائن وتسمى الكائن وصفية.

يتم تحديد فعالية استخدام النماذج من خلال العلاقات العلمية من المتطلبات الأساسية الخاصة بها، وقدرة الباحث على تسليط الضوء على المواصفات المادية لكائن النمذجة، حدد معلومات المصدر، وتفسير فيما يتعلق بالنظام الذي حصل على نتائج الحسابات العددية.

1.3 الأساليب الاقتصادية والرياضية والنماذج

مثل أي نمذجة، يتم محاكاة الاقتصادية والرياضية في مبدأ القياس، أي إمكانيات دراسة مرفق البناء والنظر فيها، مماثلة له، ولكن أكثر بسيطة كائن بأسعار معقولة، نموذجها.

المهام العملية للنمذين الاقتصادي والرياضيات، أولا، تحليل الأجسام الاقتصادية؛ ثانيا، التخطيط الاقتصادي، تبصير تطوير العمليات الاقتصادية وسلوك مؤشرات المعلومات؛ ثالثا، تطوير حلول الإدارة على جميع مستويات الإدارة.

ويستند وصف للعمليات والظواهر الاقتصادية في الفيديو النماذج الاقتصادية والرياضية على استخدام أساليب إحدى المناطق الهيدروليكية والرياضية. اسم المعمم لمجمع التخصصات الإفراطية الاقتصادية - الأساليب الاقتصادية والرياضية - المقدمة في بداية أكاديميين 60 هودورس V. نيمتشينوف. مع نسبة معروفة من تصنيف الأساليب، يمكن تمثيل الأساليب على النحو التالي.

1. الأساليب الاقتصادية والإحصائية:

· الاقتصادية؛

إحصائيات الرياضيات؛

تحليل متعدد الجامع.

2. الاقتصاد القياسي:

نموذج الاقتصاد الكلي؛

نظرية الوظائف الإنتاجية

· المتصلينات؛

· وطني؛

التحليل والاستهلاك؛

globiculture.

3. دراسة العمليات (طرق لجعل الحلول الأمثل):

البرمجة الرياضية؛

تخطيط إدارة الشبكة

· صيانة ثورية؛

· نظرية اللعبة؛

· نظرية؛

· منهجية العمليات الاقتصادية في الصناعات والمؤسسات.

4. Cybernetics الاقتصادي:

· انحلال الاقتصاد؛

معلومات نظرية الاقتصاد.

5. طرق الدراسة التجريبية للظواهر الاقتصادية:

· MethodsSmisty التقليد؛

لعبة الأعمال التجارية؛

التجربة الاقتصادية المنهجية.

في الأساليب الاقتصادية والرياضية، يتم تطبيق أقسام مختلفة، الإحصاءات الرياضية، المنطق الرياضي. يتم لعب الرياضيات الحاسوبية والخراجات المثيرة والتخصصات الأخرى دورا رئيسيا لفقدان المشكلات الاقتصادية والرياضية. باستخدام النتائج اللفيع الجهاز الرياضي في حل مشاكل تحليل عمليات الإنتاج الموسع والمصفوفة النمذجة، وتحديد المعدلات المثلى من Rostapplies، والمستوى الأمثل، والتخصص والتركيزات الإنتاج، ومهام اختيار طرق الإنتاج المثلى، وتحديد تسلسل الإنتاج في الإنتاج، الخيارات المثلى للمواد الصناعية وتجميع المخاليط، ومهام الإعداد حسب طرق تخطيط الشبكة وغيرها الكثير.

لحل المشكلات القياسية، تتميز وضوح الهدف، والقدرة على تطوير الإجراءات والقواعد اللازمة لصنع الحسابات مقدما.

هناك المتطلبات المسبقة التالية لاستخدام النمذجة الرياضية MietPopicomico.

أهمها هي، أولا، مستوى عال من معرفة النظرية الاقتصادية والعمليات الاقتصادية والظواهر، منهجية التحليل المتطور؛ ثانيا، مستوى عال من التدريب الرياضي، ملكية الأساليب الاقتصادية والرياضية.

قبل المتابعة في تطوير النماذج، من الضروري تحليل الوضع بدقة، وتحديد الأهداف والعلاقات، والمشاكل، والمطالبة، والبيانات الأولية لحلها، ودخل نظام التعيينات، ويمكن فقط وصف الوضع في شكل العلاقات الرياضية.

استنتاج

سمة مميزة للتقدم العلمي والتكنولوجي في تطوير دور العلوم الاقتصادية هي. يتم طرح الاقتصاد من قبل خطة فاخرة على وجه التحديد لأنها تحدد فعالية أولوية توجيهات التقدم العلمي والتكنولوجي تكشف ممسحة تنفيذ الإنجازات الفعالة من حيث التكلفة.

أعطى استخدام الرياضيات في العلوم الاقتصادية، الزخم لجسم كل من أكثر الاقتصاديات والرياضيات التطبيقية، في أطراف النموذج الاقتصادي والرياضيات. يقول المثل: "سيموت سبع مرات - خريج". استخدام النماذج هناك الوقت والقوة والوسائل المادية. بالإضافة إلى ذلك، تعارض الحسابات على النماذج الحلول الطوفية، لأن عواقب كل حل هي مسبقا لتقييم عواقب كل قرار، لتجاهل المحللين غير المقبولين والتوصية أكثر ناجح.

على جميع مستويات الإدارة، تستخدم جميع القطاعات طرق النمذجة Monomic والرياضية. نسلط الضوء على المجالات التالية للتطبيق العملي، والتي يتم الحصول عليها تأثير اقتصادي كبير.

الاتجاه الأول هو التنبؤ والتخطيط الواعد. يتم تنفيذ معدلات واسعة التنمية الاقتصادية للاقتصاد، على أساسها، تعاريف وعوامل نمو الدخل القومي، وتوزيعها على استهلاك التكاليف وما إلى ذلك. النقطة المهمة هي استخدام الأساليب البيضاء والرياضيات ليس فقط في وضع الخطط، ولكن أيضا في المبادئ التوجيهية الواجية لتنفيذها.

الاتجاه الثاني هو تطوير النماذج التي تستخدم لجعل التنسيق وتحسين الحلول المخطط لها، على وجه الخصوص، الميزانية المتوازية المتواضعة والأقاليمية لإنتاج وتوزيع المنتجات. وفقا للمحتوى الاقتصادي وطبيعة المعلومات، والتوازن ومنتجات المنتجات الطبيعية، كل منها قد يكون مقدما iplanov.

الاتجاه الثالث هو استخدام النماذج الاقتصادية والرياضية على المستوى القطاعي (تنفيذ حسابات الخطط المثلى للصناعة والتحليل بمساعدة وظائف الإنتاج، والتنبؤ بنسب الإنتاج الرئيسية للصناعة). لحل مشكلة وضع استخدام المؤسسة، يتم استخدام المرفق الأمثل للموردين أو السائقين، إلخ. يتم استخدام نماذج تحسين نوعين: في بعض حجم إنتاج الإنتاج، فمن الضروري العثور على خيار ليتم تنفيذها مع أصغر تكاليف "، في الآخرين من الضروري تحديد النطاق والبنية المنتج في المنتجات الأخرى من أجل الحصول على أقصى تأثير. ويشمل حساب الحسابات من النماذج الإحصائية ل Kydynamic ومن النماذج الإحصائية إلى الصناعات الديناميكية والنمذجة لتحسين المجمعات متعددة القطاعات. إذا اعتدت على إنشاء نموذج موحد للصناعة، فإن استخدام مجمعات النماذج، ذات الصلة بشكل مباشر عموديا وأفقيا، هو الآن الأكثر واعدة.

الاتجاه الرابع هو النمذجة الاقتصادية والرياضية والتخطيط التشغيلي للأيديولوجيات الصناعية والبناء والنقل الإيديولوجيات والمؤسسات والشركات. يتم إدراج مجال التطبيقات العملية أيضا وحدات الزراعة والتجارة والاتصالات والرعاية الصحية وحماية الطبيعة وما إلى ذلك. في الهندسة الميكانيكية، يتم استخدام النماذج الضخمة المختلفة، وأكثر "تصحيحات" تحسن، مما يسمح بتحديد برامج الإنتاج وخيارات التسعير لاستخدام الموارد، وتوزيع برنامج الإنتاج في الوقت المناسب وتنظيم العمل بكفاءة من إمدادات داخل الماء، وتحسين تحميل المعدات بشكل كبير وتنظيم عناصر التحكم في المنتجات بشكل معقول، إلخ.

الاتجاه الخامس هو النمذجة الإقليمية، وكانت بداية ذلك تطور الإبلاغ عن الأرصدة بين القطاعات بين القطاعات في أواخر الخمسينيات.

كما الاتجاه السادس، من الممكن استبعاد النمذجة الاقتصادية والرياضية للخدمات اللوجستية، بما في ذلك تحسين النقل والسندات الاقتصادية ومستويات الأسهم.

يتضمن الاتجاه السابع نماذج من نظام الكتلة الوظيفية: حركة السكان، وتدريب الموظفين، وتشكيل أنفسهم والطلب على فوائد المستهلكين، إلخ.

الأساليب الاقتصادية والرياضية مهمة بشكل خاص لإدخال تكنولوجيات المعلومات في جميع مجالات الممارسة.

المؤلفات

1. ventcel E.S. بحوث العمليات. - M: الراديو السوفيتي، 1972.

2. Syrilov A.A. إنشاء أفضل حل في الظروف الحقيقية. - م.: الراديو والاتصالات، 1991.

3. kantorovich l.v. الاقتصاد وأفضل استخدام للموارد. - م: العلوم، أكاديمية العلوم من الاتحاد السوفياتي، 1960.

4. Cofman A.، فاضح طرق تخطيط الشبكات وتطبيقها. - م.: التقدم، 1968.

5. Cofman A.، شكل R. سأتعامل مع دراسة العمليات. - م.: مير، 1966.

النموذج هو، بادئ ذي بدء، تمثيل مبسط للكائن أو الظاهرة الحقيقية التي تحافظ على ميزاتها الرئيسية الأساسية. عملية تطوير نموذج نفسه، أي يمكن تنفيذ النمذجة بطرق مختلفة، والنمذجة الجسدية والرياضية هي الأكثر شيوعا. ومع ذلك، يمكن الحصول على كل من هذه الطرق من خلال النماذج المختلفة، نظرا لأن تنفيذها المحدد يعتمد على ميزات الكائن الحقيقي الذي يعتبره منشئ النموذج الرئيسي، الرئيسي. لذلك، في الممارسة الهندسية والبحث العلمي، يمكن تطبيق نماذج مختلفة من نفس الكائن، لأن تنوعها يتيح لك دراسة أهم جوانب أو ظاهرة حقيقية بعناية.

في الممارسات الهندسية والعلوم الطبيعية، النماذج الفيزيائية واسعة النطاق، والتي تختلف عن الكائن الذي تتم دراسته، كقاعدة عامة، أصغر من الأحجام، والعمل على إجراء تجارب، وتستخدم نتائجها لدراسة الكائن المصدر والاستنتاجات حول اختيار واحد أو آخر تطور لتطويره أو تصميمه، إذا كنا نتحدث عن مشروع هيكل هندسي. تبين أن طريق النمذجة المادية غير مثيلية لتحليل الكائنات والظواهر الاقتصادية. بخصوص الطريقة الرئيسية للنمذجة في الاقتصاد هي طريقة النمذجة الرياضية وبعد وصف الملامح الرئيسية للعملية الحقيقية باستخدام نظام الصيغ الرياضية.

كيف نتصرف، مما يخلق نموذج رياضي؟ ما هي النماذج الرياضية؟ ما هي الميزات التي تحدث عند نمذجة الظواهر الاقتصادية؟ سنحاول توضيح هذه الأسئلة.

عند إنشاء نموذج رياضي، تابع من المهمة الحقيقية. في البداية، يفهم الوضع، والخصائص المهمة والثانوية، والمعلمات، والخصائص، والجودة والاتصالات، وما إلى ذلك. ثم يتم تحديد واحدة من النماذج الرياضية الحالية أو يتم إنشاء نموذج رياضي جديد لوصف الكائن الذي تمت دراسته.

يتم تقديم التسميات. القيود المحظورة التي يجب أن ترضي المتغيرات. يتم تحديد الهدف - تم تحديد الوظيفة المستهدفة (إن أمكن). ليس دائما اختيار الوظيفة المستهدفة أمر لا لبس فيه. هناك مواقف عندما أريدها، وهذا، وأكثر من العديد من الأشياء الأخرى ... ولكن الأهداف المختلفة تؤدي إلى حلول مختلفة. في هذه الحالة، تشير المهمة إلى فئة المهام متعددة التركيبات.

الاقتصاد هو أحد المجالات الأكثر تعقيدا من النشاط. يمكن وصف الكائنات الاقتصادية بالمئات، الآلاف من المعلمات، العديد منها عشوائي. بالإضافة إلى ذلك، فإن الاقتصاد لديه عامل بشري.

من الصعب التنبؤ بسلوك الشخص، فمن المستحيل في بعض الأحيان.

يتم تحديد تعقيد نظام أي طبيعة (تقنية أو بيولوجية أو اجتماعية، اقتصادية) من خلال عدد العناصر المدرجة في ذلك، وصلات بين

هذه العناصر، وكذلك العلاقات بين النظام والوسيط. الاقتصاد لديه كل علامات نظام معقد للغاية. إنه يجمع بين عدد كبير من العناصر، يتميز بتنوع الاتصالات والاتصالات الداخلية مع أنظمة أخرى (البيئة الطبيعية، الأنشطة الاقتصادية للموضوعات الأخرى، العلاقات الاجتماعية، إلخ). المواد الطبيعية والتكنولوجية والاجتماعية والعوامل الموضوعية والي الشخصية تفاعل في الاقتصاد الوطني. يعتمد الاقتصاد على الهيكل الاجتماعي للمجتمع، من السياسة ومن العديد والعديد من العوامل.

غالبا ما يكون تعقيد العلاقات الاقتصادية له ما يبرره استحالة النمذجة في النمذجة الاقتصاد، ودراسة وسائل الرياضيات. ومع ذلك، فإن نمذجة الظواهر الاقتصادية والأشياء أو العمليات ممكنة. يمكنك محاكاة كائن من أي طبيعة وأي تعقيد. لنمذجة الاقتصاد، لا يتم استخدام نموذج واحد، ولكن نظام النماذج. يحتوي هذا النظام على نماذج تصف أطراف مختلفة في الاقتصاد. هناك نماذج من اقتصاد البلاد (يطلق عليهم الاقتصاد الكلي)، وهناك نماذج من النماذج الاقتصادية في مؤسسة منفصلة أو حتى نموذج من حدث اقتصادي واحد (يطلق عليهم الاقتصاد الجزئي). عند صياغة نموذج اقتصاد كائن معقد، يتم إنتاج تجميع ما يسمى. في هذه الحالة، يتم دمج عدد من المعلمات ذات الصلة في معلمة واحدة، وبالتالي يتم تقليل إجمالي عدد المعلمات. في هذه المرحلة، تلعب الخبرة والحدوية دورا مهما. كمعلمات، يمكنك اختيار ليست كل الخصائص، ولكنها الأكثر أهمية.

بعد وضع المهمة الرياضية، يتم تحديد طريقة حلها. في هذه المرحلة، كقاعدة عامة، يتم استخدام جهاز كمبيوتر. بعد الحصول على الحل، مقارنة مع الواقع. إذا تم تأكيد النتائج التي تم الحصول عليها حسب الممارسة، فيمكن استخدام النموذج وبناء التوقعات. إذا لم تتوافق الإجابات المستلمة على أساس النموذج مع الواقع، فإن النموذج غير مناسب. من الضروري إنشاء نموذج أكثر تعقيدا أمرا أفضل مع الكائن الذي تتم دراسته.

أي نموذج أفضل: بسيطة أو معقدة؟ يمكن أن تكون الإجابة على هذا السؤال لا لبس فيه.

إذا كان النموذج بسيطا جدا، فهذا لا يتوافق مع الكائن الحقيقي. إذا كان النموذج معقدا للغاية، فقد يكون ذلك بحيث مع وجود نموذج جيد، فإننا لسنا قادرين على تلقي إجابة بناء على ذلك. قد يكون هناك نموذج جيد وهناك خوارزمية لحل المهمة المقابلة. لكن فترة القرار ستكون كبيرة جدا بحيث يتم تخفيض جميع المزايا الأخرى للنموذج. لذلك، عند اختيار نموذج، هناك حاجة إلى الأوسط الذهبي.

أرسل عملك الجيد في قاعدة المعارف بسيطة. استخدم النموذج أدناه

سيكون الطلاب الطلاب الدراسات العليا، العلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعارف في دراساتهم وعملهم ممتنين لك.

نشر على http://www.allbest.ru/

مقدمة

بدأ النمذجة في البحث العلمي يتم تطبيقه في العصور القديمة العميقة ومتحمسا تدريجيا جميع مجالات جديدة من المعرفة العلمية: التصميم الفني والبناء والهندسة المعمارية وعلم الفلك والفيزياء والكيمياء والبيولوجيا، وأخيرا، العلوم الاجتماعية. نجحت النجاحات والاعتراف الكبيرة في جميع فروع العلوم الحديثة تقريبا طريقة نمذجة القرن XX. ومع ذلك، فإن منهجية النمذجة قد تطورت منذ فترة طويلة بشكل مستقل عن طريق العلوم الفردية. لم يكن هناك نظام موحد للمفاهيم، مصطلحات واحدة. بدأت تدريجيا فقط في علم بدور النمذجة كطريقة عالمية للمعرفة العلمية.

بموجب المحاكاة تعني عملية البناء والدراسة وتطبيق النماذج. يرتبط ارتباطا وثيقا بمثل هذه الفئات مثل التجريد والبيان والفرضية، وما إلى ذلك. تتضمن عملية المحاكاة بالضرورة بناء التجريدات، واستنتاجات من خلال القياس، وتصميم الفرضيات العلمية.

الميزة الرئيسية للنمذجة هي أنها طريقة لمعرفة بوساطة بمساعدة كائنات نائبة. يعمل النموذج كأداة مميزة للمعرفة أن الباحث يضع بعضها البعض والكائن ومعها يستكشف موضوع الفائدة. هذه ميزة طريقة النمذجة التي تحدد الأشكال المحددة لاستخدام التجريدات والمواقع والفرضات والفئات الأخرى وطرق المعرفة.

يتم تحديد الحاجة إلى استخدام طريقة النمذجة من خلال حقيقة أن العديد من الأشياء (أو المشاكل المتعلقة بهذه الكائنات) التحقيق مباشرة أو لا على الإطلاق، أو هذه الدراسة تتطلب الكثير من الوقت والوسائل.

تتضمن عملية المحاكاة ثلاثة عناصر: 1) الموضوع (الباحث)، 2) موضوع الدراسة، 3) نموذج يتوسط في علاقة كيان التعلم وكائن دراية.

فليكن ضروريا لإنشاء بعض الكائن A. نقوم بتصميم (ماديا أو عقليا) أو نجد كائنا آخر في العالم الحقيقي في - نموذج الكائن أ. إن بناء المرحلة من النموذج ينطوي على وجود بعض المعرفة حول الأصل موضوع. يتم تحديد القدرات المعرفية للنموذج بحقيقة أن النموذج يعكس أي ميزات أساسية للكائن الأصلي. إن مسألة الحاجة وتشابه ما يكفي للعمل الأصلي والنموذج يتطلب تحليلا محددا. من الواضح أن النموذج يفقد معناه كما هو الحال في حالة الهوية مع الأصل (ثم يتوقف عن أن تكون الأصلية) وفي حالة الاختلافات المفرطة من الأصل في جميع العلاقات المهمة.

وبالتالي، فإن دراسة نفس الجانبين من الكائن المحاكاة يتم تنفيذها بسعر رفض تعكس الأطراف الأخرى. لذلك، يحل أي نموذج يحل محل الأصل فقط بالمعنى المحدود بشكل صارم. يتبع ذلك من هذا أنه يمكن بناء العديد من النماذج "المتخصصة" لكائن واحد، مع التركيز على جوانب معينة من الكائن قيد الدراسة أو الكائن الذي تميز الكائن بدرجات مختلفة من التفاصيل.

في المرحلة الثانية من عملية النمذجة، يعمل النموذج ككائن مستقل للدراسة. تتمثل إحدى أشكال هذه الدراسة في إجراء تجارب "نموذج"، والتي تكون فيها شروط عمل تغيير النموذج بوعي وبيانات "سلوكها" المنهجية. النتيجة النهائية لهذه المرحلة هي الكثير من المعرفة حول النموذج R.

في المرحلة الثالثة، يتم نقل المعرفة من النموذج إلى الأصل - تكوين العديد من المعرفة حول الكائن. يتم تنفيذ عملية نقل المعرفة هذه وفقا لقواعد معينة. يجب ضبط معرفة النموذج مع مراعاة خصائص الكائن الأصلي الذي لم يتم العثور على تأملات أو تم تغييره عند بناء نموذج. يمكننا القيام بأي نتيجة من النموذج إلى الأصل، إذا كانت هذه النتيجة مطلوبة مرتبطة بعلامات تشابه الأصلي والنموذج. إذا ارتبطت نتيجة معينة من الدراسة النموذجية بالفرق بين النموذج من الأصل، فإن هذه النتيجة خاطئة في ذلك.

المرحلة الرابعة هي التحقق العملي لنماذج المعرفة واستخدامها لبناء نظرية تعميم للكائن وتحولها أو إدارتها منها.

لفهم جوهر النمذجة، من المهم عدم فقدان هذا النمذجة ليس هو المصدر الوحيد للمعرفة حول الكائن. عملية النمذجة "مغمورة" في عملية إدراك أكثر عمومية. يؤخذ هذا الظرف في الاعتبار ليس فقط في مرحلة بناء نموذج، ولكن أيضا في المرحلة النهائية، عندما يكون هناك جمعية وتعميم نتائج الدراسة التي تم الحصول عليها على أساس وسائل تنوع للإدراك.

النمذجة هي عملية دورية. هذا يعني أن الثانية والثالثة، إلخ. قد تتبع أول دورة أربع مراحل. في الوقت نفسه، يتم توسيع معرفة كائن الاختبار وتحسينها، وتحسين النموذج الأصلي تدريجيا. يمكن العثور على العيوب التي تم العثور عليها بعد أول دورة النمذجة، نظرا للمعرفة الصغيرة عن الكائن والأخطاء في بناء النموذج، في دورات لاحقة. في منهجية النمذجة، لذلك، يتم وضع قدرات كبيرة من تطوير الذات.

1. ميزات تطبيق الطريقة الرياضيةنمذجة Skogo في الاقتصاد

يمكن وصف معظم الكائنات التي درستها العلوم الاقتصادية بمفهوم إلكترونياتي لنظام معقد.

الفهم الأكثر شيوعا للنظام كمجموعة من العناصر في التفاعل وتشكيل بعض النزاهة، الوحدة هي. نوعية مهمة لأي نظام هو حدوث حدوث حدوث وجود هذه الخصائص غير المتأصلة في أي من العناصر المدرجة في النظام. لذلك، عند دراسة الأنظمة، لا يكفي استخدام طريقة تقطيعها للعناصر، تليها دراسة هذه العناصر بشكل منفصل. واحدة من صعوبات البحث الاقتصادي هي أنه لا توجد أشياء اقتصادية تقريبا يمكن اعتبارها عناصر منفصلة (غير النظام).

يتم تحديد تعقيد النظام من خلال عدد العناصر المدرجة في الأمر، والاتصالات بين هذه العناصر، وكذلك العلاقات بين النظام والبيئة. الاقتصاد في البلاد لديه كل علامات نظام معقد للغاية. إنه يجمع بين عدد كبير من العناصر، يتميز بتنوع الاتصالات والاتصالات الداخلية بالأنظمة الأخرى (البيئة الطبيعية، اقتصاد البلدان الأخرى، إلخ). المواد الطبيعية والتكنولوجية والاجتماعية والعوامل الموضوعية والي الشخصية تفاعل في الاقتصاد الوطني.

2. E. التصنيفنماذج كوندوميكو الرياضية

يمكن أن تسمى النماذج الرياضية للعمليات الاقتصادية والظواهر بإيجاز النماذج الاقتصادية والرياضية. لتصنيف هذه النماذج، يتم استخدام قواعد مختلفة.

وفقا للغرض المقصود، تنقسم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى نظريين وتحليلي، يستخدمون في دراسات الخصائص العامة وأنماط العمليات الاقتصادية، وتطبيقها، مطبقة، مطبقة في حل المهام الاقتصادية المحددة (نماذج التحليل الاقتصادي، التنبؤ، الإدارة) وبعد

يمكن أن تهدف النماذج الاقتصادية والرياضية إلى دراسة أطراف مختلفة في الاقتصاد الوطني (على وجه الخصوص، إنتاجها والتكنولوجية والاجتماعية والهياكل الإقليمية) وأجزاءها الفردية. عند تصنيف النماذج على العمليات الاقتصادية المدروسة والقضايا ذات المغزى، نماذج من الاقتصاد الوطني ككل ونظم فرعية - الصناعات، والمناطق، إلخ، ومجمعات نماذج الإنتاج، واستهلاك، وتشكيل وتوزيع الدخل، موارد العمل، التسعير، المالية العلاقات، و ..

دعونا نتفاكن بمزيد من التفصيل على خصائص فئات هذه الطبقات من النماذج الاقتصادية والرياضية التي ترتبط بها أكبر ميزات منهجية وتقنيات النمذجة.

وفقا للتصنيف العام للنماذج الرياضية، يتم تقسيمها إلى وظيفية وهيكزية، وتشمل أيضا الأشكال الوسيطة (هيكلية وظيفية). في الأبحاث على المستوى الوطني الاقتصادي، يتم استخدام النماذج الهيكلية في كثير من الأحيان، لأن العلاقة بين النظم الفرعية لها أهمية كبيرة للتخطيط والإدارة. النماذج الهيكلية النموذجية هي نماذج من العلاقات بين القطاعات. تستخدم النماذج الوظيفية على نطاق واسع في التنظيم الاقتصادي، عندما يتأثر سلوك الكائن ("الإخراج") بتغيير "تسجيل الدخول". مثال على ذلك هو نموذج سلوك المستهلك في شروط العلاقات النقدية للسلع الأساسية. يمكن وصف نفس الكائن في وقت واحد من خلال الهيكل والنموذج الوظيفي. على سبيل المثال، للتخطيط لنظام قطاعي منفصل، يتم استخدام نموذج هيكلي، وعلى المستوى الوطني الاقتصادي، يمكن تمثيل كل صناعة من قبل النموذج الوظيفي.

فوق الاختلافات بين النماذج وصفي وتنظيمي. النماذج التشيزية الإجابة على السؤال: كيف يحدث هذا؟ أو كيف من المرجح أن تطور أكثر من المرجح؟ إنهم يشرحون فقط الحقائق المرصودة أو إعطاء توقعات محتملة. النماذج التنظيمية تجيب على السؤال: كيف يجب أن يكون؟ اقتراح الأنشطة المستهدفة. مثال نموذجي للنماذج التنظيمية هي نماذج من التخطيط الأمثل، إضفاء الطابع الرسمي بطريقة أو بأخرى أو طريقة أخرى للتنمية الاقتصادية، والفرص والوسائل الإنجاز لها.

يتم شرح استخدام نهج وصفية في نمذجة الاقتصاد من خلال الحاجة إلى تحديد التبعيات المختلفة في الاقتصاد، وإنشاء أنماط إحصائية للسلوك الاقتصادي للأفئات الاجتماعية، ودراسة الطرق المحتملة لتطوير أي عمليات في ظل ظروف ثابتة أو تأثيرات خارجية. أمثلة النماذج الوصفية هي وظائف الإنتاج ووظائف الطلب على العملاء بناء على معالجة البيانات الإحصائية.

سواء كان نموذجا اقتصاديا ورياضيا وصفيا أو تنظيميا يعتمد فقط على هيكله الرياضي، ولكن على طبيعة استخدام هذا النموذج. على سبيل المثال، نموذج التوازن بين القطاعات وصفي إذا تم استخدامه لتحليل نسب الفترة الأخيرة. لكن النموذج الرياضي نفسه يصبح تنظيميا عند استخدامه لحساب الخيارات المتوازنة لتطوير الاقتصاد الوطني، بحيث تلبي الاحتياجات النهائية للمجتمع بموجب المعايير المخططة لتكاليف الإنتاج.

تجمع العديد من النماذج الاقتصادية والرياضية علامات النماذج الوصفية والتنظيمية. وضع نموذجي حيث يجمع النموذج التنظيمي للهيكل المعقد بين الكتل الفردية التي هي نماذج وصفية خاصة. على سبيل المثال، قد يشمل النموذج المشترك بين القطاعات وظائف طلب العملاء التي تصف سلوك المستهلك عند تغييرات الدخل. توضح هذه الأمثلة ميل مزيج فعال من الأساليب الوصفية والتنظيمية لنمذجة العمليات الاقتصادية. يتم استخدام نهج وصفي على نطاق واسع في النمذجة المقلدة.

بطبيعة انعكاس العلاقات السببية، تتميز النماذج بالحتمية الصمولة والنماذج التي تأخذ في الاعتبار الحادث وعدم اليقين. من الضروري التمييز بين عدم اليقين الذي وصفته القوانين الاحتمالية وعدم اليقين، لوصف قوانين نظرية الاحتمالات غير قابلة للتطبيق. النوع الثاني من عدم اليقين هو أكثر تعقيدا بالنسبة للنمذجة.

وفقا لطرق انعكاس العامل الزمني، تنقسم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى ثابتة وديناميكية. في النماذج الثابتة، تشير جميع التبعيات إلى نقطة أو فترة زمنية واحدة. نماذج ديناميكية تميز التغييرات في العمليات الاقتصادية في الوقت المناسب. وفقا لمدة الفترة الزمنية المعنية، نماذج من المدى القصير (حتى السنة)، متوسطة الأجل (حتى 5 سنوات)، يتميز التنبؤ والتخطيط على المدى الطويل (10-15 أو أكثر). قد تختلف الوقت الذاتي في النماذج الاقتصادية والرياضية إما باستمرار أو تقطعت بالتقدير.

نماذج العمليات الاقتصادية متنوعة للغاية في شكل تبعيات رياضية. من المهم بشكل خاص تخصيص فئة النماذج الخطية الأكثر ملاءمة للتحليل والحوسبة وحصلت على توزيع كبير بسبب هذا. الاختلافات بين النماذج الخطية وغير الخطية مهمة ليس فقط من وجهة نظر رياضية، ولكن أيضا في العلاقات الاقتصادية الاقتصادية، نظرا لأن العديد من التبعيات في الاقتصاد هي غير خطية بشكل أساسي في الطبيعة: كفاءة استخدام الموارد مع زيادة الإنتاج، والتغيير في الطلب واستهلاك السكان مع زيادة الإنتاج، والتغيير في الطلب واستهلاك السكان مع نمو الدخل، إلخ. نظرية "الاقتصاد الخطي" تختلف بشكل كبير عن نظرية "الاقتصاد غير الخطي". من ما إذا كانت العديد من قدرات الإنتاج من المفترض أن تنظم النظم الفرعية (الصناعات والمؤسسات) من قبل محدب أو غير نواب، فإن الاستنتاجات تعتمد بشكل كبير على إمكانية مزيج من التخطيط المركزي والاستقلال الاقتصادي للنظم الفرعية الاقتصادية.

من خلال نسبة المتغيرات الخارجية والإنثينية المضمنة في النموذج، يمكن تقسيمها إلى فتح وإغلاق. النماذج المفتوحة بالكامل غير موجودة؛ يجب أن يحتوي النموذج على متغير مستقل واحد على الأقل. النماذج الاقتصادية والرياضية مغلقة بالكامل، أي لا يشمل المتغيرات الخارجية النادرة للغاية؛ بناءهم يتطلب تجريد كامل من "المتوسطة"، أي. تدهور خطير للنظم الاقتصادية الحقيقية، والاتصالات الخارجية دائما. تحتل الغالبية العظمى من النماذج الاقتصادية والرياضية موقفا وسيطا وتختلف في درجة الانفتاح (خالج).

بالنسبة لنماذج المستوى الاقتصادي الوطني، فإن القسم إلى مجمع ومفصل مهم.

اعتمادا على ما إذا كانت النماذج الاقتصادية الوطنية تشمل العوامل والشروط المكانية أو لا تشمل، والتمييز بين النماذج المكانية والنطاقات.

وبالتالي، يتضمن التصنيف العام للنماذج الاقتصادية والرياضية أكثر من عشرة علامات أساسية. مع تطور البحث الاقتصادي والرياضي، فإن مشكلة تصنيف النماذج المستخدمة معقدة. جنبا إلى جنب مع ظهور أنواع جديدة من النماذج (خاصة أنواع مختلطة) وعلامات جديدة لتصنيفها، تتم عملية دمج النماذج من أنواع مختلفة في هياكل نموذجية أكثر تعقيدا.

3 . مراحل الاقتصادالنمذجة الرياضية

المراحل الرئيسية لعملية المحاكاة تم النظر فيها بالفعل أعلاه. في مختلف الفروع، بما في ذلك في الاقتصاد، يكتسبون ميزاتهم المحددة. نحن نحلل تسلسل ومحتوى مراحل دورة واحدة من النمذجة الاقتصادية والرياضية.

1. بيان المشكلة الاقتصادية وتحليلها النوعي. الشيء الرئيسي هنا هو صياغة جوهر المشكلة بوضوح، والافتراضات والأسئلة التي ترغب في الحصول عليها. تتضمن هذه المرحلة تخصيص أهم ميزات وخصائص الكائن المحاكي والتجريد من الثانوي؛ دراسة هيكل الكائن والاعتماد الرئيسي الذي يربط عناصره؛ صياغة الفرضيات (على الأقل أوليا)، أوضح سلوك وتطوير الكائن.

2. بناء نموذج رياضي. هذه هي مرحلة إضفاء الطابع الرسمي على المشكلة الاقتصادية، معربا عنها في شكل التبعيات والعلاقات الرياضية الخرسانية (الوظائف والمعادلات وتفتياجات عدم المساواة وما إلى ذلك). عادة، يتم تحديد التصميم الرئيسي (النوع) من النموذج الرياضي، ثم يتم تحديد تفاصيل هذا التصميم (قائمة محددة من المتغيرات والمعلمات، شكل روابط). وبالتالي، ينقسم بناء النموذج بدوره إلى عدة مراحل.

من الخطأ أن نفترض أن المزيد من الحقائق تأخذ في الاعتبار النموذج، والأفضل "يعمل" ويعطي أفضل النتائج. يمكن قول الشيء نفسه عن هذه الخصائص لتعقيد النموذج، كما هي أشكال المستخدمة من التبعيات الرياضية (الخطية وغير الخطية)، والمحاسبة عن قابلية الوقفة وعدم اليقين، إلخ. التعقيد المفرط واستغلال النموذج يجعل من الصعب البحث في العملية. من الضروري أن تأخذ في الاعتبار إمكانيات المعلومات الحقيقية فقط من المعلومات والدعم الرياضي، ولكن أيضا مقارنة تكاليف النمذجة مع التأثير الناتج (مع زيادة في تعقيد النموذج، قد تتجاوز زيادة التكاليف تأثير التأثير) وبعد

واحدة من السمات المهمة للنماذج الرياضية هي إمكانية استخدامها لحل الإعاقات. لذلك، حتى تواجه مهمة اقتصادية جديدة، لا تحتاج إلى السعي إلى "اختراع" النموذج؛ تحتاج أولا إلى محاولة تطبيق النماذج المعروفة بالفعل لحل هذه المشكلة.

في عملية بناء نموذج، يتم الترابط بين نظامين المعرفة العلمية - النظم الاقتصادية والرياضية. يسعى بشكل طبيعي للحصول على نموذج ينتمي إلى فئة مدروسة جيدا من المهام الرياضية. في كثير من الأحيان يمكن القيام به من قبل بعض تبسيط المتطلبات الأساسية للنموذج الأصلي، وليس تشويه الميزات الأساسية للكائن المحاكي. ومع ذلك، فإن هذا الوضع ممكن أيضا عندما يؤدي إضفاء الطابع الرسمي على مشكلة اقتصادية إلى هيكل ميثماتي غير معروف. احتياجات العلوم والممارسة الاقتصادية في منتصف القرن العشرين. حماية تطوير البرمجة الرياضية، نظرية اللعبة، التحليل الوظيفي، الرياضيات الحاسوبية. من المحتمل أن يصبح تطوير العلوم الاقتصادية في المستقبل حدوثا مهما لإنشاء أقسام جديدة من الرياضيات.

3. التحليل الرياضي للنموذج. الغرض من هذه المرحلة هو معرفة الخصائص العامة للنموذج. يستخدم تقنيات البحوث الرياضية البحتة. النقطة الأكثر أهمية هي دليل على وجود حلول في نموذج صمم (نظرية الوجود). إذا كان من الممكن إثبات أن المهمة الرياضية لا يوجد لديه حل، فستتختفي الحاجة إلى العمل اللاحق في الإصدار الأولي للنموذج؛ يجب ضبط إما صياغة مهمة أو أساليب اقتصادية لإضفاء الطابع الرسمي على الرياضيات. في البحوث التحليلية، النموذج، مثل هذه القضايا، مثل، على سبيل المثال، الحل الوحيد، الذي قد يكون المتغيرات (غير معروف) في حل، ما هي العلاقة بينها، في أي حدود واعتمادا على أي الشروط الأولية التي تتغير، ما هي الاتجاهات في تغييراتها وغيرها. تتمتع الدراسة التحليلية للنموذج مقارنة بالتجريبية (العددية) بميزة أن الاستنتاجات الناتجة تحتفظ بقوتها بمختلف القيم المحددة للمعايير الخارجية والداخلية للنموذج.

المعرفة بالخصائص العامة للنموذج لها أهمية كبيرة، في كثير من الأحيان من أجل أدلة على هذه الخصائص، يذهب الباحثون بوعي إلى مثالية النموذج الأولي. ومع ذلك، فإن نماذج الأجسام الاقتصادية المعقدة بصعوبة كبيرة هي قابلة للبحث التحليلي. في الحالات التي لا يمكن للطرق التحليلية معرفة الخصائص العامة للنموذج، تؤدي التبسيط النموذجي إلى نتائج غير مقبولة، والتحول إلى أساليب البحث العددية.

4. إعداد المعلومات المصدر. أماكن النمذجة متطلبات نظام المعلومات الصارمة. في الوقت نفسه، تحدد الاحتمالات الحقيقية للحصول على المعلومات اختيار النماذج المقصودة للاستخدام العملي. في الوقت نفسه، ليس فقط الاحتمال الرئيسي لإعداد المعلومات (لفترة معينة) مراعاة، ولكن أيضا تكاليف إعداد صفائف المعلومات ذات الصلة. يجب ألا تتجاوز هذه التكاليف تأثير استخدام معلومات إضافية.

5. الحل العددي. تتضمن هذه المرحلة تطوير الخوارزميات للحصول على حل رقمي للمشكلة، ووضع برامج للكمبيوتر والتسوية المباشرة. تعزى صعوبات هذه المرحلة في المقام الأول إلى البعد الكبير للمشاكل الإلكترونية، والحاجة إلى معالجة صفائف معلومات مهمة.

عادة، الحسابات على النموذج الاقتصادي والرياضيات هي شخصية متعددة المتغيرات. نظرا لسرعة الكمبيوتر الحديثة العالية، من الممكن تنفيذ العديد من التجارب "النموذج"، ودراسة "السلوك" للنموذج مع تغييرات مختلفة في بعض الظروف. يمكن أن تضيف الدراسة التي أجرتها الأساليب العددية نتائج دراسة تحليلية بشكل كبير، وبالنسبة للعديد من النماذج هي ممكنة فقط. يعد فئة المهام الاقتصادية التي يمكن حلها بالطرق العددية أوسع بكثير من فئة المهام المتاحة للبحث التحليلي.

6. تحليل النتائج العددية وتطبيقها. في هذه المرحلة النهائية من الدورة، فإن السؤال ينشأ من صحة واكتمال نتائج النمذجة، حول درجة التطبيق العملية لهذا الأخير.

يمكن أن تكتشف طرق الاختبار الرياضية أن تكتشف البناء غير الصحيح للنموذج وبالتالي ضيقة من فئة النماذج المحتملة المحتملة. تحليل غير رسمي للاستنتاجات النظرية والنتائج العددية التي تم الحصول عليها من خلال النموذج، ومقارنتها بالمعرفة الحالية وحقائق الواقع، تتيح أيضا اكتشاف أوجه القصور في المهمة الاقتصادية للنموذج الرياضي المصمم ومعلوماتها والدعم الرياضي.

علاقات المراحل. سوف نولي اهتماما لروابط العودة للمراحل الناشئة عن حقيقة أنه في عملية البحث، يتم العثور على عيوب المراحل السابقة للنمذجة.

بالفعل في مرحلة بناء نموذج، قد يتم اكتشافه أن إعداد مشكلة متناقضة أو يؤدي إلى نموذج رياضي معقد للغاية. وفقا لهذا، يتم ضبط الإعداد الأولي للمشكلة. بعد ذلك، قد يظهر التحليل الرياضي للنموذج (الخطوة 3) أن تعديل صغير لإعداد المشكلة أو رسم إضفاء الطابع الرسمي يعطي نتيجة تحليلية مثيرة للاهتمام.

في معظم الأحيان، تحدث الحاجة إلى العودة إلى المراحل السابقة للنمذجة في إعداد النقد الأصلي (الخطوة 4). يمكن العثور على أن المعلومات اللازمة مفقودة أو تكلفة إعدادها كبيرة جدا. ثم عليك العودة إلى صياغة المشكلة وإضفاء الطابع الرسمي عليه، وتغييرها لتكيف مع المعلومات المتاحة.

نظرا لأن المهام الاقتصادية والرياضية يمكن أن تكون معقدة في هيكلها، فستكون بعدا أكبر، فغالبا ما يحدث في كثير من الأحيان أن الخوارزميات المعروفة وبرامج الكمبيوتر لا تسمح بحل المشكلة في شكلها الأصلي. إذا كان من المستحيل تطوير خوارزميات وبرامج جديدة في وقت قصير، فإن الإعداد الأولي للمشكلة والطراز يبسط: إزالة والجمع بين الظروف، والحد من عدد العوامل، يتم استبدال العلاقات غير الخطية بتقوية حتمية النموذج ، إلخ.

يتم استبعاد العيوب التي لا يمكن تصحيحها على المراحل المتوسطة من النمذجة في دورات لاحقة. لكن نتائج كل دورة لديها أيضا قيمة مستقلة تماما. بدء دراسة مع بناء نموذج بسيط، يمكنك الحصول بسرعة على نتائج مفيدة بسرعة، ثم انتقل إلى إنشاء نموذج أكثر تقدما، واستكمل بظروف جديدة، بما في ذلك التبعيات الرياضية المكررة.

مع تطور ومضاعفات النمذجة الاقتصادية والرياضية، يتم عزل مراحلها الفردية في مجالات متخصصة في الدراسات، وزيادة الاختلافات بين النماذج النظرية والتطبيقية، وتستند النماذج بشكل ملحوظ على مستويات التجريد والمثال.

نظرية التحليل الرياضي لنماذج الاقتصاد تطورت إلى فرع خاص للرياضيات الحديثة - اقتصاد رياضي. النماذج التي تمت دراستها في إطار الاقتصاد الرياضي تفقد علاقة مباشرة بالواقع الاقتصادي؛ يتعاملون مع الأشياء والمواقف الاقتصادية المثالية حصريا. عند بناء هذه النماذج، فإن المبدأ الرئيسي ليس نهجا كبيرا للواقع، وكم يكون مقدار الإيصال أكبر من النتائج التحليلية عن طريق الأدلة الرياضية. قيمة هذه النماذج للنظرية الاقتصادية والممارسة هي أنها بمثابة أساس نظرية للنماذج المطبقة.

مجالات البحث المستقلة الجميلة هي إعداد ومعالجة المعلومات الاقتصادية وتطوير الدعم الرياضي للمشاكل الاقتصادية (إنشاء قواعد بيانات وبنوك المعلومات والنماذج الآلية وبرامج خدمة البرمجيات لاقتصاديي المستخدمين). في مرحلة الاستخدام العملي للنماذج، يجب أن يلعب المتخصصيون دورا رائدا في مجال التحليل الاقتصادي ذي الصلة، والتخطيط والإدارة. لا يزال المؤامرة الرئيسية لعمل الاقتصاديين - علماء الرياضيات هو صياغة وإضفاء الطابع الرسمي على المشاكل الاقتصادية وتوليف عملية النمذجة الاقتصادية والرياضية.

النمذجة الرياضية الاقتصادية

قائمة الأدب المستعمل

1. البحار الاحتياطي الفيدرالي والأساليب الاقتصادية

2. I.L.akulich، البرمجة الرياضية في الأمثلة والأهداف، موسكو، "المدرسة العليا"، 1986؛

3. S.A. أبراموف، البناء الرياضي والبرمجة، موسكو، العلوم، 1978؛

4. J. Littlewood، الرياضيات الرياضية، موسكو، "Science"، 1978؛

5. يوصي أكاديمية العلوم. النظريات والنظم الإدارية، 1999، رقم 5، ص. 127-134.

7. http://exolver.narod.ru/books/mathematic/gametheory/c8.html.

نشر على Allbest.ru.

وثائق مماثلة

الاكتشاف والتطوير التاريخي لأساليب النمذجة الرياضية، وتطبيقها العملي في الاقتصاد الحديث. يتم تنفيذ النمذجة الاقتصادية والرياضية في نفس المستوى من الإدارة مع تطبيق تكنولوجيا المعلومات.

الفحص، وأضاف 10.06.2009

المفاهيم الأساسية وأنواع النماذج، وتصنيفها وهدف الخلق. ميزات الأساليب الاقتصادية والرياضية المطبقة. الخصائص العامة للمراحل الرئيسية للنمذجة الاقتصادية والرياضية. استخدام نماذج ستوكاستيك في الاقتصاد.

وأضاف 16.05.2012

مفهوم وأنواع النماذج. مراحل بناء نموذج رياضي. أساسيات النمذجة الرياضية لعلاقة المتغيرات الاقتصادية. تحديد معايير معادلة الانحدار ذات العوامل الخطية الخطية. أساليب تحسين الرياضيات في الاقتصاد.

إضافة 11.02.2011

استخدام أساليب التحسين لحل المهام الصناعية والاقتصادية والإدارية المحددة باستخدام النمذجة الاقتصادية والرياضية الكمية. حل النموذج الرياضي للكائن الذي تتم دراسته عن طريق Excel.

الدورات الدراسية، وأضاف 07/29/2013

تاريخ تطوير الأساليب الاقتصادية والرياضية. الإحصاءات الرياضية - قسم من الرياضيات التطبيقية على أساس عينة الظواهر المدروسة. تحليل مراحل النمذجة الاقتصادية والرياضية. وصف النمذجة المعلوماتية الإعلامية.

دورة المحاضرات، وأضاف 01/12/2009

استخدام الأساليب الرياضية في حل المهام الاقتصادية. مفهوم وظيفة الإنتاج، وتسيوشفف، قابلية التفريغ للموارد. تعريف سلع منخفضة مرونة، متوسطة ومرونة للغاية. مبادئ إدارة الاحتياطيات الأمثل.

اختبار العمل، وأضاف 03/13/2010

تصنيف النماذج الاقتصادية والرياضية. استخدام خوارزمية التقريبات المتتالية في صياغة المهام الاقتصادية في المجمع الصناعي الزراعي. طرق النمذجة برنامج تطوير المؤسسة الزراعية. تبرير برنامج التطوير.

العمل بالطبع، وأضاف 05.01.2011

فصل النمذجة إلى فصلين رئيسيين هو مادة مثالية. مستويين رئيسيان من العمليات الاقتصادية في جميع النظم الاقتصادية. النماذج الرياضية المثالية في الاقتصاد، واستخدام أساليب التحسين والمحاكاة.

وأضاف 11.06.2010

المفاهيم الرئيسية للنماذج الرياضية واستخدامها في الاقتصاد. الخصائص العامة لعناصر الاقتصاد ككائن النمذجة. السوق وأنواعها. نموذج ديناميكي leontiev و keynes. نموذج المالحة مع الوقت الفاصل والاستمرار.

الدورات الدراسية، وأضاف 04/30/2012

تقدير مرحلة تطوير النمذجة الاقتصادية والرياضية والأساس المنطقي لطريقة الحصول على نتيجة النمذجة. نظرية اللعبة وصنع القرار في ظروف عدم اليقين. تحليل استراتيجية تجارية للحصول على ملتحمة غير محددة.

هناك مجموعة متنوعة كبيرة من الأنواع وأنواع النماذج الاقتصادية والرياضية اللازمة للاستخدام في إدارة الأجسام والعمليات الاقتصادية. تنقسم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى: الاقتصاد الكلي والاقتصادي الاقتصادي اعتمادا على مستوى كائن التحكم المحاكي، الديناميكي، الذي يميز التغييرات في كائن التحكم في الوقت، والثابت، الذي يصف العلاقة بين المعلمات المختلفة، مؤشرات الكائن في ذلك الوقت. عرض النماذج المنفصلة حالة كائن عنصر التحكم في نقاط زمنية منفصلة وثابتة. تسمى المحاكاة النماذج الاقتصادية والرياضية المستخدمة لمحاكاة الكائنات والعمليات الاقتصادية المدارة باستخدام وسائل المعلومات والحوسبة. وفقا لنوع الجهاز الرياضي المستخدم في النماذج، والنماذج الاقتصادية والإحصائية، والنماذج من البرمجة الخطية وغير الخطية، ونماذج مصفوفة، يتم تخصيص نماذج الشبكة.

نماذج العامل. تشمل مجموعة نماذج العوامل الاقتصادية والرياضية النماذج التي تضم نماذج، من ناحية، العوامل الاقتصادية التي يعتمد عليها دولة الكائن الاقتصادي المداري، ومعلمات حالة الكائن المعتمدة على هذه العوامل. إذا كانت العوامل معروفة، فإن النموذج يسمح لك بتحديد المعلمات المرغوبة. يتم توفير نماذج العامل بشكل شائع في المصطلحات الرياضية مع الوظائف الخطية أو الثابتة التي تميز العلاقة بين العوامل والمعلمات المعتمدة للكائن الاقتصادي.

نماذج التوازن. يتم استخدام نماذج التوازن مثل الإحصاء والديناميكي على نطاق واسع في النمذجة الاقتصادية والرياضية. إن إنشاء هذه النماذج هو طريقة الميزانية العمومية - طريقة المقارنة المتبادلة للمواد والموارد والموارد المالية والاحتياجات منها. وصف النظام الاقتصادي ككل، يفهم نظام المعادلات بموجب نموذج توازنه، كل منها يعبر عن الحاجة إلى توازن بين كميات المنتجات المصنعة من قبل الأجسام الاقتصادية الفردية والحاجة التراكمية لهذا المنتج. مع هذا النهج، يتكون النظام الاقتصادي من الأشياء الاقتصادية، كل منها ينتج بعض المنتجات. إذا بدلا من مفهوم "المنتج" لتقديم مفهوم "الموارد"، ثم بموجب نموذج الميزانية العمومية، من الضروري فهم نظام المعادلات التي تلبي المتطلبات بين مورد معين واستخدامها.

أهم أنواع نماذج التوازن:

· مواد وأرصدة العمل والمالية للاقتصاد ككل وصناعات فردية؛
الأرصدة بين القطاعات؛
ماتريكس توازن الشركات والشركات.

نماذج التحسين. تشكل الطبقة الكبيرة من النماذج الاقتصادية والرياضية نماذج تحسين تتيح لك الاختيار من بين جميع الحلول الخيار الأفضل الأمثل. في المحتوى الرياضي، يتم فهم الأمثل على أنه تحقيق تطرفي من المعيار المثلي، وتسمى أيضا الوظيفة المستهدفة. غالبا ما تستخدم نماذج التحسين في مهام إيجاد طريقة أفضل لاستخدام الموارد الاقتصادية، مما يجعل من الممكن تحقيق الحد الأقصى للتأثير المستهدف. تم تشكيل البرمجة الرياضية على أساس حل المشكلة حول الاكتشاف الأمثل لصفائح الخشب الرقائقي، مما يضمن الاستخدام الأكثر اكتمالا للمادة. وضع هذه المهمة، عالم الرياضيات الروسي الشهير والأكاديمية الاقتصادية الاقتصادية L.V. تم الاعتراف Kantorovich بأنه يستحق جائزة نوبل في الاقتصاد.