ระบายสีนับปากเปล่าที่โรงเรียน Rachinsky นิโคไล บ็อกดานอฟ-เบลสกี้

เมื่อฉันมาที่ Tretyakov Gallery กับอีกกลุ่มหนึ่ง แน่นอนว่าฉันรู้ว่ารายการภาพวาดที่คุณไม่สามารถผ่านไปได้ ฉันเก็บทุกอย่างไว้ในหัว ตั้งแต่ต้นจนจบ เรียงเป็นเส้นเดียว ภาพวาดเหล่านี้ควรบอกเล่าเรื่องราวการพัฒนาภาพวาดของเรา ทั้งหมดนี้ไม่ใช่ส่วนเล็กๆ ของมรดกแห่งชาติและวัฒนธรรมทางจิตวิญญาณของเรา ภาพเหล่านี้เป็นภาพลำดับแรกซึ่งไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้หากปราศจากข้อบกพร่องของประวัติศาสตร์ แต่มีบางอย่างที่ดูเหมือนไม่จำเป็นสำหรับการแสดงโดยสิ้นเชิง และทางเลือกของฉันที่นี่ขึ้นอยู่กับฉันเท่านั้น จากที่ตั้งของฉันไปยังกลุ่ม จากอารมณ์ของฉัน และความพร้อมของเวลาว่าง

ภาพวาด "Verbal Account" โดยศิลปิน Bogdan - Belsky มีไว้สำหรับจิตวิญญาณเท่านั้น และฉันก็ไม่สามารถผ่านเธอไปได้ และวิธีผ่านพ้นไปเพราะฉันรู้ล่วงหน้าว่าความสนใจของเพื่อนต่างชาติในภาพนี้จะแสดงออกมาจนแทบจะหยุดไม่ได้ อย่าลากพวกมันออกไปด้วยกำลัง

ทำไม? ศิลปินคนนี้ไม่ใช่จิตรกรชาวรัสเซียที่มีชื่อเสียงที่สุดคนหนึ่ง ชื่อของเขาเป็นที่รู้จักโดยผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่ - นักวิจารณ์ศิลปะ แต่ภาพนี้จะทำให้ใครหยุด และจะดึงดูดความสนใจของชาวต่างชาติไม่น้อย

เราอยู่ที่นี่และเป็นเวลานานที่เราสนใจทุกอย่างในนั้นแม้กระทั่งรายละเอียดที่เล็กที่สุด และฉันเข้าใจว่าฉันไม่จำเป็นต้องอธิบายมากที่นี่ ยิ่งกว่านั้น ฉันรู้สึกว่าคำพูดของฉันสามารถรบกวนการรับรู้ถึงสิ่งที่ฉันเห็นได้ด้วยซ้ำ เหมือนกับว่าฉันเริ่มแสดงความคิดเห็นในเวลาที่หูต้องการเพลิดเพลินไปกับทำนองที่ดึงดูดใจเรา

และยังคงจำเป็นต้องอธิบายบางอย่าง แม้จำเป็น เราเห็นอะไร? และเราเห็นเด็กชายในหมู่บ้าน 11 คนหมกมุ่นอยู่กับกระบวนการคิดเพื่อค้นหาคำตอบของสมการคณิตศาสตร์ที่ครูผู้ฉลาดหลักแหลมเขียนไว้บนกระดานดำ

คิด! เสียงนี้เท่าไหร่! คิดร่วมกับความยากลำบากสร้างมนุษย์ หลักฐานที่ดีที่สุดคือแสดงให้เราเห็นโดยออกุสต์ โรดินกับนักคิดของเขา แต่เมื่อฉันดูรูปปั้นที่มีชื่อเสียงนี้ และฉันเห็นรูปปั้นดั้งเดิมในพิพิธภัณฑ์ Rodin ในปารีส จากนั้นในตัวฉัน มันทำให้เกิดความรู้สึกแปลก ๆ และที่น่าแปลกก็คือ นี่คือความรู้สึกกลัวและถึงกับสยอง พลังแห่งสัตว์ป่าบางชนิดเล็ดลอดออกมาจากความเครียดทางจิตใจของสิ่งมีชีวิตนี้ ซึ่งวางไว้ที่ลานภายในของพิพิธภัณฑ์ และฉันไม่ได้ตั้งใจเห็นการค้นพบที่ยอดเยี่ยมที่สิ่งมีชีวิตนี้นั่งอยู่บนก้อนหินกำลังเตรียมการสำหรับเราด้วยความพยายามทางจิตใจอันเจ็บปวด ตัวอย่างเช่น การค้นพบระเบิดปรมาณูที่ขู่ว่าจะทำลายมนุษยชาติไปพร้อมกับนักคิดคนนี้ และเรารู้แน่ชัดแล้วว่ามนุษย์หมาป่าผู้นี้จะประดิษฐ์ระเบิดอันน่าสยดสยองที่สามารถลบล้างทุกชีวิตบนโลกได้

แต่เด็กผู้ชายของศิลปิน Bogdan - Belsky ไม่ได้ทำให้ฉันกลัวเลย ขัดต่อ. ฉันมองดูพวกเขาและรู้สึกเห็นอกเห็นใจพวกเขาอย่างอบอุ่นที่เกิดในจิตวิญญาณของฉัน ฉันต้องการที่จะยิ้ม และสัมผัสได้ถึงความสุขที่พุ่งเข้าใส่หัวใจจากการไตร่ตรองถึงฉากที่ประทับใจ การค้นหาทางจิตใจที่แสดงออกต่อหน้าเด็กเหล่านี้ทำให้ฉันพอใจและตื่นเต้น และยังทำให้คุณคิดถึงเรื่องอื่นอีกด้วย

ภาพวาดถูกวาดในปี พ.ศ. 2438 และเมื่อไม่กี่ปีก่อนหน้านั้น ในปี 1887 หนังสือเวียนอันโด่งดังก็ได้ผ่านพ้นไป

หนังสือเวียนนี้ได้รับการอนุมัติจากจักรพรรดิอเล็กซานเดอร์ที่ 3 และได้รับชื่อที่น่าขันในสังคมว่า "เกี่ยวกับลูกของพ่อครัว" สั่งให้เจ้าหน้าที่การศึกษายอมรับเฉพาะเด็กที่ร่ำรวยไปที่โรงยิมและโรงยิมนั่นคือ "เฉพาะเด็กที่อยู่ในความดูแลของ บุคคลที่ให้ความมั่นใจเพียงพอเกี่ยวกับการดูแลบ้านที่ถูกต้องและอำนวยความสะดวกที่จำเป็นสำหรับการศึกษา " พระเจ้าของฉัน ช่างเป็นสไตล์นักบวชที่ยอดเยี่ยมจริงๆ

และอธิบายเพิ่มเติมเป็นวงกลมว่า “ด้วยการปฏิบัติตามกฎนี้อย่างแน่วแน่ โรงเรียนมัธยมศึกษาและโรงยิมจะเป็นอิสระจากลูกหลานของโค้ช เด็กฝึกหัด พ่อครัว แม่ครัว ร้านซักรีด เจ้าของร้านเล็กๆ และสิ่งอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกันจากการรับเข้าเรียน

แบบนี้! ตอนนี้ดูนิวตันอายุน้อยที่เฉลียวฉลาดเหล่านี้สวมรองเท้าแตะแล้วบอกฉันว่าพวกเขามีโอกาสมากแค่ไหนที่จะ "มีเหตุผลและยอดเยี่ยม"

แม้ว่าบางคนอาจจะโชคดี เพราะพวกเขาโชคดีที่มีครู เขามีชื่อเสียง ยิ่งกว่านั้น เขาเป็นครูจากพระเจ้า ชื่อของเขาคือ Sergei Alexandrovich Rachinsky วันนี้พวกเขาแทบไม่รู้จักเขาเลย และเขาสมควรได้รับมันตลอดชีวิตที่จะอยู่ในความทรงจำของเรา ดูเขาให้ละเอียดยิ่งขึ้น ที่นี่เขาถูกรายล้อมไปด้วยลูกศิษย์ของเขา

เขาเป็นนักพฤกษศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ และเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก แต่ที่สำคัญที่สุด เขาเป็นครูไม่เพียงแต่ในด้านอาชีพ แต่ยังรวมถึงการแต่งหน้าทางจิตวิญญาณทั้งหมดด้วยอาชีพด้วย และเขารักเด็ก

หลังจากได้รับทุนการศึกษา เขากลับไปที่หมู่บ้าน Tatevo บ้านเกิดของเขา และทรงสร้างโรงเรียนนี้ขึ้นที่เราเห็นในภาพ และแม้กระทั่งหอพักสำหรับเด็กในหมู่บ้าน เพราะเอาจริงนะเขาไม่ได้พาทุกคนไปโรงเรียน ตัวเขาเองเลือกซึ่งแตกต่างจากลีโอตอลสตอยซึ่งเขายอมรับลูก ๆ โดยรอบในโรงเรียนของเขา

Rachinsky ได้สร้างวิธีการนับจำนวนช่องปากของตัวเองขึ้น ซึ่งแน่นอนว่าไม่ใช่ทุกคนที่สามารถเรียนรู้ได้ เฉพาะบางรายการเท่านั้น เขาต้องการทำงานกับวัสดุที่เลือก และเขาก็บรรลุผลตามที่ต้องการ ดังนั้นอย่าแปลกใจที่ปัญหาที่ยากดังกล่าวจะได้รับการแก้ไขโดยเด็ก ๆ ในรองเท้าและเสื้อเชิ้ตสำหรับรับปริญญา

และศิลปิน Bogdanov - Belsky เองก็ผ่านโรงเรียนนี้ และเขาลืมครูคนแรกของเขาไปได้อย่างไร ไม่ ฉันทำไม่ได้ และภาพนี้เป็นการรำลึกถึงคุณครูผู้เป็นที่รัก และ Rachinsky สอนที่โรงเรียนนี้ไม่เพียงแค่คณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังสอนการวาดภาพและวาดภาพร่วมกับวิชาอื่นๆ ด้วย และเขาเป็นคนแรกที่สังเกตเห็นความดึงดูดใจของเด็กชายในการวาดภาพ และเขาส่งเขาไปศึกษาเรื่องนี้ต่อไม่เฉพาะที่ใดก็ได้ แต่ใน Trinity-Sergius Lavra ในเวิร์กช็อปวาดภาพไอคอน แล้ว - มากกว่านั้น ชายหนุ่มยังคงเข้าใจศิลปะการวาดภาพที่โรงเรียนจิตรกรรม ประติมากรรม และสถาปัตยกรรมแห่งมอสโกที่มีชื่อเสียงไม่น้อย ซึ่งอยู่บนถนน Myasnitskaya และเขามีครูแบบไหน! โพเลนอฟ, มาคอฟสกี, ปรียานิชนิคอฟ. แล้วก็เรพินด้วย หนึ่งในภาพวาดของศิลปินหนุ่ม "The Future Monk" ถูกซื้อโดยจักรพรรดินีมาเรีย Feodorovna ด้วยตัวเอง

นั่นคือ Sergei Alexandrovich มอบตั๋วชีวิตให้เขา แล้วหลังจากนั้น ศิลปินที่ประสบความสำเร็จแล้วจะขอบคุณครูได้อย่างไร? แต่มีเพียงภาพนี้เท่านั้น นี่คือสิ่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เขาสามารถทำได้ และเขาก็ทำในสิ่งที่ถูกต้อง ต้องขอบคุณเขาที่ทำให้วันนี้เรามีภาพที่มองเห็นได้ของบุคคลที่ยอดเยี่ยมคนนี้ ครูของ Rachinsky

เด็กผู้ชายคนนั้นโชคดีแน่นอน แค่โชคดีอย่างไม่น่าเชื่อ แล้วเขาเป็นใคร? ลูกนอกสมรสของกรรมกร! และอนาคตของเขาจะเป็นอย่างไรถ้าเขาไม่เข้าเรียนในโรงเรียนของครูที่มีชื่อเสียง

ครูเขียนสมการคณิตศาสตร์บนกระดานดำ คุณสามารถดูได้อย่างง่ายดาย และเขียนใหม่ และพยายามแก้ เมื่อมีครูคณิตศาสตร์ในกลุ่มของฉัน เขาเขียนสมการใหม่อย่างระมัดระวังบนแผ่นกระดาษในสมุดบันทึกแล้วเริ่มแก้ และฉันก็ตัดสินใจ และฉันใช้เวลาอย่างน้อยห้านาทีกับมัน ลองด้วยตัวคุณเอง แต่ฉันไม่ได้ทำมัน เพราะฉันไม่มีครูแบบนี้ที่โรงเรียน ใช่ ฉันคิดว่าแม้ว่าฉันจะมี แต่ก็ไม่มีอะไรจะได้ผลสำหรับฉัน ฉันไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ และจนถึงทุกวันนี้

และฉันรู้เรื่องนี้แล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ห้า แม้ว่าฉันจะยังค่อนข้างเล็ก แต่ถึงกระนั้นฉันก็ตระหนักว่าวงเล็บและตัวย่อเหล่านี้จะไม่เป็นประโยชน์กับฉันในทางใดทางหนึ่งในชีวิตของฉัน พวกเขาจะไม่ออกมาในทางใดทางหนึ่ง และ tsiferki เหล่านี้ไม่ได้กระตุ้นจิตวิญญาณของฉัน แต่อย่างใด ตรงกันข้าม พวกเขาแค่โกรธเคืองเท่านั้น และฉันไม่มีวิญญาณสำหรับพวกเขาจนถึงทุกวันนี้

ในขณะนั้น ฉันยังพบว่าตัวเองพยายามแก้ไขตัวเลขเหล่านี้โดยไม่รู้ตัวด้วยป้ายทุกประเภทที่ไร้ประโยชน์และแม้กระทั่งเป็นอันตราย และพวกเขาไม่ได้กระตุ้นอะไรนอกจากความเกลียดชังที่เงียบสงบและไม่ได้พูดในตัวฉัน และเมื่อโคไซน์ทั้งหมดที่มีแทนเจนต์เข้ามา ก็มีความมืดมิด มันทำให้ฉันไม่พอใจที่เรื่องไร้สาระเกี่ยวกับพีชคณิตทั้งหมดนี้ดึงฉันให้พ้นจากสิ่งที่มีประโยชน์และน่าตื่นเต้นมากขึ้นในโลกเท่านั้น ตัวอย่างเช่น จากภูมิศาสตร์ ดาราศาสตร์ การวาดภาพ และวรรณคดี

ใช่ ตั้งแต่นั้นมา ฉันไม่ได้เรียนรู้ว่าโคแทนเจนต์และไซนัสคืออะไร แต่ฉันไม่รู้สึกทุกข์หรือเสียใจกับเรื่องนี้เช่นกัน การขาดความรู้นี้ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อทุกสิ่งในชีวิตที่ไม่เล็กของฉันอีกต่อไป ทุกวันนี้ยังคงเป็นปริศนาสำหรับฉันที่อิเล็กตรอนวิ่งด้วยความเร็วที่เหลือเชื่อภายในเส้นลวดเหล็กในระยะทางที่เลวร้าย ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้า และนั่นไม่ใช่ทั้งหมด ในเวลาเพียงเสี้ยววินาที พวกมันก็สามารถหยุดและวิ่งกลับมาพร้อมกันได้ ฉันคิดว่าปล่อยให้พวกเขาวิ่งไป ใครจะสนก็ปล่อยให้เขาทำไป

แต่นั่นไม่ใช่คำถาม และคำถามก็คือว่า แม้ในช่วงเวลาเล็กๆ เหล่านั้น ฉันก็ไม่เข้าใจว่าทำไมจึงจำเป็นต้องทรมานฉันด้วยสิ่งที่จิตวิญญาณของฉันปฏิเสธโดยสิ้นเชิง และฉันก็ถูกในข้อสงสัยอันเจ็บปวดของฉัน

ต่อมาเมื่อฉันเป็นครูเอง ฉันพบคำตอบของทุกสิ่ง และคำอธิบายก็คือมีแถบดังกล่าว ระดับความรู้ที่โรงเรียนของรัฐควรวางไว้เพื่อที่ประเทศจะไม่ล้าหลังในการพัฒนา ตามการนำของนักเรียนที่ยากจนอย่างผม

ในการหาเพชรหรือเม็ดทองคำ คุณต้องแปรรูปหินเหลือใช้มากมาย เรียกว่า ดัมพ์ ไม่จำเป็น ว่างเปล่า แต่หากไม่มีสายพันธุ์ที่ไม่จำเป็นนี้ เพชรที่มีเม็ดทองคำไม่ต้องพูดถึงนักเก็ตก็ไม่สามารถหาเจอได้เช่นกัน ฉันและคนอื่นๆ อย่างฉัน ต่างก็เป็นพวกขี้ทิ้ง ซึ่งจำเป็นเพียงเพื่อเลี้ยงดูนักคณิตศาสตร์และแม้แต่นักคณิตศาสตร์ที่เก่งเกินจริงที่จำเป็นสำหรับประเทศ แต่แล้วฉันจะรู้เรื่องนี้ได้อย่างไรด้วยความพยายามทั้งหมดของฉันในการแก้สมการที่ครูใจดีเขียนถึงเราบนกระดานดำ นั่นคือด้วยความทรมานและความซับซ้อนที่ด้อยกว่าของฉัน ฉันได้มีส่วนทำให้เกิดนักคณิตศาสตร์ตัวจริง และไม่มีทางหนีจากความจริงที่ชัดเจนนี้

มันเป็นอย่างนั้น มันเป็นอย่างนั้น และมันจะเป็นอย่างนั้นตลอดไป และฉันรู้เรื่องนี้อย่างแน่นอนในวันนี้ เพราะฉันไม่ใช่แค่นักแปลแต่ยังเป็นครูสอนภาษาฝรั่งเศสอีกด้วย ฉันสอนและฉันรู้แน่ว่านักเรียนของฉันมีประมาณ 12 คนในแต่ละกลุ่ม นักเรียนสองถึงสามคนจะรู้จักภาษานี้ ที่เหลือห่วยครับ หรือถังขยะถ้าคุณต้องการ ด้วยเหตุผลต่างๆ

คุณในภาพเห็นเด็กผู้ชายที่กระตือรือร้นสิบเอ็ดคนที่มีดวงตาเป็นประกาย แต่นี่เป็นภาพ แต่ในชีวิตมันไม่เป็นเช่นนั้นเลย และครูคนใดจะบอกคุณเรื่องนี้

เหตุผลต่างกัน เพราะอะไร เพื่อให้ชัดเจน ฉันจะยกตัวอย่างต่อไปนี้ แม่มาหาฉันและถามว่าจะใช้เวลานานแค่ไหนในการสอนภาษาฝรั่งเศสลูกชายของเธอ ฉันไม่รู้จะตอบเธอยังไง นั่นคือฉันรู้แน่นอน แต่ฉันไม่รู้จะตอบอย่างไรโดยไม่ทำให้แม่ขุ่นเคืองขุ่นเคือง และเธอต้องตอบคำถามต่อไปนี้:

ภาษาใน 16 ชั่วโมงมีเฉพาะในทีวี ฉันไม่รู้ระดับความสนใจและแรงจูงใจของลูกชายคุณ ไม่มีแรงจูงใจ - และให้อาจารย์ผู้สอนอย่างน้อยสามคนกับลูกที่รักของคุณ จะไม่มีอะไรเกิดขึ้น แล้วก็มีสิ่งสำคัญเช่นความสามารถ และบางคนมีความสามารถเหล่านี้ ในขณะที่บางคนไม่มี ดังนั้นยีน พระเจ้าหรือคนอื่นที่ฉันไม่รู้จักจึงตัดสินใจ ตัวอย่างเช่น เด็กผู้หญิงต้องการเรียนเต้นรำบอลรูม แต่พระเจ้าไม่ได้ทำให้เธอรู้สึกถึงจังหวะหรือความเป็นพลาสติก หรือรูปร่างที่สัมพันธ์กันเพียงแค่เรื่องสยองขวัญ (คือเธออ้วนหรือผอม) และคุณต้องการ คุณจะทำอย่างไรที่นี่ถ้าธรรมชาติได้เกิดขึ้นแล้ว และเป็นเช่นนั้นในทุกกรณี และในการเรียนภาษาด้วย

แต่จริงๆ แล้ว ในที่นี้ ฉันต้องการใส่เครื่องหมายจุลภาคขนาดใหญ่ให้กับตัวเอง ไม่ง่ายอย่างนั้น แรงจูงใจเป็นสิ่งที่มือถือ วันนี้เธอไม่ใช่และพรุ่งนี้เธอก็ปรากฏตัว นั่นคือสิ่งที่เกิดขึ้นกับฉันเอง โรซา นอมอฟนา ครูสอนภาษาฝรั่งเศสคนแรกของฉัน ดูเหมือนจะแปลกใจมากที่รู้ว่าวิชานี้จะกลายเป็นงานตลอดชีวิตของฉัน

*****
แต่กลับไปที่ครู Rachinsky ฉันยอมรับว่าภาพเหมือนของเขาทำให้ฉันสนใจมากกว่าบุคลิกภาพของศิลปินอย่างเหลือล้น เขาเป็นขุนนางที่เกิดมาดีและไม่ใช่คนยากจนเลย เขามีทรัพย์สินเป็นของตัวเอง และทั้งหมดนี้เขามีหัวการเรียนรู้ ท้ายที่สุด เขาเป็นคนแรกที่แปล The Origin of Species ของ Charles Darwin เป็นภาษารัสเซีย แม้ว่านี่จะเป็นความจริงที่แปลกที่ทำให้ฉันหลง เขาเป็นคนเคร่งศาสนาอย่างลึกซึ้ง และในขณะเดียวกันก็แปลทฤษฎีวัตถุนิยมอันเลื่องชื่อ อันน่าสะอิดสะเอียนมาสู่จิตวิญญาณของเขาด้วย

เขาอาศัยอยู่ในมอสโกใน Malaya Dmitrovka และคุ้นเคยกับคนดังมากมาย เช่น กับลีโอ ตอลสตอย และมันคือตอลสตอยที่ผลักเขาไปสู่สาเหตุของการศึกษาของรัฐ ตอลสตอยยังชอบความคิดของฌอง ฌาค รุสโซ แม้แต่ในวัยหนุ่ม ผู้ทรงตรัสรู้เป็นไอดอลของเขา ตัวอย่างเช่นเขียนงานสอนที่ยอดเยี่ยม "Emil หรือเกี่ยวกับการศึกษา" ฉันไม่เพียงแต่อ่านมันเท่านั้น แต่ยังเขียนบทความเกี่ยวกับภาคการศึกษาที่สถาบันด้วย พูดตามตรง รุสโซ ดูเหมือนกับฉัน นำเสนอความคิดในงานนี้ได้ดี ดีกว่าความคิดเดิม และตอลสตอยเองก็ถูกพาตัวไปโดยความคิดต่อไปนี้ของนักปราชญ์และปราชญ์ผู้ยิ่งใหญ่:

“ทุกสิ่งออกมาดีจากพระหัตถ์ของพระผู้สร้าง ทุกสิ่งเสื่อมทรามลงในมือของมนุษย์ พระองค์ทรงบังคับดินหนึ่งให้หล่อเลี้ยงพืชที่ปลูกในอีกต้นหนึ่ง ต้นไม้ต้นหนึ่งให้ออกผลอีกต้นหนึ่ง เขาผสมและทำให้สภาพอากาศ ธาตุ ฤดูกาลสับสน เขาทำลายสุนัขของเขา ม้าของเขา ทาสของเขา เขาพลิกทุกอย่างบิดเบือนทุกอย่างรักความอัปลักษณ์มหึมา เขาไม่ต้องการที่จะมองเห็นสิ่งที่ธรรมชาติสร้างขึ้น - ไม่รวมมนุษย์: เขายังต้องการฝึกฝนผู้ชายให้เหมือนม้าสำหรับเวที

และในช่วงหลายปีที่ผ่านมาตอลสตอยพยายามนำแนวคิดที่ยอดเยี่ยมข้างต้นไปใช้ เขาเขียนหนังสือเรียนและคู่มือ เขียน "เอบีซี" อันโด่งดัง เขาเขียนเรื่องราวของเด็กด้วย ที่ไม่รู้จัก Filippok ที่มีชื่อเสียงหรือเรื่องราวเกี่ยวกับกระดูก
*****

สำหรับ Rachinsky ที่นี่อย่างที่พวกเขาพูดมีวิญญาณสองพี่น้องมาพบกัน Rachinsky ออกจากมอสโกและกลับไปที่หมู่บ้านบรรพบุรุษของเขาที่ Tatevo มากเสียจนได้รับแรงบันดาลใจจากความคิดของตอลสตอย และเขาได้สร้างตามแบบอย่างของนักเขียนชื่อดัง โรงเรียน และหอพักสำหรับเด็กในหมู่บ้านที่มีพรสวรรค์ด้วยเงินของเขาเอง จากนั้นเขาก็กลายเป็นนักอุดมการณ์ของโรงเรียนเขตในประเทศต่างๆ

นี่คือกิจกรรมของเขาในด้านการศึกษาสาธารณะที่สังเกตเห็นที่ด้านบนสุด อ่านสิ่งที่ Pobedonostsev เขียนเกี่ยวกับเขาถึงจักรพรรดิอเล็กซานเดอร์ที่สาม:

“ คุณจะยอมจำนนว่าเมื่อหลายปีก่อนฉันรายงานให้คุณทราบเกี่ยวกับ Sergei Rachinsky ชายผู้มีเกียรติซึ่งออกจากตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกไปอาศัยอยู่ในที่ดินของเขาในถิ่นทุรกันดารที่ห่างไกลที่สุดของป่า Belsky ของ จังหวัด Smolensk และอาศัยอยู่ที่นั่นตลอดไปกว่า 14 ปี ทำงานตั้งแต่เช้าจรดค่ำเพื่อประโยชน์ของประชาชน เขาสร้างชีวิตใหม่ให้กับชาวนาทั้งชั่วอายุคน ... เขากลายเป็นผู้มีพระคุณอย่างแท้จริงของพื้นที่ก่อตั้งและเป็นผู้นำด้วยความช่วยเหลือของนักบวช 4 คนโรงเรียนของรัฐ 5 แห่งซึ่งปัจจุบันเป็นแบบจำลองสำหรับทั้งแผ่นดิน นี่คือคนที่ยอดเยี่ยม ทั้งหมดที่เขามีและทรัพย์สินทั้งหมดของเขาเขาให้เงินสำหรับธุรกิจนี้ จำกัด ความต้องการของเขาจนถึงระดับสุดท้าย "

และนี่คือสิ่งที่ Nikolai II เขียนถึง Sergei Rachinsky:

“โรงเรียนที่คุณก่อตั้งและดำเนินการ รวมถึงโรงเรียนในตำบล ได้กลายเป็นสถานรับเลี้ยงเด็กของผู้นำที่มีการศึกษาด้วยจิตวิญญาณเดียวกัน โรงเรียนแห่งการใช้แรงงาน ความมีสติสัมปชัญญะและศีลธรรมอันดี และรูปแบบการดำรงชีวิตสำหรับสถาบันดังกล่าวทั้งหมด ความห่วงใยที่ใกล้ใจฉันต่อการศึกษาสาธารณะซึ่งคุณรับใช้อย่างมีค่าควร กระตุ้นให้ฉันแสดงความขอบคุณอย่างจริงใจต่อคุณ นิโคไลผู้ใจดีของฉันอยู่กับคุณ "

โดยสรุป เมื่อรวบรวมความกล้า ฉันต้องการเพิ่มคำสองสามคำจากตัวฉันเองในคำกล่าวของสองคนที่กล่าวถึงข้างต้น คำเหล่านี้จะเกี่ยวกับครู

ในโลกนี้มีอาชีพมากมาย ทุกชีวิตบนโลกกำลังยุ่งอยู่กับการยืดเวลาการดำรงอยู่ของมัน และเหนือสิ่งอื่นใด เพื่อที่จะหาอะไรกินเอง ทั้งสัตว์กินพืชและสัตว์กินเนื้อ ทั้งที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุด ทุกอย่าง! และผู้ชายด้วย แต่คนมีโอกาสมากมาย ทางเลือกของกิจกรรมมีมากมาย นั่นคืออาชีพที่บุคคลทำเพื่อจะหาเลี้ยงชีพเพื่อหาเลี้ยงชีพ

แต่จากอาชีพเหล่านี้ทั้งหมด มีอาชีพเหล่านั้นเพียงเล็กน้อยที่สามารถสร้างความพึงพอใจให้กับจิตวิญญาณได้อย่างเต็มที่ สิ่งอื่นๆ ส่วนใหญ่มาจากกิจวัตรประจำวัน การทำซ้ำสิ่งเดียวกันทุกวัน การกระทำเดียวกันของธรรมชาติทางจิตใจและร่างกาย แม้แต่ในอาชีพสร้างสรรค์ที่เรียกว่า ฉันจะไม่แม้แต่จะตั้งชื่อพวกเขา โดยไม่มีโอกาสเพียงเล็กน้อยสำหรับการเติบโตฝ่ายวิญญาณ ประทับตราถั่วเดียวกันตลอดชีวิตของคุณ หรือนั่งบนรางรถไฟเส้นเดียวกันโดยแท้จริงและในเชิงเปรียบเทียบ จนกว่าจะสิ้นสุดประสบการณ์การทำงานที่จำเป็นสำหรับการเกษียณอายุ และไม่มีอะไรที่คุณสามารถทำได้เกี่ยวกับเรื่องนี้ นี่คือการสร้างมนุษย์ของเรา หนึ่งได้รับในชีวิตที่ดีที่สุดที่เขาสามารถ

แต่ฉันขอพูดซ้ำ มีอาชีพไม่กี่อาชีพที่ทั้งชีวิตและงานทั้งหมดของชีวิตมีพื้นฐานมาจากความต้องการทางวิญญาณเพียงอย่างเดียว หนึ่งในนั้นคือพระอาจารย์ ด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ ฉันรู้ว่าฉันกำลังพูดถึงอะไร เนื่องจากตัวฉันเองอยู่ในหัวข้อนี้มาหลายปีแล้ว ครูเป็นไม้กางเขนทางโลก เป็นกระแสเรียก การทรมาน และปีติด้วยกัน ถ้าไม่มีทั้งหมดนี้ ก็ไม่มีครู และมีเพียงพอแล้วแม้ในหมู่ผู้ที่มีครูในสมุดบันทึกการทำงาน

และคุณต้องพิสูจน์สิทธิ์ในการเป็นครูทุกวัน ตั้งแต่วินาทีแรกที่คุณก้าวข้ามธรณีประตูของชั้นเรียน และบางครั้งก็ยากมาก อย่าคิดว่าเกินขีด จำกัด นี้เฉพาะช่วงเวลาที่มีความสุขในชีวิตของคุณรอคุณอยู่ และไม่จำเป็นต้องนับความจริงที่ว่าคนตัวเล็กทุกคนจะพบคุณโดยคาดหวังความรู้ว่าคุณพร้อมที่จะใส่เข้าไปในหัวและวิญญาณของพวกเขา พื้นที่ห้องเรียนทั้งหมดเป็นที่อยู่อาศัยของเทวดาเทวดาเทวดา เครูบเหล่านี้รู้วิธีกัดในบางครั้ง และเจ็บแค่ไหน. ความตั้งใจนี้ต้องถูกโยนออกจากหัว ตรงกันข้าม เราต้องจำไว้ว่าในห้องสว่างที่มีหน้าต่างบานใหญ่นี้ สัตว์ที่โหดเหี้ยมรอคุณอยู่ ซึ่งยังคงมีเส้นทางที่ยากต่อการกลายเป็นมนุษย์ และเป็นครูที่ต้องนำทางพวกเขาไปตามเส้นทางนี้

ฉันจำ "เครูบ" คนหนึ่งได้อย่างชัดเจนเมื่อฉันปรากฏตัวครั้งแรกในชั้นเรียนระหว่างการฝึกงาน ฉันถูกเตือน มีเด็กผู้ชายคนหนึ่งอยู่ที่นั่น มันไม่ง่ายเลย และพระเจ้าจะช่วยคุณจัดการกับมัน

นานแค่ไหนก็ยังจำมันได้ ถ้าเพียงเพราะเขามีนามสกุลแปลก ๆ นุ๊ก. นั่นคือ ฉันรู้ว่า PLA คือกองทัพปลดแอกประชาชนจีน แต่ที่นี่ ... ฉันเข้าไปแล้วเจอไอ้บ้านี่ทันที นักเรียนชั้นป.6 ซึ่งนั่งอยู่ที่โต๊ะสุดท้าย วางเท้าข้างหนึ่งลงบนโต๊ะต่อหน้าฉัน พวกเขาทั้งหมดยืนขึ้น ยกเว้นเขา. ฉันนึกขึ้นได้ว่าโนแอ็กต้องการจะพูดแบบนี้กับฉันและทุกคนในทันทีว่าใครเป็นเจ้านายของพวกเขาที่นี่

นั่งลงเด็ก ๆ ” ฉันพูด ทุกคนนั่งลงและรอด้วยความสนใจเพื่อความต่อเนื่อง ขาของโนคยังคงอยู่ในตำแหน่งเดิม ฉันเข้าหาเขาโดยไม่รู้ว่าต้องทำอะไรและจะพูดอะไร

ทำไมคุณถึงนั่งเรียนทั้งบทเรียน? ตำแหน่งที่อึดอัดมาก! - ฉันพูดโดยรู้สึกว่าคลื่นแห่งความเกลียดชังก่อตัวขึ้นในตัวฉันสำหรับบุคคลผู้หยิ่งผยองที่ตั้งใจจะทำลายบทเรียนแรกในชีวิตของฉัน

เขาไม่ตอบ หันหลังกลับและทำการเคลื่อนไหวไปข้างหน้าด้วยริมฝีปากล่างเพื่อแสดงการดูถูกเหยียดหยามฉันอย่างสมบูรณ์ และถุยน้ำลายไปทางหน้าต่าง จากนั้น โดยไม่รู้ว่าฉันกำลังทำอะไรอยู่ ฉันก็คว้าปลอกคอแล้วเตะเขาออกจากห้องเรียนไปที่ทางเดินด้วยการเตะก้น เขายังเด็กและร้อนแรง มีความเงียบเป็นพิเศษในห้องเรียน ราวกับว่ามันว่างเปล่าไปหมด ทุกคนมองมาที่ฉันด้วยความงุนงง "ในการให้" - มีคนกระซิบเสียงดัง ความคิดที่สิ้นหวังแวบเข้ามาในหัวของฉัน: “ก็แค่นั้นแหละ ฉันไม่มีอะไรทำที่โรงเรียนอีกแล้ว! จบ!" และฉันคิดผิดมาก นี่เป็นเพียงจุดเริ่มต้นของเส้นทางก่อนยาวของฉันในฐานะครู

เส้นทางแห่งความสุขในช่วงเวลาแห่งความสุขและความผิดหวังที่โหดร้าย ในเวลาเดียวกันฉันจำครูคนอื่นได้ ครู Melnikov จากภาพยนตร์เรื่อง "เราจะอยู่จนถึงวันจันทร์" มีเวลาวันและชั่วโมงที่ภาวะซึมเศร้าลึกเกิดขึ้นกับเขา และมันเกิดจากอะไร! “ คุณหว่านที่นี่อย่างสมเหตุสมผล นิรันดร์ที่ดีและ henbane เติบโต - พืชชนิดหนึ่ง” เขาเคยกล่าวไว้ในใจของเขา และเขาต้องการออกจากโรงเรียน เลย! และเขาไม่ได้จากไป เพราะถ้าคุณเป็นครูที่แท้จริง สิ่งนี้มีอยู่แล้วสำหรับคุณตลอดไป เพราะคุณเข้าใจว่าคุณจะไม่พบตัวเองในธุรกิจอื่นใด คุณไม่สามารถแสดงออกอย่างเต็มที่ เอามัน - อดทน ถือเป็นหน้าที่และเป็นเกียรติอย่างยิ่งที่ได้เป็นครู และนี่เป็นวิธีที่ Sergei Aleksandrovich Rachinsky เข้าใจโดยสมัครใจโดยสมัครใจไปตลอดชีวิตที่กระดานดำ

ป.ล. ถ้าคุณพยายามแก้สมการนี้บนกระดาน คำตอบที่ถูกต้องก็คือ 2

ที่หลายคนรู้จัก ภาพวาดแสดงให้เห็นโรงเรียนในหมู่บ้านเมื่อปลายศตวรรษที่ 19 ระหว่างบทเรียนเลขคณิตขณะแก้เศษส่วนในหัว

ครูคือบุคคลจริง Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก หลังเกิดกระแสประชานิยมในปี พ.ศ. 2415 Rachinsky ได้กลับมายังหมู่บ้าน Tatevo ซึ่งเป็นบ้านเกิดของเขา ซึ่งเขาได้สร้างโรงเรียนที่มีหอพักสำหรับเด็กชาวนา พัฒนาวิธีการสอนการนับด้วยวาจาที่ไม่เหมือนใคร โดยปลูกฝังทักษะและพื้นฐานของการคิดทางคณิตศาสตร์ให้เด็กๆ ในหมู่บ้าน Bogdanov-Belsky ซึ่งเป็นอดีตนักเรียนของ Rachinsky ได้อุทิศงานให้กับตอนหนึ่งจากชีวิตของโรงเรียนที่มีบรรยากาศที่สร้างสรรค์ที่มีอยู่ในห้องเรียน

อย่างไรก็ตาม สำหรับชื่อเสียงของภาพทั้งหมด มีเพียงไม่กี่คนที่เห็นมันเจาะลึกถึงเนื้อหาของ "งานยาก" ที่ปรากฎบนภาพ ประกอบด้วยการค้นหาผลการคำนวณอย่างรวดเร็วโดยการนับด้วยวาจา:

ครูที่มีความสามารถฝึกฝนการนับด้วยวาจาในโรงเรียนของเขาโดยอาศัยการใช้คุณสมบัติของตัวเลขอย่างชาญฉลาด

ตัวเลข 10, 11, 12, 13 และ 14 มีความน่าสนใจ:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

แท้จริงแล้วตั้งแต่

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia เสนอวิธีการต่อไปนี้ในการคำนวณค่าของตัวเศษ:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 · 10 · 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2365

สำหรับฉันมันยุ่งยากเกินไป ง่ายกว่าที่จะทำอย่างอื่น:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

เหตุผลข้างต้นค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะดำเนินการด้วยวาจา - 12 2 แน่นอน คุณต้องจำไว้ว่าผลคูณสองเท่าของกำลังสองของทวินามทางซ้ายและขวาของ 12 2 ทำลายล้างซึ่งกันและกันและไม่สามารถนับได้ แต่ 5 144 = 500 + 200 + 20 - ไม่ยาก

เราจะใช้เทคนิคนี้และหาจำนวนเงินด้วยวาจา:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510

มาทำให้ซับซ้อนกันเถอะ:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590

แถวของ Rachinsky

พีชคณิตช่วยให้เราสามารถตั้งคำถามเกี่ยวกับคุณลักษณะที่น่าสนใจของชุดตัวเลขได้

10, 11, 12, 13, 14

ให้กว้างกว่านั้น: เป็นแถวเดียวของตัวเลขห้าตัวที่เรียงกันหรือไม่ ผลรวมของกำลังสองของสามตัวแรกซึ่งเท่ากับผลรวมของกำลังสองของสองตัวสุดท้าย

แทนค่าแรกของจำนวนที่ต้องการด้วย x เรามีสมการ

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2

อย่างไรก็ตาม สะดวกกว่าในการแสดงด้วย x ไม่ใช่ตัวแรก แต่เป็นตัวเลขที่สองของตัวเลขที่ต้องการ จากนั้นสมการจะมีรูปแบบที่ง่ายกว่า

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2

การขยายวงเล็บและทำให้เข้าใจง่าย เราได้รับ:

x 2 - 10x - 11 = 0,

ที่ไหน

x 1 = 11, x 2 = -1

ดังนั้นจึงมีชุดตัวเลขสองชุดที่มีคุณสมบัติที่ต้องการ: ชุด Raczynski

10, 11, 12, 13, 14

และตัวเลข

2, -1, 0, 1, 2.

อย่างแท้จริง,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

สอง!!!

ฉันต้องการปิดท้ายด้วยความทรงจำที่สดใสและน่าประทับใจของผู้แต่งบล็อก V. Iskra ในบทความเกี่ยวกับกำลังสองของตัวเลขสองหลักและไม่เพียงเกี่ยวกับพวกเขา ...

ครั้งหนึ่งในปี 2505 "นักคณิตศาสตร์" ของเรา Lyubov Iosifovna Drabkina ได้มอบปัญหานี้ให้กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

ในเวลานั้นฉันชอบ KVN ที่เพิ่งปรากฏตัวใหม่มาก ฉันกำลังหยั่งรากให้กับทีมของเมือง Fryazino ในภูมิภาคมอสโก "Fryazintsy" โดดเด่นด้วยความสามารถพิเศษของพวกเขาในการใช้ตรรกะ "การวิเคราะห์ด่วน" เพื่อแก้ปัญหาใด ๆ "ดึงออก" คำถามที่ยุ่งยากที่สุด

ฉันไม่สามารถทำมันได้อย่างรวดเร็วในหัวของฉัน อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้วิธี "Fryazin" ฉันพบว่าคำตอบควรแสดงเป็นจำนวนเต็ม มิเช่นนั้นจะไม่มีการ "นับด้วยวาจา" อีกต่อไป! ตัวเลขนี้ไม่สามารถเป็นหนึ่งได้ - แม้ว่าจะมีตัวเศษ 5 ร้อยตัวเหมือนกัน คำตอบก็จะมากขึ้นอย่างเห็นได้ชัด ในทางกลับกัน เขาขาดเลข "3" อย่างเห็นได้ชัด

- สอง!!! - ฉันโพล่ง เร็วกว่าเพื่อนของฉัน เลนยา สตรูคอฟ นักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุดในโรงเรียนของเรา

- ใช่สองแน่นอน - Lenya ยืนยัน

- คุณคิดอะไร? - ถาม Lyubov Iosifovna

- ฉันไม่นับ สัญชาตญาณ - ฉันตอบเสียงหัวเราะของทั้งชั้น

- ถ้าคุณไม่นับ - คำตอบไม่นับ - "skalamburila" Lyubov Iosifovna Lyonya คุณไม่นับมันด้วยเหรอ?

- ไม่ทำไม Lenya ตอบอย่างจริงจัง ฉันต้องบวก 121, 144, 169 และ 196 ฉันบวกตัวเลขที่หนึ่งและสาม ที่สอง และสี่เป็นคู่ แบบนี้สบายกว่า มันกลับกลายเป็น 290 + 340 ยอดรวมรวมร้อยแรกคือ 730 หารด้วย 365 - เราได้ 2

- ทำได้ดี! แต่สำหรับอนาคต จำไว้ว่า ในชุดตัวเลขสองหลัก - ห้าตัวแทนแรก - มีคุณสมบัติที่น่าทึ่ง ผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสามตัวแรกในแถว (10, 11 และ 12) เท่ากับผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสองตัวถัดไป (13 และ 14) และจำนวนนี้เท่ากับ 365 จำง่าย! ปีละหลายๆ วันเลย ถ้าปีนั้นไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน เมื่อทราบคุณสมบัตินี้แล้ว ก็สามารถหาคำตอบได้ในไม่กี่วินาที ไร้สัญชาตญาณใดๆ ...

* * *

... หลายปีผ่านไป เมืองของเราได้รับ "สิ่งมหัศจรรย์ของโลก" - ภาพวาดโมเสกในทางเดินใต้ดิน มีช่วงการเปลี่ยนภาพมากมายและมีรูปภาพมากขึ้น หัวข้อแตกต่างกันมาก - การป้องกันของ Rostov พื้นที่ ... ในทางเดินกลางภายใต้ทางแยกของ Engels (ปัจจุบันคือ Bolshaya Sadovaya) - Voroshilovsky พวกเขาสร้างภาพพาโนรามาทั้งหมดเกี่ยวกับขั้นตอนหลักของชีวิตของคนโซเวียต - โรงพยาบาลคลอดบุตร - โรงเรียนอนุบาล - โรงเรียน, งานเลี้ยงรับปริญญา ...

ในภาพ "โรงเรียน" ภาพหนึ่งเราสามารถเห็นฉากที่คุ้นเคย - การแก้ปัญหา ... เรียกมันว่า "ปัญหาของ Rachinsky" ...

... หลายปีผ่านไป ผู้คนผ่านไป ... สุขและเศร้า ยังเยาว์วัย มีคนจำโรงเรียนของพวกเขาในขณะที่คนอื่น "กระดิกสมอง" ...

ช่างปูกระเบื้องและศิลปินระดับปรมาจารย์นำโดย Yuri Nikitovich Labintsev ทำได้ดีมาก!

ตอนนี้ "ปาฏิหาริย์ของ Rostov" คือ "ไม่สามารถใช้งานได้ชั่วคราว" การค้ามาก่อนทั้งตัวอักษรและเปรียบเปรย อย่างไรก็ตามหวังว่าในวลีทั่วไปนี้ - สิ่งสำคัญคือคำว่า "ชั่วคราว" ...

ที่มา: Ya.I. เพเรลแมน พีชคณิตแห่งความบันเทิง (มอสโก, "Nauka", 1967), Wikipedia,

ศิลปินชื่อดังชาวรัสเซีย นิโคไล เปโตรวิช บ็อกดานอฟ-เบลสกี ได้เขียนเรื่องราวชีวิตที่ไม่เหมือนใครและน่าเหลือเชื่อในปี พ.ศ. 2438 งานนี้เรียกว่า "บัญชีปากเปล่า" และในเวอร์ชันเต็ม "บัญชีปากเปล่า ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky "

นิโคไล บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ การนับด้วยวาจา ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky

ภาพวาดที่วาดด้วยสีน้ำมันบนผ้าใบ เป็นภาพโรงเรียนในชนบทสมัยศตวรรษที่ 19 ระหว่างบทเรียนเลขคณิต นักเรียนแก้ปัญหาตัวอย่างที่น่าสนใจและยาก พวกเขาคิดอย่างลึกซึ้งและมองหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสม มีคนคิดที่กระดานดำ มีคนยืนอยู่ข้าง ๆ และพยายามเปรียบเทียบความรู้ที่จะช่วยในการแก้ปัญหา เด็ก ๆ หมกมุ่นอยู่กับการมองหาคำตอบสำหรับคำถามที่ตั้งไว้ พวกเขาต้องการพิสูจน์ให้ตัวเองและโลกเห็นว่าพวกเขาทำได้

บริเวณใกล้เคียงเป็นครูซึ่งมีต้นแบบคือ Rachinsky ซึ่งเป็นนักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง ไม่น่าแปลกใจเลยที่ภาพนี้ได้รับชื่อดังกล่าว เพื่อเป็นเกียรติแก่ศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก ผืนผ้าใบแสดงภาพเด็ก 11 คนและเด็กชายเพียงคนเดียวกระซิบข้างหูของครูอย่างเงียบ ๆ บางทีอาจเป็นคำตอบที่ถูกต้อง

ภาพวาดแสดงให้เห็นชนชั้นรัสเซียที่เรียบง่าย เด็ก ๆ แต่งกายด้วยชุดชาวนา: รองเท้าพนันกางเกงและเสื้อเชิ้ต ทั้งหมดนี้สอดคล้องกับพล็อตอย่างกลมกลืนและรัดกุมทำให้โลกต้องการความรู้ในส่วนของคนรัสเซียทั่วไปอย่างสงบเสงี่ยม

โทนสีอบอุ่นแสดงถึงความใจดีและความเรียบง่ายของชาวรัสเซีย ไม่มีความอิจฉาริษยาและความเท็จ ไม่มีความชั่วร้ายและความเกลียดชัง เด็กจากครอบครัวต่าง ๆ ที่มีรายได้ต่างกันมารวมตัวกันเพื่อตัดสินใจที่ถูกต้องเท่านั้น สิ่งนี้เป็นสิ่งที่ขาดไปอย่างมากในชีวิตสมัยใหม่ของเรา ที่ซึ่งผู้คนเคยชินกับการใช้ชีวิตในรูปแบบที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง โดยไม่คำนึงถึงความคิดเห็นของผู้อื่น

นิโคไล เปโตรวิชอุทิศภาพให้กับครูของเขา ซึ่งเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ ซึ่งเขารู้จักและเคารพนับถือเป็นอย่างดี ตอนนี้ภาพวาดอยู่ในมอสโกใน Tretyakov Gallery หากคุณอยู่ที่นั่นอย่าลืมดูปากกาของปรมาจารย์ผู้ยิ่งใหญ่

opisanie-kartin.com

นิโคไล เปโตรวิช บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ (8 ธันวาคม 2411 หมู่บ้าน Shitiki เขต Belsky จังหวัด Smolensk รัสเซีย - 19 กุมภาพันธ์ 2488 เบอร์ลินเยอรมนี) - ศิลปินท่องเที่ยวชาวรัสเซียนักวิชาการด้านจิตรกรรมประธาน Kuindzhi Society

ภาพวาดแสดงให้เห็นโรงเรียนในหมู่บ้านเมื่อปลายศตวรรษที่ 19 ระหว่างบทเรียนเลขคณิตขณะแก้เศษส่วนในหัว ครูคือคนจริง Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก

หลังเกิดกระแสประชานิยมในปี พ.ศ. 2415 Rachinsky ได้กลับมายังหมู่บ้าน Tatevo ซึ่งเป็นบ้านเกิดของเขา ซึ่งเขาได้สร้างโรงเรียนที่มีหอพักสำหรับเด็กชาวนา พัฒนาวิธีการสอนการนับด้วยวาจาที่ไม่เหมือนใคร โดยปลูกฝังทักษะและพื้นฐานของการคิดทางคณิตศาสตร์ให้เด็กๆ ในหมู่บ้าน Bogdanov-Belsky ซึ่งเป็นอดีตนักเรียนของ Rachinsky ได้อุทิศงานให้กับตอนหนึ่งจากชีวิตของโรงเรียนที่มีบรรยากาศที่สร้างสรรค์ที่มีอยู่ในห้องเรียน

ตัวอย่างเขียนบนกระดานให้นักเรียนแก้:

ไม่สามารถเสนองานที่ปรากฎในภาพให้กับนักเรียนของโรงเรียนประถมศึกษามาตรฐาน: ไม่ได้มีการศึกษาแนวคิดของการศึกษาระดับปริญญาในหลักสูตรของโรงเรียนประถมศึกษาระดับประถมศึกษาแบบหนึ่งและสองชั้น อย่างไรก็ตาม Rachinsky ไม่ได้ปฏิบัติตามหลักสูตรการฝึกอบรมต้นแบบ เขามีความมั่นใจในความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมของเด็กชาวนาส่วนใหญ่และถือว่าความซับซ้อนที่สำคัญของหลักสูตรคณิตศาสตร์เป็นไปได้

การแก้ปัญหาราชินสกี้

ทางออกแรก

มีหลายวิธีในการแก้นิพจน์นี้ หากคุณเรียนรู้กำลังสองของตัวเลขมากถึง 20 หรือมากถึง 25 ที่โรงเรียน เป็นไปได้มากว่ามันจะไม่ทำให้คุณลำบากมากนัก นิพจน์นี้เท่ากับ: (100 + 121 + 144 + 169 + 196) หารด้วย 365 ซึ่งท้ายที่สุดจะแปลงเป็นผลหาร 730 และ 365 ซึ่งเท่ากับ: 2. ในการแก้ตัวอย่างด้วยวิธีนี้ คุณอาจต้องใช้ ทักษะการมีสติและความสามารถในการจำคำตอบกลางไว้หลายข้อ

วิธีที่สอง

หากคุณไม่ได้เรียนรู้ความหมายของกำลังสองของตัวเลขไม่เกิน 20 ที่โรงเรียน คุณอาจพบว่าการใช้วิธีการง่ายๆ โดยใช้หมายเลขอ้างอิงอาจเป็นประโยชน์ วิธีนี้ช่วยให้คุณคูณตัวเลขสองตัวใดๆ ที่น้อยกว่า 20 ได้อย่างง่ายดายและรวดเร็ว วิธีนี้ง่ายมาก คุณต้องบวกหนึ่งในจำนวนแรกของวินาที คูณผลรวมนี้ด้วย 10 แล้วบวกผลคูณของจำนวนดังกล่าว ตัวอย่างเช่น: 11 * 11 = (11 + 1) * 10 + 1 * 1 = 121 สี่เหลี่ยมที่เหลือคือ:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

จากนั้นเมื่อพบสี่เหลี่ยมทั้งหมดแล้ว ปัญหาสามารถแก้ไขได้ในลักษณะเดียวกับที่แสดงในวิธีแรก

วิธีแก้ที่สาม

อีกวิธีหนึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้ตัวเศษของเศษส่วนอย่างง่าย โดยพิจารณาจากการใช้สูตรสำหรับกำลังสองของผลรวมและกำลังสองของผลต่าง หากเราพยายามแสดงกำลังสองในตัวเศษของเศษส่วนผ่านเลข 12 เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้ (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. ถ้าคุณรู้สูตรของกำลังสองของผลรวมและกำลังสองของผลต่างดีอยู่แล้ว คุณจะเข้าใจว่านิพจน์นี้สามารถลดรูปอย่างง่ายได้อย่างไร: 5 * 12 2 + 2 * 2 2 + 2 * 1 2 ซึ่ง เท่ากับ 5 * 144 + 10 = 730 ในการคูณ 144 ด้วย 5 คุณเพียงแค่หารจำนวนนี้ด้วย 2 แล้วคูณด้วย 10 ซึ่งเท่ากับ 720 จากนั้นเราหารนิพจน์นี้ด้วย 365 และรับ: 2

ทางออกที่สี่

นอกจากนี้ ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ใน 1 วินาที หากคุณทราบลำดับของ Raczynski

ลำดับ Raczynski สำหรับการคำนวณทางจิต

ในการแก้ปัญหา Rachinsky ที่มีชื่อเสียง คุณสามารถใช้ความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎของผลบวกกำลังสอง เรากำลังพูดถึงผลรวมที่เรียกว่าลำดับราชินสกี้อย่างแม่นยำ ในทางคณิตศาสตร์ คุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าผลรวมของกำลังสองต่อไปนี้เท่ากัน:

3 2 +4 2 = 5 2 (ผลรวมทั้งสองคือ 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (ผลรวมคือ 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (ซึ่งก็คือ 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (ซึ่งเท่ากับ 7230)

ในการหาลำดับ Raczynski อื่นใด คุณเพียงแค่ต้องสร้างสมการของรูปแบบต่อไปนี้ (โปรดทราบว่าในลำดับดังกล่าว จำนวนช่องสี่เหลี่ยมที่จะรวมจะน้อยกว่าทางขวาหนึ่งค่าเสมอทางซ้าย):

น 2 + (น+1) 2 = (น+2) 2

สมการนี้ลดเป็นสมการกำลังสองและแก้ได้ง่าย ในกรณีนี้ "n" เท่ากับ 3 ซึ่งสอดคล้องกับลำดับ Rachinsky แรกที่อธิบายไว้ข้างต้น (3 2 + 42 = 5 2)

ดังนั้น การแก้ปัญหาสำหรับตัวอย่างที่มีชื่อเสียงของ Raczynski สามารถทำได้เร็วกว่าที่อธิบายไว้ในบทความนี้ โดยเพียงแค่รู้ลำดับ Raczynski ที่สอง กล่าวคือ:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

เป็นผลให้สมการจากรูปภาพของ Bogdan-Belsky อยู่ในรูปแบบ (365 + 365) / 365 ซึ่งเท่ากับสองอย่างไม่ต้องสงสัย

นอกจากนี้ ลำดับ Rachinsky ยังมีประโยชน์ในการแก้ปัญหาอื่นๆ จากคอลเล็กชัน "1001 ปัญหาสำหรับการนับทางจิต" โดย Sergei Rachinsky

Evgeny Buyanov

หลายคนคงเคยเห็นภาพวาด "Oral Counting in the People's School" แล้ว ปลายศตวรรษที่ 19 โรงเรียนพื้นบ้าน กระดานดำ ครูอัจฉริยะ เด็กที่แต่งตัวไม่ดี อายุ 9-10 ปี กำลังพยายามแก้ปัญหาที่เขียนบนกระดานดำในใจอย่างกระตือรือร้น คนแรกที่ตัดสินใจสื่อสารคำตอบให้ครูฟังแบบกระซิบข้างหูเพื่อไม่ให้คนอื่นหมดความสนใจ

ทีนี้มาดูปัญหากัน: (10 กำลังสอง + 11 กำลังสอง + 12 กำลังสอง + 13 กำลังสอง + 14 กำลังสอง) / 365 = ???

อึ! อึ! อึ! ลูกของเราที่อายุ 9 ขวบจะไม่แก้ปัญหาดังกล่าว อย่างน้อยก็ในความคิดของพวกเขา! ทำไมเด็กในหมู่บ้านสกปรกและเท้าเปล่าจึงสอนได้ดีจากห้องหนึ่งในโรงเรียนไม้ในขณะที่ลูก ๆ ของเราถูกสอนได้แย่มาก!

อย่ารีบร้อนให้ขุ่นเคือง ดูภาพให้ละเอียดยิ่งขึ้น คุณไม่คิดว่าครูดูฉลาดเกินไป เป็นศาสตราจารย์ และแต่งตัวด้วยการเสแสร้งอย่างเห็นได้ชัดหรือ? ทำไมถึงมีเพดานสูงและเตาราคาแพงที่ปูกระเบื้องสีขาวในห้องเรียน? นี่คือสิ่งที่โรงเรียนและครูในหมู่บ้านดูเหมือนหรือไม่?

แน่นอน พวกเขาไม่ได้ดูเหมือนอย่างนั้น ภาพนี้มีชื่อว่า "การนับปากเปล่าในโรงเรียนพื้นบ้านของ S.A. Rachinsky" Sergei Rachinsky เป็นศาสตราจารย์ด้านพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกซึ่งเป็นบุคคลที่มีความเกี่ยวข้องกับรัฐบาล (เช่นเพื่อนของหัวหน้าอัยการของ Synod Pobedonostsev) เจ้าของที่ดิน - ในช่วงกลางชีวิตของเขาเขาทิ้งทุกอย่างไปที่ที่ดินของเขา (Tatevo ในจังหวัด Smolensk) และเริ่มต้นที่นั่น (แน่นอนสำหรับบัญชีของตัวเอง) โรงเรียนพื้นบ้านทดลอง

โรงเรียนเป็นชั้นเดียวซึ่งไม่ได้หมายความว่าโรงเรียนสอนเป็นเวลาหนึ่งปี ในเวลานั้นพวกเขาสอนในโรงเรียนดังกล่าวเป็นเวลา 3-4 ปี (และในโรงเรียนสองชั้น - 4-5 ปีในโรงเรียนสามชั้น - 6 ปี) คำว่า one-class หมายความว่าเด็กที่เรียนสามปีรวมกันเป็นชั้นเรียนเดียว และครูหนึ่งคนจัดการกับพวกเขาทั้งหมดภายในบทเรียนเดียว เป็นเรื่องที่ค่อนข้างยุ่งยาก: ในขณะที่เด็กในโรงเรียนหนึ่งปีกำลังออกกำลังกายเป็นลายลักษณ์อักษร เด็กปีที่สองตอบที่กระดานดำ เด็กปีที่สามอ่านหนังสือเรียน ฯลฯ และครูให้ความสนใจ ให้กับแต่ละกลุ่มในทางกลับกัน

ทฤษฎีการสอนของ Rachinsky นั้นดั้งเดิมมากและส่วนต่าง ๆ ของมันก็ไม่เห็นด้วยกันเอง ประการแรก Rachinsky ถือว่าการสอนภาษาสลาฟของคริสตจักรและกฎหมายของพระเจ้าเป็นพื้นฐานของการศึกษาสำหรับประชาชนและไม่ได้อธิบายมากเท่ากับการท่องจำคำอธิษฐาน Rachinsky เชื่ออย่างแน่นหนาว่าเด็กที่รู้จักคำอธิษฐานจำนวนหนึ่งด้วยใจจะเติบโตขึ้นเป็นคนที่มีคุณธรรมสูงและเสียงของภาษา Slavonic ของคริสตจักรจะมีผลในการปรับปรุงคุณธรรมอยู่แล้ว สำหรับการฝึกฝนในภาษา Rachinsky แนะนำให้เด็ก ๆ ได้รับการว่าจ้างให้อ่านบทเพลงสดุดีกับคนตาย (sic!)

ประการที่สอง Rachinsky เชื่อว่ามีประโยชน์สำหรับชาวนาและจำเป็นต้องคิดให้ว่องไว Rachinsky ไม่ค่อยสนใจในการสอนทฤษฎีทางคณิตศาสตร์มากนัก แต่เขาเก่งเรื่องการนับด้วยปากเปล่าในโรงเรียนของเขา นักศึกษาตอบอย่างแน่วแน่และรวดเร็วว่าควรเปลี่ยนเงินให้กี่รูเบิลต่อคนที่ซื้อแครอท 6 3/4 ปอนด์ที่ 8 1/2 โกเป็กต่อปอนด์ การยกกำลังสองที่ปรากฎในภาพวาดเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดที่ศึกษาในโรงเรียนของเขา

และในที่สุด Rachinsky เป็นผู้สนับสนุนการสอนภาษารัสเซียที่ใช้งานได้จริง - นักเรียนไม่จำเป็นต้องมีทักษะการสะกดคำพิเศษหรือการเขียนด้วยลายมือที่ดี พวกเขาไม่ได้สอนไวยากรณ์เชิงทฤษฎีเลย สิ่งสำคัญคือต้องเรียนรู้ที่จะอ่านและเขียนอย่างคล่องแคล่วแม้ว่าจะเขียนด้วยลายมือที่ซุ่มซ่ามและไม่ค่อยเก่งนัก แต่ก็ชัดเจนว่าสิ่งที่อาจเป็นประโยชน์กับชาวนาในชีวิตประจำวัน: จดหมายธรรมดา คำร้อง ฯลฯ แม้แต่ที่โรงเรียนราชินสกี้ มีการใช้แรงงานคนบ้าง เด็กๆ ร้องเพลงประสานเสียง และนี่คือที่ที่การศึกษาทั้งหมดสิ้นสุดลง

Rachinsky เป็นคนที่กระตือรือร้นจริงๆ โรงเรียนกลายเป็นทั้งชีวิตของเขา ลูก ๆ ของ Rachinsky อาศัยอยู่ในหอพักและถูกจัดระเบียบให้เป็นชุมชน: พวกเขาทำงานทำความสะอาดทั้งหมดสำหรับตนเองและโรงเรียน Rachinsky ซึ่งไม่มีครอบครัว ใช้เวลาอยู่กับเด็กตลอดเวลาตั้งแต่เช้าตรู่จนถึงดึกดื่น และเนื่องจากเขาเป็นคนที่ใจดี มีเกียรติ และผูกพันกับเด็กอย่างจริงใจ อิทธิพลของเขาที่มีต่อนักเรียนจึงยิ่งใหญ่ อย่างไรก็ตาม Rachinsky มอบขนมปังขิงให้กับเด็กคนแรกที่แก้ปัญหาได้ (ในความหมายที่แท้จริงของคำเขาไม่มีไม้)

ชั้นเรียนของโรงเรียนใช้เวลา 5-6 เดือนต่อปี และเวลาที่เหลือ Rachinsky ทำงานกับเด็กโตเป็นรายบุคคล เพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการเข้าศึกษาในสถาบันการศึกษาต่างๆ ในระดับต่อไป โรงเรียนประถมศึกษาระดับประถมศึกษาไม่ได้เกี่ยวข้องโดยตรงกับสถาบันการศึกษาอื่น ๆ และหลังจากนั้นก็เป็นไปไม่ได้ที่จะศึกษาต่อโดยไม่มีการฝึกอบรมเพิ่มเติม Rachinsky ต้องการเห็นนักเรียนที่ก้าวหน้าที่สุดของเขาในฐานะครูและนักบวชในโรงเรียนประถมศึกษา ดังนั้นเขาจึงเตรียมเด็กไว้สำหรับเซมินารีและเทววิทยาเป็นหลัก นอกจากนี้ยังมีข้อยกเว้นที่สำคัญ - ประการแรกคือผู้เขียนภาพวาดเอง Nikolai Bogdanov-Belsky ซึ่ง Rachinsky ช่วยเข้าสู่โรงเรียนจิตรกรรมประติมากรรมและสถาปัตยกรรมแห่งมอสโก แต่น่าแปลกที่ Rachinsky ไม่ต้องการนำเด็กชาวนาไปตามเส้นทางหลักของผู้มีการศึกษา - โรงยิม / มหาวิทยาลัย / บริการสาธารณะ

Rachinsky เขียนบทความการสอนที่เป็นที่นิยมและยังคงได้รับอิทธิพลจำนวนหนึ่งในแวดวงปัญญาของเมืองหลวง สิ่งสำคัญที่สุดคือความคุ้นเคยกับ Pobedonostsev ไฮดรอลิกพิเศษ ภายใต้อิทธิพลบางอย่างของความคิดของ Rachinsky แผนกธุรการตัดสินใจว่าจะไม่มีประโยชน์ใด ๆ จากโรงเรียน zemstvo - พวกเสรีนิยมจะไม่สอนสิ่งดี ๆ ให้กับเด็ก ๆ - และในช่วงกลางปี ​​​​1890 ก็เริ่มพัฒนาเครือข่ายโรงเรียนตำบลอิสระของตนเอง

ในบางวิธี โรงเรียนในตำบลมีความคล้ายคลึงกับโรงเรียน Rachinsky - พวกเขามีภาษาและคำอธิษฐานของ Church Slavonic เป็นจำนวนมาก และวิชาที่เหลือก็ลดลงตามไปด้วย แต่น่าเสียดายที่พวกเขาไม่ได้ส่งต่อศักดิ์ศรีของโรงเรียน Tatev นักบวชไม่ค่อยสนใจเรื่องโรงเรียน พวกเขาจัดการโรงเรียนด้วยมือเปล่า พวกเขาเองไม่ได้สอนในโรงเรียนเหล่านี้ และพวกเขาก็จ้างครูระดับสามมากที่สุด และจ่ายเงินให้พวกเขาน้อยกว่าในโรงเรียนเซมสโตโวอย่างเห็นได้ชัด ชาวนาไม่ชอบโรงเรียนวัดเพราะพวกเขาตระหนักว่าพวกเขาแทบไม่ได้สอนอะไรที่เป็นประโยชน์ที่นั่น และพวกเขาไม่สนใจคำอธิษฐานมากนัก อย่างไรก็ตาม มันคือครูของโรงเรียนคริสตจักร ซึ่งคัดเลือกมาจากกลุ่มนักบวชที่กลายเป็นกลุ่มมืออาชีพที่มีการปฏิวัติมากที่สุดกลุ่มหนึ่งในเวลานั้น และโดยผ่านพวกเขาแล้ว โฆษณาชวนเชื่อของสังคมนิยมได้แทรกซึมเข้าไปในชนบทอย่างแข็งขัน

ตอนนี้เราเห็นว่านี่เป็นเรื่องธรรมดา - การสอนของผู้เขียนที่ออกแบบมาเพื่อการมีส่วนร่วมอย่างลึกซึ้งและความกระตือรือร้นของครูนั้นตายทันทีในระหว่างการแพร่พันธุ์จำนวนมากตกไปอยู่ในมือของผู้คนที่ไม่สนใจและเฉื่อยชา แต่สำหรับช่วงเวลานั้น มันเป็นคนเกียจคร้านใหญ่ โรงเรียนในสังกัด ซึ่งภายในปี 1900 คิดเป็นประมาณหนึ่งในสามของโรงเรียนประถมศึกษาระดับประถมศึกษา กลายเป็นเรื่องที่น่าอับอายสำหรับทุกคน เมื่อเริ่มต้นในปี พ.ศ. 2450 รัฐเริ่มจัดสรรเงินจำนวนมากเพื่อการศึกษาระดับประถมศึกษา ไม่มีปัญหาในการส่งเงินอุดหนุนให้กับโรงเรียนคริสตจักรผ่าน Duma เงินทุนเกือบทั้งหมดไปที่คน Zemstvo

โรงเรียน zemstvo ที่แพร่หลายมากขึ้นนั้นค่อนข้างแตกต่างจากโรงเรียน Rachinsky สำหรับการเริ่มต้น ชาว Zemstvo ถือว่ากฎของพระเจ้าไร้ประโยชน์โดยสิ้นเชิง เป็นไปไม่ได้ที่จะปฏิเสธที่จะสอนเขาด้วยเหตุผลทางการเมือง ดังนั้น zemstvos จึงผลักเขาเข้าไปในมุมหนึ่งอย่างสุดความสามารถ กฎของพระเจ้าสอนโดยนักบวชในตำบลที่ได้รับค่าจ้างเพียงเล็กน้อยและถูกละเลย โดยมีผลลัพธ์ที่เหมาะสม

คณิตศาสตร์ในโรงเรียน zemstvo ได้รับการสอนแย่กว่าที่ Rachinsky และในระดับที่น้อยกว่า จบหลักสูตรด้วยการดำเนินการด้วยเศษส่วนธรรมดาและหน่วยที่ไม่ใช่เมตริก การสอนไม่ถึงระดับที่สูงดังนั้นนักเรียนของโรงเรียนประถมศึกษาธรรมดาก็จะไม่เข้าใจปัญหาที่ปรากฎในภาพ

โรงเรียน zemstvo พยายามเปลี่ยนการสอนภาษารัสเซียให้กลายเป็นโลกศึกษาผ่านสิ่งที่เรียกว่าการอ่านเพื่ออธิบาย เทคนิคนี้ประกอบด้วยการบอกข้อความการศึกษาในภาษารัสเซีย ครูยังอธิบายให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมว่าข้อความนั้นพูดอะไร ด้วยวิธีแบบประคับประคองนี้ บทเรียนภาษารัสเซียก็กลายเป็นภูมิศาสตร์ ประวัติศาสตร์ธรรมชาติ ประวัติศาสตร์ - นั่นคือ ในวิชาที่กำลังพัฒนาทั้งหมดที่ไม่สามารถหาที่เรียนในหลักสูตรระยะสั้นของโรงเรียนแบบชั้นเรียนเดียวได้

ดังนั้น รูปภาพของเราจึงไม่ได้แสดงถึงความเป็นโรงเรียนทั่วไป แต่เป็นโรงเรียนที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว นี่คืออนุสาวรีย์ของ Sergei Rachinsky บุคลิกภาพและครูที่ไม่เหมือนใครซึ่งเป็นตัวแทนสุดท้ายของกลุ่มอนุรักษ์นิยมและผู้รักชาติซึ่งยังไม่สามารถระบุสำนวนที่รู้จักกันดีว่า "ความรักชาติเป็นที่หลบภัยสุดท้ายของวายร้าย" โรงเรียนของรัฐในวงกว้างมีเศรษฐกิจที่ยากจนกว่ามาก หลักสูตรคณิตศาสตร์ในนั้นสั้นและเรียบง่ายกว่า และการสอนก็อ่อนแอลง และแน่นอนว่านักเรียนระดับประถมศึกษาทั่วไปไม่เพียงแต่สามารถแก้ปัญหาได้เท่านั้น แต่ยังเข้าใจปัญหาที่เกิดขึ้นในภาพอีกด้วย

อย่างไรก็ตาม เด็กนักเรียนใช้วิธีใดในการแก้ปัญหาบนกระดานดำ? ตรงเท่านั้นที่หน้าผาก: คูณ 10 ด้วย 10 จำผลลัพธ์ คูณ 11 ด้วย 11 บวกทั้งสองผลลัพธ์ และอื่น ๆ Rachinsky เชื่อว่าชาวนาไม่มีเครื่องเขียนอยู่ในมือ ดังนั้นเขาจึงสอนวิธีการนับแบบปากเปล่าเท่านั้น โดยละเว้นการแปลงเลขคณิตและพีชคณิตทั้งหมดที่ต้องใช้การคำนวณบนกระดาษ

ด้วยเหตุผลบางอย่าง ในภาพมีเพียงเด็กผู้ชายเท่านั้นในขณะที่วัสดุทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าเด็กของทั้งสองเพศศึกษากับ Rachinsky สิ่งนี้หมายความว่าอะไรไม่ชัดเจน

ในห้องโถงแห่งหนึ่งของ Tretyakov Gallery คุณสามารถชมภาพวาดที่มีชื่อเสียงของศิลปิน N.P. Bogdanov-Belsky "บัญชีปากเปล่า" มันแสดงให้เห็นบทเรียนในโรงเรียนในชนบท ชั้นเรียนดำเนินการโดยครูเก่า เด็กชายในหมู่บ้านสวมเสื้อชาวนายากจนและรองเท้าพนันรอบข้าง พวกเขากำลังแก้ปัญหาที่ครูเสนออย่างจดจ่อและกระตือรือร้น ... เนื้อเรื่องที่หลายคนคุ้นเคยตั้งแต่วัยเด็ก แต่ไม่ค่อยมีใครรู้ว่านี่ไม่ใช่นิยายของศิลปินและเบื้องหลังตัวละครทั้งหมดในภาพมีคนจริงที่เขาวาด จากธรรมชาติ - ผู้คนที่เขารู้จักและรัก และตัวละครหลักคือครูผู้เฒ่าผู้มีบทบาทสำคัญในชีวประวัติของศิลปิน ชะตากรรมของเขาช่างน่าทึ่งและไม่ธรรมดา - ท้ายที่สุดแล้วคนนี้เป็นนักการศึกษาชาวรัสเซียที่ยอดเยี่ยมครูสอนเด็กชาวนา Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902)

น.ป. Bogdanov-Belsky "การนับด้วยปากเปล่าในโรงเรียนรัฐบาล Rachinsky" 2438

ครูในอนาคต S.A. Rachinsky

Sergei Aleksandrovich Rachinsky เกิดในที่ดินของ Tatevo เขต Belsky จังหวัด Smolensk ในตระกูลขุนนาง Alexander Antonovich Rachinsky พ่อของเขาซึ่งเคยเข้าร่วมการเคลื่อนไหวในเดือนธันวาคม ถูกเนรเทศไปยัง Tatevo ซึ่งเป็นที่ดินของครอบครัวของเขา ที่นี่เมื่อวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2376 ครูในอนาคตเกิด แม่ของเขาเป็นน้องสาวของกวี E.A. Baratynsky และตระกูล Rachinsky สื่อสารกับตัวแทนของวัฒนธรรมรัสเซียอย่างใกล้ชิด ในครอบครัว พ่อแม่ให้ความสำคัญกับการศึกษาของลูกอย่างครอบคลุม ทั้งหมดนี้มีประโยชน์มากสำหรับ Rachinsky ในอนาคต หลังจากได้รับการศึกษาที่ยอดเยี่ยมที่คณะวิทยาศาสตร์ธรรมชาติของมหาวิทยาลัยมอสโก เขาเดินทางบ่อย พบปะผู้คนที่น่าสนใจ ปรัชญาการศึกษา วรรณกรรม ดนตรี และอีกมากมาย หลังจากนั้นไม่นาน เขาเขียนบทความทางวิทยาศาสตร์หลายฉบับ และได้รับปริญญาเอกและภาควิชาพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก แต่ความสนใจของเขาไม่ได้จำกัดอยู่แค่กรอบงานทางวิทยาศาสตร์เท่านั้น ครูในชนบทในอนาคตมีความคิดสร้างสรรค์ทางวรรณกรรมเขียนบทกวีและร้อยแก้วเล่นเปียโนได้อย่างสมบูรณ์แบบเป็นนักสะสมนิทานพื้นบ้าน - เพลงพื้นบ้านและงานหัตถกรรม Khomyakov, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tchaikovsky และ Tolstoy มักจะไปเยี่ยมอพาร์ตเมนต์ของเขาในมอสโก Sergei Alexandrovich เป็นผู้เขียนบทสำหรับสองโอเปร่าโดย P.I. ไชคอฟสกีผู้ฟังคำแนะนำและคำแนะนำของเขาและอุทิศเครื่องสายสี่ตัวแรกให้กับราชินสกี้ กับแอล.เอ็น. Tolstoy Rachinsky เชื่อมต่อกันด้วยความสัมพันธ์ฉันมิตรและครอบครัวตั้งแต่หลานสาวของ Sergei Alexandrovich ลูกสาวของพี่ชายของเขาอธิการแห่ง Petrovskaya (ปัจจุบันคือ Timiryazevskaya) Academy Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria เป็นภรรยาของ Sergei Lvovich ลูกชายของ Tolstoy . จดหมายโต้ตอบที่น่าสนใจระหว่าง Tolstoy และ Rachinsky ซึ่งเต็มไปด้วยการอภิปรายและข้อพิพาทเกี่ยวกับการศึกษาของรัฐ

ในปี พ.ศ. 2410 ราชินสกีออกจากตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกและด้วยชีวิตที่วุ่นวายในเมืองใหญ่กลับไปที่ทาเทโวบ้านเกิดของเขาเปิดโรงเรียนที่นั่นและอุทิศตนเพื่อสอนและให้ความรู้แก่เด็กชาวนา ไม่กี่ปีต่อมา หมู่บ้าน Smolensk แห่ง Tatevo กลายเป็นที่รู้จักไปทั่วรัสเซีย การตรัสรู้และการบริการแก่สามัญชนต่อจากนี้ไปจะกลายเป็นงานตลอดชีวิตของพวกเขา

ศาสตราจารย์วิชาพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก Sergei Rachinsky

Rachinsky พัฒนาระบบการสอนเด็กที่แปลกใหม่และแปลกใหม่ในเวลานั้น การรวมกันของการฝึกอบรมภาคทฤษฎีและภาคปฏิบัติกลายเป็นพื้นฐานของระบบนี้ ในห้องเรียน เด็กๆ ได้เรียนรู้งานฝีมือต่างๆ ที่จำเป็นสำหรับชาวนา เด็กชายเรียนช่างไม้และเข้าเล่ม เราทำงานในสวนของโรงเรียนและในโรงเลี้ยงผึ้ง มีการสอนบทเรียนประวัติศาสตร์ธรรมชาติในสวน ในทุ่งนา และในทุ่งหญ้า ความภาคภูมิใจของโรงเรียนคือคณะนักร้องประสานเสียงของโบสถ์และการประชุมเชิงปฏิบัติการการวาดภาพไอคอน ด้วยค่าใช้จ่ายของตัวเอง Rachinsky ได้สร้างโรงเรียนประจำสำหรับเด็กที่มาจากที่ไกลและไม่มีที่อยู่อาศัย

น.ป. Bogdanov-Belsky "การอ่านพระกิตติคุณในวันอาทิตย์ในโรงเรียนพื้นบ้าน Rachinsky" 2438 ในภาพ S.A. ราชินสกี้

เด็กได้รับการศึกษาที่หลากหลาย ในบทเรียนเลขคณิต พวกเขาไม่เพียงแต่เรียนรู้ที่จะบวกและลบเท่านั้น แต่ยังเรียนรู้องค์ประกอบของพีชคณิตและเรขาคณิต และในรูปแบบที่เข้าถึงได้และสนุกสนานสำหรับเด็ก ซึ่งมักจะอยู่ในรูปแบบของเกม ตลอดเส้นทางการค้นพบอันน่าทึ่ง เป็นการค้นพบทฤษฎีตัวเลขที่ปรากฎบนกระดานดำในภาพวาด "Oral Counting" อย่างแม่นยำ Sergei Aleksandrovich ให้เด็ก ๆ แก้ปัญหาที่น่าสนใจและพวกเขาต้องแก้ไขด้วยวาจาในใจ เขากล่าวว่า: "คุณไม่สามารถวิ่งในทุ่งเพื่อดินสอและกระดาษ คุณต้องสามารถนับในหัวของคุณ"

S.A. Rachinsky. รูป น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้

ชาวนาผู้น่าสงสาร Kolya Bogdanov จากหมู่บ้าน Shitiki เขต Belsk เป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรก ๆ ที่ไปโรงเรียน Rachinsky ในเด็กคนนี้ Rachinsky มองเห็นพรสวรรค์ของจิตรกรและช่วยให้เขาพัฒนา โดยรับการศึกษาด้านศิลปะในอนาคตของเขาอย่างเต็มที่ ในอนาคตงานทั้งหมดของศิลปินท่องเที่ยว Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) จะอุทิศให้กับชีวิตชาวนาโรงเรียนและครูที่รัก

ในภาพวาด "On the Threshold of School" ศิลปินจับภาพช่วงเวลาที่เขารู้จักกับโรงเรียนของ Rachinsky เป็นครั้งแรก

NP Bogdanov-Belsky "บนธรณีประตูโรงเรียน" 2440

แต่ชะตากรรมของโรงเรียนพื้นบ้าน Rachinsky ในยุคของเราคืออะไร? ความทรงจำของ Rachinsky ยังคงอยู่ใน Tatev ซึ่งเคยโด่งดังไปทั่วรัสเซียหรือไม่? คำถามเหล่านี้ทำให้ฉันกังวลในเดือนมิถุนายน 2000 เมื่อฉันไปที่นั่นครั้งแรก

และในที่สุด มันก็อยู่ตรงหน้าฉัน ที่ทอดยาวท่ามกลางป่าไม้และทุ่งนาสีเขียว หมู่บ้าน Tatevo เขต Belsky อดีตจังหวัด Smolensk และปัจจุบันเรียกว่าภูมิภาคตเวียร์ ที่นี่ได้สร้างโรงเรียน Rachinsky ที่มีชื่อเสียงซึ่งมีอิทธิพลต่อการพัฒนาการศึกษาของรัฐในรัสเซียก่อนปฏิวัติ

เมื่อเข้าไปในที่ดิน ฉันเห็นซากของสวนสาธารณะทั่วไปที่มีตรอกลินเดนและต้นโอ๊กอายุนับร้อยปี ทะเลสาบอันงดงามในน้ำทะเลใสที่สะท้อนภาพของอุทยาน ทะเลสาบต้นกำเนิดเทียมที่เลี้ยงด้วยสปริง ถูกขุดขึ้นมาในช่วงเวลาของปู่ของ S.A. Rachinsky หัวหน้าตำรวจเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก Anton Mikhailovich Rachinsky

ทะเลสาบบนอาณาเขตของที่ดิน

ดังนั้นฉันจึงมาที่คฤหาสน์ทรุดโทรมที่มีเสา จากอาคารอันสง่างามที่สร้างขึ้นเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 ตอนนี้เหลือเพียงโครงกระดูกเท่านั้น การบูรณะโบสถ์ทรินิตี้ได้เริ่มขึ้นแล้ว ใกล้โบสถ์คือหลุมฝังศพของ Sergei Aleksandrovich Rachinsky - แผ่นหินเจียมเนื้อเจียมตัวพร้อมคำในพระวรสารที่จารึกไว้ตามคำขอของเขา: "ชายคนหนึ่งจะไม่อยู่ด้วยขนมปังเพียงลำพัง แต่เกี่ยวกับคำกริยาทุกคำที่มาจากพระโอษฐ์ของพระเจ้า" พ่อแม่พี่น้องของเขาถูกฝังไว้ท่ามกลางหลุมฝังศพของครอบครัว

คฤหาสน์ใน Tatev วันนี้

ในวัยห้าสิบ บ้านของเจ้าของบ้านเริ่มพังทลายลงทีละน้อย ในอนาคต การทำลายล้างยังคงดำเนินต่อไป โดยบรรลุจุดสูงสุดในช่วงอายุเจ็ดสิบของศตวรรษที่ผ่านมา

คฤหาสน์ใน Tatev ในช่วงเวลาของ Rachinsky

คริสตจักรใน Tatev

การสร้างโรงเรียนไม้ก็ไม่รอด แต่โรงเรียนยังคงอยู่ในบ้านอิฐ 2 ชั้นอีกหลัง ซึ่ง Rachinsky เป็นผู้ริเริ่มก่อสร้าง แต่ดำเนินการไม่นานหลังจากที่เขาเสียชีวิตในปี 1902 อาคารหลังนี้ออกแบบโดยสถาปนิกชาวเยอรมัน ถือว่ามีเอกลักษณ์ เนื่องจากข้อผิดพลาดในการออกแบบจึงปรากฏว่าไม่สมมาตร - ไม่มีปีกข้างเดียว มีเพียงสองอาคารที่สร้างขึ้นตามโครงการเดียวกัน

อาคารโรงเรียนราชินสกี้ในปัจจุบัน

เป็นเรื่องดีที่รู้ว่าโรงเรียนนี้ยังมีชีวิตอยู่ กระตือรือร้น และแซงหน้าโรงเรียนในเมืองหลวงในหลาย ๆ ด้าน เมื่อฉันมาถึงโรงเรียนนี้ ไม่มีคอมพิวเตอร์และนวัตกรรมสมัยใหม่อื่น ๆ แต่มีบรรยากาศที่รื่นเริงและสร้างสรรค์ ครูและเด็ก ๆ ได้แสดงจินตนาการ ความสดใหม่ การประดิษฐ์และความคิดริเริ่มมากมาย ฉันรู้สึกประหลาดใจกับความเปิดกว้าง ความจริงใจ และการต้อนรับที่ฉันได้รับการต้อนรับจากนักเรียนและครูที่นำโดยผู้อำนวยการโรงเรียน ที่นี่ความทรงจำของผู้ก่อตั้งของพวกเขาถูกเก็บไว้อย่างใจจดใจจ่อ พิพิธภัณฑ์ของโรงเรียนหวงแหนพระธาตุที่เกี่ยวข้องกับประวัติศาสตร์การก่อตั้งโรงเรียนแห่งนี้ แม้แต่การออกแบบภายนอกของโรงเรียนและห้องเรียนก็ยังดูสดใสและไม่ธรรมดา จึงไม่เหมือนกับการออกแบบมาตรฐานอย่างเป็นทางการที่ฉันต้องเห็นในโรงเรียนของเรา เหล่านี้เป็นหน้าต่างและผนังที่แต่เดิมตกแต่งและทาสีโดยนักเรียนเอง และรหัสแห่งเกียรติยศที่คิดค้นโดยพวกเขาบนผนัง ตลอดจนเพลงประจำโรงเรียนและอื่น ๆ อีกมากมาย

โล่ที่ระลึกบนผนังโรงเรียน

ภายในกำแพงโรงเรียนตาเตฟ หน้าต่างกระจกสีเหล่านี้สร้างโดยนักเรียนของโรงเรียนเอง

ที่โรงเรียนตาเตฟ

ที่โรงเรียนตาเตฟ.

ที่โรงเรียน Tatev ทุกวันนี้

พิพิธภัณฑ์ น.ป. Bogdanov-Belsky ในบ้านเก่าของผู้จัดการ

น.ป. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ ภาพเหมือน.

ตัวละครทั้งหมดในภาพวาด "Oral Count" ถูกวาดจากชีวิตและในนั้นชาวหมู่บ้าน Tatevo รู้จักปู่และปู่ทวดของพวกเขา ฉันต้องการบอกคุณเล็กน้อยเกี่ยวกับชีวิตของเด็กชายบางคนที่ปรากฎในภาพเป็นอย่างไร คนโบราณในท้องถิ่นที่รู้จักบางคนบอกฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้เป็นการส่วนตัว

ส.อ. Rachinsky กับนักเรียนของเขาที่หน้าประตูโรงเรียนใน Tatev มิถุนายน พ.ศ. 2434

NP Bogdanov-Belsky "การนับด้วยปากเปล่าในโรงเรียนรัฐบาล Rachinsky" 2438

หลายคนคิดว่าศิลปินวาดภาพตัวเองในเด็กผู้ชายที่อยู่เบื้องหน้าของภาพวาด - อันที่จริงไม่เป็นเช่นนั้นเด็กคนนี้คือ Vanya Rostunov Ivan Evstafievich Rostunov เกิดในปี 1882 ในหมู่บ้าน Demidovo ในครอบครัวชาวนาที่ไม่รู้หนังสือ เฉพาะในปีที่สิบสามเท่านั้นที่เขาเข้าโรงเรียนราชินสกี้ ต่อมาเขาทำงานในฟาร์มส่วนรวมในฐานะนักบัญชี คนขี่ม้า บุรุษไปรษณีย์ ในกรณีที่ไม่มีถุงไปรษณีย์ ก่อนสงคราม เขาส่งจดหมายใส่หมวก Rostunov มีลูกเจ็ดคน พวกเขาทั้งหมดเรียนที่โรงเรียนมัธยม Tatev หนึ่งในนั้นคือสัตวแพทย์ อีกคนเป็นนักปฐพีวิทยา คนที่สามเป็นทหาร ลูกสาวคนหนึ่งเป็นช่างปศุสัตว์ และลูกสาวอีกคนเป็นครูและผู้อำนวยการโรงเรียนทาเทฟ ลูกชายคนหนึ่งเสียชีวิตระหว่างมหาสงครามแห่งความรักชาติ และอีกคนหนึ่งเมื่อกลับจากสงคราม ไม่นานก็เสียชีวิตจากผลที่ตามมาของบาดแผลที่เขาได้รับที่นั่น หลานสาวของ Rostunov ทำงานเป็นครูที่โรงเรียน Tatev เมื่อไม่นานมานี้

เด็กชายยืนอยู่ทางซ้ายสุดในรองเท้าบูทและเสื้อเชิ้ตสีม่วง - Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966) กลายเป็นหมอ ในช่วงสงครามกลางเมือง เขาทำงานเป็นศัลยแพทย์ในโรงพยาบาลทหาร ในช่วงมหาสงครามแห่งความรักชาติ เขาเป็นศัลยแพทย์ในหน่วยพรรคพวก ในยามสงบเขาปฏิบัติต่อชาว Tatev Dmitry Danilovich มีลูกสี่คน ลูกสาวคนหนึ่งของเขาเป็นพรรคพวกในสังกัดเดียวกันกับพ่อของเธอ และเสียชีวิตอย่างกล้าหาญด้วยน้ำมือของชาวเยอรมัน ลูกชายอีกคนเป็นผู้มีส่วนร่วมในสงคราม เด็กอีกสองคนเป็นนักบินและครู หลานชายของ Dmitry Danilovich เป็นผู้อำนวยการฟาร์มของรัฐ

คนที่สี่จากซ้าย เด็กผู้ชายที่ปรากฎในภาพคือ Andrei Petrovich Zhukov เขากลายเป็นครู ทำงานเป็นครูในโรงเรียนแห่งหนึ่งที่สร้างโดย Rachinsky และอยู่ห่างจาก Tatev เพียงไม่กี่กิโลเมตร

Andrey Olkhovnikov (ที่สองจากขวาในภาพ) ก็กลายเป็นครูที่โดดเด่นเช่นกัน

เด็กชายที่อยู่ทางขวาสุดคือ Vasily Ovchinnikov ผู้เข้าร่วมการปฏิวัติรัสเซียครั้งแรก

เด็กชายที่ฝันและโบกมือไว้ข้างหลังคือ Grigory Molodonkov จาก Tatev

Sergey Kupriyanov จากหมู่บ้าน Gorelki กระซิบที่หูของครู เขาเป็นคนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์มากที่สุด

ชายร่างสูงที่กำลังครุ่นคิดที่กระดานดำคือ Ivan Zeltin จากหมู่บ้าน Pripechye

นิทรรศการถาวรของพิพิธภัณฑ์ Tatev บอกเล่าเกี่ยวกับสิ่งเหล่านี้และผู้อยู่อาศัยใน Tatev มีส่วนที่อุทิศให้กับสายเลือดของตระกูล Tatev แต่ละตระกูล บุญคุณและความสำเร็จของปู่ ทวด บิดาและมารดา มีการนำเสนอผลงานของนักเรียนรุ่นใหม่ของโรงเรียน Tatev

มองดูใบหน้าที่เปิดกว้างของเด็กนักเรียน Tatev ในปัจจุบันซึ่งคล้ายกับใบหน้าของปู่ทวดของพวกเขาจากภาพวาดของ N.P. Bogdanov-Belsky ฉันคิดว่าอาจเป็นที่มาของจิตวิญญาณที่นักพรตครูชาวรัสเซียบรรพบุรุษของฉัน Sergei Alexandrovich Rachinsky หวังเป็นอย่างยิ่งว่าอาจไม่จนตรอกอย่างสมบูรณ์