Что представляют собой капилляры в физике. Капиллярные явления в трубках малого диаметра

Напряженное состояние поверхностного слоя жидкости, вызванное силами сцепления между молекулами этого слоя, называется поверхностным натяжением .

Сила поверхностного натяжения определяется по формуле F = al, где а - коэффициент поверхностного натяжения; l - длина контура, ограничивающего поверхность жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости имеет порядок Н/м (для воды - 0,07, для спирта - 0,02).

Наличием поверхностной пленки обусловлено образование пены на воде, представляющей собой скопление мелких пузырьков воздуха под этой пленкой; пузырьки приподнимают пленку, не прорывая ее. Слипание мокрых волос, мокрых песчинок и т.п. также связано с жидкими пленками, с их стремлением приобрести минимальную поверхность.

На поверхностное натяжение большое влияние оказывают находящиеся в ней примеси. Например, мыло, растворенное в воде, уменьшает ее коэффициент поверхностного натяжения от 0,073 до 0,045 Н/м. Вещество, ослабляющее поверхностное натяжение жидкости, называется поверхностно-активным. Эти вещества находят самое широкое применение в жизни. По отношению к воде поверхностно-активными являются нефть, спирт, эфир, мыло и многие другие жидкости.

Явление поднятия или опускания уровня жидкости в узких трубках (капиллярах), в связи с действием дополнительного давления, где а - коэффициент поверхностного натяжения, a R - радиус кривизны трубки, обусловленной искривленной поверхностью, называется капиллярностью.

Капиллярными свойствами обладает всякое пористое тело, например, фильтрованная бумага, сухой мел, разрыхленная почва и т.д. Пористые тела легко пропитываются смачивающими жидкостями и удерживают их. Для несмачивающих жидкостей, наоборот, эти тела являются непроницаемыми. Капиллярные явления играют большую роль в природе и технике, например, для жизни растений, так как

способствуют поднятию воды и питательных растворов из почвы вдоль ствола растения. Процессы смачивания и капиллярности играют существенную роль и учитываются в текстильном производстве товаров для изготовления одежды.

Как известно, в процессе жизнедеятельности человеческого организма происходит постоянное выделение влаги, пота. Влага, (как жидкая, так и парообразная) собирается материалом одежды, а затем в зависимости от свойств этого материала перемещается внутри него и частично удерживается в нем, а частично выделяется наружу. Внутри пододежного пространства, как и в самих материалах одежды, непрерывно протекают капиллярные процессы, что решающим образом сказывается на комфортности и гигиеничности одежды.

На свободной поверхности жидкости происходит процесс испарения, при котором жидкость постепенно переходит в газообразное состояние. Процесс испарения состоит в том, что отдельные молекулы, находящиеся вблизи поверхности жидкости и имеющие более высокую, чем средняя, кинетическую энергию, преодолевают силы притяжения молекул и выходят за пределы жидкости. При этом молекула должна совершать работу против действия молекулярных сил, называемую работой выхода А в, а также работу Ад против сил внешнего давления (работа расширения). В связи с этим кинетическая энергия молекул уменьшается и переходит в потенциальную энергию молекул пара. Молекулы пара, находящиеся вблизи поверхности жидкости, могут притягиваться ее молекулами и вновь возвращаться в жидкость. Этот процесс называется конденсацией пара. На поверхности жидкости всегда происходят оба процесса: испарение и конденсация. Если количество испаряющихся и конденсирующихся молекул в единицу времени одинаково, то пар находится в динамическом равновесии с жидкостью, и такой пар называется насыщенным. На испарение массы т жидкости при постоянной температуре затрачивается количество теплоты Q n = m , где - удельная теплота испарения. Для воды при 0°С = 2,5-10 6 Дж/кг. При конденсации пара такое же количество теплоты выделяется.

Для ускорения испарения жидкости весьма важное значение имеет процесс удаления образующегося пара, что в природных условиях выполняет ветер.

Быстро испаряющиеся жидкости (аммиак, этиловый эфир, хлори­стый этил и т.д.) называются летучими. На этом принципе работает

бытовой холодильник. Принципиальная схема холодильного агрегата представлена на рис. 2.

В испарителе происходит испарение хладоагента. Рабочей жидкостью (хладоагентом) является фреон. Его формула CC1 2 F 2 . Под действием компрессора пары фреона поступают из испарителя в цилиндр компрессора и сжимаются адиабатически до давления в несколько атмосфер и нагреваются до температуры 30-40°С. Сжатый пар поступает в конденсатор, проходя через который, сжатый пар охлаждается до комнатной температуры и сжижается. Жидкость снова поступает в испаритель, и рабочий цикл холодильника повторяется. Цикл испарение-конденсация поддерживается с помощью компрессора, на работу которого затрачивается энергия, потребляемая из сети его двигателем (электромотором).

Испарение и конденсация играют исключительно важную роль в процессах влагооборота и теплообмена на земном шаре.

Глава 3. Жидкости.

Строение жидкостей. Поверхностное натяжение.

По своим физическим свойствам жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Для них характерна большая подвижность частиц и малое пространство между ними. Жидкости, как и твердые тела, способны сохранять свой объем и у них существует свободная поверхность. В то же время, жидкости, подобно газу, принимают форму того сосуда, в который они налиты, т.е. обладают текучестью.

Если твердые тела имеют строгую внутреннюю структуру, то структура жидкости является более рыхлой, т.е. между молекулами жидкости имеется свободное пространство, или так называемые «дырки». Согласно дырочной теории (теории Френкеля ), каждая молекула жидкости в течение некоторого промежутка времени колеблется около определенного положения равновесия. В какой-то момент времени она скачком перемещается в некоторое новое положение равновесия, отстоящее от предыдущего на расстоянии, сравнимом с размерами молекул. На ее месте появляется свободное пространство – дырка. То есть молекула медленно перемещается внутри жидкости, пребывая часть времени в положении равновесия, в так называемом «оседлом» состоянии.

Каждая молекула, расположенная внутри объема жидкости, равномерно окружена соседними молекулами и взаимодействует с ними, но равнодействующая этих сил равна нулю (рис. 3.1, а).

На молекулу, находящуюся вблизи границы раздела двух сред (лежащей на поверхности жидкости) вследствие неоднородности окружения действует сила, нескомпенсированная другими молекулами жидкости () и направленная внутрь жидкости перпендикулярно ее поверхности (рис. 3.1, б).

Таким образом, поверхностный слой жидкости производит на нее молекулярное давление, под действием сил которого молекулы жидкости стремятся перейти из поверхностного слоя в глубь жидкости. То есть, поверхностный слой жидкости представляет собой как бы эластичную растянутую пленку, охватывающую всю жидкость и стремящуюся собрать ее в одну «большую каплю». Это явление, характерное только для жидкостей, получило название поверхностного натяжения . Вследствие поверхностного натяжения жидкость стремится сократить площадь своего поверхностного слоя (свободной поверхности), в результате чего его площадь становится минимальной при данных условиях. Этим объясняется шарообразная форма маленьких капелек росы. Поверхность жидкости в широких сосудах на земле имеет плоскую форму вследствие действия силы тяжести.

Для увеличения (растяжения) поверхности жидкости необходимо совершить работу. При сокращении поверхности молекулярные силы сами совершают работу А . Таким образом, при растяжении поверхности жидкости потенциальная энергия W поверхности увеличивается, при сокращении – уменьшается. Та часть потенциальной энергии , которая может перейти в работу при изотермическом сокращении поверхности, называется свободной энергией поверхности жидкости. Можно показать, что

(3.1)

где – изменение площади поверхности, – коэффициент поверхностного натяжения.

Из (3.1) следует, что

То есть, коэффициент поверхностного натяжения можно определить как свободную энергию поверхности жидкости, приходящуюся на единицу площади этой поверхности. В этом случае выражается в джоулях на квадратный метр ().

Коэффициент поверхностного натяжения можно определить и как силу, действующую на единицу длины контура поверхности жидкости и стремящуюся сократить эту поверхность до минимума при заданном объеме фаз, т.е.

В системе СИ тогда измеряется в ньютонах на метр (Н/м ).

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от температуры и рода жидкости, а также от природы и состояния той среды, с которой соприкасается данная поверхность жидкости. Примеси оказывают большое влияние на величину . Для чистой воды при комнатной температуре значение , растворение мыла в ней снижает величину до , а растворение поваренной соли, напротив, приводит к увеличению .

Вещества, адсорбирующиеся на поверхности жидкости и понижающие поверхностное натяжение, называются поверхностно – активными .

Коэффициент поверхностного натяжения определяется различными методами (методом отрыва капель, методом компенсации разности давления и т.д.). Прибор, используемый для определения биологических жидкостей (спинномозговой, желчи и др.) называется сталагмометр .

Роль поверхностных явлений в живой природе разнообразна. Поверхностная пленка воды является для многих организмов опорой для движения. Так, водомерки опираются на воду только конечными члениками широко расставленных лапок; лапка, покрытая воскообразным налетом, не смачивается водой, поверхностный слой воды прогибается под давлением лапки, образуя небольшое углубление. Подобным образом перемещаются береговые пауки некоторых видов, но их лапки располагаются не параллельно поверхности воды, как у водомерок, а под прямым углом к ней. Секрет способности насекомого держаться на воде заключается в достаточно большом значении ее поверхностного натяжения (поверхностной энергии).

Всякое увеличение поверхности жидкости, например, при выливании воды в тарелку, при распылении воды в водопаде и при выбрасывании ее из брандспойта, сопровождается увеличением поверхностной энергии и охлаждением жидкости.

Наоборот, всякое уменьшение поверхности, например, когда капельки жидкости сливаются в одну большую каплю, сопровождается уменьшается поверхностной энергии и нагреванием жидкости.

Смачивание. Формула Лапласа. Капиллярные явления и их роль в природе.

На границе соприкосновения жидкости с твердым телом наблюдаются некоторые молекулярные явления.

Если силы сцепления между молекулами жидкости больше, чем между молекулами жидкости и твердого тела, то жидкость стремиться уменьшить границу (площадь) своего соприкосновения с твердым телом, по возможности отступая от него. Отсюда следует несмачивание твердого тела жидкостью.

Угол , образованный поверхностью твердого тела и касательной к поверхности

жидкости, отсчитываемый внутри жидкости, называют краевым углом. Для несмачивающей жидкости (рис 3.2). Когда - полное несмачивание.

Если силы сцепления между молекулами жидкости меньше, чем между молекулами жидкости и твердого тела, то жидкость стремиться увеличить границу соприкосновения с твердым телом. Отсюда следует смачивание твердого тела жидкостью.

В этом случае (рис. 3.3). При наблюдается полное смачивание.

Смачиваемость и несмачиваемость – понятия относительные: жидкость, смачивающая одно твердое тело, может не смачивать другое тело. Например, вода смачивает стекло, но не смачивает парафин, ртуть не смачивает стекло, но смачивает медь, цинк.

Листья и стебли растений не смачиваются водой, благодаря покрывающему их тонкому воскообразному налету – кутикуле . Именно поэтому не размокают под дождем листья деревьев, стога сена, скирды соломы и т.д.

Свободная поверхность жидкости, налитая в сосуд, в случае смачивания ею твердого тела будет вогнутой (рис. 3.4) и выпуклой (рис. 3.5) – в случае несмачивания .

Такая изогнутая поверхность называется мениском (от греческого слова – «менискос» - полумесяц).

Рис. 3.4 Рис. 3.5

Под криволинейной поверхностью мениска сила поверхностного натяжения, стремящаяся сократить эту поверхность, создает давление , дополнительное к давлению , действующему снаружи на жидкость. Это давление, называемое давлением Лапласа , зависит от и кривизны поверхности и определяется формулойЛапласа , которая в общем случае произвольной поверхности двоякой кривизны имеет вид:

(3.3)

где – коэффициент поверхностного натяжения;

– радиусы кривизны двух взаимноперпендикулярных нормальных сечений поверхности в данной точке (рис. 3.6)

Для сферической поверхности (рис. 3.4; 3.5) и

В случае плоской поверхности , тогда , т.е. силы поверхностного натяжения для плоской поверхности направлены вдоль поверхности и не создают дополнительного давления: давление внутри жидкости равно внешнему давлению.

В случае вогнутой поверхности будет отрицательно, т.е. давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем внешнее давление на величину (оно равно: ) (рис. 3.7)

Огромна роль капиллярных явлений в биологии, так как большинство растительных и животных тканей пронизано громадным числом капилляров. Стволы деревьев, ветви растений пронизаны огромным числом капиллярных трубочек, по которым питательные вещества поднимаются до самых верхних листочков. Корневая система растений оканчивается тончайшими нитями – капиллярами. И сама почва, являющаяся источником питания для корня, может быть представлена как совокупность капиллярных трубочек, по которым, в зависимости от ее структуры и обработки, быстрее или медленнее, поднимается к поверхности вода с растворенными в ней веществами.

Высота подъема жидкости в капилляре тем больше, чем меньше его диаметр. Для сохранения влаги в почве, необходимо почву перекапывать, чтобы закрыть капилляры; для осушения почвы ее необходимо утрамбовывать.

Существование краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости. В узкой трубке (капилляре) или в узком зазоре между двумя стенками искривленной оказывается вся поверхность. Если жидкость смачивает стенки, поверхность имеет вогнутую форму, если не смачивает - выпуклую (рис. 119.1). Такого рода изогнутые поверхности жидкости называются менисками.

Если капилляр погрузить одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то под искривленной поверхностью в капилляре давление будет отличаться от давления под плоской поверхностью в широком сосуде на величину определяемую формулой (117.4).

В результате при смачивании капилляра уровень жидкости в нем будет выше, чем в сосуде, при несмачивании - ниже.

Изменение высоты уровня жидкости в узких трубках или зазорах получило название капиллярности. В широком смысле под капиллярными явлениями понимают все явления, обусловленные существованием поверхностного натяжения. В частности, обусловленное поверхностным натяжением давление (117.4) называют, как уже отмечалось, капиллярным давлением.

Между жидкостью в капилляре и широком сосуде устанавливается такая разность уровней h, чтобы гидростатическое давление уравновешивало капиллярное давление

(119.1)

В этой формуле а - поверхностное натяжение на границе жидкость - газ, R - радиус кривизны мениска. Радиус кривизны мениска R можно выразить через краевой угол и радиус капилляра . В самом деле, из рис. 119.1 видно, что Подставив это значение в (119.1) и разрешив получившееся уравнение относительно h, приходим к формуле

(119.2)

В соответствии с тем, что смачивающая жидкость поднимается по капилляру, а несмачивающая - опускается, формула (119.2) дает в случае положительные случае отрицательные

При выводе выражения (119.2) мы предполагали, что форма мениска является сферической. Формулу для h можно получить также на основании энергетических соображений, причем не возникает необходимости делать какие-либо специальные предположения о форме мениска. Равновесное положение мениска будет соответствовать минимуму энергии Е системы жидкость - капилляр. Эта энергия слагается из поверхностной энергии на границах жидкость - стенка, жидкость - газ и стенка - газ, а также из потенциальной энергии жидкости в поле земного тяготения.

Найдем приращение энергии , соответствующее приращению высоты поднятия жидкости в капилляре При возрастании высоты на поверхность соприкосновения жидкости со стенкой капилляра увеличивается на вследствие чего энергия получает приращение, равное Одновременно уменьшается поверхность соприкосновения стенки с газом, что сопровождается приращением энергии, равным Потенциальная энергия в поле земного тяготения получает приращение, равное силе тяжести, действующей на заштрихованный объем жидкости (рис. 119.2), умноженной на h, т. е. равное

МОЛЕКУЛЯРНО-ПОВЕРХНОСТНЫЕ СВОЙСТВА

СИСТЕМЫ НЕФТЬ – ГАЗ – ВОДА – ПОРОДА

Нефтяной пласт представляет собой огромное скопление капиллярных каналов и трещин, поверхность которых очень велика. Мы уже видели, что иногда поверхность поровых каналов 1м 3 нефтесодержащих пород составляет несколько гектаров. Поэтому закономерности движения нефти в пласте и ее вытеснения из пористой среды наряду с объемными свойствами жидкостей и пород (вязкость, плотность, сжимаемость и др.) во многом зависят от свойств пограничных слоев соприкасающихся фаз и процессов, происходящих на поверхности контакта нефти, газа и воды с породой.

Более интенсивное проявление свойств пограничных слоев по мере диспергирования (дробления) тела обусловлено возрастанием при этом числа поверхностных молекул по сравнению с числом молекул, находящихся внутри объема частиц. В результате с ростом дисперсности системы явления, происходящие в поверхностном слое, оказывают все большее влияние на движение воды и газа в нефтяных и газовых коллекторах.

Поверхностные явления и поверхностные свойства пластовых систем, по-видимому, сказались также и на процессах формирования нефтяных и газовых залежей. Так, например, степень гидрофобизации поверхности поровых каналов нефтью, строение газо-нефтяного и водо-нефтяного контактов, взаимное расположение жидкостей и газов в пористой среде, количественное соотношение остаточной воды и нефти и некоторые другие свойства пласта, обусловлены поверхностными и капиллярными явлениями, происходившими в пласте в процессе формирования залежи.

Очевидно также, что важнейшую проблему увеличения нефтеотдачи пластов нельзя решить без детального изучения процессов, происходящих на поверхностях контакта минералов с пластовыми жидкостями и свойств тонких слоев жидкостей, соприкасающихся с породой.

Молекулярные силы взаимодействия между различными веществами, насыщающими горные породы, играют важную роль в процессах извлечения нефти и газа из недр. Капиллярные силы представляют собой одну из форм проявления межмолекулярных сил.

Характер молекулярного взаимодействия зависит от природы вещества. При нормальных расстояниях между молекулами вещества (при нормальных давлении и температуре) взаимодействие молекул выражается в притяжении их друг к другу. При сильном сближении молекул возникают силы отталкивания.

Сила взаимодействия молекул Fo сильно зависит от расстояния г между молекулами при малых г.

Функция Fo (r) для простых молекул, имеющих сферическую форму, имеет вид, показанный на рис. 5.1. Представим себе две жидкости А и В, настолько диспергированные одна в другой, что их молекулы равномерно распределены в объеме, который занимают эти жидкости.

Пусть молекулы жидкости В сильнее притягиваются к молекулам жидкости А, чем между собой. Тогда любое случайное скопление молекул В (рис. 35) окажется недолговечным - молекулы жидкости А «растащат» молекулы жидкости В. Жидкость В является в данном случае полностью растворимой в жидкости А.

Если же взаимное притяжение молекул жидкости В намного больше притяжения молекул жидкости В к молекулам жидкости А или если между этими разносортными молекулами существуют силы отталкивания, то скопление молекул жидкости В, находящихся в жидкости А, будет устойчивым. Такие жидкости называются взаимно нерастворимыми или несмешивающимися. Следовательно, характер взаимодействия молекул различных веществ определяет их взаимную растворимость.

Рассмотрим схематично молекулы двух взаимно нерастворимых веществ, находящихся в соприкосновении друг с другом (рис. 5.2). Будем считать, что молекулы жидкостей А и В испытывают взаимное отталкивание, причем силы отталкивания действуют в направлении, перпендикулярном поверхности раздела жидкостей. Молекулы А и В испытывают также притяжение в сторону той жидкости, которой они принадлежат. Допустим теперь, что молекулы жидкости В,

Рис.5.2 Взаимное притяжение молекул А и В

находившиеся первоначально в сильно диспергированном состоянии в жидкости А, собрались в одну каплю. В том случае, когда молекулы жидкости В были сильно диспергированы в жидкости А, они обладали большей потенциальной энергией, чем когда собрались

Поверхностное натяжение, смачивание, капиллярные явления Молекула жидкости, находящаяся внутри жидкости, взаимодействует с окружающими её молекулами. Такое взаимодействие симметрично и равнодействующая их равна нулю. Для молекулы, находящейся вблизи поверхности, симметрия нарушается и возникает сила некомпенсированная другими молекулами, направленная внутрь жидкости. При этом потенциальная энергия для молекул, находящихся на поверхности пропорциональна её площади. Поверхностное натяжение σ (коэффициент) представляет собой отношение изменения свободной поверхностной энергии жидкости, отнесенной к изменению единицы площади поверхностного слоя: σ = ΔЕ/Δω, Дж/м2 или сила поверхностного натяжения, отнесенная к единице длины на свободной поверхности: Условием устойчивого равновесия жидкостей является минимум свободной энергии жидкости. В условиях отсутствия внешних сил и заданного объема, жидкость стремится принять минимальную площадь поверхности – сферическую форму. На границе соприкосновения трех фаз: жидкость, газ, твердое тело наблюдается явление называемое смачиванием, заключающее в возникновении искривления свободной поверхности жидкости и возникновения мениска. Мерой смачивания является величина cos Θ, где Θ – краевой угол смачивания между смоченной поверхностью твердого тела и мениском в точках их пересечения - периметра смачивания жидкость имеет вогнутый мениск и смачивает твердое тело – гидрофильные поверхности. При Θ > π/2 мениск жидкости выпуклый – гидрофобные поверхности. При Θ → 0 мениск касателенк поверхности тела, условие идеального смачивания. Рис.1.4. Пример гидрофобной и гидрофильной поверхностей На рис.1.5 показано взаиморасположение коэффициентов поверхностного натяжения σ на границах раздела фаз: твердая поверхность – жидкость – газ. Рис.1.5 Жидкость (2) на границе раздела фаз: 1- твердое тело, 3 – газовая среда. Взаиморасположение коэффициентов поверхностного натяжения. Величина дополнительного давления за счет искривления поверхностного слоя при средней кривизне поверхности (закон Лапласа - зависимость перепада гидростатического давления Δp на поверхности раздела двух фаз: жидкость - жидкость, жидкость - газ или пар от межфазного поверхностного натяжения σ и средней кривизны поверхности в рассматриваемой точке): (1.26) где 2σ –удвоенный коэффициент поверхностного натяжения (для газовых пузырей в жидкостях, мыльных пузырей), 1/R1 и 1/R2 –кривизна двух взаимно перпендикулярных, нормальных сечений поверхности в данной точке (подробнее о понятиях: кривизна поверх-ности и радиус кривизны см. Приложение В); Δр = р1-р2 , где р1 – давление с вогнутой стороны поверхности, р2 – давление с выпуклой стороны поверхности. Применение закона Лапласа к поверхности раздела вода - пар в капилляре: Δр = р1 - p2; R1 и R2 - радиусы кривизны в точке О во-гнутой поверхности (R1 = ОА и R2 = ОВ) определяются в двух взаим-но перпендикулярных сечениях ACD и BEF (рис.1.6). Рис.1.6 К определению радиуса кривизны поверхности мениска воды в капилляре Величина избыточного давления для сферических менисков: Δр =2σ/R (1.27) Для цилиндрических менисков: Δр =σ/R (1.28) Капиллярность – свойство жидкости изменять положение её поверхности, вызванное натяжением и силой взаимодействия между нею и стенками узких цилиндрических трубок (1-2 мм в диаметре) или мелкими порами грунта. Капиллярность зависит от температуры, уменьшаясь с ее ростом (рис.1.7). Рис.1.7 Поднятие воды в капилляре Если сближать плоские стенки сосуда таким образом, чтобы зоны искривления начали перекрываться, то образуется вогнутый мениск - полностью искривленная поверхность. В жидкости под мениском капиллярное давление отрицательно, под его действием жид-кость всасывается в щель до тех пор, пока вес столба жидкости (высотой h) не уравновесит действующее капиллярное давление Δp. В со-стоянии равновесия: (ρ1 -ρ2) gh = Δp = 2σ12/r, (1.29) где ρ1 и ρ2 - плотности жидкости 1 и газа 2. Это выражение, известно как формула Д. Жюрена (J. Jurin, 1684-1750), определяет высоту капиллярного поднятия жидкости h, полностью смачивающей стенки капилляра. Жидкость, не смачивающая поверхность, образует выпуклый мениск, что вызывает сё опускание в капилляре ниже уровня свободной поверхности Высота поднятия (смачивающей) или опускания (не смачиваю-щей) жидкости в капилляре, диаметром d, равна (формула Жюрена): (1.30) Вода из всех жидкостей имеет наибольшее значение поверхностное натяжение σ = 0,0726 Н/м. Для воды при температуре 20 0С в трубке диаметром d мм высота капиллярного поднятия выражается формулой: h=30/d, мм.