Показывает, какую полезность приносит потребителю дополнительная денежная единица, вложенная в любое из благ. L - предельная полезность денег

Показывает, какую полезность приносит потребителю дополнительная денежная единица, вложенная в любое из благ. L - предельная полезность денег
Показывает, какую полезность приносит потребителю дополнительная денежная единица, вложенная в любое из благ. L - предельная полезность денег
28.04.2024

С тем чтобы достичь наибольшего выхода продукции. Отношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию.

Производственная функция — технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.

В используется большое количество самых разнообразных функций производства, но чаще всего — двухфакторные функции вида:, которые легче анализировать в силу их графического представления.

Среди двухфакторынх функций наибольшую известность получила функция Кобба-Дугласа , имеющая вид:

Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией.

Постоянные и переменные ресурсы

Все ресурсы, используемые фирмой в процессе условно делят на два класса: постоянные и переменные:

Ресурсы, количество которых не зависит от объема выпуска и является неизменным в течение рассматриваемого периода, называются постоянными . Сюда могут относиться: производственные площади, особые знания высококвалифицированного персонала, технологии и ноу-хау.

Ресурсы, количество которых напрямую зависит от объема выпуска, называются переменными . Примером переменных ресурсов могут служить электроэнергия, большинство видов сырья и материалов, транспортные услуги, труд рабочих и инженерно-технического персонала.

Краткосрочный и долгосрочный период

Деление ресурсов на постоянные и переменные позволяет выделить краткосрочный и долгосрочный периоды в деятельности фирмы.

Период, в течение которого в состоянии изменить лишь часть ресурсов (переменные), а другая часть остается неизменными (постоянные), называется краткосрочным периодом . В краткосрочном периоде объем выпуска фирмы зависит исключительно от изменения переменного ресурса.

Период, в течение которого фирма может изменить количество всех используемых ею ресурсов, называется долгосрочным .

Продолжительность краткосрочного и долгосрочного периода может быть неодинаковой в различных сферах производства. Там, где объем постоянных ресурсов невелик, а характер производства позволяет легко менять постоянные ресурсы, краткосрочный период длится не более нескольких месяцев (швейная, пищевая промышленность, розничная торговля и т.д.). Для других отраслей краткосрочный период может составлять 1-3 года (автомобильная промышленность, авиастроение, угледобыча) или даже от 6 до 10 лет (электроэнергетика).

Деятельность фирмы в краткосрочном периоде

Деятельность фирмы в краткосрочном периоде может быть охарактеризована при помощи краткосрочной функции производства: , где — количество постоянного ресурса, — количество переменного ресурса.

Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном количестве постоянных ресурсов.

Основные показатели деятельности фирмы

Для упрощения нашего анализа предположим, что фирма использует всего два ресурса:

А также введем новые понятия: совокупный, средний и предельный продукты.

Совокупный продукт () — общий объем произведенной фирмой товаров и услуг за единицу времени

Средний продукт () — доля совокупного продукта за единицу используемого ресурса

Различают средний продукт:

Предельный продукт (MP) — величина прироста совокупного продукта, при изменении используемого ресурса на единицу времени.

Поскольку мы рассматриваем краткосрочный период, то изменяться может лишь переменный ресурс, в нашем случае — труд.

Предельный продукт труда () — показывает прирост совокупного продукта при увеличении количества труда на единицу.

Подсчитывается по одной из двух возможных формул:

дискретный предельный продукт

Формула дискретного предельного продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но не известна производственная функция.

непрерывный предельный продукт

МРL=dQ/dL=Q`(L)

В случае если в производстве используется несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного продукта одного из них осуществляется через частную производную. Q=7*x 2 +8*z 2 -5*x*z, где x,z — переменные ресурсы, тогда , аналогичным образом .

Пример 14.1

Расчет среднего и предельного продуктов для производственной функции, имеющей вид:

Q = 21*L+9L 2 -L 3 +2

Непрерывный предельный продукт может быть рассчитан как производная от функции производства: MPL = Q ` (L) = 21+18*L-3*L 2 , подставив соответствующие значения L можно получить необходимые данные непрерывного MPL.

Запишем данные расчетов в таблицу:

Переменный ресурс (труд)

Совокупный продукт

Дискретный предельный продукт по переменному ресурсу

Средний продукт по переменному ресурсу

TP=21L+9L2-L3+2

МРL = (Q2 — Q1) / (L2 — L1)

APL=TP/L

Графическое изображение функции производства

Представим графически полученные нами результаты из таблицы выше:

  1. На первом этапе (при L от 0 до 4) происходит повышение отдачи переменного ресурса (т.е. срдений продукт APL растет), предельный продукт труда MPL также увеличивается и достигает своего максимального значения. Затем предельный продукт перестает расти (MPL = max, при L=3) и достигает точки своего максимума (иногда ее называют точкой убывания предельного продукта). При этом средний продукт APL продолжает расти до своего максимального значения (в нашем примере APL = max при L=4).
  2. На втором этапе (при L от 4 до 7) наблюдается уменьшение отдачи переменного ресурса (т.е. средний продукт APL убывает), предельный продукт MPL также продолжает сокращаться и достигает нуля (MP = 0 при L=7). При этом объем совокупного продукта TP становится максимально возможным и его дальнейшее увеличении за счет прироста только переменных ресурсов уже неосуществимо.
  3. На третьем этапе (L > 7) предельный продукт приобретает отрицательное значение (MP <0), а совокупный продукт TP начитает сокращаться.

Для достижения наиболее эффективных результатов и минимизации издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объеме, соответствующем 2 этапу. На 1 этапе дополнительное использование переменного ресурса ведет к снижению средних издержек. На 3 этапе сокращаются совокупный объем выпуска и средние издержки (т.е. прибыльность падает).

Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывания предельной отдачи:

Закон убывания предельной отдачи . Начиная с некоторого момента времени, дополнительное использование переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса ведет к сокращению предельной отдачи, или предельного продукта.

Данный закон носит универсальный характер и характерен практически для всех экономических процессов.

Определение предельного продукта в случае нескольких переменных ресурсов

Если в производстве используется несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного продукта одного из них осуществляется через частную производную.

Рассмотрим пример. Пусть производственная функция имеет вид:

где — переменные ресурсы.

Аналогичным образом

Соотношение кривой среднего и предельного продукта

На представленном выше графике отмечена еще одна важная закономерность, касающаяся соотношения среднего и предельного продукта.

Независимо от вида производственной функции кривая среднего продукта растет пока значения MP>AP, падает, когда MP

Таким образом, если предельный продукт превышает средний продукт, то средний продукт увеличивается, и наоборот, если предельный продукт меньше среднего продукта, то средний продукт уменьшается.

Другими словами, если средний продукт достигает своего максимума при условии равенства среднего и предельного продуктов.


6-1п. В краткосрочном периоде фирма может изменять ве­личину используемых трудовых ресурсов, но не может влиять на величину используемого капитала. Таблица 6-1 показывает, как может изменяться выпуск продукции вследствие измене­ния объемов применяемого труда.

Таблица 6-1

а) Определите средний продукт труда (AP L ) и предельный продукт труда (MP L ). Полученные результаты впишите в таб­лицу.

б) Предположим, что менеджер фирмы решил заменить старое оборудование новым, более эффективным. Изменится ли при этом положение кривых AP L и MP L . Аргументируйте ваш ответ.

Решение

а) Величина среднего продукта переменного фактора (АР ), в данном случае труда, определяется по формуле: А величина предельного продукта переменного фактора (МР ) (труда) рассчитывается следующим образом:

б) Положение кривых AP L и MP L изменится, так как каждая единица труда будет приносить больший результат. В итоге кривые сместятся вверх и, возможно, изменят свою форму.

Таблица 6-2

6-2п. Максимизировать выпуск при фиксированных за­тратах, если на сегодня положение представлено в таблице 6-3.

Таблица 6-3

L K Р L Р К ТС Q(L, К)
6 8 10 5 100 LК+2L+4К

а) в мгновенном периоде;

б) в краткосрочном периоде при фиксированных затратах капитала и неизменных ценах;

в) в долгосрочном периоде.

Решение

а) В мгновенном периоде изменить ничего нельзя, и потому максимум совпадает с существующим положением:

LК+2L+4К=48+12+32=92.

б) В краткосрочном периоде при фиксированных затратах капитала и неизменных ценах результат будет, очевидно, тем же: Q=Qmах=92.

в) В долгосрочном периоде начинается настоящая оптими­зация, так как подвижными становятся и затраты труда, и затраты капитала. Необходимо решить задачу на максимум функции

LК+2L+4К → Мax при 10L+5К=100.

Подставим вытекающее из ограничения выражение К=20-2L в максимизируемую функцию и получим стандартную математическую задачу на максимум квадратичной функции L(20-2L)+40-8L+2L . Приравняв производную этой квадратичной функции к нулю, получим 14-4L=0 , т. е. L=3,5 ; К=13 .

В результате Qmax=104,5 .

Ответ : При условиях а) и б) положение останется без изменений,

Q=Qmax=92 .

в) L=3,5, К=13, Qmax=104,5 .

6-3п. Найдите точки, принадлежащие изокванте с уровнем выпуска, равным 100 , по данным о производственной фун­кции Q(L, К) , представленным в таблице 6-4.

Таблица 6-4

Решение

Изокванта Q=100 содержит точки, приведенные в таблице 6-5.

Таблица 6-5

L
К

Ответ : Изокванте с уровнем выпуска 100 принадле­жат точки:

(L=10, К=50), (L=20, К=30), (L=30, К=20), (L=50, К=10).

6-4п. Производственная функция Q=5L 0,5 K, где L – расход труда, К – расход капитала. Найдите предельный продукт капитала, если рас­ход труда равен 4, расход капитала равен 7.

Решение

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция вида Q=f(L, К) и чаще всего так называе­мая функция Кобба-Дугласа,

В общем виде она записывается следующим образом:

Q=a 0 L а1 K а2 ,

где L – затраты труда; К – затраты капитала; а 0 – коэффициент про­порциональности; a 1 – коэффициент эластичности выпуска по труду; а 2 – коэффициент эластичности выпуска по капиталу.

Коэффициенты а 1 и а 2 характеризуют относительный прирост выпуска продукции на единицу относительного прироста затрат труда (L ) и капитала (К ) соответственно.

Предельный продукт переменного фактора производства, в данном случае капитала (МР К ) – это дополнительный выпуск продукции, вызванный применением одной дополнительной единицы переменного ресурса (капитала):

Если Q=5L 0,5 K и L=4 , а К=7 , то МР К = 5L 0, 5 = 5 х 2 = 10.

Ответ : МР К = 10.

6-5п. Производственная функция Q=5L 0,8 K 0,2 . Издержки производителя равны 30. Цена труда 4, капитала 5. Найдите равновесный расход ресурсов.

Решение

а) MRTS=0,81L -0,2 К 0,2 /0,2L 0,8 K -0,8 , или MRTS=4K/L ;

б) в точке равновесия 4K/L=4/5 ;

в) запишем уравнение изокосты: 4L+5К=30 ;

г) составим систему уравнений, взятых из пунктов 2 и 3,

ее реше­ние: L=6, К=1,2 – равновесный расход ресурсов.

Ответ : L=6, К=1,2.

6-6п. Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные (таблица 6-6):

Таблица 6-6

Когда начинает действовать в данном случае убывающая эко­номия от масштаба?

Решение

Если число рабочих – это затраты труда L ,

а совокупный продукт – Q , то AP L =Q/L; MP L =(Q i -Q i -1).

Таблица 6-7

L
Q
AP L 33,3
MP L

Экономия от масштаба начинает снижаться после того, как число работников превысит 2.

Ответ : убывающая эко­номия от масштаба начинает действовать после найма второго работника.

6-7п. Фирма использует в производстве товара капитал (К ) и труд (L ), при этом МР К =8 , a MP L =20 . Цены единиц факторов: Р к =4 ; P L =10 . Является ли оп­тимальным использование ресурсов фирмой с точки зрения минимизации издержек?

Решение

Правило мини­мизации издержек для каждого заданного объема выпуска продукции следующее: оп­тимальное сочетание факторов, используемых в процессе производ­ства, достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покуп­ку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продук­ции. То есть

Ответ : использование ресурсов фирмой является оптимальным.

6-8п. Производственная функция фирмы равна Q=K 1/4 L 3/4 . Цена капитала равна 4 тыс. руб. Цена труда равна 12 тыс. руб. Какое количество капитала и труда должна иметь фирма для выпуска 300 тыс. единиц?

Решение

K 1/4 L 3/4 =300.

Решаем систему и получаем: К = 300; L = 300.

Ответ: К = 300; L = 300.

6-9п. Почему средний продукт труда продолжает увеличи­ваться после прохождения точки начала уменьшения предельной производительности?

Решение

6-10п. Предположим, что фирма увеличивает капитал со 100 до 150 еди­ниц, труд – с 400 до 600 единиц. Выпуск продукции при этом воз­растает с 300 до 350 единиц. Какова в данном случае будет отдача от масштаба (возрастающая, постоянная или убывающая)?

Решение

Эффект масштаба проявляется в снижении долговременных средних из­держек производства на единицу продукции. Первоначальное соот­ношение труда и капитала составляло: 400/100 = 4/1.

Затем капитал увеличился на

(150 - 100)/100 = 1/2; труд на (600 - 400)/400 = 1/2.

Выпуск продукции возрос на (350 - 300)/300 = 1/6.

То есть имеет место отрицательный эффект масштаба (рис. 33.).

Ответ : отрицательный эффект масштаба.

6-11п. В таблице 6-10 представлена основная информа­ция о производстве фирмы при найме переменно­го количества труда и фиксированном количестве капитала.

а) Рассчитайте предельный продукт труда (МР L ).

б) Если продукт может быть продан на рын­ке по цене 5 долл. за единицу, рассчитайте TR и впишите в таблицу 6-8. Рассчитайте также и впишите значения MRP L .

в) Начертите кривую MRP L фирмы. По верти­кальной оси откладывайте значение MRP L в долл., а по горизонтальной – занятость. Нанесите пре­дельные значения шкалы на равном расстоянии от средних точек в интервалах шкалы горизонтальной оси.

Таблица 6-10

Количество труда (L ), чел. Совокупный выпуск (Q ), шт. Предельный продукт труда (МР L ), ед. Совокупный доход (TR ), долл. MRP L ), долл.

г) Используя полученные данные, заполните графу спроса фирмы на труд в таблицу 6-11. Есть ли какая-либо разница между кривой MRP L фирмы и кривой спроса на труд?

Таблица 6-11

Решение

Величина предельного продукта труда (МР L ) рассчитывается по формуле:

А совокупный доход по следующей формуле:

где Р – цена продукта (долл.), Q – совокупный выпуск (шт.).

Предельная доходность труда определяется следующим образом:

Заполним таблицу 6-12 целиком.

Таблица 6-12

Количество труда, чел. Совокупный выпуск, шт. Предельный продукт труда (МР L ), ед. Совокупный доход (TR ), долл. Предельная доходность труда (MRP L ), долл.
– –

в) Кривая MRP L фирмы приведена на рисунке 34.

Отрицательный наклон кривой MRP L связан с действием закона убывающей предельной производительности фактора, а ее расположение определяется уровнем предельной производительности фактора (MP L) и ценой произведенного продукта (Р).

г) Кривая спроса фирмы на один переменный фактор (L (MRP L), так как любая точка на данной кривой показывает число занятых, используемых фирмой при каждом заданном уровне ставки заработной платы (w ).

Таблица 6-13

Ответ : а,б) МР L : 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1;

TR : 0, 85, 160, 225, 280, 325, 360, 385, 400, 405;

MRP L : 85, 75, 65, 55, 45, 35, 25, 15, 5.

г) D L : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

кривая спроса фирмы на один переменный фактор (L ) совпадает с кри­вой его предельного продукта в денежной форме (MRP L) .

где L – количество (затраты) используемого трудового ресурса; K- количество используемого капитала; Q – максимально возможный объем выпуска при каждом заданном сочетании затрат факторов производства.

Различают краткосрочный и долгосрочный период деятельности фирмы. В краткосрочном периоде фирма использует один ресурс в неизменном количестве, а количество другого может менять. Например, в краткосрочном периоде фирма может нанять или уволить работников и использует постоянное количество капитала. Таким образом, в краткосрочном периоде один ресурс постоянный, другой - переменный.

В долгосрочном периоде все ресурсы фирмы выступают как переменные – фирма может менять количество всех ресурсов.

Производственная функция в краткосрочном периоде

В краткосрочном периоде у фирмы капитал – постоянный ресурс, а труд – переменный. Тогда можно рассматривать производственную функцию как объём выпуска, который зависит только от количества используемого труда (9.2):

Предельный продукт труда (MPL ) – это изменение общего продукта труда в результате изменения количества труда на одну единицу (9.4):

MPL =

Таким образом, общий продукт труда характеризует общую производительность всех единиц труда, средний продукт труда - производительность одной единицы труда в среднем, а предельный продукт труда – производительность дополнительной единицы труда.

Рассмотрим пример:

Таблица 9.1

Производственные показатели фирмы в краткосрочном периоде.

общего, среднего

и предельного

продукта труда фирмы изо-

бражены на рис. 9.1.

60 B

Рис. 9.1.Общий, средний и предельный продукты труда фирмы.

Мы видим, что если фирма будет увеличивать количество работников, то общий продукт труда будет расти до восьмого работника, при восьми работниках он достигнет максимума, а затем начнет снижаться. При этом средний продукт труда растет до четвертого работника, при четырех работниках он достигает максимума и совпадает с предельным продуктом труда, а затем средний продукт снижается. Предельный продукт растет до третьего работника – действует возрастающая отдача от труда, а затем предельный продукт труда снижается – действует убывающая отдача от труда.

Зависимость между общим, средним и предельным продуктами труда в общем виде показана на рис. 9.2.

III стадия

TP max

MP Lmax

a’2

a’3

AP Lmax

a’1

a’4

MPL L

Рис. 9.2.Общий, средний и предельный продукты труда.

Графически величина предельного продукта труда определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой общего продукта труда в точке, соответствующей данному объёму труда; средний продукт труда – тангенсом угла наклона луча, проведенного из начала координат к этой же точке.

Между общим, средним и предельным продуктами труда существует зависимость. При увеличении количества труда с 0 до L1 предельныйпродукт труда растет ускоряющимся темпом, дальнейшее увеличение труда с L1 до L2

вызывает рост предельного продукта уменьшающимся темпом. От 0 работников до L2 наблюдается возрастающая отдача предельного продукта (общий продукт растет ускоряющимся темпом - угол наклона касательной к TPL растет до a2 ), а с L2 до L4 действует убывающая отдача предельного продукта (общий продукт растет замедляющимся темпом - угол наклона касательной, проведенной к TPL уменьшается до a4 ). От 0 работников до L3 средний продукт растет (тангенс угла наклона луча из начала координат растет до точки a3 ). При L3 касательная к TPL совпадает с лучом из начала координат, это значит, что средний продукт равен предельному продукту, при этом средний продукт достигает максимального значения (увеличение труда свыше L3 приведет к уменьшению угла наклона луча). При L4 общий продукт труда достигает максимального значения, а предельный продукт равен нулю, дальнейшее же увеличение труда приведет к тому, что общий продукт труда снижается, а предельный продукт становится отрицательным.

Расширение производства в краткосрочном периоде приведет к тому, что, начиная с L2 , предельный продукт труда начинает снижаться, это объясняется действием закона убывающей предельной производительности переменного ресурса. Этот закон можно сформулировать следующим образом: в краткосрочном периоде при последовательном увеличении переменного фактора (труда), начиная с некоторого момента, предельный продукт труда начинает снижаться.

Стадии производства.

Выделяют три стадии в деятельности фирмы. Рассмотрим, как меняются значения общего, среднего и предельного продукта труда на разных стадиях производства (рис. 9.2).

На первой стадии общий и средний продукты растут, в то время как предельный продукт сначала растет, затем – снижается, но MPL выше APL . Фирме выгодно расширять производство и она пройдет первую стадию.

На границе первой и второй стадии производства средний продукт достигает своего максимального значения и становится равным предельному продукту.

Вторая стадия характеризуется тем, что общий продукт растет, средний продукт труда снижается, а MPL ниже APL , но MPL – положительная величина.

На границе второй и третьей стадии предельный продукт становится равным нулю, а общий продукт достигает максимального значения.

На третьей стадии предельный продукт становится отрицательным, а средний продукт и общий продукт труда снижаются. Производство на этой стадии лишено экономического смысла.

Таким образом, в краткосрочном периоде рациональная фирма будет производить на второй стадии производства.

Вопросы для самопроверки:

1.Чем отличается краткосрочный период деятельности фирмы от долгосрочного периода?

2. Может ли средний продукт труда быть отрицательной величиной?

3. Если общий продукт труда достигает максимального значения, значит ли, что средний продукт труда также максимален?

4. Если средний продукт труда растет, то и предельный продукт труда

5. Будет ли фирма нанимать дополнительных работников, если предельный продукт их труда снижается?

Тесты для самопроверки:

1. Существующая зависимость между изменениями значений среднего

и предельного продуктов переменного ресурса показывает то, что в точке пересечения кривых этих продуктов:

а) средний продукт достигает максимального значения; б) средний продукт достигает минимального значения; в) предельный продукт достигает максимального значения; г) предельный продукт достигает минимального значения;

2. Фирма использует постоянное количество капитала. Десять работников производят за один час по 20 деталей в среднем. Предельный продукт одиннадцатого работника равен 9 деталей. Средний продукт при одиннадцати работниках равен:

а) 21; б) 9; в) 19; г) 209;

д) не один среди указанных ответов.

3. Достижение максимального объема выпуска при данной технологии означает, что:

а) средний и предельный продукты данного фактора равны; б) средний продукт достигает своего максимума, а предельный продукт

равен нулю; в) достигается максимум предельного продукта при минимальных зна-

чениях среднего продукта; г) предельный продукт становится равным нулю, а средний продукт

убывает; д) не один среди указанных ответов.

4. Выберите верное утверждение:

а) Если общий продукт труда растет, то предельный может быть отрицательным;

б) Если средний продукт труда растет, то предельный продукт труда также растет;

в) Если средний продукт труда растет, то предельный продукт выше среднего продукта труда;

г) Если средний продукт снижается, то предельный продукт выше среднего продукта труда;

д) не один среди указанных ответов.

5. Средний продукт труда можно найти по формуле:

а) TPL = APL / L;

б) APL = TPL / L;

в) МPL = TPL / L;

г) АPL = МPL / TPL ;

д) не один среди указанных ответов.

Занятие 10. Природа и экономический смысл издержек производства. Функция издержек и её анализ в краткосрочном периоде.

Природа и экономический смысл издержек производства. Явные и неявные издержки фирмы. Прибыль бухгалтерская и экономическая.

Функция издержек в краткосрочном периоде. Показатели издержек: общие, средние, предельные. Соотношение предельного продукта и предельных издержек. Роль предельных издержек в обосновании экономической политики фирмы.

Природа и экономический смысл издержек производства.

Для производства товара фирма может использовать как покупные, так и собственные ресурсы.

Сумма денег, которую фирма платит внешним поставщикам за приобретенные у них ресурсы, называются явными (внешними) или бухгалтерскими издержками, так как они отражаются в бухгалтерских отчетах. Примерами явных издержек могут быть: заработная плата наемных работников, плата за сырье и материалы, арендная плата за помещение, амортизационные отчисления, плата фирмы за пользование кредитом.

Если фирма использует для производства товара собственные ресурсы, отказавшись от использования их в альтернативных вариантах, то её неявные издержки оцениваются как сумма максимальных упущенных доходов от факторов производства в наилучшем из отвергнутых вариантов. Например, если собственник фирмы одновременно является её управляющим, использует собственное имущество (помещение, оборудование), тратит на покупку ресурсов собственные денежные средства, то к неявным издержкам фирмы можно отнести:

- упущенную заработную плату, которую он мог бы получать, если бы работал в качестве наёмного работника в другой фирме;

- упущенный рентный доход, который он мог бы получать, сдавая в аренду другой фирме собственное имущество;

- упущенный процентный доход, который он мог бы получать от хранения - денег в банке, если бы не расходовал их на покупку ресурсов;

- упущенный предпринимательский доход, т.е. прибыль, которую он мог бы получать в любой отрасли, организовав там фирму. Нормальная прибыль – это минимальный размер прибыли, достаточный для того, чтобы удержать предпринимателя в данной отрасли. Нормальная прибыль является элементом неявных издержек.

Экономические издержки фирмы равны сумме явных и неявных издержек. Для собственника все издержки – явные и неявные являются альтернативными, так как существуют варианты использования средств, вложенных им в фирму. Поэтому, экономические издержки представляют собой платежи

всем собственникам экономических ресурсов, достаточные для того, чтобы отвлечь эти ресурсы от альтернативных вариантов использования.

Если для производства товара фирма использует труд и капитал, покупая их по рыночным ценам, то общие издержки фирмы можно представить в виде (10.1):

где w – ставка заработной платы; r - ставка арендной платы за пользование капитальным ресурсом.

Ориентируясь на экономические издержки и прибыль, собственник фирмы принимает решение о целесообразности деятельности фирмы в конкретной отрасли.

Прибыль представляет собой разницу между выручкой фирмы (TR) и её издержками. Соответственно, бухгалтерская прибыль равна разнице между выручкой и явными издержками, а экономическая прибыль фирмы равна разнице между выручкой и экономическими издержками:

прибыль бухгалтерская = выручка – явные издержки; прибыль экономическая = выручка – экономические издержки = прибыль бухгалтерская – неявные издержки.

Если фирма получает бухгалтерскую прибыль, но при этом её экономическая прибыль отрицательна, это значит, что предприниматель неэффективно использует собственные ресурсы и может получать больший доход от использования их в альтернативных производствах. В случае получения нулевой экономической прибыли предприниматель покрывает все свои экономические издержки и получает нормальную прибыль.

В дальнейшем под общими издержками (TC), будем понимать экономические издержки. Экономические издержки фирмы определяются производственной функцией и рыночными ценами факторов производства.

Функция издержек в краткосрочном периоде.

В краткосрочном периоде издержки фирмы делятся на постоянные и переменные.

Постоянные издержки (FC) – издержки, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции, они существуют и при нулевом выпуске. К ним относятся: плата за аренду помещения, налоги на землю и имущество фирмы, амортизационные отчисления. Их график – это горизонтальная линия.

От постоянных издержек следует отличать невозвратные издержки – издержки, которые фирма уже сделала и никогда не сможет возместить, принимая другое решение. Например, фирма строит здание, на постройку которого, она к данному моменту потратила 5 млн. руб. Фирма приняла решение не эксплуатировать здание, его в недостроенном виде продать невозможно. В случае, если фирма достроит здание, то она сможет реализовать его за 4 млн. руб. Для того, чтобы достроить здание, фирме надо потратить еще 1 млн.

руб. В данном случае 5 млн. руб. – это невозвратные издержки, фирма может их уменьшить до 2 млн. руб. Значит, фирме следует достроить здание и продать его. Таким образом, невозвратные издержки не будут влиять на принятие решения рациональной фирмой.

Переменные издержки (VC) – издержки, которые зависят от объёма выпускаемой продукции. К ним относятся: заработная плата наемных работников; расходы на сырьё, материалы, электроэнергию, топливо; транспортные расходы и др. Сростом выпуска переменные издержки растут разным темпом.

Общие издержки (TC) равны сумме постоянных и переменных издер-

Различают средние переменные и средние постоянные издержки. Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на

единицу выпуска (10.4):

AVC = VC .

График средних переменные издержек имеет U- образную форму. Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на

единицу выпуска (10.5):

FC .

С ростом объёма выпуска средние постоянные издержки снижаются. Средние издержки зависят от средних переменных и средних постоян-

ных издержек (10.6):

График средних издержек представляет собой результат вертикального суммирования графиков средних переменных и средних постоянных издер-

жек. Поэтому расстояние по вертикали между графиками средних переменных и средних издержек при любом выпуске равно величине средних постоянных издержек.

Предельные издержки (МС) характеризуют изменение общих издержек (или переменных издержек) при изменении объёма выпуска на одну дополнительную единицу (10.7):

Рассмотрим пример (таблица 10.1, рис.10.1).

Таблица 10.1

Общие, средние и предельные издержки фирмы.

Графики общих, средних и предельных издержек представлены на ри-

сунке 10. 1.

Y = 2.248K 0.404 L 0.803

Примечание . Задачу решаем с помощью калькулятора .

Степень однородности этой производственной функции γ = 0.404 + 0.803 = 1.207. Это означает, что при увеличении капитальных и трудовых затрат в λ раз объем производства увеличится в λ 1.207 раз, что характерно для развивающейся экономики.
Средняя фондоотдача AY K равна отношению произведенного продукта к величине затраченного капитала:


Средняя производительность труда AY L равна отношению произведенного продукта к величине затраченного труда L:


Предельная фондоотдача находится как производная объема произведенного продукта Y по величине затраченного капитала K:


Предельную производительность труда , или предельный продукт труда, MY L определим как частную производную продукта Y по величине затраченного труда L:


Эластичность продукта по фактору .
Коэффициентом эластичности продукта по i -фактору называется относительное изменение продукта, выраженное в процентах, при относительном увеличении i -фактора на 1%.
Эластичность по i -фактору равна отношению предельного продукта к среднему продукту по этому фактору.
эластичность производственной функции по фондам равна ε K = α = 0.404
эластичность производственной функции по труду равна ε L = β = 0.803
Если эластичность выпуска по фондам α больше эластичности выпуска по труду, экономика имеет трудосберегающий (интенсивный) рост. Если выполняется обратное неравенство и β > α, то имеет место фондосберегающий (экстенсивный) рост экономики, когда увеличение трудовых ресурсов на 1% приводит к большему росту объема производства, нежели такое же увеличении фондов.
Эластичность масштаба производства .
Средним продуктом масштаба производства называется отношение продукта, полученное при увеличении факторов производства в λ раз, к коэффициенту масштабирования λ:

AY λ = λ 0.207 2.248K 0.404 L 0.803
Предельный продукт масштаба производства определяется как прирост продукции при изменении масштаба производства на единицу:

MY λ = 0.207 λ 0.207 2.248K 0.404 L 0.803
Коэффициентом эластичности масштаба производства называется отношение предельного продукта масштаба к среднему продукту масштаба:

Таким образом, коэффициент эластичности масштаба производства всегда равен степени однородности производственной функции.
Предельная норма замещения факторов производства .
Предельную норму замещения i -фактора производства j -фактором M ij определим соотношением:

Для нашей модели:

Норма замещения фондов трудовыми ресурсами в явном виде : RST K,L = L / K

Норма замещения трудовых ресурсов производственными фондами в явном виде : RST L,K = K / L

Назовем изоклиной множество точек области определения производственной функции, для которых предельная норма замещения i -го фактора производства j -м постоянна.
Для наших данных получаем искомое уравнение семейства изоклин:
K = 1.988M LK L
Как и следовало ожидать, семейство изоклин является семейством прямых линий, выходящих из начала координат. Каждому значению предельной нормы замещения труда капиталом соответствует своя линия.

На рис. изображены две изоклины семейства для значений M LK = 5 и M LK = 2.

Рис. Изокванты и изоклины для производственной функции Y = 2.248K 0.404 L 0.803


Приведенный рисунок наглядно показывает, что движение вдоль линии изокванты возможно лишь при изменении технологии производства, которая сопровождается изменением фондовооруженности занятых в производстве.