Согласование полярностей бинарной последовательности и последовательности фибоначчи.

Известный российский ученый, академик Е.Н. Вселенский, в своей книге «Тайна великих пирамид и сфинкса раскрыта» утверждает, что «на нашей планете существует целая система энергоинформационных сакральных точек, созданная для подпитки планетарных кристаллических решеток сознания разных уровней». По его словам, в эту систему, в частности, входят пирамиды Египта, Мексики, Тибета, Крыма, Китая, древние мегалитические сооружения, храмы всех религий, мандалы – матрицы лабиринтов и некоторые природные образования. Все эти сооружения расположены в строго определенных местах по всему Земному шару.

Одной из важнейших планетарных энергоинформационных кристаллических решеток сети единого сознания человечества является так называемая решетка Сознания Христа. Она находится на высоте около 110 километров над поверхностью планеты. Ее строительство было начато около 13 тысяч лет назад под руководством Тота, Ра и Арарагата, курирующих развитие Земли. Об этом говорится в книге «Древняя тайна Цветка Жизни» Друнвало Мелхиседека.

В Тонком плане на планете была создана сеть из 84000 особых сооружений, которые находятся в узлах энергетической матрицы.

Эта матрица представляет собой систему спиралей Золотого Сечения.

Поэтому все сакральные точки на нашей планете размещены либо на спиралях Золотого Сечения, либо на спиралях Фибоначчи, которые, впрочем, при своем раскручивании быстро приближаются к Спиралям Золотого Сечения.

Характерной особенностью расположения этих сакральных точек является то, что имея координаты двух рядом расположенных точек, можно методом экстраполяции рассчитать положение следующих и предыдущих точек.

Известно, что комплекс пирамид на плато Гиза в Египте, построен по спирали Золотого сечения, которая исходит из точки «0», находящейся примерно в километре от него. Из этой же точки, по данным академика Е.Н. Вселенского, выходят еще 9 спиралей, которые раскручиваются по часовой стрелке. Эта точка является центром мужской Планетарной решетки Сознания Христа. Если Египет является мужским (положительным или Ян) аспектом решетки, то Центральная и Южная Америка, является ее женским (отрицательным или Инь) аспектом, центром которого считается комплекс из семи главных храмов в Ушмале на полуострове Юкатан, которые также располагаются на спирали Фибоначчи.

Существует еще и средний (нейтральный или Дэн) аспект решетки, расположенный под углом 90 градусов к плоскости спиралей Инь и Ян. Он проходит через сакральные точки Индии и Индонезии, а также через недавно открытые крымские пирамиды, которые были построены миллиарды лет назад. Это отражает триединство нашего Мироздания, триединство Святой Троицы, определяемое тремя аспектами: женским – Солнце – МАТЬ, мужским – Луна – ОТЕЦ и нейтральным – Земля – Их Творение.Вся система спиралей женского, мужского и среднего аспектов ориентирована на Полярную звезду, через которую проходит ось нашей Вселенной. Эта система имеет вид объемного креста, а Земля с планетарной системой пирамид имеет форму объемного сердца и напоминает яблоко, являющееся символом плода познания Мироздания.

Более, развернутая информация о работе энергетических спиралей дается в «Книге 3» серии EXODUS . В ней говорится, что в ноябре 1997 года над Санкт-Петербургом была запущена энергетическая улитка, которая, как все космические сооружения, несущие важную функциональную нагрузку, по спирали Фибоначчи соединила три пирамиды и семь Храмов. Две точки совпали со Спасом-на-Крови и Казанским собором, третья точка – пирамида над Домом Книги на Невском, и далее: Спасо-Преображенский собор, Храм Николы Морского, Александро-Невская Лавра, Шуваловская церковь и часовня Ксении Блаженной. «Спираль над Санкт-Петербургом работает <...> собирая и трансформируя космическую и земную энергию, энергию православного эгрегора, подпитывающего семь Храмов и распределяемую не только по северо-западу, но и в центр Земли. <…> Это одна из энергетических спиралей, действующих на планете и, в частности, в России. Эта спираль несет свою нагрузку и вносит вклад в дело спасения Земли при смещении полюсов. И не только. Задача ее – многофункциональна. Здесь напрямую включаются в работу церкви и пирамиды, прошлое и настоящее встречаются сейчас, чтобы создать мощный Эгрегор Единого БОГА», – говорится в книге.

В начале декабря 1997 года над Россией было уже 8 работающих улиток, которые, вращаясь, собирали энергию в один общий купол. Были запущены энергетические улитки и в других частях планеты. Их задача – взаимообмен и синхронизация энергий Космоса и Земли, старой и Новой Земли, а также синхронизация энергетических процессов на планете.

В «Книге 3» EXODUS сказано также, что улитка, работающая в Санкт-Петербурге, «преобразует свет, энергию, которая окружает город, он купается в нем. Энергия, преобразованная после прохождения через пирамиды, является источником питания и воздействия на людей, попадающих в сферу действия улитки. Преобразованная энергия, имеющая в своем составе кристаллический свет, воздействует на кристаллическую структуру людей, внося в нее новую информацию. В ней заложена программа Света ЕДИНОГО. Таким путем высокие волны энергии, окружающие Землю, приходят к людям в доступном для них виде и, преображенные, изменяют структуру полей, тел, атомов, из которых состоит человек. Так происходят изменения с людьми уже на физическом плане.

Как было уже отмечено, все храмы на планете расположены на локальных спиралях Фибоначчи, которые входят как составные части в систему глобальных энергетических спиралей. Храмы всех основных религий фактически представляют собой энергетические пирамиды, работающие на прием и отдачу энергии, идентично настоящим пирамидам. В книге «Рождение Атлантиды» В. Кузнецовой говорится: «Назначение пирамид – связь планеты с божественными энергиями, которые входят в вершину пирамиды, заполняют ее, а потом распространяются по планете». Можно предположить, как уничтожение храмов, их использование не по прямому назначению в годы советской власти влияло на взаимообмен энергиями с Тонким планом, на получение физическим планом божественных энергий. Идущий в последние годы процесс восстановления разрушенных храмов и строительства новых, открытие монастырей, восстанавливает и гармонизирует этот энергетический взаимообмен.

Завершение работ всех космических спиралей предполагается в 2013 году, ко времени Перехода.

В это время должны завершиться все великие события, связанные с созвездиями, имеющими большое влияние на нашу планету: Солнечной системой, Сириусом, созвездием Плеяд и созвездием Ориона.
Время, двигаясь по спирали Фибоначчи, все ускоряясь и сворачиваясь, в конце концов, соединится в Точке и со свернувшимся пространством, в которой и произойдет Переход. А затем из этой Точки начнет разворачиваться новая спираль – спираль новой Жизни, новой Манвантары длительностью в 7.5 миллиардов лет, но пройти эту Точку Перехода смогут только те, кто будет соответствовать высоким качествам новой Жизни.

Спираль – символ, олицетворяющий жизненную силу , центр, начало начал, откуда начинается движение жизни.

В этом центре концентрируется энергия, обеспечивающая движение. Это великая созидательная сила, скрытый огонь. Спираль связана также и с водой, с Великой Матерью, распоряжающейся жизнью и смертью. Это символ времени, цикличности, развития, непрерывности, центростремительного и центробежного движения.

В индуизме спираль связана с днем и ночью Брахмы – Манвантарой и Пралайей, когда Вселенная то «просыпается», то «засыпает».

В Древнем Египте она являлась магическим символом, отражающим путешествие к центру, где будут обретены просветление, мудрость и интуиция. Иероглиф спираль означал космические формы в движении. Интересно, что Бог Тот изображался с большой спиралью на голове.

В Китае «драгоценную жемчужину» иногда изображали в форме спирали. Как и смерч, она ассоциировалась со спускающимся драконом. Двойная спираль присутствует и в символе инь-ян, который представляет собой две изогнутые усеченные спирали. Этот символ выражает взаимоотношение между двумя противоположными принципами, являясь совершенной фигурой, не имеющей ни начала, ни конца.

Сакральные спирали

Сакральная геометрия исследует два вида логарифмических спиралей: спираль «золотого сечения» и спираль Фибоначчи. Спираль «золотого сечения» идеальна: у нее нет начала и нет конца, она продолжается бесконечно. В отличие от нее, спираль Фибоначчи имеет начало. Все природные спирали – это спирали Фибоначчи, а в произведениях искусства используются обе спирали, иногда одновременно.
Спираль Фибоначчи – это графическое отображение удивительной последовательности чисел, которую называют «рядом», или «числами Фибоначчи». Эта последовательность выглядит как: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377… и так до бесконечности. Здесь каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел, а отношение любого большего числа к меньшему, расположенному рядом, равно примерно 1,618…
Эту пропорцию Леонардо да Винчи назвал «золотой пропорцией» или «золотым сечением».

О Фибоначчи – купце и математике

Леонардо Пизанский (ок. 1170 – ок. 1250 гг.) – крупнейший европейский математик средневековья. В историю вошел под прозвищем Фибоначчи.
Фибоначчи написал несколько математических трактатов, которые стали выдающимся явлением средневековой западноевропейской науки. В 1202 году он публикует первую и самую известную свою «Книгу вычислений». Она стала математической энциклопедией средневековья. В ней Фибоначчи представил одно из величайших открытий того времени – десятичную систему счисления, включающую положение нуля в качестве первой цифры числового ряда, известного как Индусско-Арабская система записи чисел. Эта система со временем вытеснила неудобную при работе с большими числами римскую систему. В 1220 году Фибоначчи публикует книгу «Практическая геометрия», позднее – «Книгу квадратур». По этим книгам, которые превосходили по своему уровню арабские и средневековые сочинения, в Европе учили математику до времен Декарта.
«Книга абака», переизданная итальянцем в 1228 году, интересна тем, что в ней среди других задач есть знаменитая задача «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?» В ней в качестве решения автор приводит последовательность, известную с тех пор, как последовательность (или числа) Фибоначчи.

Золотое сечение

На самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем последовательности, названной его именем. О ней и о «золотом сечении» знали еще за тысячелетия до него, в Китае, Индии, Вавилоне и древнем Египте.
Пропорции золотого сечения использовались при строительстве египетских пирамид. В тайной школе Пифагора изучалась мистическая суть «золотого сечения», а Евклид использовал его при создании своей геометрии. Знаменитый древнегреческий скульптор Фидий с помощью пропорции «золотого сечения» создавал свои бессмертные скульптуры. Платон считал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению», а Аристотель нашел соответствие его этическому закону.
Наблюдая за явлениями, происходящими в природе, ученые сделали удивительные выводы о том, что вся последовательность событий, происходящих в жизни волнообразно, – матрица, на основе которой построена вся жизнь на нашей планете, – законы и волны развития на фондовом и валютных рынках, циклы семейной жизни, строение нашего тела, строение мельчайшего вируса и огромных спиральных Галактик – все подчиняется строго рассчитанной математической последовательности. Закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи, были найдены в архитектуре и изобразительном искусстве, музыке и поэзии, физике и астрономии, в биологии.
Анхель де Куатье пишет: «Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое – все подчиняется божественному закону, имя которому – «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»?.. Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он – мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее – нет, известен. «Золотое сечение» - это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно… И в этом его подлинная загадка, его великая тайна».

Золотая спираль Фибоначчи - это один из интересных инструментов графического технического анализа; используется он не так рьяно, ввиду сложности построения и реализации спирали в программах. Но, на мой взгляд, этот инструмент, безусловно, заслуживает внимания и мы рассмотрим, как с этим работают в Timing Solution.

Спираль эта имеет логарифметический характер (ее так и называют - логарифметической спиралью) и раскручивается она, исходя из пропорций, в основе которых лежит то самое легендарное число 1,618: "золотые сечение", "число Фи" и т.д. Собственно поэтому, спираль называется "золотой".

Немного истории

Числовая последовательность, лежащая в основе спирали, была описана и исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи, в его труде «Liber Abaci» (1202). Он рассматривает развитие идеализированной (биологически нереальной) популяции кроликов, предполагая, что: изначально есть новорожденная пара кроликов (самец и самка); со второго месяца после своего рождения кролики начинают спариваться и каждый месяц производить новую пару кроликов; кролики никогда не умирают. Сколько пар кроликов будет через год?

В данных идеальных условиях, если исключить голод, болезни и прочие негативные факторы, к концу года в вольере будет насчитываться 233 кролика. Вроде все просто, но данная задачка она открыла окно в совершенно иную область исследований.

Оказалось, что в числовой последовательно размножения кроликов соотношение каждого нового числа к предыдущему стремится к 1,618. Да, пропорция получается не идеальная, особенно на первых нескольких коленах, но по мере увеличения масштаба ряда она становится всё очевиднее.

При чем здесь, собственно, кролики? Решением этой задачи Фибоначчи экспериментально доказал, что «золотое сечение» является не просто «выдумкой» математиков прошлого - оно действительно работает в биологических и эволюционных процессах. В итоге аналогичные закономерности были найдены практически везде, т.е. в космосе, геологии и биологии, но для нас наибольший интерес будет представлять "идеальная раковина моллюска", которая разворачивается по спирали и соотношения которой подчиняются пропорциям ряда Фибоначчи.

От кроликов к финансовым рынкам

Если число 1,618 является неким универсальным числом, работающим в природных процессах, резонно предположить - нельзя ли ряд Фибоначчи использовать в прогнозировании такого эволюционного процесса, как финансовые рынки? О том, что такие попытки предпринимались неоднократно, и в самых различных формах, знает любой трейдер, не будем углубляться в дебри. Остановимся на такой редкой разновидности, как "золотая спираль" (ясное дело, золотой она называется только потому, что в основе ее построения лежит принцип "золотого сечения"). На Западе этот инструмент называется также Fibonacci Vortex . Спираль встречается в программах по анализу рынку, но довольно редко - я знаю что это есть в Wave59 ; в Timing Solution же данный инструмент также присутствует.

Находится инструмент построения золотой спирали Фибоначчи здесь, в панели Сharting Tools - Figures - Spiral :

Чтобы построить спираль, вам нужно будет выбрать, на графике котировок, три якорные точки, на которых и будет базироваться спираль. По сути, щелкнуть три раза по диаграмме - и спираль построена. Первым щелчком вы выбираете центр спирали; вторым щелчком радиус и третьим - ее период. Самый главный (и пока еще дискутируемый) вопрос - где именно должны располагаться эти самые якорные точки?

На мой взгляд, центр спирали - это всегда локальный экстремум графика котировок на текущий момент: топ или минимум. Это будет первая точка, здесь вы ставите первый "якорь". Вторая якорная точка - ближайший контрэкстремум справа от нее. Третья - контрэкстремум уже слева от центра. Таким образом, если мы строим спираль от топа, то щелкаем вначале по топу, затем справа от нее по ближайшему дауну, и далее - слева от топа, по ближайшему дауну. Вот как эти предполагаемые якорные точки выглядят на графике:

Активируем на панели Сharting Tools нашу спираль, последовательно щелкаем в этих трех местах, получаем вот это:

Обратите внимание, что мы работаем не только со спиральными линиями, но и с производными от них (вертикальными и горизонтальными линиями от боков спирали). Вот здесь мы построили уровни поддержки/сопротивления от "завитушек" спирали (уровни 1087, 1174, 1270), и эти горизонтальные линии-уровни хорошо работают:

Точно также мы можем строить у вертикальные линии от боков спирали - они покажут, где по времени следует ждать формирования очередного максимума или минимума: так сказать, предполагаемая временная отметка перелома рынка. Разумеется, спираль необходимо сочетать с другими методиками прогноза в программе, например, с циклическим анализом.

Дополнительную информацию вы можете почерпнуть здесь, видео Юрия Шраменко на английском языке: http://www.timingsolution.com/Yuri/ - Spiral examples

Как это работает?

Конечно, мы задаемся вопросом - как это вообще работает? Вероятно, есть некоторые «вселенские» закономерности, которые проявляются не только в природных процессах, но и на финансовых рынках. Конечно, Леонардо Пизанский и предположить не мог, что через сотни лет его труды будут применяться для спекулятивных операций, но в этом нет ничего удивительного.

Движение финансовых рынков - дело рук обычных живых людей, т.е. цены определяются эмоциональной реакцией всех трейдеров и инвесторов на происходящие события, а поведение толпы людей немногим отличается от поведения группы кроликов; как уже было неоднократно установлено социологами, поведение толпы также можно описать при помощи волн и золотого сечения.

Судя по всему, причины этого явления следует искать в биологической плоскости, поскольку человеческий социум – это, прежде всего, популяция, т.е. один человек может вести себя странно и непредсказуемо, но в масштабе планеты или страны поведение населения подчиняется определенным законам.

И кстати, о числе ФИ, 1,618. Оно названо не в честь Фибоначчи, как это может показаться. Оно было известно еще в древности (Фибоначчи просто нашел ему практическое применение, вывел числовой ряд, исходя из этого числа). На самом же деле, данный коэффициент назван в честь древнегреческого архитектора Фидия, который активно его использовал при строительстве сооружений, в частности, пирамид:

Даже истинные мнения стоят немногого,
пока кто-нибудь не соединит их связью причинного рассуждения.

Начать разработку этого материала мне помогла книга Д.Брауна "Код да Винчи". В качестве кода герой книги использует несколько чисел из ряда Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Я нашел дополнительный материал по этой теме и . В итоге многие мои разработки уроков пополнились.

Например, первый урок математики в пятом классе по теме: "Обозначение натуральных чисел". Говоря о бесконечной последовательности натуральных чисел, я отметил наличие других рядов, например, ряда Фибоначчи и ряда "треугольных чисел": 1, 3, 6, 10, …

В восьмом классе при изучении иррациональных чисел, наряду с числом "пи", я привожу число "фи" (Ф=1,618…). (У Д. Брауна это число называют "пфи", что, считает автор, даже круче "пи"). Я прошу учеников загадать два числа, а затем образовать ряд по "принципу" ряда Фибоначчи. Каждый рассчитывает свою последовательность до десятого члена. Например, 7 и 13. Построим последовательность: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, … Уже при делении девятого члена на восьмой появляется число Фибоначчи.

История жизни.

Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), более известный под прозвищем Фибоначчи был значительным математиком средневековья. Роль его книг в развитии математики и распространении в Европе математических знаний трудно переоценить.

Жизнь и научная карьера Леонардо теснейшим образом связана с развитием европейской культуры и науки.

До эпохи Возрождения было еще далеко, однако история даровала Италии краткий промежуток времени, который вполне можно было назвать репетицией надвигающейся эпохи Ренессанса. Этой репетицией руководил Фридрих II, император Священной Римской империи. Воспитанный в традициях южной Италии Фридрих II был внутренне глубоко далек от европейского христианского рыцарства. Рыцарские турниры Фридрих II совсем не признавал. Вместо этого он культивировал математические соревнования, на которых противники обменивались не ударами, а задачами.

На таких турнирах и заблистал талант Леонардо Фибоначчи. Этому способствовало хорошее образование, которое дал сыну купец Боначчи, взявший его с собой на Восток и приставивший к нему арабских учителей. Встреча между Фибоначчи и Фредериком II произошла в 1225 году и была событием большой важности для города Пизы. Император ехал верхом во главе длинной процессии трубачей, придворных, рыцарей, чиновников и бродячего зверинца животных. Некоторые проблемы, которые Император поставил перед знаменитым математиком, подробно изложены в Книге абака. Фибоначчи, очевидно, решил проблемы, поставленные Императором, и навсегда стал желанным гостем при Королевском дворе. Когда Фибоначчи перерабатывал Книгу абака в 1228 году, он посвятил исправленную редакцию Фредерику II. Всего он написал три значительных математических труда: Книга абака, опубликованная в 1202 году и переизданная в 1228 году, Практическая геометрия, опубликованная в 1220 году, и Книга квадратур. По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта. Как указано в документах 1240 года, восхищенные граждане Пизы говорили, что он был "рассудительный и эрудированный человек", а не так давно Жозеф Гиз, главный редактор Британской Энциклопедии заявил, что будущие ученые во все времена "будут отдавать свой долг Леонардо Пизанскому, как одному из величайших интеллектуальных первопроходцев мира".

Задача о кроликах.

Наибольший интерес представляет для нас сочинение "Kнига абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течении нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими (арабскими) цифрами.

Материал поясняется на примерах задач, составляющих значительную часть этого тракта.

В данной рукописи, Фибоначчи поместил следующую задачу:

"Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет др. пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения."

Ясно, что если считать первую пару кроликов новорожденными, то на второй месяц мы будем по прежнему иметь одну пару; на 3-й месяц - 1+1=2; на 4-й - 2+1=3 пары (ибо из двух имеющихся пар потомство дает лишь одна пара); на 5-й месяц - 3+2=5 пар (лишь 2 родившиеся на 3-й месяц пары дадут потомство на 5-й месяц); на 6-й месяц - 5+3=8 пар (ибо потомство дадут только те пары, которые родились на 4-м месяце) и т. д.

Таким образом, если обозначить число пар кроликов, имеющихся на n-м месяце через Fk, то F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8=21 и т. д., причем образование этих чисел регулируется общим законом: Fn=Fn-1+Fn-2 при всех n>2, ведь число пар кроликов на n-м месяце равно числу Fn-1 пар кроликов на предшествующем месяце плюс число вновь родившихся пар, которое совпадает с числом Fn-2 пар кроликов, родившихся на (n-2)-ом месяце (ибо лишь эти пары кроликов дают потомство).

Числа Fn , образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... называются "числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи.

Особые названия этому соотношению начали давать еще до того, как Лука Пачиоли (средневековый математик) назвал его Божественной пpопоpцией. Kеплеp назвал это соотношение одним из сокровищ геометрии. В алгебре общепринято его обозначение греческой буквой "фи" (Ф=1.618033989…).

Ниже приведены отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее:

1:1 = 1.0000, что меньше фи на 0.6180

2:1 = 2.0000, что больше фи на 0.3820

3:2 = 1.5000, что меньше фи на 0.1180

5:3 = 1.6667, что больше фи на 0.0486

8:5 = 1.6000, что меньше фи на 0.0180

По меpе нашего пpодвижения по суммационной последовательности Фибоначчи каждый новый член будет делить следующий со все большим и большим пpиближением к недостижимому "фи". Kолебания соотношений около значения 1.618 на большую или меньшую величину мы обнаpужим в Волновой теоpии Эллиотта, где они описываются Пpавилом чеpедования. Следует обратить внимание, что в природе встречается именно приближение к числу "фи", тогда как математика оперирует с "чистым" значением. Его ввел Леонардо да Винчи и назвал "золотым сечением" (золотая пропорция). Cpеди его совpеменных названий есть и такие, как "золотое среднее" и "отношение вертящихся квадратов". Золотая пропорция – это деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей части ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ, то есть: АВ:ВС=АС:АВ=Ф (точное иррациональное число "фи").

Пpи делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается обpатная к 1.618 величина (1: 1.618=0.618). Это тоже весьма необычное, даже замечательное явление. Поскольку пеpвоначальное соотношение - бесконечная дробь, у этого соотношения также не должно быть конца.

При делении каждого числа на следующее за ним через одно, получаем число 0.382.

Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи: 4.235, 2.618 , 1.618, 0.618, 0.382, 0.236. Все они играют особую роль в природе и в частности в техническом анализе.

Просто удивительно, сколько постоянных можно вычислить пpи помощи последовательности Фибоначчи, и как ее члены проявляются в огромном количестве сочетаний. Однако не будет преувеличением сказать, что это не просто игра с числами, а самое важное математическое выражение природных явлений из всех когда-либо открытых.

Эти числа, бесспорно, являются частью мистической естественной гармонии, которая приятно осязается, приятно выглядит и даже приятно звучит. Музыка, например, основана на 8-ми нотной октаве. На фортепьяно это представлено 8 белыми клавишами и 5 черными - всего 13.

Более наглядное представление можно получить, изучая спирали в природе и произведениях искусства. Сакральная геометрия исследует два вида спиралей: спираль золотого сечения и спираль Фибоначчи. Сравнение этих спиралей позволяет сделать следующий вывод. Спираль золотого сечения идеальна: у нет начала и нет конца, она продолжается бесконечно. В отличии от нее спираль Фибоначчи имеет начало. Все природные спирали – это спирали Фибоначчи, а в произведениях искусства используются обе спирали, иногда одновременно.

Математика.

Пентаграмма (пентакль, пятиконечная звезда) - один из часто используемых символов. Пентаграмма – символ совершенного человека, стоящего на двух ногах с разведенными руками. Можно сказать, что человек – живая пентаграмма. Это верно как в физическом, так и в духовном плане – человек обладает пятью добродетелями и проявляет их: любовь, мудрость, истина, справедливость и доброта. Это добродетели Христа, которые можно представить пентаграммой. Эти пять добродетелей, необходимые для развития человека, непосредственно связаны с человеческим организмом: доброта связана с ногами, справедливость - с руками, любовь – со ртом, мудрость – с ушами, глаза – с истиной.

Истина принадлежит духу, любовь - душе, мудрость - интеллекту, доброта – сердцу, справедливость – воде. Существует также соответствие между человеческим организмом и пятью элементами (земля, вода, воздух, огонь и эфир): воля соответствует земле, сердце – воде, интеллект - воздуху, душа - огню, дух - эфиру. Таким образом, своей волей, интеллектом, сердцем, душой, духом человек связан с пятью элементами, работающими в космосе, и он может сознательно работать в гармонии с ним. Именно в этом смысл другого символа – двойной пентаграммы, человек (микрокосм) живет и действует внутри вселенной (микрокосма).

Перевернутая пентаграмма изливает энергию в Землю и, следовательно, является символы материалистических тенденций, тогда как обычная пентаграмма направляет энергию вверх, являясь, таким образом, духовной. В одном все согласны: пентаграмма, безусловно, представляет "духовную форму" человеческой фигуры.

Обратите внимание CF:FH=CH:CF=AC:CH=1,618. Действительные пропорции этого символа основаны на священной пропорции, называемой золотым сечением: это такое положение точки на любой проведенной линии, когда она делит линию так, что меньшая часть находится в том же соотношении к большей части, что и большая часть к целому. Кроме того, правильный пятиугольник в центре позволяет утверждать, что пропорции сохраняются и для бесконечно малых пятиугольников. Эта «божественная пропорция» проявляется в каждом отдельном луче пентаграммы и помогает объяснить тот трепет, с которым математики во все времена взирали на этот символ. Причем, если сторона пятиугольника равна единице, то диагональ равна 1,618.

Многие пытались разгадать секреты пирамиды в Гизе. В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скоpее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Замечательные изобpетательность, мастерство, время и труд аpхитектоpов пирамиды, использованные ими пpи возведении вечного символа, указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Их эпоха была дописьменной, доиероглифической и символы были единственным средством записи открытий.

Ученые обнаружили, что три пирамиды в Гизе выстроены по спирали. В 1980-е годы было установлено, что там присутствуют и золотосеченная спираль и спираль Фибоначчи.

Kлюч к геометро-математическому секрету пирамиды в Гизе, так долго бывшему для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.

Площадь тpеугольника
356 x 440 / 2 = 78320
Площадь квадpата
280 x 280 = 78400

Длина грани пирамиды в Гизе равна 783.3 фута (238.7 м), высота пирамиды -484.4 фута (147.6 м). Длина гpани, деленная на высоту, приводит к соотношению Ф=1.618. Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) - это числа из последовательности Фибоначчи.

Эти интересные наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618. Cовременные ученые склоняются к интерпретации, что древние египтяне построили ее с единственной целью - передать знания, которые они хотели сохранить для грядущих поколений. Интенсивные исследования пирамиды в Гизе показали, сколь обширными были в те времена познания в математике и астрологии. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1.618 играет центральную роль.

Hе только египетские пиpамиды постpоены в соответствии с совеpшенными пpопоpциями золотого сечения, то же самое явление обнаpужено и у мексиканских пиpамид. Возникает мысль, что как египетские, так и мексиканские пиpамиды были возведены пpиблизительно в одно вpемя людьми общего пpоисхождения.

Биология.

В 19 веке ученые заметили, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. "упакованы" по двойным спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа "правых" и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Многочисленные примеры двойных спиралей, встречающихся повсюду в природе, всегда соответствуют этому правилу.

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Cпираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНK закручена двойной спиралью. Гете называл спираль "кривой жизни".

В любой хорошей книге в качестве примера показывают раковину наутилуса. Причем во многих изданиях сказано, что это спираль золотого сечения, но это неверно – это спираль Фибоначчи. Можно увидеть совершенство рукавов спирали, но если посмотреть на начало, то он не выглядит таким совершенным. Два самых внутренних ее изгиба фактически равны. Второй и третий изгибы чуть ближе приближаются к фи. Потом, наконец, получается эта изящная плавная спираль. Вспомните отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее. Будет понятно, что моллюск точно следует математике ряда Фибоначчи.

Числа Фибоначчи проявляются в морфологии различных организмов. Например, морские звезды. Число лучей у них отвечает ряду чисел Фибоначчи и равно 5, 8, 13, 21, 34, 55. У хорошо знакомого комара - три пары ног, брюшко делится на восемь сегментов, на голове пять усиков - антенн. Личинка комара членится на 12 сегментов. Число позвонков у многих домашних животных равно 55. Пропорция "фи" проявляется и в человеческом теле.

Друнвало Мелхиседек в книге "Древняя тайна Цветка Жизни" пишет: "Да Винчи вычислил, что, если нарисовать квадрат вокруг тела, потом провести диагональ от ступней до кончиков вытянутых пальцев, а затем провести параллельную горизонтальную линию (вторую из этих параллельных линий) от пупка к стороне квадрата, то эта горизонтальная линия пересечет диагональ точно в пропорции фи, как и вертикальную линию от головы до ступней. Если считать, что пупок находится в той совершенной точке, а не слегка выше для женщин или чуть ниже для мужчин, то это означает, что тело человека поделено в пропорции фи от макушки до ступней… Если бы эти линии были единственными, где в человеческом теле имеется пропорция фи, это, вероятно, было бы только интересным фактом. На самом деле пропорция фи обнаруживается в тысячах мест по всему телу, а это не просто совпадение. Вот некоторые явственные места в теле человека, где обнаруживается пропорция фи. Длина каждой фаланги пальца находится в пропорции фи к следующей фаланге… Та же пропорция отмечается для всех пальцев рук и ног. Если соотнести длину предплечья с длиной ладони, то получится пропорция фи, так же длина плеча относится к длине предплечья. Или отнесите длину голени к длине стопы и длину бедра к длине голени. Пропорция фи обнаруживается во всей скелетной системе. Она обычно отмечается в тех местах, где что-то сгибается или меняет направление. Она также обнаруживается в отношениях размеров одних частей тела к другим. Изучая это, все время удивляешься".

Заключение.

Хотя он и был величайшим математиком средних веков, единственные памятники Фибоначчи - это статуя напротив Пизанской башни через реку Арно и две улицы, которые носят его имя, одна - в Пизе, а другая - во Флоренции.

Если поставить открытую ладонь вертикально перед собой, направив большой палец к лицу, и, начиная с мизинца, последовательно сжимать пальцы в кулак, получится движение, которое есть спираль Фибоначчи.

Литература

1. Энзензбергер Ханс Магнус Дух числа. Математические приключения. – Пер. с англ. – Харьков: Книжный Клуб "Клуб Семейного Досуга", 2004. – 272 с.

2. Энциклопедия символов /сост. В.М. Рошаль. – Москва: АСТ; СПб.; Сова, 2006. – 1007 с.

Числа Фибоначчи - числовая последовательность, где каждый последующий член ряда равен сумме двух предыдущих, то есть: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368,.. 75025,.. 3478759200, 5628750625,.. 260993908980000,.. 422297015649625,.. 19581068021641812000,.. Изучением сложных и удивительных свойств чисел ряда Фибоначчи занимались самые различные профессиональные ученые и любители математики.

В 1997 году несколько странных особенностей ряда описал исследователь Владимир Михайлов, который был убежден, что Природа (в том числе и Человек) развивается по законам, которые заложены в этой числовой последовательности .

Замечательным свойством числового ряда Фибоначчи является то, что по мере увеличения чисел ряда отношение двух соседних членов этого ряда асимптотически приближается к точной пропорции Золотого сечения (1:1,618) - основе красоты и гармонии в окружающей нас природе, в том числе и в человеческих отношениях.

Отметим, что сам Фибоначчи открыл свой знаменитый ряд, размышляя над задачей о количестве кроликов, которые в течении одного года должны родиться от одной пары. У него получилось, что в каждом последующем месяце после второго число пар кроликов в точности следует цифровому ряду, которое ныне носит его имя. Поэтому не случайно, что и сам человек устроен по ряду Фибоначчи.Каждый орган устроен в соответствии с внутренней, или внешней двойственностью.

Числа Фибоначчи привлекли математиков своей особенностью возникать в самых неожиданных местах. Замечено, например, что отношения чисел Фибоначчи, взятых через одно, соответствуют углу между соседними листьями на стебле растений, точнее, они говорят, какую долю оборота составляет этот угол: 1/2 - для вяза и липы, 1/3 - для бука, 2/5 - для дуба и яблони, 3/8 - для тополя и розы, 5/13 - для ивы и миндаля и т. д. Эти же числа вы найдете при подсчете семян в спиралях подсолнуха, в количестве лучей, отражающихся от двух зеркал, в количестве вариантов маршрутов переползания пчелы от одной соты к другой, во многих математических играх и фокусах.

В чем разница между спиралями золотого сечения и спиралью Фибоначчи? Спираль золотого сечения идеальна. Она соответствует Первоисточнику гармонии. Эта спираль не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечна. Спираль Фибоначчи имеет начало, от которого она начинает “раскрутку”. Это очень важное свойство. Оно позволяет Природе после очередного замкнутого цикла осуществлять строительство новой спирали с “нуля”.

Следует сказать, что спираль Фибоначчи может быть двойной. Существуют многочисленные примеры этих двойных спиралей, встречающихся повсюду. Так, спирали подсолнухов всегда соотносятся с рядом Фибоначчи. Даже в обычной сосновой шишке можно увидеть эту двойную спираль Фибоначчи. Первая спираль идет в одну сторону, вторая - в другую. Если посчитать число чешуек в спирали, вращающейся в одном направлении, и число чешуек в другой спирали, можно увидеть, что это всегда два последовательных числа ряда Фибоначчи. Число этих спиралей 8 и 13. В подсолнухах встречаются пары спиралей: 13 и 21, 21 и 34, 34 и 55, 55 и 89. И отклонений от этих пар не бывает!..

У Человека в наборе хромосом соматической клетки (их 23 пары) источником наследственных болезней являются 8, 13 и 21 пары хромосом...

Но почему в Природе именно этот ряд играет решающую роль? На этот вопрос может дать исчерпывающий ответ концепция тройственности, определяющая условия ее самосохранения. При нарушении «баланса интересов» триады одним из ее «партнеров», «мнения» двух других «партнеров» должны быть скорректированы. Особенно наглядно концепция тройственности проявляется в физике, где из кварков построили «почти» все элементарные частицы. Если вспомнить, что отношения дробных зарядов кварковых частиц составляют ряд, а это и есть первые члены ряда Фибоначчи, которые необходимы для формирования других элементарных частиц.

Возможно, что спираль Фибоначчи может играть решающую роль и в формировании закономерности ограниченности и замкнутости иерархических пространств. Действительно, представим, что на каком-то этапе эволюции спираль Фибоначчи достигла совершенства (она стала неотличима от спирали золотого сечения) и по этой причине частица должна трансформироваться в следующую «категорию».

Эти факты еще раз подтверждают, что закон о двойственности дает не только качественные, но и количественные результаты. Они заставляют задуматься о том, что окружающий нас Макромир и Микромир эволюцирует по одним и тем же законам - законам иерархии, и что эти законы едины для живой и для неживой материи.

Все это свидетельствует о том, что ряд чисел Фибоначчи представляет собой некий зашифрованный закон природы .

Цифровой код развития цивилизации можно определить с помощью различных методов в нумерологии. Например, с помощью приведения сложных чисел к однозначным (например, 15 есть 1+5=6 и т.д.). Проводя подобную процедуру сложения со всеми сложными числами ряда Фибоначчи, Михайлов получил следующий ряд этих чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, затем все повторяется 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8,.. и повторяется вновь и вновь... Этот ряд также обладает свойствами ряда Фибоначчи, каждый бесконечно последующий член равен сумме предыдущих. Например, сумма 13-го и 14-го членов равна 15, т.е. 8 и 8=16, 16=1+6=7. Оказывается, что этот ряд периодичный, с периодом в 24 члена, после чего, весь порядок цифр повторяется. Получив этот период, Михайлов выдвинул интересное предположение - не является ли набор из 24 цифр своеобразным цифровым кодом развития цивилизации? опубликовано econet.ru

ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ на НАШ youtube канал Эконет.ру, что позволяет смотреть онлайн, скачать с ютуб бесплатно видео об оздоровлении, омоложении человека. Любовь к окружающим и к себе, как чувство высоких вибраций - важный фактор оздоровления - econet.ru